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INTRODUÇÃO CONCEITOS E ALGORITMOS.

Postulados:

“ O que uma pessoa é capaz de fazer, outra

também é, só basta usar a mesma técnica”

VARIÁVEIS DO SUCESSO.

H + N = OD

N = [ T* ( M + C) ] + D ( variável nem sempre

aplicada)

Postulados:

“ O que uma pessoa é capaz de fazer, outra

também é, só basta usar a mesma técnica”

Algoritmos básico de resolução de questões:

Técnica de resolução.

Exemplos:

Resolução:

Id: uso dos porquês

Resolução:

Técnica de resolução

Analise dos porquês de cada alternativa.

exemplo 2:

Uma quantia foi aplicada a juros simples de 6% ao

mês, durante 5 meses e, em seguida, o montante

foi aplicado durante mais 5 meses, a juros simples

de 4% ao mês. No final dos 10 meses, o novo

montante foi de R$ 234,00. Qual o valor da quantia

aplicada inicialmente?

Resolução:

Id: juros simples

Resolução:

Que: M= C + J

J = C*i*n

M = C + C*i*n

Resolução:

Técnica de resolução

SUBSTITUIR VALORES NA FÓRMULA E ISOLAR AS

VARIÁVEIS.

CURSO DE MATEMÁTICA PARA CONCURSOS.

Porcentagem

Quando dizemos 12% na verdade isso significa que

temos a fração 12/100 = 0,12

Ex; 15% = 0,15

112% = 1,12

2% = 0,02

0,5% = 0,005

3 casos em uma porcentagem.

% de +% -%

Nº decimal 1 + nº decimal 1 – nº decimal

12% 12% 12%

0,12 1 + 0,12 = 1,12 1 – 0,12 = 0,88

Exercitando

322 + 32%=

1532,80 – 22% =

Um determinado produto tem um aumento de

15% e depois deste aumento tem-se uma

redução de 12% passando a custar R$121,44.

quanto era o produto antes do aumento?

Questão 4

Considere que um empregado tenha ganho um aumento de 30% sobre o seu salário

base. Considere ainda que, após o aumento e depois de descontados 20% do novo

salário, a título de impostos e taxas, o empregado tenha depositado todo o seu primeiro

salário líquido em uma aplicação financeira. Com relação a essa situação hipotética,

julgue os itens seguintes

Se o valor depositado na aplicação financeira foi de

R$ 2.000,00, então o salário base do empregado antes do

aumento era inferior a R$ 1.900,00.

Questão 6

Questão 11

um determinado produto teve aumentos consecutivos de 10% e

12% passando para R$ 277,20. qual era o valor inicial do produto.

A) 230,00

B) 187,30

C) 227,21

D) 217,00

E) 225,00

RACIOCÍNIO LÓGICO

Questão 13

Alberto recebeu R$ 3.600,00, mas desse dinheiro deve pagar comissões a

Bruno e a Carlos. Bruno deve receber 50% do que restar após ser descontada a

parte de Carlos e este deve receber 20% do que restar após ser descontada a

parte de Bruno. Nessas condições, Bruno e Carlos devem receber,

respectivamente,

a) 1.800 e 720 reais.

b) 1.800 e 360 reais.

c) 1.600 e 400 reais.

d) 1.440 e 720 reais.

e) 1.440 e 288 reais.

Uma quantia foi aplicada a juros simples de 6% ao mês, durante 5

meses e, em seguida, o montante foi aplicado durante mais 5 meses,

a juros simples de 4% ao mês. No final dos 10 meses, o novo

montante foi de R$ 234,00. Qual a soma dos algarismos da quantia

aplicada inicialmente?

Questão 4

IDENTIFICAÇÃO DA QUESTÃO.

Juros simples

O que é preciso saber?

Juros simples.

Fórmula;

M= C + C.i.n

M = montante

C = capital

i = taxa ( em numero decimal )

n = período

Também temos como definição básica de montante como

sendo M= C+J daí temos J=C.i.n

exercitando.;

Qual o montante de uma aplicação de um capital de R$

3200,00 durante 4 meses, com uma taxa de juros de 4% ao

M= 3200 + 3200 x 0,04 x 4

M=3200 + 512

M=3712

Questão 1

Qual o montante de uma aplicação de R$

5400,00 durante 45 dias a uma taxa de juros

de 5% ao mês.

