Post on 17-Apr-2015
Função LogarítmicaFunção LogarítmicaA Base A Base e (número de e (número de Neper)Neper)Atribui-se a John Napier (1550-1617) a descoberta do
número e, embora ele mesmo não tenha percebido a
importância desse número irracional e transcendente. O
símbolo e foi usado por Euler em 1739. A designação deste
número e por Euler conserva-se como homenagem a este
matemático. Pelas suas propriedades particulares, o
número e tem sido usado como base de logaritmos,
embora a base 10 seja a mais usada em aplicações
práticas. A base de logaritmos inventada por Neper
utilizava o número e, pelo que este continua a chamar-se
"número de Neper" e os logaritmos de base e logaritmos
"neperianos" ou "naturais".
CONCEITOCONCEITO
n
n ne
11lim
e = 2,7182818284590452353602874...
O e é o único número positivo superior a 1 cuja região indicada corresponde a uma unidade de área.
1ie
AplicaçõesAplicações
O número e é importante em quase todas as áreas
do conhecimento, modela fenômenos de
importância vital nos mais variados campos da
ciência: físico-química, biologia, economia,
agronomia, geografia, medicina, sociologia,
engenharia.
http://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm99/icm17/numeroe.htm
)()( xLnxf
xexg )(
)()( xLnxf
)()( xLnxg
)()( xLnxf
)()( xLnxg
)()( xLnxf
)()( xLnxh
)()( xLnxg )()( xLnxf
)()( xLnxh
)()( xLnxy
xexg )(xexf )(
xexh )(xexy )(
)()( xLnxf
1)()( xLnxg
3)()( xLnxh
2)()( xLnxk
3)()( xLnxl
f(x) = Ln(x)
p(x) = Ln(x + 3)
s(x) = Ln(x - 3)
q(x) = Ln(x - 1) g(x) = Ln(x + 1)
)()( 2 xLogxf
)()( 3 xLogxg
)()( 5 xLogxh )()( 15 xLogxs
)()(2
1 xLogxs
)()( 2 xLogxf
)()(3
1 xLogxg
)()(5
1 xLogxh
)()(2
1 xLogxt
)()( 2 xLogxf
)2()( 2 xLogxg
)5()( 2 xLogxh
)10()( 2 xLogxp
)()( 2 xLogxf
2
)( 2
xLogxp
4
)( 2
xLogxq
7
)( 2
xLogxs
)()( 2 xLogxf
1)1()( 2 xLogxr
)()( 22 xLogxf
)3()( 22 xLogxr
)()( 2 xLogxf
)22(xLogg(x)
)()( 52 xLogxr
)()( 82 xLogxs
x
xxf
11)(
Programa utilizado: GeoGebra
Prof.ª Gerusa Rocha Vanin