Ligações Baseado no capítulo 8 da NBR 7190:1997

ECV 5251 - Estruturas de Madeira I

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA

Prof. Dra. Ângela do Valle Colaboração MSc. Arq. Natália Biscaglia Pereira

Departamento de Engenharia Civil

Florianópolis, SC-2015

Ligações

• São todos os dispositivos que permitem assegurar a união e a transmissão de esforços entre os elementos de uma estrutura.

• A limitação do comprimento das peças de madeira e as caraterísticas de peças estruturais do tipo barra, são consequência da extração de troncos de árvores; eis a razão pela qual são exigidas ligações e emenda das peças estruturais. Assim também ocorre na união das barras componentes de estruturas reticuladas.

2

Ligações • As ligações são os pontos que exigem maior atenção no projeto de estruturas de madeira. Deve-se ter o máximo de cuidado tanto no cálculo quanto na execução destas uniões. Os principais tipos de ligações comumente utilizados são:

1.Cola 2. Prego 3. Parafuso

4.Entalhe 5.Conector

F

3

Ligações • Os entalhes e encaixes são ligações em que a madeira trabalha à compressão, às vezes associada ao esforço de corte. Nessas ligações, a madeira realiza o principal trabalho de transmissão dos esforços. Os encaixes são mantidos no lugar com cavilhas, pregos, parafusos ou grampos que não são levados em conta no cálculo destas ligações.

4

Fonte: http://www.hobbithouseinc.com/personal/woodpics/_g_M.htm

Ligações • A colagem é utilizada em grande escala, nas fábricas de peças de madeira laminada e madeira reconstituída. As emendas realizadas na obra não são coladas, pois a colagem deve ser feita sob controle rigoroso da cola, da umidade da madeira, da pressão e da temperatura. • Os pregos são peças metálicas cravadas na madeira com impacto. Eles são utilizados em ligações de montagem e ligações definitivas.

5

Fonte: http://www.hobbithouseinc.com/personal/woodpics/_g_B.htm

• Os parafusos utilizados nas ligações estruturais são cilíndricos e lisos, tendo numa extremidade uma cabeça e na outra uma rosca e porca, com apoio de arruelas.

Ligações • Os parafusos auto-atarraxante possuem rosca em um corpo cônico, possuem ponta e são de aço temperado. Esse tipo de parafuso elimina a necessidade de preparar um furo roscado ou de usar porca como elemento final de fixação. •A NBR7190:1997 não apresenta critério de projeto para este tipo de parafuso.

6

Fonte: http://www.guiadomarceneiro.com/forum/auto-brocante-vs-auto-atarraxante-t13038.html

Ligações • As cavilhas são pinos de madeira torneados feitos com madeira dura e são introduzidas por cravação com pré-furação sem folga nas peças de madeira. A NBR7190 exige que as cavilhas deverão ser de madeiras classe C60. Para estruturas são consideradas apenas cavilhas com 16mm (5/8”), 18mm (3/4”) e 20mm (1”) e os furos devem ser exatos. A cavilha deve estar perfeitamente seca, caso contrário há retração após sua colocação, o que provoca folgas.

7

Fonte: http://estruturasdemadeira.blogspot.com.br/2013/02/ligacoes-em-estruturas-de-madeira.html

Ligações • Os conectores são anéis ou chapas metálicas especiais. Os anéis são encaixados em ranhuras feitas na superfície da madeira. Para cada anel, coloca-se um parafuso para impedir a separação das peças ligadas.

Fonte: http://www.bpcfixings.com/index.php?route=product/category&path=18_61

Fonte:http://clevelandsteel.thomasnet.com/viewitems/shear-plates-split-rings-spike-grids/teco-split-rings-timber-rings-?

8

Fonte: http://tukangarsitek.blogspot.com/2010/12/structural-materials-timber.html

Ligações • As chapas metálicas são usadas como peças de transição para transmissão das forças nas ligações.

