Post on 16-Apr-2015
• O computador, sendo um equipamento eletrônico, armazena e movimenta as informações internamente sob forma eletrônica; tudo o que faz é reconhecer dois estados físicos distintos, produzidos pela eletricidade, pela polaridade magnética ou pela luz refletida – em essência, eles sabem dizer se um “interruptor” está ligado ligado ou desligadodesligado.
• Por ser uma máquina eletrônica, só consegue processar duas informações: a presençapresença ou ausênciaausência de energia.
• Para que a máquina pudesse representar eletricamente todos os símbolos utilizados na linguagem humana, seriam necessários mais de 100 diferentes valores de tensão (ou de corrente).
A Informação e sua RepresentaçãoA Informação e sua Representação
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• Tipos de grandezasTipos de grandezas• AnalógicaAnalógica contínua• DigitalDigital discreta (passo a passo)
• Computadores analógicosComputadores analógicos – Trabalham com sinais elétricos de infinitos valores de tensão e corrente (modelo continuamente variável, ou analogiaanalogia, do que quer que estejam medindo).
• Computadores digitaisComputadores digitais – Trabalham com dois níveis de sinais elétricos: alto e baixo. Representam dados por meio de um símbolo facilmente identificado (dígitodígito).
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Como os computadores modernos Como os computadores modernos representam as informações?representam as informações?
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• Para o computador, tudo são números.Para o computador, tudo são números.
• Computador DigitalComputador Digital Normalmente a informação a ser processada é de forma numérica ou texto codificada internamente através de um código numéricocódigo numérico.
• Código mais comum BINÁRIO
• Por que é utilizado o sistema binário ?Por que é utilizado o sistema binário ?
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• Como os computadores representam as informações utilizando apenas dois estados possíveis - eles são totalmente adequados para números binários.
• Número binário no computador: bitbit [de “BBinary digITIT”]– A unidade de informação.– Uma quantidade computacional que pode tomar um de dois
valores, tais como verdadeiro e falso ou 1 e 0, respectivamente (lógica positiva).
O – desligadoO – desligado
1 – ligado1 – ligado
Um bit está ligado (set) quando vale 1, desligado ou limpo (reset ou clear) quando vale 0; comutar, ou inverter (toggle ou invert) é passar de 0 para 1 ou de 1 para 0. (lógica positiva)
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• Um bit pode representar apenas 22 símbolos (0 e 1)
• NecessidadeNecessidade - unidade maior, formada por um conjunto de bits, para representar números e outros símbolos, como os caracteres e os sinais de pontuação que usamos nas linguagens escritas.
• Unidade maior (grupo de bitsgrupo de bits) - precisa ter bits suficientes para representar todos os símbolos que possam ser usados:
– dígitos numéricos,
– letras maiúsculas e minúsculas do alfabeto,
– sinais de pontuação,
– símbolos matemáticos e assim por diante.
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Caracteres alfabéticos maiúsculos 2626
Caracteres alfabéticos minúsculos 2626
Algarismos 1010
Sinais de pontuação e outros símbolos
3232
Caracteres de controle 2424
Total 118118
Necessidade:Necessidade:
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• BYTE (BInary TErm)BYTE (BInary TErm)
– Grupo ordenado de 8 bits, para efeito de manipulação interna mais eficiente
– Tratado de forma individual, como unidade de armazenamento e transferência.
– Unidade de memória usada para representar um caractere.
O termo bit apareceu em 1949, inventado por John Tukey, um pioneiro dos computadores. Segundo Tukey, era melhor que as alternativas bigit ou binit.
O termo byte foi criado por Werner Buchholz em 1956 durante o desenho do computador IBM Stretch. Inicialmente era um grupo de 1 a 6 bits, mas logo se transformou num de 8 bits. A palavra é uma mutação de bite, para não confundir com bit.
Com 8 bits, podemos arranjar 256 configurações diferentes: dá para 256 caracteres, ou para números de 0 a 255, ou de –128 a 127, por exemplo.
Sistemas de Numeração
• Conjunto de símbolos utilizados para representação de quantidades e de regras que definem a forma de representação.
• Cada sistema de numeração é apenas um método diferente de representar quantidades. As quantidades em si não mudam; mudam apenas os símbolos usados para representá-las.
• A quantidade de algarismos disponíveis em um dado sistema de numeração é chamada de base.
• Tipos de representação numérica: notação posicional e notação não posicional.
