INTRODUÇÃO À GENÉTICA DE POPULAÇÕESINTRODUÇÃO À GENÉTICA DE POPULAÇÕES

Raysildo B. Lôbo

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DEFINIÇÃODEFINIÇÃO

A Genética de Populações é o estudo da variabilidade hereditária e sua alteração no decorrer das gerações.

APLICAÇÕESAPLICAÇÕES

Testes de exclusão de paternidade Doenças e defeitos hereditários Casamentos consangüíneos Cálculo de risco:aconselhamento genético

PRINCÍPIOSPRINCÍPIOS

1903/1908 Castle-Hardy-Weinberg “Em uma população de acasalamento ao

acaso, tanto as freqüências dos alelos como as dos genótipos serão constantes de geração a geração, na ausência de migração, mutação e seleção”

Condições e suposições

POPULAÇÃO MENDELIANAPOPULAÇÃO MENDELIANA

Grupo de indivíduos da mesma espécie que se interacasalam e que por isso transmitem genes para as gerações futuras.

FREQÜÊNCIA DOS ALELOSFREQÜÊNCIA DOS ALELOS

alelosdetotalnº

Aalelosdenº)f(A 1

1

alelosdetotalnº

Aalelosdenº)f(A 2

2

EXEMPLOEXEMPLO

1600112608880

TotalAAAAAA 222111

0,741600

(608)(1/2)880)f(A1

0,261600

(608)(1/2)112)f(A2

FREQUÊNCIA DOS GENÓTIPOSFREQUÊNCIA DOS GENÓTIPOS

Proporção ou porcentagem dos indivíduos que pertencem a um dado genótipo

A1A1 A1A2 A2A2 Total 55 38 7 100 0,55 0,38 0,07 1,00

,0,74

100

(38)(1/2)55)f(A1

0,26

100

(38)(1/2)7)f(A2

ACASALAMENTO AO ACASOACASALAMENTO AO ACASO

Cada indivíduo de um dos sexos tem igual probabilidade de se acasalar com qualquer indivíduo do sexo oposto

)).P(AP(A)AP(A 1111

TEOREMA DE HARDY-WEINBERGTEOREMA DE HARDY-WEINBERG

Em uma população ideal, tanto as freqüências dos genes como as dos genótipos permanecerão constantes de geração a geração, na ausência de migração, mutação e seleção

SUPOSIÇÕESSUPOSIÇÕES

População grande Mesmo número de homens e mulheres na

população População em acasalamentos ao acaso Todos os casais são igualmente férteis e

geram o mesmo número de filhos

Freqüências dos genótipos após uma geração Freqüências dos genótipos após uma geração de acasalamento ao acasode acasalamento ao acaso

A1(p) A2 (q) Total

A1 (p) p2A1A1 pqA1A2 p

A2 (q) pqA1A q2A2A2 q

Total p q 1

2

SPTZ

Óvulo

Demonstração que as freqüências dos alelos não Demonstração que as freqüências dos alelos não se alteraram de uma geração a outrase alteraram de uma geração a outra

Nos pais as freqüências dos alelos eram p e q e na descendência:

p = p2A1A1+ pqA1A2 = p (p+q) = p

q = pqA1A2 + q2A2A2 = q (p+q) = q

ESTABELECIMENTO DO EQUILÍBRIOESTABELECIMENTO DO EQUILÍBRIO

Uma propriedade da lei de Hardy-Weinberg é que o equilíbrio genético é alcançado após uma única geração de acasalamentos ao acaso.

Ex. A1A1 A1A2 A2A2

Pais 20 60 20 p=0,50; q=0,50

Desc. 25 50 25 p=0,50; q=0,50 D H R N

PROPRIEDADES DE UMA POPULAÇÃO EM PROPRIEDADES DE UMA POPULAÇÃO EM EQUILÍBRIOEQUILÍBRIO

1. Proporção de heterozigotos nunca excederá 50%.

2. Proporção (ou número) de heterozigotos é igual a duas vezes a raiz quadrada do produto das duas proporções (ou números) dos homozigotos.

