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MANUAL DE PROJETO E CONSTRUODE ESTRUTURAS COM PEAS ROLIASDE MADEIRA DE REFLORESTAMENTO
Prof. Tit. Dr. Carlito Calil Junior
Eng. Civil MSc. Leandro Dussarrat Brito
So Carlos
2010
UNIVERSIDADE DE SO PAULO
ESCOLA DE ENGENHARIA DE SO CARLOS
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE ESTRUTURAS
LABORATRIO DE MADEIRAS E DE ESTRUTURAS DE MADEIRA
LaMEM
FINANCIAMENTO
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Capa: Melina Benatti Ostini
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EDITORES
Carlito Calil Junior professor Titular da Escola de Engenharia deSo Carlos do Departamento de Engenharia de Estruturas daUniversidade de So Paulo. Formado em Engenharia Civil pelaEscola de Engenharia de Piracicaba em 1975, mestre emEngenharia de Estruturas pela EESC/USP em 1978, Doutor emEngenharia Industrial pela Universidade Politcnica de Catalunia Espanha em 1982. Realizou estgio de ps-doutorado nasUniversidades de Twente-Holanda (1988), Braunschweig Alemanha (1988) e no Forest Products Laboratory (2000-2001) e(2008).
Prof. Calil diretor do Laboratrio de Madeiras e de Estruturas de Madeira (LaMEM),coordenador da Comisso de Estudos CE 02:126.10 da Associao Brasileira de Normas
Tcnicas ABNT, Presidente por dois mandatos e membro fundador do Instituto Brasileirode Madeira e das Estruturas de Madeira, e o representante do Brasil na InternationalAssociation of Wood Products Societies (IAWPS) Japan e na International Association forBridge and Structual Engineering USA.
Leandro Dussarrat Brito Engenheiro Civil, Mestre em Engenhariade Estruturas. Formado em Engenharia Civil pela PontifciaUniversidade Catlica de Poos de Caldas em 2001. Ps-graduadoLato Sensu em Saneamento Ambiental pela PUC-Minas em 2004.Ps-graduado Lato Sensu em Engenharia de Estruturas pela PUC-Minas em 2006. Mestre em Engenharia de Estruturas pela Escola deEngenharia de So Carlos da Universidade de So Paulo em 2010,com o tema da dissertao, Recomendaes para o projeto econstruo de estruturas com peas rolias de madeira dereflorestamento.
Participou dos congressos, Frum Nacional das guas em junho de 2003 em Poos de
Caldas MG; XI EBRAMEM, Encontro Brasileiro em Madeiras e em Estruturas de Madeira,em julho de 2008 em Londrina PR; 51 CBC IBRACON, Congresso Brasileiro do Concreto,em outubro de 2009 em Curitiba PR. Desde a graduao, profissionalmente atua na reade desenvolvimento de Projetos Arquitetnicos e Estruturais de edificaes residenciais,comerciais e industriais.
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PREFCIO
Este manual apresenta recomendaes para o projeto e a construo de estruturas
de madeira utilizando elementos estruturais com peas rolias de madeira de
reflorestamento, particularmente os eucaliptos e os pinus.
Alm de um banco de dados de propriedades de resistncia e rigidez de peas
rolias de eucalipto e de pinus, tambm so apresentados os sistemas de classe deuso e mtodos de tratamento da madeira para garantir a durabilidade, os tipos de
ligaes usuais entre os elementos estruturais, os tipos de sistemas estruturais e
construtivos, com os exemplos de dimensionamento de coluna, de tera com viga
rolia e tabelas de pr-dimensionamento de pontes em viga rolia, pontes em
placa mista de madeira rolia e concreto armado, e galpes tipo prtico rgido.
No final so apresentadas vrias fichas tcnicas de projetos e obras construdas
no Brasil e no exterior utilizando peas rolias como exemplos de projetos dearquitetura e de engenharia, com enfase no potencial da utilizao deste nobre
material como uma alternativa sustentvel para a construo civil.