• Notação Posicional:– Valor atribuído a um símbolo
dependente da posição em que ele se encontra no conjunto de símbolos que representa uma quantidade.
– O valor total do número é a soma dos valores relativos de cada algarismo (decimal).
• Notação não Posicional:• Valor atribuído a um
símbolo é inalterável, independente da posição em que se encontre no conjunto de símbolos que representam uma quantidade.
Sistemas de Numeração
735
700 30 5
573
500 70 3
XXI
10 10 1
XIX
10 1 10
Sistema Base Algarismos
Binário 2 0,1
Octal 8 0,1,2,3,4,5,6,7
Decimal 10 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
Hexadecimal 16 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F
• Sistemas de numeração básicos:
• Binário• Octal• Decimal• Hexadecimal
• Base: grupo com um determinado número de objetos
• Padrões de representação:
• Sistema decimal (Base 10): mais utilizado – 574• Sistema binário (Base 2): 1012
• Sistema octal (Base 8): 5638
• Sistema Hexadecimal (Base 16): 5A316
• Ao trabalhar com sistemas de numeração, em qualquer base, deve-se observar o seguinte:– O número dos dígitos usado no sistema é igual à
base.– O maior dígito é sempre menor que a base.– O dígito mais significativo está à esquerda, e o menos
significativo à direita.
Base 2 Base 8 Base 10 Base 16
0 0 0 0
1 1 1 1
10 2 2 2
11 3 3 3
100 4 4 4
101 5 5 5
110 6 6 6
111 7 7 7
1000 10 8 8
1001 11 9 9
1010 12 10 A
1011 13 11 B
1100 14 12 C
1101 15 13 D
1110 16 14 E
1111 17 15 F
• Conversão de bases:
• Entre as Bases 2 e 8
– 8 = 23
– Basta dividir o número binário da direita para a esquerda, em grupos de 3 bits
– Se o último grupo, à esquerda, não for múltiplo de 3, preenche-se com zeros à esquerda.
– Para cada grupo, acha-se o algarismo octal equivalente.
– Ex:– (111010111)2 = ( )8
– (111) (010) (111)2 = (727)8
– 7 2 7(1010011111)2 = ( )8
(001) (010) (011) (111)2 = (1237)8
1 2 3 7
• Conversão de bases:• Entre as Bases 2 e 8
– A conversão de números da base 8 para a 2 é realizada de forma semelhante, no sentido inverso, substitui-se cada algarismo octal pelos seus 3 bits correspondentes.
– Ex:
– (327)8 = ( )2
– (011) (010) (111)2 = (011010111)2 ou (11010111)2
– 3 2 7
• Conversão de bases:• Entre as Bases 2 e 16
– 16 = 24
– Basta dividir o número binário da direita para a esquerda, em grupos de 4 bits
– Se o último grupo, à esquerda, não for múltiplo de 4, preenche-se com zeros à esquerda.
– Para cada grupo, acha-se o algarismo hexadecimal equivalente.– Ex:
– (1011011011)2 = ( )16
– (0010) (1101) (1011)2 = (2DB)16
– 2 D B
• Conversão de bases:• Entre as Bases 8 e 16
– Como a base de referência para as substituições de valores é a base 2, esta deve ser empregada como intermediária no processo. Ou seja, convertendo da base 8 para a 16, deve-se primeiro efetuar a conversão para a base 2 e depois para a base 16.
– O mesmo ocorre se a conversão for da base 16 para a base 8.– Ex: (3174)8 = ( )16
– Primeiro converte-se o nº da base 8 para a base 2:– (011) (001) (111) (100)2 = (011001111100)2
– Em seguida, converte-se da base 2 para a 16, separando-se os algarismos de 4 em 4, da direita para a esquerda:
– (0110) (0111) (1100) = (67C)16
– 6 7 C
• Exercícios:
• 1) Efetue as seguintes conversões de base:
a) 53318 = ( )2
b) 1000110112 = ( )8
c) 4138 = ( )2
d) 110010110110112 = ( )8
e) 110111000112 = ( )16
f) 365116 = ( )2
g) 374218 = ( )16
h) 2BEF516 = ( )8
i) 1A45B16 = ( )8
j) 100111001011012 = ( )16
k) F5016 = ( )2
l) 2548 = ( )16
m) 2E7A16 = ( )8
n) 3C716 = ( )8