HIDROMETRIHIDROMETRIAA

ORIFÍCIOS E BOCAIS

HIDROMETRIAHIDROMETRIA HIDROMETRIA é a parte da

Hidráulica que trata de assuntos tais como:

Medição das vazões;Velocidade dos líquidos em tubos

ou canais;Profundidade e variação do nível

da água;Medida das seções de escoamento

e das pressões;Ensaio de bombas e turbinas.

MEDIÇÃO DAS VAZÕES: MEDIÇÃO DAS VAZÕES: MÉTODO DIRETOMÉTODO DIRETO

O volume v pode ser dado em litros ou metros cúbicos e o tempo T em minutos ou segundos, dependendo da magnitude da vazão medida.

Mede-se o tempo necessário para que a água preencha completamente um reservatório com volume conhecido.

)(

)()(

TTempo

vVolumeQVazão

MEDIÇÃO DAS VAZÕES: MEDIÇÃO DAS VAZÕES: MÉTODO DIRETOMÉTODO DIRETO

Aplicação do método direto:

Pequenas descargas, tais como nascentes, canalizações de pequeno diâmetro e em laboratório para medir a vazão de aspersores e gotejadores.

Obs.: Quanto maior o tempo de determinação, maior a precisão.

V

T = ?

ORIFÍCIOS E BOCAISORIFÍCIOS E BOCAIS

O que são?

São aberturas de perímetro fechado e forma geométrica definida, feitas abaixo da superfície livre da água.

Onde são usados?Em paredes de reservatórios, de pequenos tanques, canais ou canalizações.

Para que servem?Para medir e controlar a vazão.

ORIFÍCIOSORIFÍCIOS

ORIFÍCIO JUNTO AO FUNDO DO RESERVATÓRIO

VELOCIDADE TEÓRICA DA VELOCIDADE TEÓRICA DA ÁGUA EM UM ORIFÍCIOÁGUA EM UM ORIFÍCIO

h

A1, V1, patm

A2, V2, patm

patm

g

Vh

patm

g

V

22

22

21

g

Vh

2

22

ghV 22

Obs.: Q = V2.A2

ORIFÍCIOSORIFÍCIOS

USO DE ORIFÍCIO NA MEDIÇÃO DE VAZÃO

ORIFÍCIO USADO EM MEDIÇÃO ORIFÍCIO USADO EM MEDIÇÃO DE VAZÃO DE POÇODE VAZÃO DE POÇO

ORIFÍCIOS: TAMANHOSORIFÍCIOS: TAMANHOS

Quanto às dimensões:

Pequeno:Quando suas dimensões forem muito menores que a profundidade h em que se encontra.Na prática, quando:

d h/3.d

h

ORIFÍCIOS: TAMANHOSORIFÍCIOS: TAMANHOS

Grande:

quando d > h/3, sendo d a altura do orifício.

d

h

ORIFÍCIOS: FORMASORIFÍCIOS: FORMAS

ORIFÍCIO CIRCULAR ORIFÍCIO RETANGULAR

Retangular; circular; triangular, etc.

ORIFÍCIOS: ORIFÍCIOS: NATUREZA DAS PAREDESNATUREZA DAS PAREDES

Parede delgada (e < d):

A veia líquida toca apenas a face interna da parede do reservatório.

e

d

ORIFÍCIOS: ORIFÍCIOS: NATUREZA DAS PAREDESNATUREZA DAS PAREDES

Parede espessa (e d):

O jato toca quase toda a parede do reservatório.

Esse caso será visto no estudo dos bocais.

e

d

SEÇÃO CONTRAÍDASEÇÃO CONTRAÍDAAs partículas fluidas afluem

ao orifício, vindas de todas as direções, em trajetórias curvilíneas.

Ao atravessarem a seção do orifício continuam a se mover em trajetórias curvilíneas.

As partículas não mudam bruscamente de direção, obrigando o jato a contrair-se um pouco além do orifício.Causa: A inércia das partículas de água que continuam a convergir depois de tocar as bordas do orifício.

SEÇÃO CONTRAÍDASEÇÃO CONTRAÍDA

CONTRAÇÃO DA VEIA LÍQUIDA

SEÇÃO CONTRAÍDASEÇÃO CONTRAÍDA

Podemos calcular o coeficiente de contração (CC), que expressa a redução no diâmetro do jato:

CC = Ac / A

Ac = área da seção contraídaA = área do orifício.