So Carlos, junho de 2010
Calil e Leandro
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SUMRIO1 INTRODUO .....................................................................................................1
1.1 NORMAS TCNICAS ...........................................................................................3
1.2 CLASSIFICAO DAS RVORES...........................................................................4
1.3 FASES DE CRESCIMENTO DA RVORE..................................................................5
1.4 EVOLUO DAS FLORESTAS PLANTADAS DE EUCALIPTO E PINUS NO BRASIL ..........6
1.5 PRINCIPAIS CARACTERSTICAS ...........................................................................8
2 CLASSIFICAO E CARACTERIZAO ESTRUTURAL...............................11
2.1 CLASSIFICAO ESTRUTURAL ..........................................................................112.1.1 Classificao visual ...............................................................................12
2.1.1.1 Curvatura............................................................................................14
2.1.1.2 Sinuosidade........................................................................................15
2.1.1.3 Fendas ...............................................................................................16
2.1.1.4 Rachas ...............................................................................................17
2.1.1.5 Ns ou cordes ..................................................................................17
2.1.1.6 Veios inclinados ou espiralados .........................................................18
2.1.1.7 Razo crescimento nas conferas ......................................................19
2.1.1.8 Abertura entre os anis de crescimento.............................................20
2.1.2 Classificao mecnica .........................................................................20
2.1.2.1 Ensaio esttico ...................................................................................21
2.1.2.2 Ensaio pela vibrao transversal........................................................25
2.2 CARACTERIZAO ESTRUTURAL .......................................................................27
2.2.1 Ensaios compresso de peas rolias estruturais ..............................27
2.2.3 Ensaios de peas rolias estruturais realizados no LaMEM..................28
2.2.3.1 Caracterizao da espcie de Eucalipto Alba (dm=7cm)....................29
2.2.3.2 Caracterizao da espcie de Eucalipto Alba (dm=7,5cm).................30
2.2.3.3 Classificao da espcie de Eucalipto Citriodora (dm=7cm)...............30
2.2.3.4 Caracterizao da espcie de Eucalipto Citriodora (dm=26,4cm).......32
2.2.3.5 Classificao da espcie de Eucalipto Citriodora (dm=34,3cm)..........33
2.2.3.6 Caracterizao da espcie de Pinus Oocarpa (dm=42cm) .................34
2.2.3.7 Caracterizao da espcie de Eucalipto Camaldulensis....................34
2.2.3.8 Caracterizao da espcie de Eucalipto Cloeziana ...........................38
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3 DURABILIDADE E TRATAMENTO DA MADEIRA........................................... 39
3.1 DETERIORAO DA MADEIRA ........................................................................... 40
3.2 SISTEMA DE CLASSES DE USO E PRESERVAO DA MADEIRA ............................. 44
3.2.1 Sistema de Classe de Uso.................................................................... 45
3.2.2 Seleo da espcie da madeira ............................................................ 47
3.2.3 Quanto ao uso e tratamento de madeiras de reflorestamento .............. 47
3.2.4 Escolha do mtodo de tratamento e do produto preservativo............... 49
3.2.4.1 Produtos preservativos ...................................................................... 50
3.2.4.2 Mtodos de tratamento...................................................................... 51
3.2.4.3 Penetrao e reteno do produto preservativo ................................ 52
3.2.4.4 Precaues gerais ............................................................................. 54
3.3 SECAGEM DA MADEIRA.................................................................................... 55
4 LIGAES ........................................................................................................ 57
