Fundamentos em EletrotécnicaRegras

• Celulares no silencioso/desligado;

• Obrigatório o uso de sapato fechado, blusa de manga e calça;

• Intervalos: 9:30, 15:30, 21:30, 15 minutos cada. Almoço 11:30 com retorno as 12:30;

• Não há necessidade da utilização de notebooks/celulares em sala de aula. Quando necessário será avisado;

• Sem conversa exagerada e falta de respeito.

Materiais Necessários

• Caderno, Bloco de notas e etc;

• Caneta, Lápis, Borracha;

• Cálculadora, se possível científica;

• Régua.

Fundamentos em EletrotécnicaPlano de avaliações

• 2 Trabalhos teóricos (N1 e N3);

• 2 Provas teóricas (N2 e N4);

• 1 Nota extra que contempla atividades extras em sala de aula (N5).

• Configuração da nota final:

��������� =�1 + �2 + �3 + �4 + �5

5• Frequência Necessária: 75%;

• Tempo mínimo de espera para efetuar chamada: 15min;

• Pró-atividade também faz parte da avaliação.

Bibliografia Indicada

-Elementos de eletrônica digital, Capuano; Principal

-Circuitos Elétricos, Markus; Principal

-Sistemas Digitais, Tocci; Auxiliar

-Circuitos Elétricos, Dorf. Auxiliar

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Introdução

Como base para compreensão de toda a matéria compreendida em fundamentos elétricos necessitamos de alguns conceitos matemáticos revisados:

1) Potência de base 10;

2) Números decimais e fracionários;

3) Múltiplos e submúltiplos;

4) Conversão de base numérica;

5) Resolução de sistemas lineares;

6) Funções de primeiro e segundo grau, exponencial, logarítmica e trigonométrica;

7) Representação gráfica de funções;

8) Relações trigonométricas.

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Potência de base 10

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Potência de base 10

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Potência de base 10

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Potência de base 10

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Potência de base 10

Exercícios de fixação

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Números fracionários e decimais

No início da matemática como um conceito geral, apenas números inteiros eram utilizados, mas com o tempo o ser humano foi percebendo que apenas trabalhar com números inteiros não era o bastante. Vamos revisar dois métodos hoje: o fracionário e o decimal.

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Números fracionários

Maneira de representar números que não são inteiros. A grande vantagem de sua utilização é que você não perde precisão devido a arredondamentos.

• Frações próprias: frações menores que a unidade;

• Frações impróprias: frações maiores que a unidade;

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Números fracionários

• Frações aparentes: frações que na verdade são números inteiros;

• Frações equivalentes: frações que representam valores iguais;

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Números fracionários

• Números mistos: uma parte inteira seguida de uma fração.

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Números fracionários e decimais

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Números fracionários e decimais

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Números fracionários e decimais

d)�

�∕�

�

e)�

�∗�

�

f)�

�−

�

�

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Múltiplos e submúltiplos

O sistema métrico foi criado na França e devido a sua simplicidade e racionalidade foi utilizada em larga escala em vários lugares do mundo. Em 1960 foi definido como sistema padrão para medição no SI, Sistema Internacional de Medidas. Até metade do século 18 cada páis utilizava um sistema de medida padrão, tornando difícil as conversões em transações entre os paises.

O sistema métrico é de base decimal e utiliza representações para estas bases como meio de simplificar a representação de números. Veja a tabela no slide seguinte.

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Múltiplos e submúltiplos

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Múltiplos e submúltiplos

Essas representações são utilizadas rotineiramente em nossos dias sem mesmo sabermos. Um exemplo clássico é quando pedimos um “quilo” de carne no açougue. Na verdade estamos pedindo um quilograma de carne, pois o quilo por si só não significa peso pois essa mesma representação pode ser utilizada na área de eletricidade para representar uma tensão de alto valor como por exemplo 13600 V ou 13,6kV(quilovolts).

Existem outras representações que também são utilizadas rotineiramente na nossa área de eletricidade. Na tabela a seguir existem alguns exemplos para convertermos.

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Múltiplos e submúltiplos

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Múltiplos e submúltiplos

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Múltiplos e submúltiplos

Exercícios

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Conversão de bases numéricas

Quando ouvimos falar de números logo associamos com o sistema decimal que utilizamos em nosso cotidiano, porém ele não é o único sistema de numeração que existe, principalmente quando falamos de eletricidade.

É de suma importância o conhecimento de outros sistemas como o binário e o hexadecimal para a utilização em suas áreas de maior aplicação que são a eletrônica digital e a programação de microcontroladores.

As regras aplicadas ao sistema decimal são válidas nos outros sistemas que aprenderemos.

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Conversão de bases numéricas

Uma regra que ao ser relembrada vai facilitar o entendimento dos outros sistemas de numeração é a de que cada dígito tem um peso diferente dependendo da posição que ele é colocado em um número.

Relembrando que o sistema decimal contém 10 dígitos diferentes(0-9), vamos analisar como essa regra é aplicada entendendo como o número 1527 é montado.

Cada número tem um peso dependendo da posição, por exemplo o dígito 2 é menor que o 7 que vem em seguida, porém como ocupa uma posição acima, ele equivale a 2 dezenas, diferente do 7 que tem peso de 7 unidades. Veja a demonstração a seguir:1 ∗10� + 5 ∗10� + 2 ∗10� + 7 ∗10�

1 ∗1000+ 5 ∗100 ∗2 ∗10 + 7 ∗11000+ 500+ 20 + 7 = 1527

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Conversão de bases numéricas

Tirando isso por base podemos definir um método genérico para a conversão de bases:

� = �� ∗�� + ⋯ + �3 ∗�� + �2 ∗�� + �1 ∗�� + �0 ∗��

����:� = �ú�������������� = ������������çã��� = ����������������������� = �����������������������

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Conversão de bases numéricas – O sistema binário

O sistema binário é um sistema de numeração empregado em larga escala no campo da eletrônica digital. Ele utiliza apenas 2 dígitos(base 2), para representar qualquer número: 0 e 1.