Questão 2

Questão 3

Questão 5

Questão 6

Questão 4

Id: verdades e mentiras.

Não fica explícito isso, lembrar que no ou exclusivo

é verdade quando for verdadeiro um e falso outro,

ou vice versa.

que: que sabemos da matéria. Vamos aprender

agora antes de resolver

RACIOCÍNIO LÓGICO

Três irmãos - João, Eduardo e Ricardo - jogavam futebol quando dado momento, quebraram a

vidraça da sala de sua mãe. Furiosa a mãe perguntou quem foi o responsável.

- Foi Ricardo, disse João

-Fui eu, disse Eduardo.

- Foi Eduardo, disse Ricardo.

Somente um dos três garotos dizia a verdade, e a mãe sabia que Edu estava mentindo.

Então:

a) Ricardo, além de mentir, quebrou a vidraça.

b) João mentiu, mas não quebrou a vidraça.

c) Ricardo disse a verdade.

d) Não foi Ricardo que quebrou a vidraça.

e) Quem quebrou a vidraça foi Eduardo ou João.

RACIOCÍNIO LÓGICO

Perguntou‐se a três pessoas qual delas se chamava Antônio. A primeira pessoa

respondeu: “Eu sou Antônio”. A seguir, a segunda pessoa respondeu: “Eu não sou

Antônio”. Finalmente, a terceira respondeu: “A primeira pessoa a responder não disse a

verdade”.

Sabendo‐se que apenas uma delas se chama Antônio e que duas delas

mentiram, é correto concluir que Antônio:

(A) foi o primeiro a responder e que somente ele disse a verdade.

(B) foi o primeiro a responder e que a segunda pessoa foi a única a dizer a verdade.

(C) foi o primeiro a responder e que a terceira pessoa foi a única a dizer a verdade.

(D) foi o segundo a responder e que somente ele disse a verdade.

(E) foi o segundo a responder e que a terceira pessoa foi a única a dizer a verdade.

Progressão Aritmética.

Ex; 2,4,6,8......

Fórmula termo geral.

an= a1+(n-1).r onde;

an= enésimo termo.

a1= primeiro termo.

n= números de termos.

r= razão.

Razão de uma progressão aritmética.

r= a2-a1= a3-a2= a4-a3.....

Exercitando.

Qual o 35º termo da sequencia abaixo.

-3,-1,1,3,......

Questão 1

Quantos números ímpares há entre 13 e 193?

(A) 88

(B) 89

(C) 87

(D) 86

(E) 90

CURSO DE MATEMÁTICA PARA CONCURSOS. Questão 3

Questão 7

Determinar x tal que 2x - 3; 2x + 1; 3x + 1 sejam três números em

P. A. nesta ordem. Então x vale;

Somatório dos termos de uma P.A.

Sn= ( a1 + an )n

Questão 4

A soma dos múltiplos de 5 entre 100 e 2000, isto é,

105 + 110 + 115 + ... + 1995, vale:

a) 5870

b) 12985

c) 2100 . 399

d) 2100 . 379

e) 1050 . 379

Questão 5

Resolva a equação 2 + 5 + 8 +...+x = 126. a opção que

corresponde a x é;

Progressão geométrica

Termo geral

an= a1.rn-1

an= enésimo termo.

a1= primeiro termo.

n= números de termos.

r= razão.

Razão de uma progressão geométrica.

r= a2\a1=a3\a2=a4\a3.........

Exercitando.

Determine o 8º termo da P.G.(1, 2, 4,...)

Questão 2

Sendo 32 o primeiro termo de uma PG e 2 é a sua razão, o

termo de ordem 8 é;

Somatório de uma P.G.

Sn= a1(rn – 1)

r – 1

Soma dos infinitos termos de uma P.G.

CURSO DE MATEMÁTICA PARA CONCURSOS. Questão 1

Questão 2

A soma da seguinte P.G infinita (10, 4, 8/5,...)

Nenhuma das anteriores.

