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Introdução à AstronomiaIntrodução à AstronomiaSemestre: 2014 1Semestre: 2014 1Semestre: 2014.1Semestre: 2014.1
Sergio Sergio ScaranoScarano Jr Jr 22/10/201322/10/2013
ConviteConvite parapara LualLualConviteConvite parapara LualLualAstronômicoAstronômico
TychoTycho Brahe e Brahe e seuseu ObservatórioObservatórioT h B h f b õ it d d é tiliTycho Brahe fez observações muito acuradas do céu sem utilizar
telescópios, apenas utilizando intrumentos inspirados nos instrumentosgregos e das grandes navegações para medidas precisas das posições deestrelas e planetasestrelas e planetas.
Os Os InstrumentosInstrumentos de de TychoTychoTychoTycho
Foram 20 anos de observaçõesprecisas utilizando esferasarmilares, quadrantes, etc… (Astronomiæ instauratæmechanica) com precisão média
lh 2 i t dmelhor que 2 minutos de arco.
Quadrante MuralQuadrante MuralObservatorio de Ulugh Beg
0
30
9060
Observatório árabe de Samarcanda; ano 1000
Órbita de Marte segundo KeplerÓrbita de Marte segundo KeplerDiagrama polar da órbita de Marte segundo Kepler:
Mo2
Diagrama polar da órbita de Marte segundo Kepler:
Mo7Mo3
Mo1
Mo6
M 4
Mo5
Mo4
M
Elipse !
Primeira Lei de Kepler (1571 Primeira Lei de Kepler (1571 -- 1630)1630)Os planetas giram em torno do Sol em órbitas elípticas sendo que o SolOs planetas giram em torno do Sol em órbitas elípticas, sendo que o Sol
ocupa um dos focos da elípse.
Semieixomenor
Semi-eixo maiorFoco
http://astro.unl.edu/naap/pos/pos.html
Segunda Lei de Kepler (1571 Segunda Lei de Kepler (1571 -- 1630)1630)Um corpo ligado a outro gravitacionalmente gira em torno dele com seuUm corpo ligado a outro gravitacionalmente gira em torno dele, com seu
raio vetor varrendo áreas iguais em tempos iguais.
A t t
FocoA t t
(VA) = dA / dt
Aelipse = abT P í d bit l
http://astro.unl.edu/naap/pos/animations/kepler.html
T = Período orbital (VA) = ab / T
Terceira Lei de KeplerTerceira Lei de Kepler
MM
mr
( r / r’ )3 = ( T / T’ )2
m’r’
mT
( ) ( )
r 3 = k T 2
T’m
Expressão correta:
r 3 = [G/(42)] ( MM + m ) T 2Expressão correta:
( r / r’ )3 = ( (M + m) / (M + m’) ) x ( T / T’ )2
Períodos, Distância Média e ExcentricidadesPeríodos, Distância Média e ExcentricidadesAlgumas medidas associadas às orbitas planetarias Os AsteróidesAlgumas medidas associadas às orbitas planetarias. Os Asteróides,
Urano, Netuno e Plutão não eram conhecidos pelos antigos gregos, nempelos cientistas da Renacença.
T [anos]T [anos] D [UA]D [UA] eeMercúrioMercúrio 0 240 24 0 390 39 0 2060 206MercúrioMercúrio 0,240,24 0,39 0,39 0,2060,206VênusVênus 0,620,62 0,720,72 0.0070.007TerraTerra 1,001,00 1,001,00 0.0170.017MarteMarte 1,881,88 1,521,52 0,0930,093AsteróidesAsteróides 2,802,80 2,802,80 0,000*0,000*Jú itJú it 11 811 8 5 205 20 0 0480 048JúpiterJúpiter 11,811,8 5,205,20 0,0480,048SaturnoSaturno 29,429,4 9,539,53 0,0560,056UranoUrano 84 084 0 19 219 2 0 0470 047UranoUrano 84,084,0 19,219,2 0,0470,047NetunoNetuno 165165 30,130,1 0,0090,009PlutãoPlutão 248248 39,539,5 0,2490,249
O RaioO Raio Médio OrbitalMédio OrbitalComo as distâncias com relação ao foco variam com o tempo comoComo as distâncias com relação ao foco variam com o tempo, como
determinar o raio médio?
rmédio = ?
r
r2
r3
r1
Elipse
Média Média dos raios orbitais é o semidos raios orbitais é o semi--eixo maioreixo maior
Q1Q'1
r'
O
rr'rr
FPA
F' Para todos os pares de pontos
simétricos
Q1 e Q'1 r1 = a
Para um par de pontos
simétricos
simétricos
Q1 r + r' = 2a
Q'1 r' + r = 2a
r + r' + r' + r = 2a + 2a
Q2 e Q'2 r2 = a
Q e Q' r a
...r + r + r + r 2a + 2a
r + r' + r' + r = 4a
(r + r' + r' + r) / 4 = a
QN e Q'N rN = a
r1 + r2 + ... + rN = N.a
(r1 + r2 + ... + rN ) / N = ar1 = a
( 1 2 N )
r = a
ExercícioExercícioConhecido o raio médio da Terra de 1 UA e o sue período de rotação de 1Conhecido o raio médio da Terra de 1 UA e o sue período de rotação de 1
ano determine o raio médio de Plutão, estimando que seu período médioseja 77,2 anos.
r 3 = k T 2
( r / r’ )3 = ( T / T’ )2
Fazendo relações relativas às medidas orbitais da Terra:
( r / r )3 = ( T / T )2
( r / 1 )3 = ( T / 1 )2
r 3 = T 2
2/3r = (248 ) 2/3 r = 39,5 UA
ExercícioExercícioUtilizando a expressão da terceira lei de Kepler generalizada por NewtonUtilizando a expressão da terceira lei de Kepler generalizada por Newton,
determine a massa do Sol, sabendo G = 6,67x108 cm3 g-1 s-2) e umaunidade astronômica é 150000000 de quilômetros.