Fonte: www.gangnail.com.br Fonte: http://www.revistatechne.com.br/engenharia-civil/138/artigo102211-1.asp

9

Fonte: http://structure.kes.ne.jp/KesTechnicalArchitecture/architecture/index.html

Fonte: http://en.wikipedia.org/wiki/Woodworking_joints

• As chapas dentadas ou com dentes estampados são cobrejuntas metálicas, que resistem à tração, flexão e cisalhamento.

Fonte: (LE GOVIC, 1995)

Exemplos de ligações entre vigas e pilares classificadas segundo o tipo de transmissão de esforços

• Considerando a forma pela qual os esforços são transmitidos nas ligações, estas são classificadas em três grupos (LE GOVIC, 1995)

Transmissão direta ou por contato direto, esforços N ou V;

- entalhes ou sambladuras;

Transmissão por justaposição, esforços N, V ou M;

- com superfície de transpasse;

Transmissão indireta, esforços N, V ou M.

- com elementos intermediários tipo pinos ou chapas.

10

• Para o cálculo das ligações, segundo a NBR7190:1997, não é permitido considerar o atrito das superfícies de contato nem de esforços transmitidos por estribos, braçadeiras ou grampos.

• A ligação colada possui comportamento mais rígido, com menores deformações, quando comparada às ligações parafusadas.

Ligações

Fonte: NETO, Miguel (2007)

11

Ligações

• As ligações pregadas possuem rigidez variável em função da concentração de pregos e do número de ciclos de carga na ligação.

• As ligações com 3 ou menos parafusos são consideradas deformáveis, as com 4 ou mais pinos são consideradas rígidas desde que obedeçam os limites de pré-furação estabelecidos pela norma.

12

Ligações As ligações mecânicas das peças de madeira podem ser feitas por meio dos seguintes elementos:

•Encaixes;

•Pinos metálicos (pregos e parafusos);

•Cavilhas (pinos de madeira torneada);

•Conectores ( anéis ou chapas metálicas).

Obs: de acordo com a NBR7190:1997, ligações por cola somente podem ser usadas em juntas longitudinais de madeira laminada colada.

13

• As ligações por encaixes são praticadas até hoje em estruturas simples, para peças sujeitas à compressão. Para peças tracionadas, são antieconômicas e são pouco usadas.

Fonte: adaptado de NETO, Miguel (2007)

14

Ligações por encaixes: alguns exemplos

Fonte figuras 1,2,3 e 4 - (NOLL, T. 2003)

Fig 1

Fig 2 Fig 4

15

Fonte:http://estruturasdemadeira.blogspot.com

Encaixes japoneses

Fig 3

Ligações por encaixes: alguns exemplos

Fonte: NUMAZAWA,Camila- dissertação de mestrado PósArq UFSC (2009)

Exemplos de encaixes japoneses utilizados no Pará

16

• As ligações com pinos metálicos são as mais conhecidas e praticadas no Brasil.

• As ligações com anéis são mais comuns em países europeus e norte americanos. No Brasil, as chapas dentadas começaram a ser utilizadas, nos últimos anos, devido à sua grande praticidade.

• As ligações com cola, que não caracterizam união de barras em nós estruturais, começam também no Brasil a ganhar maior utilização, com o uso crescente de peças industrializadas, produzidas a partir de lâminas coladas entre si.

Fonte: NETO, Miguel (2007)

Fonte: PFEIL, Walter(2003)

Fonte: (LE GOVIC, 1995)

17

Ligações: alguns exemplos

Fonte figuras 1,2 e 3 (LE GOVIC, 1995)

Fig 1 Fig 3 Fig 2

18

Fonte figura 4,5 e 6 Escritório Peter Hulbert Arquitectos

Fig 4 Fig 6 Fig 5

Ligações: alguns exemplos

Fontes: http://dc416.4shared.com/doc/Z3e_IwwE/preview.html

19

http://www.timberframedesign.net/joinery.html http://www.barntoolbox.com/post-and-beam-barns.htm

http://www.crtc.ie/glulam.html http://www.finehomebuilding.com/how-to/articles/raising-timber-frame.aspx

LIGAÇÃO RÍGIDA

LIGAÇÃO SEMIRÍGIDA

LIGAÇÃO ARTICULADA

Ligações: Rigidez x deformação

20

Critério de dimensionamento das Ligações

• Deve obedecer à condição de segurança ao estado limite último:

Sd ≤ Rd

• Os valores das resistências de cálculo devem ser verificados nos possíveis modos de ruptura da ligação:

a)a resistência da madeira ao esmagamento e ao cisalhamento pelos contatos,

b)a resistência do próprio elemento de ligação (pino, chapa etc.).

