Post on 22-Apr-2015
Influência das ações de controle na resposta dos sistemas de controle
Aula teórica 7: Realimentação de Sistemas
Ajuste de controladores pelo método do Ziegler Nichols
Influência das acções de controle na resposta dos sistemas
Por sua açãopodem classificar-se
PROPORCIONAL----------P
PROPORCIONAL INTEGRAL---------PI
PROPORCIONAL DERIVATIVO-------PD
PROPORCIONAL INTEGRAL DERIVATIVO---------PID
DE ADIANTAMENTO DE FASE
DE ATRASO DE FASE
DE ATRASO-ADELANTO DE FASE
Usualmente lhes chama compensadores
Esta é a que mas usaremos
Função de transferência de um controlador P
Terá que sabê-lo
Função de transferência de um controlador PI
Terá que sabê-lo
Função de transferência de um controlador PD
Terá que sabê-lo
Função de transferência de um controlador PID
Terá que sabê-lo
Em aulas anteriores estudamos as ações de controle básicas
P PI
PD PID
Em aulas anteriores estudamos a respostatransitória e suas especificações
Em aulas anteriores estudamos a resposta transitória dos sistemas de ordem superiora e a possibilidade de que se fizessem instáveis
Hoje estudamos o erro em estado estável como especificação da resposta quando se estabiliza
Como influi estes nesta?
Controle Proporcional (P)
Em geral, o aumento de K torna o sistema mais oscilatório podendo instabilizá-lo
O aumento do ganho K, diminui o erro de regime (ver tabela resumo de erro)
É um amplificador, com ganho ajustável (K)
KsGc )(
Revise os exemplos de aulas anteriores para que veja que aumentos sucessivos de ganho podem fazer que o sistema oscile mais e até se volte instável
Controlador Proporcional Integral (PI)
S
KiKpSsGc
)(
Observe que põe um pólo na origem portanto
Aumentará o tipo de sistema e então atuará em obter exatidão no estado estável
Aumentará a ordem do sistema e então há possibilidades de instabilidade
Isto é bom
Isto é mau
pode degradar o desempenho do controlador em malha fechada.
Controlador Proporcional Derivativo (PD)
KdSKpsGc )(
Só põe um zero
Não atua no estado estacionário, portanto não serve para obter exatidão
Aumenta o amortização portanto melhora a resposta transitória
A ação derivativa tem a desvantagem de amplificar os sinais de ruído,o que pode causar um efeito de saturação nos atuadores do sistema.
Isto é bom
Isto é mau
Controlador Proporcional Integral Derivativo (PID)
S
KiKpSKdSKdS
S
KiKpsGc
2
)(
Aumenta o amortização portanto melhora a resposta transitória
Coloca dois zeros
Coloca um pólo na origem que aumenta o tipo
Isto é bom
Atuará em obter exatidão no estado estável
Isto é bom
Podem ser tomados arbitrariamente?
Que valores dará aos parâmetros de cada controlador (K, Kd, Ki)?
¿ ?
NÃODurante muitos anos grande quantidade de especialistas trabalharam nisto
Hoje em dia ninguém pode enumerar a quantidade de métodos eprocedimentos de ajuste que existem
Método chamado do Ziegler- Nichols
(1/4 razão de decréscimo)
As regras de ajuste foram propostas em 1942 e ainda se utilizam
Apoiou-se na experiência com a resposta transitória de muitos tiposde sistemas
Sua origem se apóia na resposta real da planta, nós o utilizaremos com os modelos dos sistemas
Geralmente os sistemas que se ajustam com este método oferecem 50% de sobrepasso o qual é indesejável por isso muitas vezes se usa como ponto de partida e se procede a um ajuste fino depois
No que consiste?
Em um laço de controle como este, coloca-se o controlador PID em modo P
Fazem-se aumentos sucessivos do ganho até que se obtenha uma resposta que oscile de maneira sustentada
Nessa resposta se mede o período da onda e lhe chamaremos Pu
Ao valor do ganho que produziu essa resposta lhe chamaremos Ku Logo
EXEMPLO Para esse laço fechado de controle, se ajustarmos o controladorpelo método do Ziegler- Nichols obtêm as respostas que se vêem no gráfico
observe e conclua sobre o resultado
Para terminar
Recorde que
O PID podemos escrever o de duas formas
)1
1( TdSST
KpGci
Assim está em muitos livros e também o usaram Ziegler-Nichols
)KdSS
KiKpGc
Assim está em muitos livros e também no MATLAB
iT
KpKi TdKpKd *
Bibliografia Notas do professor