TIPO DE ESCOAMENTO:TIPO DE ESCOAMENTO: LIVRE OU LIVRE OU SUBMERSOSUBMERSO

d

h

QUANTO À POSIÇÃO DA PAREDEQUANTO À POSIÇÃO DA PAREDE

Vertical Inclinada, Inclinada para jusante Parede horizontal.

 OBS: Quando a parede é horizontal e h < 3d surge o vórtice, que afeta o coeficiente de descarga.

h

d

ORIFÍCIOS - CLASSIFICAÇÃO:ORIFÍCIOS - CLASSIFICAÇÃO:CONTRAÇÃO DA VEIA LÍQUIDACONTRAÇÃO DA VEIA LÍQUIDA

CONTRAÇÃO INCOMPLETA

(SÓ NA PARTE DE CIMA DO ORIFÍCIO)

CONTRAÇÃO COMPLETA

(EM TODAS AS FACES DO ORIFÍCIO)

CORREÇÃO DO COEFICIENTE Cd CORREÇÃO DO COEFICIENTE Cd PARA CONTRAÇÃO INCOMPLETAPARA CONTRAÇÃO INCOMPLETA

Para orifícios retangulares, Cd assume o valor de C’d, como mostrado abaixo:

C’d = Cd. (1 + 0,15.k)

orifício do totalperímetro

contraçãoda supressãohá que em parteda perímetrok

a

bPerímetro total = 2.(a+b)

CORREÇÃO DO COEFICIENTE Cd CORREÇÃO DO COEFICIENTE Cd PARA CONTRAÇÃO PARA CONTRAÇÃO INCOMPLETAINCOMPLETA

ba

bk

.2

ba

bak

.2

.2 ba

bak

.2

CORREÇÃO DO COEFICIENTE Cd CORREÇÃO DO COEFICIENTE Cd PARA CONTRAÇÃO PARA CONTRAÇÃO INCOMPLETAINCOMPLETA

Para orifícios circulares, temos:

Para orifícios junto a uma parede lateral, k = 0,25; Para orifícios junto ao fundo, k = 0,25; Para orifícios junto ao fundo e a uma parede lateral, k = 0,50; Para orifícios junto ao fundo e a duas paredes laterais, k = 0,75.

C’d = Cd. (1 + 0,13.k)

VELOCIDADE REALVELOCIDADE REAL

Na prática a velocidade real (Vr) na seção contraída é menor que a velocidade teórica (Vt) devido a: Atrito externo; Viscosidade.

Chama-se de Cv (coeficiente de velocidade) a relação entre Vr e Vt.

VELOCIDADE REALVELOCIDADE REAL

Vt

VrCv VtCvrV .

Cv é determinado experimentalmente e é função do diâmetro do orifício (d), da carga hidráulica (h) e da forma do orifício. Na prática pode-se adotar Cv = 0,985.

Definindo como coeficiente de descarga (Cd) ao produto Cv x Cc, temos:

Cd = Cv . CcNa prática adota-se Cd = 0,61

VELOCIDADE REALVELOCIDADE REAL

ghCdVr 2.

Esta equação dá a velocidade real do jato no ponto 2.

Lembrando que Vazão = velocidade x área

(Q = V.A, portanto V = Q/A), temos:

ghACdQ 2.. VAZÃO REAL ATRAVÉS DO ORIFÍCIO

h1 h

h2

D

VAZÃO EM ORIFÍCIOS GRANDESVAZÃO EM ORIFÍCIOS GRANDES

Quando h1 é muito diferente de h2, o uso da altura média de água h sobre o centro do orifício de diâmetro D para o cálculo da vazão, não é recomendado.

VAZÃO EM ORIFÍCIOS GRANDESVAZÃO EM ORIFÍCIOS GRANDESRazão:

A velocidade da água no centro de um orifício grande é diferente da velocidade média do fluxo neste orifício.

Chamando de D o diâmetro, diz-se que um orifício é grande quando:

H < 2D

VAZÃO EM ORIFÍCIOS GRANDESVAZÃO EM ORIFÍCIOS GRANDES

h1 h

h2

dh

L

Orifício retangular grande (projeção)

VAZÃO EM ORIFÍCIOS GRANDESVAZÃO EM ORIFÍCIOS GRANDES

Como calcular a vazão de um orifício grande?

É possível calcular a vazão que escoa através de uma seção de área infinitesimal dS do orifício grande:

dS = L.dh

Esta seção reduzida é um orifício pequeno. Então vale a equação:

ghSCdQ 2..