RACIOCÍNIO LÓGICO

Questão 2

Qual o próximo número da seqüência? Os números em negrito não pertencem à

seqüência.

1,2,3,6,11,20,37......

RACIOCÍNIO LÓGICO Questão 3

RACIOCÍNIO LÓGICO

QUESTÃO 10

Considere a seqüência

1,1,2,3,5,8,13,21,34,......,........

Os dois próximos números dessa seqüência são

A) 50 e 80.

B) 50 e 89.

C) 55 e 80.

D) 55 e 85.

E) 55 e 89.

RACIOCÍNIO LÓGICO

Questão 12

RACIOCÍNIO LÓGICO

Questão 14

Qual o próximo número da sequencia?

2,10,12,16,17,18,19.......

D. 120

E. 200

RACIOCÍNIO LÓGICO

QUESTÕES DE MATEMÁTICA

7. Na sequência a seguir, cada termo, a partir do

terceiro, é obtido a partir de todos os anteriores,

por um mesmo princípio:

11 , 12 , 23 , 46 , 92 , ...

O próximo termo dessa sequência é:

a) 184; b) 202; c) 216; d) 252;

Calcule a quantidade algébrica de C. Para isso

considere que a raiz da equação x² - 7x -2c é -3.

Assinale a alternativa correspondente.

e) não há solução nos números reais.

Equação do segundo grau ou função quadrática.

Esta na forma ax2 + bx + c = y

Para desobrir as raízes de uma equação usamos

a fórmula de bhaskara.

Informações importantes.

Δ = b2 - 4.a.c

CURSO DE MATEMÁTICA PARA CONCURSOS. Resolvendo as raízes de uma equação de 2º grau.

Quais os coeficientes da equação x² + 4x – 5 = 0?

a = 1 b = 4 c = – 5

Em uma equação do 2º grau podemos ter valores máximos e mínimos. Que são dados

pelo yv = -Δ/4a Ex;

Exercícios de concursos.

Questão 1

Questão 2

A soma de dois números é 12 e a soma de seus

quadrados é 74. Determine o produto desses

números.

A) está entre 20 e 30

B) está entre 30 e 40

C) está entre 40 e 50

D) está entre 50 e 60

Questão 3

Um pai tinha 30 anos quando seu filho

nasceu. Se multiplicarmos as idades

que possuem hoje, obtém-se um

produto que é igual a três vezes o

quadrado da idade do filho. Quais são

as suas idades?

Questão 4

O número de ocorrências policiais no dia x do mês é

dado pelo valor da função f(x) = -x2 + 12x -27, e os dias em que

ocorrências foram registradas são aqueles em que f(x) > ou = 0.

Com base nessas informações, julgue os itens abaixo.

O número de dias em que foram registradas ocorrências é

superior a 9.

O maior número de ocorrências em um único dia foi

inferior a 10.

Do dia 3 ao dia 5, a cada dia que passa, o número de

ocorrências registradas vai aumentando.

Questão 5

sabendo que as expressões

São iguais então o produto de suas raízes é;

B) -10

D) -14

Calcule a quantidade algébrica de C. Para isso

considere que a raiz da equação x² - 7x -2c é -3.

Assinale a alternativa correspondente.

e) não há solução nos números reais.

RACIOCÍNIO LÓGICO

Considere as seguintes premissas:

p : Trabalhar é saudável

q : O cigarro mata.

A afirmação "Trabalhar não é saudável" ou "o cigarro mata" é FALSA se

a) p é falsa e ~q é falsa.

b) p é falsa e q é falsa.

c) p e q são verdadeiras.

d) p é verdadeira e q é falsa.

e) ~p é verdadeira e q é falsa.

RACIOCÍNIO LÓGICO

Sejam R e S duas retas paralelas. Tomando-se 10 pontos

distintos dessas duas retas, a quantidade máxima de

triângulos cujos

vértices são localizados nesses pontos é

A) 100.

B) 120.

C) 80.

D) 60.

E) 40.

RACIOCÍNIO LÓGICO

Oito amigos se encontram e cada um cumprimenta

o outro com um aperto de mão. Quantos apertos

de mão se trocaram?

a) 28.

b) 22.

c) 24.

d) 26.

e) 64.