Solicitação de cálculo

Resistência de cálculo

21

Critério de dimensionamento das Ligações

Modos de ruptura das ligações com pinos: (a) plastificação do pino, (b) embutimento na madeira,

(c) cisalhamento da madeira, (d) fendilhamento (ALMEIDA, 1995)

22

• São as ligações com a utilização de parafusos ou pregos.

• As ligações com 2 ou 3 pinos são consideradas deformáveis, sendo permitidas exclusivamente quando a estrutura é isostática.

• Nunca serão utilizadas ligações com um único pino.

• As ligações com 4 ou mais pinos podem ser consideradas rígidas quando respeitados (tanto para prego ou parafuso) os diâmetros de pré-furação especificados na NBR7190:1997.

Ligações com pinos metálicos

23

• A resistência ao embutimento da madeira (fe,m), que é o esmagamento na área de contato entre o pino e as peças de madeira, pode ser determinada experimentalmente pelas expressões (NBR7190:1997):

Ligações com pinos metálicos

24

feo,m = Feo/td (embutimento paralelo às fibras) fe90,m = Fe90/td (embutimento normal às fibras)

• Na falta de valor experimental, fe,d pode ser estimada pelas expressões (NBR7190:1997):

Sendo que αe está relacionado ao diâmetro do pino e é expresso pela tabela 20 (apostila).

Ligações com pinos metálicos

25

• Quando nas ligações houver esforço inclinado em relação às fibras de um ângulo α, usa-se a expressão de Hankinson para estimar a resistência equivalente :

Ligações com pinos metálicos

26

feαd

Exemplo: fc0d=50MPa; diâmetro do pino = 12.5 mm

• Se embutimento perpendicular às fibras:

fe90d=0,25.fc0d.αe

fe90d=0,25.50.1,68 (tab.20)

fe90d=21MPa

• Se embutimento paralelo às fibras:

fe0d=fc0d

fe0d=50 MPa

• Se embutimento inclinado às fibras, ângulo de 25º

fe25d= ______fe0d. fe90d________

fe0d.sen²25˚ +fe90d.cos²25˚

fe25d= 50 x 21 _ = 40,19 MPa

50x0,178 + 21x0,82

Ligações com pinos metálicos

Assim, quanto mais próximo de perpendicular às fibras for o esforço transmitido pelos pinos (parafusos/pregos) menor será a resistência ao embutimento da madeira .

27

Ligações pregadas: pré-furação

• Pregos: obrigatória a pré-furação com diâmetro d0 não maior que o diâmetro def do prego, com os seguintes valores.

• def é o diâmetro efetivo ou nominal medido nos pregos a serem utilizados.

• Em estruturas provisórias, admite-se o uso de ligações pregadas sem pré-furação, desde sejam usadas madeiras macias de densidade baixa ap ≤600 kg/m³, sendo que o diâmetro d não seja maior que 1/6 da menor espessura e com espaçamento entre pregos mínimo de 10 d.

Coníferas d0= 0,85 def

Folhosas d0= 0,98 def

28

Ligações parafusadas: pré-furação

• Parafusos: obrigatória a pré-furação e, para que seja considerada uma ligação rígida, o diâmetro da pré-furação não deve ultrapassar o limite.

29

http://www.trabalhosemmadeira.com/dica-da-semana-mesa-para-furadeira-de-bancada/

• Nas ligações com até 8 pinos dispostos em linha,

paralelamente ao esforço a ser transmitido, a resistência total é dada pela soma das resistências de cada pino. Nas ligações com mais de 8 pinos alinhados, os pinos suplementares devem ser considerados com apenas 2/3 de sua resistência individual.