VAZÃO EM ORIFÍCIOS GRANDESVAZÃO EM ORIFÍCIOS GRANDES Fazendo S = L.h, a vazão através de dS será:

Se a vazão através da área dS pode ser dada pela equação acima, então, integrando-se a mesma entre os limites h1 e h2, teremos a vazão total do orifício.

ghdhLCddQ 2..

VAZÃO EM ORIFÍCIOS GRANDESVAZÃO EM ORIFÍCIOS GRANDES

2/32/3 12..2...3

2hhgLCdQ

12

12..2...

3

2 2/32/3

hh

hhgSCdQ

1

2

.2..h

h

dhhgLdCQ

EQUAÇÕES DA VAZÃO EM ORIFÍCIOS GRANDES

ou

ESCOAMENTO COM NÍVEL ESCOAMENTO COM NÍVEL VARIÁVELVARIÁVEL

Durante o esvaziamento de um reservatório por meio de um orifício de pequena dimensão, a altura h diminui com o tempo.

Com a redução de h, a vazão Q também irá decrescendo.Problema: Como determinar o tempo para esvaziar ou retirar um volume v do reservatório?

ESCOAMENTO COM NÍVEL ESCOAMENTO COM NÍVEL VARIÁVELVARIÁVEL

Num pequeno intervalo de tempo dt a vazão que passa pelo orifício será:

E o volume infinitesimal escoado será:

Obs: Lembrar que v = Q . tdtghSCddv .2..

ghSCdQ 2..

ESCOAMENTO COM NÍVEL ESCOAMENTO COM NÍVEL VARIÁVELVARIÁVEL

Nesse mesmo intervalo de tempo, o nível de água no reservatório baixará de uma altura dh, o que corresponde ao volume:

dv = Ar.dh

S = área do orifício (m2);Ar = área do reservatório (m2);t = tempo necessário par o esvaziamento (s).

ESCOAMENTO COM NÍVEL ESCOAMENTO COM NÍVEL VARIÁVELVARIÁVEL

Igualando as duas expressões que fornecem o volume, podemos isolar o valor de dt:

Integrando-se a expressão entre dois níveis, h1 e h2, obtemos o valor de t.

dthgSCddhAr ...2...

hgSCd

dhArdt

..2..

.

dhhgSCd

Art

h

h

..2..

1

2

2/1

2/12/1 21.2..

.2hh

gSCd

Art

ESCOAMENTO COM NÍVEL ESCOAMENTO COM NÍVEL VARIÁVELVARIÁVEL

Quando o esvaziamento é completo, h2 = 0 e h1 = h

hgSCd

Art .

.2..

.2

Expressão aproximada, já que quando h < 3 vezes o diâmetro do orifício, este não poderia mais ser considerado pequeno.

ESVAZIAMENTO DE ESVAZIAMENTO DE RESERVATÓRIOS: RESERVATÓRIOS: EQUAÇÃO SIMPLIFICADAEQUAÇÃO SIMPLIFICADA

O tempo para o esvaziamento total de um reservatório de área constante, através de um orifício pequeno, pode ser estimado através da equação:

T = 2Vi / Qi

Vi o volume inicial de líquido contido no reservatório;

Qi a vazão inicial que ocorre quando h = hi (altura de água no início do esvaziamento).

d

hi

hi

BOCAISBOCAIS

BOCAIS são peças tubulares adaptadas aos orifícios, tubulações ou aspersores, para dirigir seu jato.

Seu comprimento deve estar compreendido entre uma vez e meia (1,5) e cinco vezes (5) o seu diâmetro.

BOCAISBOCAIS

BOCAL ACOPLADO A ORIFÍCIO

Bocais de aspersores são projetados com coeficientes de

descarga Cd 1,0

(mínima redução de vazão)

A equação derivada para orifícios pequenos também serve para os bocais, porém, o coeficiente Cd assume valores diferentes conforme o tipo de bocal.

ghSCdQ 2..

BOCAISBOCAIS

BOCAISBOCAIS

PORQUE O BOCAL FAVORECE O PORQUE O BOCAL FAVORECE O ESCOAMENTO?ESCOAMENTO?

Zona de formação de vácuo: o escoamento se dá contra pressão menor que a atmosférica, contribuindo para o aumento da

vazão.

VALORES DE Cd PARA VALORES DE Cd PARA ORIFÍCIOS E BOCAISORIFÍCIOS E BOCAIS

Cd = 0,61

Cd = 0,98

Cd = 0,51

Cd = 0,82