Post on 18-Apr-2015
IV. LIGAÇÕESIV. LIGAÇÕES
4.1 Ligação Iônica4.1 Ligação Iônica
Na+ Cl-
1000-5000 kJ/mol
4.2 Ligação Covalente4.2 Ligação Covalente
Cl-Cl-
160-890 kJ/mol
4.3 Ligação Metálica4.3 Ligação Metálica
148-639 kJ/mol
4.4 Ligação de Van der Waals4.4 Ligação de Van der Waals
ArAr
~1 kJ/mol
4.5 Ligações em Materiais4.5 Ligações em Materiais
Metálico Van de Waals
Iônico
Covalente
Metais
Cerâmicas e vidros
Semicondutores
Polímeros
4.6 Modelo Oscilatório de London4.6 Modelo Oscilatório de London
+ -
x2
+
x1
-
R
321
2
02
2
1
2
21
22
0
2
R
xxqE
xR
q
xR
q
xxR
q
R
qEE
...
2
8
12
2
11
2
2
12
3
2
3
2
0
2
1
3
222
CR
q
CR
q
R
qCxmE
0
0+
0-
6
2
1 RU
4.7 Potencial de Lenard-Jones4.7 Potencial de Lenard-Jones
Atração Coulômbica
Repulsão das nuvens
eletrônicas: Exclusão de Pauli
R-12
Ponto de equilíbrio: a0
612 BRARRU
4.8 Redes de Bravais4.8 Redes de Bravais
(a) Ocupam todo o espaço
(b) Tem pontos espaçados igualmente por um vetor primitivo R:
332211 anananR
a1
a2
• an’s têm a ver com o espaçamento entre átomos: constante de rede.
4.9 Estrutura Cristalina4.9 Estrutura CristalinaConsiste de uma rede com uma base:
Rede Base Cristal
=
Pontos! Arranjo de átomos.
Átomos arranjados em uma rede.
4.10-1 As 14 Redes Possíveis4.10-1 As 14 Redes Possíveis
Ortorrômbico
a ≠ b ≠ c
= = = 90o
(4)
Cúbico
a = b = c
= = = 90o
(3)
Tetragonal
a = b ≠ c
= = = 90o
(2)
Monoclínico
a ≠ b ≠ c
= = 90o, ≠ 90o
(2)
4.10-2 As 14 Redes Possíveis4.10-2 As 14 Redes Possíveis
Hexagonal
a = b ≠ c
= = 90o, = 120o
(1)
Triclínico
a ≠ b ≠ c
≠ ≠ ≠ 90o
(1)
Trigonal
a = b = c
= = ≠ 90o
(1)
4.11.1 Redes Cúbicas: SC4.11.1 Redes Cúbicas: SC
Célula primitiva: Cubo formado por a1, a2 e a3
Vetores primitivos: xaa ˆ1 yaa ˆ2
zaa ˆ3
; ;
Volume da célula unitária: a3
# Vizinhos próximos: 6
Pontos por célula: 8(1/8) = 1
Fração de empacotamento: /6 52%
Expo: O, P, Po
Volume da célula primitiva: |a1•a2a3| = a3
4.11.2 Redes Cúbicas: BCC4.11.2 Redes Cúbicas: BCC
Vetores primitivos: xaa ˆ1 yaa ˆ2
zyxa
a ˆˆˆ23
; ;
Volume da célula unitária: a3
# Vizinhos próximos: 8
Pontos por célula: 8(1/8)+1 = 2
Fração de empacotamento: 3/8 68%
Expo: CsCl, W, Fe
Volume da célula primitiva: |a1•a2a3| = ½ a3
4.11.3 Redes Cúbicas: FCC4.11.3 Redes Cúbicas: FCC
Vetores primitivos: zya
a ˆˆ21
xza
a ˆˆ22
yxa
a ˆˆ23
Volume da célula unitária: a3
# Vizinhos próximos: 12
Pontos por célula: 4
Fração de empacotamento: 2/6 74%
Expo: Ag, Al, Au, Pt, NaCl
Volume da célula primitiva: |a1•a2a3| = ¼ a3
4.12 Estrutura Diamante4.12 Estrutura Diamante
Vetores primitivos: FCC com base:
Volume da célula primitiva: |a1•a2a3| = ¼ a3
# Vizinhos próximos: 4
Pontos por célula: 4, Átomos por célula: 8
Fração de empacotamento: 3/16 = 0.34
Expo: Si, C, GaAs
(0,0,0) e (¼, ¼, ¼)
= + 0,0,0
zyx ˆ,ˆ,ˆ4
d
Volume da célula unitária: a3
4.13 Lei de Bragg4.13 Lei de Bragg
nd sin2
Plano da rede
Plano da rede
rkie rkie
'
d
dsin dsin
I
II
Plano da rede
4.14 Periodicidade da Rede4.14 Periodicidade da Rede
rnTrn
0
2sin
2cos
x
aSx
aCnxn o
Em séries de Fourier
0
2sin
2cos
ax
aSax
aCnaxn o
0
2sin
2cos
xnx
aSx
aCnaxn o
Ponto no espaço recíproco
4.15 Espaço Recíproco4.15 Espaço Recíproco
a
xi
enxn2
Ou em 3D:
rGienrn
• Procurar vetores G que tornem n(r) invariante à qualquer translação cristalina em T.
21 TGeee TGirGiTrGi
332211 vbvbvbG
332211 uauauaT
ijjiba 2
321
321 2
aaa
aab
321
132 2
aaa
aab
321
213 2
aaa
aab
4.16 Exemplos4.16 Exemplos
BCC
xaa ˆ1 zyx
aa ˆˆˆ
23
;
Volume da célula primitiva: |a1•a2a3| = ½ a3
yaa ˆ2
;
; ; zxa
aaa
b ˆˆ24
3231
zya
aaa
b ˆˆ24
1332
za
aaa
b ˆ44
2133
= FCC
FCC
Volume da célula primitiva: |a1•a2a3| = ¼ a3
;
zyxa
aaa
b ˆˆˆ24
3231
zyxa
aaa
b ˆˆˆ24
1332
zyxa
aaa
b ˆˆˆ24
2133 = BCC
zya
a ˆˆ21
xza
a ˆˆ22
yxa
a ˆˆ23
; ;
4.17 Formulação de Von Laue4.17 Formulação de Von Laue
rkie rkie
'
d
I
II
d
nd ˆ
'n̂d
n̂ 'n̂ mnnd 'ˆˆ
mkkT 2'
(2 / )
exp
1' kkTe
GkkGkk
''
02' 22222 GkGGkkkk
GkG
212
21 k
'k
221 G
221 G
4.17-2 Difração de Raios-X4.17-2 Difração de Raios-X
4.18 Zonas de Brillouin4.18 Zonas de Brillouin
Difração eletrônica ocorre quando:
Rede recíproca
GkG
212
21
Célula de Wigner-Seitz no espaço recíproco:
4.19 Índices de Miller4.19 Índices de Miller
321
111::
xxxlkh
(110) (111) (210) (100) (010)
(001)
{100} conjunto de planos; [100] direção