RACIOCÍNIO LÓGICO CEAL ( Companhia Energetica de Alagoas) Considerando que as letras

maiusculas sao variaveis proposicionais e o sinal ‘→’ e utilizado para a

implicacao. E ainda, entenda-se que as variaveis proposicionais sao

formulas e que, para quaisquer formulas Ф e Ψ, temos que ‘(Ф →Ψ)’ e

uma formula. Considerando a definicao de verdade da

logica classica, identifique qual das formulas a seguir e uma

tautologia:

a) ((A→B) →(B→A))

b) ((A→A) →(B→A))

c) ((A→A) →B)

d) ((A→B) →B)

e) (A →A)

RACIOCÍNIO LÓGICO

Um gavião diz a um bando de pombas: "Bom dia, minhas cem

pombas". Uma delas lhe responde: 100 pombas! não somos

Se fôssemos as que somos, mais a metade, mais a terça parte

mais o amigo gavião, então sim, seríamos 100". Quantas

pombas

a) 72 b) 66 c) 54 d) 42 e) 36

RACIOCÍNIO LÓGICO

Sabe-se que existe pelo menos um A que é B. Sabe-se, também, que todo B é C. Segue-se, portanto,

necessariamente que:

a) todo C é B

b) todo C é A

c) algum A é C

d) nada que não seja C é A

e) algum A não é C

RACIOCÍNIO LÓGICO

Exercícios

Do que se trata? O que precisamos saber?

Números complexos

Trata-se de um numero imaginário capaz de dar

solução a raízes quadradas negativas.

Daí temos

√-1= i

Portanto i2 = -1

Exercitando

Quanto é √-64

Quanto vale i87

Quanto vale i657

Os números complexos estão na forma

Z= a + bi

Z1 + Z2 = a+b + bi + di

Z1 - Z2 = a – c + bi – di

Multiplicação de números complexos

Aplica-se a propriedade distributiva

Exemplos

a) (2 + 5i) * (1 – 2i)

2 – 4i + 5i – 5i² (lembrando que i² = – 1)

2 – 4i + 5i – 5 *(–1)

2 – 4i + 5i + 6

Exercitando

(4 + 3i) * (2 + 6i)

(6 – 3i) * (–3 + 7i)

(10 + 10i) * (10 – 10i)

(–12 – 5i) * (5 + 5i) – 4i + 7

Divisão de números complexos.

Z1 = a + bi

Z2 = c + di

Z1 / Z2 = { a + bi } * {c – di}

{ c + di } * {c – di}

Exercícios

Calcular as seguintes somas:

a) (2 + 5i) + (3 + 4i)

b) i + (2 5i)

2. Calcular as diferenças:

a) (2 + 5i) (3 + 4i)

b) (1 + i) (1 i)

3. Calcular os seguintes produtos:

a) (2 + 3i) X (3 2i)

b) (1 + 3i) X (1 + i)

4. Efetuar as seguintes divisões de números Complexos:

a) (10 + 15i) / (2 i)

b) (1 + 3i) / (1 + i)

O produto (5 + 7i) (3 - 2i) vale:

a) 1 + 11i

b) 1 + 31i

c) 29 + 11i

d) 29 - 11i

e) 29 + 31i

Exercícios

RACIOCÍNIO LÓGICO

QUESTÕES DE MATEMÁTICA

13. Um investidor aplica em um determinado banco R$

10.000,00 a juros simples. Após 6 meses, resgata totalmente

o montante de R$ 10.900,00 referente a esta operação e o

aplica em outro banco, durante 5 meses, a uma taxa de juros

simples igual ao dobro da correspondente à primeira

aplicação. O montante no final do segundo período é igual a

a) R$ 11.717,50 b) R$ 12.750,00

c) R$ 12.650,00 d) R$ 12.535,00

RACIOCÍNIO LÓGICO

um bastão e uma bola custam 1,10. o bastão custa

1,00 a mais que a bola. Quanto custa a bola?

A. 0,05

B. 0,10

C. 1,00

D. 0,90

E. 1,05

RACIOCÍNIO LÓGICO

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