IMPLEMENTAÇÃO DE UMA FERRAMENTA PARA ELABORAÇÃO

DE PLANOS DE AMOSTRAGEM

Aluno: Vanderlei Galina

Orientador: Profo Dro Anselmo Chaves Neto

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁPrograma de Pós-Graduação em Métodos Numéricos em Engenharia

OBJETIVO GERAL

Criar uma ferramenta computacional para obtenção e análise de planos de amostragem de aceitação.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Agilidade na obtenção de planos de amostragem

Desenvolver planos amostrais para valores específicos da curva CO

Buscar e analisar planos em sistemas de amostragem por aceitação publicados

INSPEÇÃO DA QUALIDADE

Inspeção Verificar se o produto está apto para o consumo

Qualidade O produto corresponde às especificações O produto está adequado ao seu propósito

Inspeção por amostragem Estimar a qualidade do produto Pode ser feita em vários estágios da produção

INSPEÇÃO DA QUALIDADE

Inspeção 100% Não é livre de erros Custos elevados Não se aplica a todos os casos

Amostragem para Aceitação Relação produtor-consumidor Alternativa à inspeção 100% Estimar a proporção de defeituosos do lote

INSPEÇÃO POR AMOSTRAGEM PARA ACEITAÇÃO

PLANOS DE AMOSTRAGEM

Classificação Atributos: a característica da qualidade é classificada

como conforme ou não-conforme segundo um critério Variáveis: a característica da qualidade é medida e

representada por uma estatística, por exemplo, a média

Parâmetros n, c e r

PLANOS DE AMOSTRAGEM

Tipos de planos de amostragem Amostragem Simples

Parâmetros n e c Amostragem Dupla

n1, c1, r1, n2, c2, r2 Amostragem Múltipla

n1, c1, r1, n2, c2, r2, … , n7, c7, r7

RISCOS E PARÂMETROS DA AMOSTRAGEM Risco do produtor ()

É a probabilidade se rejeitar um lote bom Risco do consumidor ()

É a probabilidade se aceitar um lote ruim Curva característica de operação (CCO)

Importante medida do desempenho de um plano amostral (poder discriminatório)

CURVA CARACTERÍSTICA DE OPERAÇÃO

CCO ideal CCO real

ELABORAÇÃO DE UM PLANO DE AMOSTRAGEM SIMPLES1) Especificam-se:

p1 = NQA

p2 = FDT

= Risco do produtor

= Risco do consumidor

2) Resolve-se o sistema não-linear:

dnd

c

d

dnc

d

d

ppdnd

n

ppdnd

n

)1()!(!

!

)1()!(!

!1

220

10

1

ELABORAÇÃO DE UM PLANO DE AMOSTRAGEM SIMPLES Exemplo:

NQA = 0,02

= 0,05

FDT = 0,08

= 0,10

0

0

!0,95 0,02 (0,98)

!( )!

!0,10 0,08 (0,92)

!( )!

cd n d

d

cd n d

d

n

d n d

n

d n d

n = 100, c = 4

INSPEÇÃO DE RETIFICAÇÃO

Ação corretiva quando os lotes são rejeitados Inspeção 100% e substituição dos itens ruins Devolução de todo o lote ao vendedor A IR afeta a qualidade final do produto

Qualidade de Saída Média (QSM) É a qualidade média dos lotes no final da produção LQSM: é a pior qualidade possível após o programa

de inspeção de retificação

INSPEÇÃO DE RETIFICAÇÃO

n = 100, c = 4N = 10 000p = 0,036LQSM = 0,025

p = 0,01QSM = 0,0098

PADRÕES PUBLICADOS

Planos para atributos MIL-STD-105E, 1989 ANSI/ASQC Z1.4, 2003

Planos para variáveis MIL-STD-414, 1957 ANSI/ASQC Z1.9, 2003

ABNT (Associação Brasileira de Normas Técnicas)

NBR-5426 (atributos), 1985 NBR-5429 (variáveis), 1985

MIL-STD-105E

Tabela 1 - Letras de Código para determinação dos tamanhos das amostras

S-1 S-2 S-3 S-4 I II III2 a 8 A A A A A A B9 a 15 A A A A A B C

16 a 25 A A B B B C D26 a 50 A B B C C D E51 a 90 B B C C C E F91 a 150 B B C D D F G

151 a 280 B C D E E G H281 a 500 B C D E F H J501 a 1200 C C E F G J K

1201 a 3200 C D E G H K L3201 a 10000 C D F G J L M

10001 a 35000 C D F H K M N35001 a 150000 D E G J L N P

150001 a 500000 D E G J M P Q500001 e superior D E H K N Q R

Tamanho do loteNíveis especiais de inspecção Níveis gerais de inspecção

MIL-STD-105E

Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re Ac Re

A 2 0 1 1 2 2 3 3 4 5 6 7 8 10 # 14 15 21 # 30 31

B 3 0 1 1 2 2 3 3 4 5 6 7 8 10 # 14 # 21 22 30 # 44 45

C 5 0 1 2 2 3 3 4 5 6 7 8 10 # 14 # 21 # 30 31 44 #

D 8 0 1 2 2 3 3 4 5 6 7 8 10 11 14 # 21 # 30 # 44 45

E 13 0 1 1 2 2 3 3 4 5 6 7 8 10 # 14 15 21 # 30 # 44 #

F 20 0 1 1 2 3 3 4 5 6 7 8 10 # 14 # 21 22

G 32 0 1 1 2 3 4 5 6 7 8 10 # 14 # 21 #

H 50 0 1 1 2 2 3 5 6 7 8 10 # 14 # 21 #

J 80 0 1 1 2 2 3 3 5 7 8 10 # 14 # 21 #

K 125 0 1 1 2 2 3 3 4 5 7 10 11 14 # 21 #

L 200 0 1 1 2 2 3 3 4 5 6 7 10 14 15 21 #

M 315 0 1 1 2 2 3 3 4 5 6 7 8 10 14 21 22

N 500 0 1 1 2 2 3 3 4 5 6 7 8 10 # 14 21

P 800 0 1 1 2 2 3 3 4 5 6 7 8 10 11 14 # 21

Q 1250 0 1 1 2 2 3 3 4 5 6 7 8 10 11 14 15 21 #

R 2000 1 2 2 3 3 4 5 6 7 8 10 11 14 15 21 22

0,1 0,15 0,25 0,4 10 15 250,65 1 2,5 41,5 6,5 1000250 400 65040 65 100 150Tamanho da Amostra

Letra Código

0,01 0,0650,040,0250,015

Obrigado!