3
l
23
lt
22 r
GM4r
)MG(m4T ππ
solsolterra GM)MG(m
]33132 [cm)(1 5x104]
]22-13278 [s]sg[cm
[cm))(3,16x10(6,67x10
)(1,5x104M π
sol
M = 1 99x1033gM = 1,99x10 g
Anatomia do olho humanoAnatomia do olho humanoMúsculo reto
EscleróticaRetina
Músculosciliares
aa inoÍri
s
ea
ciliares
P
Ret
ina
Pupi
la
Cris
tali
Íris
Cór
ne Humorvítreo
3mm
Muitaluz
8mm
Poucaluz
(noite)
Nervoóptico
Coróide
PupilaÍris
Por que usar um telescópio?Por que usar um telescópio?
Pouca luz da estrela entra no olho
D
Luz concentrada entrando na pupila
Telescópio capta bastante luz
entrando na pupila
PoderPoder coletorcoletor
Poder coletor
D2D
Instrumento Abertura Poder coletor
Olho humano 0,5 cm 1 (definição)
Luneta Galileu 10 cm 400
HST (Hubble) 2 5 m 250 000HST (Hubble) 2,5 m 250.000
Telescópio Keck 10 m 4.000.000 Telescópio ELT 100 m 400.000.000
Alguns Astrônomos FamososAlguns Astrônomos Famosos
Heráclides
Pitágoras
E tó t
Aristarco
Aristóteles
PtolomeuHiparcos
Eratóstenes
UlughUlugh BegBeg
200
400
000
800
600
400
200
200
400
600
0 800
2000
600
24 18642 1 1 1
Copérnico
1 26
K l
Galileu
Tycho Brahe
Newton
Kepler
Refrator Refrator GalileanoGalileanoBaseado na luneta do holandês Jan Lippershey (1608).Baseado na luneta do holandês Jan Lippershey (1608).
Objeto Imagem
Olho
Tubo do telescópio
LenteOcular
DivergenteLenteLente
ObjetivaConvergente
Refrator AstronômicoRefrator AstronômicoJohannes Kepler Alemão propôs óptica melhor (1611)Johannes Kepler Alemão propôs óptica melhor (1611)
Objeto Imagem
Olho
Tubo do telescópio
LenteOcular
ConvergenteLenteObjetiva
Convergente
Observação da Lua Observação da Lua por Galileupor Galileu
Observação Observação do Sol por Galileudo Sol por Galileu
As Fases de VênusAs Fases de VênusCynthiae figuras aemulatur mater amorum = "A mãe dos amores imita asy g
formas de Cynthia":
htt // t l d / l ti / i ti / i / h ht lhttp://astro.unl.edu/classaction/animations/renaissance/ptolemaic.html
E Mercúrio? Telescópio de Galileu não tinha resolução o suficiente.http://astro.unl.edu/classaction/animations/renaissance/venusphases.html
Explicação das Fases de VênusExplicação das Fases de VênusVênus apenas teria todas as fases vísiveis se girasse em torno do Solp g
como previsto pelo modelo heliocèntrico:
Observações de MarteObservações de MarteEra possível aumentar o tamanho do disco de Marte em diferentesp
momentos orbitais. Qual seria o aumento angular esperado no modeloCopernicano? Os planetas exteriores deveriam apresentar fases?
Observações de Júpiter e suas LuasObservações de Júpiter e suas LuasNem tudo girava em torno da Terra.g
Satélites de Satélites de Júpiter (GalileuJúpiter (Galileu, séc. , séc. XVII)XVII)
Noite 1Júpiter
Noite 1
O télit
Noite 2
Os satélitesgiram em torno
de Júpiter, e nãoda Terra!
Noite 3
da Terra!
Noite 4
Noite 5
Observações de SaturnoObservações de SaturnoSaturno parecia ter orelhas, que as vezes desapareciam, como no eventoSaturno parecia ter orelhas, que as vezes desapareciam, como no evento
de alinhamento do plano dos anéis de saturno antes de 1616.
Observações de SaturnoObservações de SaturnoSaturno parecia ter orelhas, que as vezes desapareciam, como no eventoSaturno parecia ter orelhas, que as vezes desapareciam, como no evento
de alinhamento do plano dos anéis de saturno antes de 1616.
31/01/2006 - RefratorF800
/ / f15/04/2014 – Refletor 8"
23/03/2014 – Refletor 8"
08/05/2014 – Refletor 8"
Via Láctea
Galáxia Galileu (1610) descobriu a composição estelar