4DRH 2

EXEMPLOS DE APLICAÇÃO DAS PROPRIEDADES EXEMPLOS DE APLICAÇÃO DAS PROPRIEDADES

1. Proporção de heterozigotos nunca excederá 50%.

MM MN NN Total 0,20 0,60 0,20 1,00 0,40 0,20 0,40 1,00 0,25 0,50 0,25 1,00 0,16 0,48 0,36 1,00

EXEMPLOS DE APLICAÇÃOEXEMPLOS DE APLICAÇÃO

2. O quadrado da proporção de heterozigotos é igual a quatro vezes o produto das duas proporções dos homozigotos.

MM MN NN Total D=20 H=60 R=20 100

D=40 H=20 R=40 100

D=25 H=50 R=25 100

160036004x20x20604DRH 22

64004004x40x40204DRH 22

250025004x25x25504DRH 22

AS POPULAÇÕES HUMANAS E A AS POPULAÇÕES HUMANAS E A LEI DE HARDY-WEINBERGLEI DE HARDY-WEINBERG

Freqüências Genotípicas Observadas e Esperadas em 4 Freqüências Genotípicas Observadas e Esperadas em 4 Populações Humanas para o Sistema MNPopulações Humanas para o Sistema MN

ObservadoFrequência

GênicaEsperada

AmostraGrupo

SangüíneoN % N %

Norte-Americano M 125 31,7 p=0,562 124,5 31,6MN 193 49,0 q=0,438 193,8 49,2N 76 19,3 75,7 19,2Total 394 100,0 394,0 100,0

Holandeses M 52 27,1 p=0,500 48,0 25,0MN 88 45,8 q=0,500 96,0 50,0N 52 27,1 48,0 25,0Total 192 100,0 192,0 100,0

Ingleses M 363 28,4 p=0,532 362,0 28,0MN 634 49,6 q=0,468 637,0 49,0N 282 22,0 280,0 21,0Total 1279 100,0 1279,0 100,0

Brasileiros M 30 30,0 p=0,550 30,25 30,25MN 50 50,0 q=0,450 49,50 49,50N 20 20,0 20,25 20,25Total 100 100,0 100,00 100,00

Freqüências Genotípicas Observadas e Esperadas em 4 Freqüências Genotípicas Observadas e Esperadas em 4 Populações Humanas para o Sistema MNPopulações Humanas para o Sistema MN

ObservadoFrequência

GênicaEsperada

AmostraGrupo

SangüíneoN % N %

Norte-Americano M 125 31,7 p=0,562 124,5 31,6MN 193 49,0 q=0,438 193,8 49,2N 76 19,3 75,7 19,2Total 394 100,0 394,0 100,0

Holandeses M 52 27,1 p=0,500 48,0 25,0MN 88 45,8 q=0,500 96,0 50,0N 52 27,1 48,0 25,0Total 192 100,0 192,0 100,0

Ingleses M 363 28,4 p=0,532 362,0 28,0MN 634 49,6 q=0,468 637,0 49,0N 282 22,0 280,0 21,0Total 1279 100,0 1279,0 100,0

Brasileiros M 30 30,0 p=0,550 30,25 30,25MN 50 50,0 q=0,450 49,50 49,50N 20 20,0 20,25 20,25Total 100 100,0 100,00 100,00

Freqüências Genotípicas Observadas e Esperadas em 4 Freqüências Genotípicas Observadas e Esperadas em 4 Populações Humanas para o Sistema MNPopulações Humanas para o Sistema MN

ObservadoFrequência

GênicaEsperada

AmostraGrupo

SangüíneoN % N %

Norte-Americano M 125 31,7 p=0,562 124,5 31,6MN 193 49,0 q=0,438 193,8 49,2N 76 19,3 75,7 19,2Total 394 100,0 394,0 100,0

Holandeses M 52 27,1 p=0,500 48,0 25,0MN 88 45,8 q=0,500 96,0 50,0N 52 27,1 48,0 25,0Total 192 100,0 192,0 100,0

Ingleses M 363 28,4 p=0,532 362,0 28,0MN 634 49,6 q=0,468 637,0 49,0N 282 22,0 280,0 21,0Total 1279 100,0 1279,0 100,0

Brasileiros M 30 30,0 p=0,550 30,25 30,25MN 50 50,0 q=0,450 49,50 49,50N 20 20,0 20,25 20,25Total 100 100,0 100,00 100,00