A grande vantage prática do sistema binário é por que na área de eletricidade são utilizados equipamentos que permitem apenas dois estados: ligado ou desligado. Por exemplo um transistor, ou conduz, ou não conduz. Um relé está ligado ou está desligado. O interruptor da lâmpada pode ser fechado ou aberto.

Uma combinação de várias dessas chaves pode fornecer uma numeração para um sistema elétrico com facilidade, coisa que era muito mais difícil com a eletrônica analógica.

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Conversão de bases numéricas – binário para decimal

Vejamos um número binário: 1011.Este número representa um valor decimal, precisamos somente fazer a conversão citada a pouco para entender que número decimal é esse:

1011 = 1 ∗2� + 0 ∗2� + 1 ∗2� + 1 ∗2�

1011 = 8+ 0+ 2 + 1

1011� = 11 �� Obs1: De agora em diante iremos

representar os números com um Exemplos: subscrito conforme a base numérica.

a) 11010� r:26

b) 1100100� r:100 Obs2: existem outros meios para

c) 1010101� r:85 converter de número binário para

d) 1010� r:10 decimal.

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Conversão de bases numéricas – decimal para binário

O processo inverso também pode ser feito, mas é um pouco diferente em sua execução. O processo consiste em dividir o número decimal pela base que o número vai ser transformado(vale para outroas bases), no caso 2.

Os restos compõem o número binário.

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Conversão de bases numéricas – decimal para binário

Exercícios

Faça a operação inversa dos exercícios de conversão binário para decimal.

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Conversão de bases numéricas – sistemas binários(outros exemplos)

Exercícios Resolvidos – Livro Elementos de Eletrônica Digital

Fundamentos em Eletrotécnica

Exercícios Resolvidos – Livro Elementos de Eletrônica Digital

Conceitos

Conversão de bases numéricas – sistemas binários(outros exemplos)

Fundamentos em Eletrotécnica

Exercícios Resolvidos – Livro Elementos de Eletrônica Digital

Conceitos

Conversão de bases numéricas – sistemas binários(outros exemplos)

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Exercícios Resolvidos – Livro Elementos de Eletrônica Digital

Conceitos

Conversão de bases numéricas – sistemas binários(outros exemplos)

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Conversão de bases numéricas – sistema hexadecimal

Esse sistema é utilizado em larga escala em sistemas de computadores, microcontroladores e etc. O sistema hexadecimal consiste em representar números através de 16 dígitos diferentes conforme tabela a seguir:

Decimal Binário Hexa

0 0000 0

1 0001 1

2 0010 2

3 0011 3

4 0100 4

5 0101 5

6 0110 6

7 0111 7

Decimal Binário Hexa

8 1000 8

9 1001 9

10 1010 A

11 1011 B

12 1100 C

13 1101 D

14 1110 E

15 1111 F

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Conversão de bases numéricas – hexadecimal para decimal

A conversão do sistema hexadecimal para o decimal ocorre da mesma forma que no binário para o decimal, mudando apenas a base de 2 para 16. Ou seja:

� = �� ∗16� + ⋯ + �3 ∗16� + �2 ∗16� + �1 ∗16� + �0 ∗16�

Exemplo 1: Descubra quanto o número 23�� representa em números decimais:23�� = 2 ∗16� + 3 ∗16�

23�� = 32 + 323�� = 35��Exemplo 2: Repita para 1�3��:1�3�� = 1 ∗16� + � ∗16� + 3 ∗16�

1�3�� = 256 + 240 + 31�3�� = 499��

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Conversão de bases numéricas – decimal para hexadecimal

Também tem o mesmo processo que a conversão decimal para binário, mudando apenas o divisor de 2 para 16.

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Conversão de bases numéricas – sistemas hexa(outros exemplos)

Exercícios Resolvidos – Livro Elementos de Eletrônica Digital

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Conversão de bases numéricas – sistemas hexa(outros exemplos)

Exercícios Resolvidos – Livro Elementos de Eletrônica Digital

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Conversão de bases numéricas – sistemas hexa(outros exemplos)

Exercícios Resolvidos – Livro Elementos de Eletrônica Digital

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Conversão de bases numéricas – hexadecimal para binário

Em alguns casos a conversão direta de binário para hexadecimal pode ser solicitada. Este tipo de conversão evita caminhos intermediários entre hexadecimal-decimal-binário e vice-versa. A conversão consiste em considerar que cada dígito hexadecimal equivale a 4 dígitos binários de valor equivalente. Segue exemplo:

O mesmo vale para o processo inverso:

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Conversão de bases numéricas – sistemas hexa(outros exemplos)

Exercícios Resolvidos – Livro Elementos de Eletrônica Digital

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Conversão de bases numéricas

Exercícios

Espaço reservado para exercícios em sala.

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STATUS ATUAL

Como base para compreensão de toda a matéria compreendida em fundamentos elétricos necessitamos de alguns conceitos matemáticos revisados:

1) Potência de base 10; Completo

2) Números decimais e fracionários; Completo

3) Múltiplos e submúltiplos; Completo

4) Conversão de base numérica; Completo

5) Resolução de sistemas lineares;

6) Funções de primeiro e segundo grau, exponencial, logarítmica e trigonométrica;

7) Representação gráfica de funções;

8) Relações trigonométricas.