Resistência dos pinos

Fonte: NETO, Miguel (2007)

Exemplo: 10 pinos alinhados n0= 8 + 2/3 (n-8) n0= 8+ 2/3( 2) n0= 9,33 pinos efetivos

30

Resistência dos pinos

Fonte: NBR7190:1997 adaptada por GESUALDO,F.(2003)

31

• Quanto à ruptura destas ligações, devem ser consideradas

as seguintes possibilidades :

• Ruptura da madeira

Esmagamento na área de contato madeira e pino;

Cisalhamento da madeira.

• Ruptura do pino metálico

Flexão

Resistência dos pinos

Fonte: NETO, Miguel (2007)

32

A resistência de cálculo de um pino metálico, correspondente a uma seção de corte, é determinada em função das seguintes características:

a) resistência ao embutimento da madeira das duas madeiras interligadas : fed

b) resistência de escoamento dos pinos : fyd

c) diâmetro do pino metálico : d

d) espessura convencional: t (relativa à seção de corte correspondente)

•Ligações parafusadas: t≥2d

•Ligações pregadas: t≥5d

Resistência dos pinos

t1

t3

t2

33

Resistência dos pinos: espessura t

Pinos em corte simples (NBR 7190:1997)

• No caso de duas peças de madeira, correspondente a corte simples, t será a

menor das espessuras t1 e t2 das peças a serem unidas.

Dados: Ligação com parafuso t1= 3cm t2= 2cm d= 10mm ____________________ Menor valor entre t1 e t2=t=t2=2cm Verificando: t≥2d = t≥2.1cm=2cm 2cm≥2cm ok!

Dados: Ligação com prego t1= 2cm t2= 4cm t4= 3cm d= 3mm _______________ Menor valor entre t1 e t2= t=t1=2cm Verificando: t4≥12d = t4≥12.0,3cm=3,6cm t4<t2 3,6cm≥4cm ok! Verificando: t≥5d = 2 cm≥5.0,3cm 2cm≥1,5cm ok!

34

Resistência dos pinos: espessura t

Pinos em corte duplo (NBR 7190:1997)

• No caso de três peças, correspondente a corte duplo, será adotado o menor dos valores entre t1 , t2 /2 e t3.

Dados: Ligação com parafuso d= 10mm t1= 2cm t2= 4cm t3= 3cm ____________________ Menor valor = t=t2/2 ou t1=2cm Verificando: t≥2d = t≥2.1cm=2cm 2cm≥2cm ok! Se ligação com parafuso d= 16mm t1= 2cm t2= 4cm t3= 3cm ____________________ Menor valor = t=t2/2 ou t1=2cm Verificando: t≥2d = t≥2.1,6cm 2cm≥3,2cm não ok -> assim, diminuir o diâmetro do parafuso, por exemplo.

Dados: Ligação com prego d=3mm t1= 2cm t2= 4cm t3= 2cm t4= 1,8cm _______________ Menor valor entre t1 e t2/2 e t3= t=2cm Verificando: t4≥12d = t4≥12.0,3cm 1,8cm≥3,6cm Não está ok!, no caso se usa então t4=t3= 2cm Verificando: t≥5d = 2 cm≥5.0,3cm 2cm≥1,5cm ok!

35

• A resistência total de um pino é dada pela soma das resistências correspondentes a cada uma das seções de corte, para cada elemento de ligação.

Resistência dos pinos

RVd1 é a resistência do pino correspondente a uma seção de corte.

Fonte: NETO, Miguel (2007)

36

Resistência dos pinos: Rvd1 para uma seção corte

->Espessura convencional da madeira

->Diâmetro do pino

->resistência característica do aço ao escoamento

->resistência de cálculo da madeira ao embutimento

• O valor de cálculo da resistência para uma única seção de corte, de um pino metálico, será fornecido de acordo com o parâmetro β e βlim a seguir.