Freqüências Genotípicas Observadas e Esperadas em 4 Freqüências Genotípicas Observadas e Esperadas em 4 Populações Humanas para o Sistema MNPopulações Humanas para o Sistema MN

ObservadoFrequência

GênicaEsperada

AmostraGrupo

SangüíneoN % N %

Norte-Americano M 125 31,7 p=0,562 124,5 31,6MN 193 49,0 q=0,438 193,8 49,2N 76 19,3 75,7 19,2Total 394 100,0 394,0 100,0

Holandeses M 52 27,1 p=0,500 48,0 25,0MN 88 45,8 q=0,500 96,0 50,0N 52 27,1 48,0 25,0Total 192 100,0 192,0 100,0

Ingleses M 363 28,4 p=0,532 362,0 28,0MN 634 49,6 q=0,468 637,0 49,0N 282 22,0 280,0 21,0Total 1279 100,0 1279,0 100,0

Brasileiros M 30 30,0 p=0,550 30,25 30,25MN 50 50,0 q=0,450 49,50 49,50N 20 20,0 20,25 20,25Total 100 100,0 100,00 100,00

Aplicações Aplicações

1. Genes co-dominantes

Exemplo

Com o emprego dos soros anti-M e anti-N foram determinados os grupos sangüíneos M, MN e N de uma amostra aleatória de 100 indivíduos de uma população, encontrando-se os seguintes valores:

M=30%, MN=50% e N=20%

a) Quais as freqüências dos alelos M e N dessa amostra?

b) Pode-se considerar que essa amostra está em equilíbrio de Hardy-Weinberg com relação aos grupos sangüíneos M, MN e N?

c) Qual o percentual de casais heterozigotos MN x MN que devemos esperar na população representada pela amostra?

SOLUÇÃOSOLUÇÃO

a) Quais as freqüências dos alelos M e N dessa amostra?

MM MN NN TOTAL 30 50 20 100

60 100 40 200

0,55200

110

200

5060

alelosdetotalNº

MalelosdeNºp

Cont.

0,45200

90

200

5040

alelosdetotalNº

NalelosdeNºq

0,55100

2530

indivíduos de totalNº

heteroz. dos 1/2)(MM homoz. de Nºp

0,45100

2520

indivíduos de totalNº

heteroz. dos 1/2)(NN homoz. de Nºq

Outra maneira equivalente

b) Pode-se considerar que essa amostra está em equilíbrio de Hardy-Weinberg com relação aos grupos sangüíneos M, MN e N?

Grupo Observ. Freq. Genotípica Esperada Esperado

M 30 P2=(0,552)=0,3025 Np2=100(0,552)=30,25

MN 50 2pq=2(0,55)(0,45)=0,4950 N2pq=49,50

N 20 q2=(0,45) 2=0,2025 Nq2=20,25

Total 100 1 100,00

c) Qual o percentual de casais heterozigotos MN x MN que devemos esperar na população representada pela amostra?

MN = 2pq = 2(0,55)(0,45) = 0,4950

MN x MN = 0,495 x 0,495 = 0,2450

Resposta: 24,50%

2. Genes dominantes e recessivos

ExemploCalcular a porcentagem de indivíduos heterozigotos (2pq), em uma população humana de casamentos ao acaso, onde a freqüência do fenótipo recessivo é de 0,09.

A_ aa Totalp2+2pq q2 1,00 0,91 0,09 1,00

f(a)=q, f(A)=p; q2=0,09; q=0,3 e p=0,7H=2pq=2(0,7)(0,3)=0,42Resposta: 42%

3. Alelos múltiplos co-dominates

Alelos múltiplos o conjunto de mais de dois alelos que podem ocupar um loco.

Considere uma grande população humana de casamento ao acaso com 3 alelos, A1, A2 e A3 e freqüências p, q e r.

3. Alelos múltiplos co-dominates (cont.)

As freqüências genotípicas na próxima geração serão:

A1A1 A2A2 A3A3 A1A2 A1A3 A2A3

p2 q2 r2 2pq 2pr 2qr

É equivalente a:

(pA1 + qA2 + rA3) 2