Geração de classificadores

Generalização de exemplos

Generalização de exemplos

Generalização de exemplos

Representação das famílias

• Precisamos de uma descrição para as famílias• Podemos representar o DNA e o RNA por

seqüências de a, c, g, t ou u• Em linguagens formais:

– Um conjunto de seqüências formam uma linguagem

– linguagens são descritas por gramáticas

Uma gramática

• Frase ::= sujeito predicado• sujeito ::= artigo nome• artigo ::= a | o • nome ::= cão | moça | dia• predicado ::= verbo adjetivo• verbo ::= está | estava• adjectivo ::= feliz | triste

Gramática

• Reconhecimento

• Geração

• Árvore sintática

Classes gramaticais (cont.)

• Regulares:– A a | a B

• Livres de Contexto:– A a B C f d

• Sensíveis ao Contexto:– a A D a B C f d

Gramática regular

• S ::= a S | u S | g S | c S | a | u | g | c

• Ex: uaggcuacgccagcau

Gramática livre de contexto

• S ::= a S u | u S a | c S g | g S c |

Gramática livre de contexto

• S ::= a S u | u S a | c S g | g S c | A• A ::= A a | A u | A c | g A | a | u | c | g

Gramática livre de contexto

• S ::= a S u | u S a | c S g | g S c | SS

SCFG e estrutura secundária(slide de Ariane Machado Lima)

Gramática sensível ao contexto

Gramática sensível ao contexto

• A ::= a z B | a m B• zB ::= zul• mB ::= marelo

Classes gramaticais

• Diferentes complexidades

• Regular já é interessante:– gramática de seqüência clonada– HMM

Gramáticas estocásticas

• S ::= Prom SeqCod [1]• Prom ::= TATA Seq [0.6]• ...• SeqCod ::= Cod SeqCod [0.998]• SeqCod ::= Stop [0.002]• Cod ::= Lys [0.03]• Cod ::= Asp [0.035]• ...

Resultados: Data searching

• NLL- score: – Negative Log Likelihood

-log (P(Seq | gramática))– Dependente do tamanho da seqüência de teste

• mais precisamente do número de produções utilizados

• em GRE numero de produções igual ao tamanho– Precisa de normalização

Z- score• Tenha uma amostra positiva e uma negativa• Para cada tamanho de seq negativa (número de produções),

calcule o NLL médio negativo• Pontos não cobertos -> interpolação• Para cada seq da amostra (+ e -), calcule seu Z-score:

(NLL(X) – NLLmed,neg,tam=x )Ztam=x (X)= ------------------------------------

DesvioPadrão(NLLneg,tam=x)

• Plote esses valores em um gráfico Z x nr seq• Encontre um limiar que separe as amostras + e -

– 3,8 é o mais utilizado

Gramáticas regulares vs. HMM

• gramáticas regulares e HMM tem poder semelhante de expressão

• dada uma HMM podemos desenhar uma gramática regular estocástica que gera a mesma distribuição de probabilidades

Inferência gramatical – gramáticas regulares

• gramáticas podem ter sua arquitetura inferida automaticamente a partir de um conjunto de sequências– árvore de prefixos– generalizações por junção de nós

• probabilidades podem ser inferidas conjuntamente ou em separado