->resistência de cálculo do aço ao escoamento

37

->coeficiente de minoração do aço do pino

Exemplo: Com t= 2cm, e parafusos de 10mm de diâmetro Madeira: Aroeira com fc0k=82,4MPa a 12%umidade Kmod= 0,56 fyk= 240MPa β= t/d β=2cm/1cm = 2 fyd(parafuso)= 240MPa/ 1,10= 218,18MPa feod= fcod fcod= 0,56 x 82,4/1,4-> embutimento fcod= 32,96MPa = feod βlim=1,25√218,18/32,96= βlim= 3,22

Resistência dos pinos

• Estabelecidos os valores de β e βlim , determina-se o tipo de ruptura que define os valores de RVd1 : a) embutimento da madeira, se β ≤ βlim :

b) flexão do pino, se β > βlim :

fyd->resistência de cálculo ao escoamento

fed->resistência de cálculo ao embutimento

RVd1->resistência de cálculo de um pino correspondente a uma

seção de corte

Exemplo: Com t= 2cm, em parafusos de 10mm de diâmetro β=2 βlim= 3,22 βlim≥β -> Então-> embutimento da madeira fcod= 32,96MPa = feod Rvd1= 0,40.t²/β. feod Rvd1= 0,40.400mm2/2. 32,96MPa = 2.636,8 N Força resistente de cálculo correspondente a uma seção de corte do pino

Fonte: PFEIL, Walter(2003)

38

Espaçamentos mínimos recomendados entre elementos de ligação • Força nos pinos paralela à direção longitundinal

• Força nos pinos perpendicular à direção longitundinal

39

Padrão de pregos disponíveis no mercado Especificação de pregos usada no Brasil (NBR 6627:1981 Pregos comuns e arestas de aço para madeiras) Padrão da NBR 6227:1981 Exemplo: prego comum de cabeça cônica, polido, com diâmetro 3,5 mm e 63 mm de comprimento – prego comum de cabeça cônica, polido - 35 x 63.

Observação: utilizar pregos galvanizados ou, em ambientes agressivos, aço inoxidável.

40

https://mrtreco.wordpress.com/tag/ferramentas/

Padrão de pregos disponíveis no mercado Especificação de pregos usada no Brasil (NBR 6627:1981 Pregos comuns e arestas de aço para madeiras) Padrão da NBR 6227:1981 Exemplo: prego comum de cabeça cônica, polido, com diâmetro 3,5 mm e 63 mm de comprimento – prego comum de cabeça cônica, polido - 35 x 63.

No Brasil, é comum a especificação de pregos para construção em escalas não muito amigáveis. Na prática são comuns os critérios: JP x LPP: JP é o diâmetro em JDP (Jauge de Paris). LPP é o comprimento e significa Linha de Polegada Portuguesa, equivalente a 2,30 mm. Poleg x BWG: Poleg é o comprimento em polegadas e BWG é o diâmetro.

41

A tabela a seguir apresenta a equivalência entre padrão NBR6627 e dois usuais do mercado.

Padrão de pregos disponíveis no mercado

42

Equivalência de pregos (NBR 7190:1981, Anexo, Tabela 4 ) Designações

NBR 6627:1981 JP x LPP Poleg x BWG

11 x 14 4 x6 ½ x 19

6 x7

11 x 18 7 x 8 5/8 x 18

7 x 9

8 x 8

12 x 20 8 x 10 ¾ x 17

9 x 9

14 x 25 9 x 12

10 x 10

10 x 11 1 x 17

16 x 25 10 x 12

11 x 11 1 x 16

11 x 12

16 x 32 10 x 15

18 x 32 12 x 12

12 x 15 1 ¼ x 15

13 x 15

20 x 35 14 x 15 1 ¼ x 14

15 x 15 1 ¼ x 13

20 x 40 13 x 18 1 ½ x 15

14 x 18 1 ½ x 14

22 x 45 14 x 21 2 x 14

15 x 18 1 ½ x 13

25 x 50 14 x 21 2 x 13

15 x 21

25 x 56 15 x 24 2 ½ x 13

16 x 21 2 x 12

28 x 56 16 x 24

17 x 21 2 x 11

Designações

NBR 6627:1981 JP x LPP Poleg x BWG

28 x 63 16 x 27 2 ½ x 12

32 x 63 17 x 24

17 x 27 2 ½ x 11

32 x 71 17 x 30

18 x 24

35 x 63 18 x 27 2 ½ x 10

19 x 27 2 ½ x 9

2 ½ x 8

18 x 30

35 x 71 19x 30

20 x 30

18 x 24 2 x 10

35 x 80 18 x 33 3 x 10

18 x 36

19 x 33 3 x 9

19 x 36 3 x 7

3 x 8

40 x 90 19 x 39 3 ½ x 9

20 x 36 3 ½ x 8

20 x 39

20 x 42

45 x 100 20 x 45

21 x 42 3 ½ x 7

21 x 45 4 x 6

20 x 48 4 x 6

21 x 48

22 x 42

22 x 45

22 x 48 4 x 4

Designações

NBR 6627:1981 JP x LPP Poleg x BWG

50 x 120

5 x 6

50 x 130 22 x 54 5 x 5

23 x 54 6 x 4

23 x 60

63 x 150 24 x 60

24 x 66

71 x 165 24 x 72

25 x 72

80 x 190 26 x 78 7 x 1

26 x 84 7 ½ x 1

Padrão de pregos disponíveis no mercado

43

Fonte:/www.comercialgerdau.com.br/produtos/downloa

d/8_Pregos.pdf

Conversão de bitolas de pregos

44

Fonte:/www.belgobekaert.com.br/Produtos/Documents/Folder-

Pregos-Belgo-Bekaert-Arames.pdf

Prego 21/2” x 10 (Polegada x BWG)

21/2” (h) = 2,5 x 25,4 mm = 63,5 mm

10 BWG = 3,40 mm

Padrão de parafusos disponíveis no mercado • Aço ASTM A 307 Grau A ou B: Limite de resistência 413,68 MPa (60 ksi)

fyk pode ser estimado em 310 MPa (45 ksi) ou • Aço ASTM A 325 tipo 1: Limite de resistência 723,94 MPa (105 ksi) fyk pode ser estimado em 550 MPa (80 psi)

45

PFEIL, Walter; PFEIL, Michele. Estruturas de madeira. 6. ed. Rio de Janeiro: Ltc, 2003.

Fonte: http://www.metalurgicavera.com.br/fichas/ficha23.htm

Fonte: http://estruturasdemadeira.blogspot.com.br/201

3_02_01_archive.html

Barras roscadas para comprimentos maiores • barras costumam ser comercializadas com L= 100 cm

46

Bitolas Polegada

3/8

½

5/8

¾

7/8

Fonte: http://www.idealferros.com.br/2011/06/barra-rosqueada-polida-e-zincada.html

(mm)

9,5

12,7

16

19

22,2

Referências

AMBROSE, James. Simplified Design of wood structures. 1994. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR-6627:1981, Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT). Pregos comuns e arestas de aço para madeiras. NBR6627:1981. Rio de Janeiro: ABNT, 1981. 8p. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR-7190:1997, Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT). Projeto de Estruturas de Madeira. NBR-7190:1997. Rio de Janeiro: ABNT, 1997. 107p. GESUALDO, Francisco A. Romero. Apostila estruturas de madeira.Uberlândia: UFB,notas de aula, 2003. LE GOVIC, Claude. Les assemblages dans la construction en bois. CTBA, 1995. SZUCS, C. et. al. Apostila estruturas de madeira.Florianópolis:UFSC, Grupo Interdisciplinar de Estudos da Madeira, 2008. NETO, Miguel. Apostila estruturas de madeira. Curitiba: UFPR, 2007. NOLL,Terrie. The Joint Book- the complete guide to wood joinery, Popular Woodworking Books ,2003. NUMAZAWA,Camila Thiemy Dias. Arquitetura japonesa no Pará: estudo de caso em edificações de técnica construtiva que favoreceu uma maior durabilidade da arquitetura em madeira no município de tomé-açu. 2009. . Dissertação (Mestrado em Arquitetura)-Universidade Federal de Santa Catarina, Florianópolis. PFEIL, Walter; PFEIL, Michele. Estruturas de madeira. 6. ed. Rio de Janeiro: Ltc, 2003.

47