4.1 LIGAES POR ENTALHES ............................................................................... 59
4.2 LIGAES COM CAVILHAS DE MADEIRA ............................................................. 59
4.3 LIGAES COM BARRAS ROSQUEADAS, ARRUELAS E PORCAS............................. 60
4.4 LIGAES COM BARRA ROSQUEADA E PINO METLICO (DOWEL-NUT)................... 614.5 LIGAES COM CHAPAS METLICAS EXTERNAS PARAFUSADAS ........................... 62
4.6 LIGAES COM CHAPAS METLICAS INTERNAS PARAFUSADAS ............................ 63
4.7 LIGAES COM CONSOLES METLICOS PERFURADOS E PARAFUSADOS ............... 64
4.8 LIGAES COM CHAPAS METLICAS GALVANIZADAS PERFURADAS E PREGADAS ... 64
4.9 CHAPAS METLICAS GALVANIZADAS COM DENTES ESTAMPADOS ......................... 66
4.10 LIGAES PARA NS DE TRELIAS ESPACIAIS ................................................... 67
4.11 LIGAES COM CINTAS METLICAS ENTRELAADAS........................................... 70
4.12 LIGAES COM ANIS, BARRAS DE AO, ARRUELAS E PORCAS............................ 71
4.13 LIGAES COM CONECTORES DE AO PARA ESTRUTURAS MISTAS ...................... 75
4.14 LIGAES NA INTERFACE DA ESTRUTURA DE MADEIRA COM A ALVENARIA ............ 75
4.15 LIGAES DE SISTEMAS PARA CONSTRUES DE PAREDES AUTOPORTANTES...... 76
4.16 LIGAES EM PEAS COMPRIMIDAS ................................................................. 76
4.17 LIGAES NAS BASES DAS COLUNAS ................................................................ 79
5 SISTEMAS ESTRUTURAIS E CONSTRUTIVOS.............................................. 865.1 POSTES DE LINHA DE TRANSMISSO DE ENERGIA ELTRICA ................................ 86
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5.2 EDIFICAES RURAIS ......................................................................................87
5.3 FUNDAES COM ESTACAS DE MADEIRA ROLIA ................................................88
5.4 SISTEMAS ESTRUTURAIS DE MUROS DE CONTENES DE TERRA .........................90
5.5 SISTEMAS ESTRUTURAIS E CONSTRUTIVOS DE BARREIRAS ACSTICAS .................91
5.6 SISTEMAS ESTRUTURAIS DE DEFENSAS .............................................................92
5.7 SISTEMAS ESTRUTURAIS E CONSTRUTIVOS DE PONTES E PASSARELAS ................94
5.7.1 Pontes compostas por vigas..................................................................95
5.7.2 Pontes compostas por vigas treliadas .................................................97
5.7.3 Pontes compostas por prticos..............................................................98
5.7.4 Pontes em placas mistas de madeira rolia e concreto armado............99
5.7.5 Pontes pnseis ....................................................................................1015.7.6 Passarelas estaiadas...........................................................................103
5.7.7 Passarelas compostas por prticos e trelias......................................104
5.7.8 Passarelas rainbow bridge ..................................................................105
5.8 SISTEMAS ESTRUTURAIS E CONSTRUTIVOS DE EDIFICAES .............................106
5.8.1 Sistemas estruturais de viga-coluna para edificaes.........................107
5.8.2 Sistemas estruturais de prticos para edificaes...............................109
5.8.3 Sistemas estruturais compostos por painis de paredes autoportantes..................................................................................................................112
5.9 SISTEMAS ESTRUTURAIS E CONSTRUTIVOS DE COBERTURAS.............................114
5.9.1 Coberturas compostas por trelias planas...........................................114
5.9.2 Coberturas compostas por tensoestruturas.........................................115
5.9.3 Coberturas compostas por trelias espaciais (tridimensionais) ...........115
5.9.4 Coberturas do tipo parabolide hiperblica .........................................116
5.9.5 Coberturas de pontos de nibus de linhas urbanas............................. 1165.10 SISTEMAS ESTRUTURAIS E CONSTRUTIVOS DE TORRES ....................................117
5.10.1 Torres compostas por estruturas em trelias.......................................117
5.10.1.1 Torre de diagonal nica, parafusada ou pregada (a) .......................118
5.10.1.2 Torre de diagonais cruzadas, parafusadas ou pregadas (b) ............118
5.10.1.3 Torre com semi-diagonais dispostas em forma de tringulo equiltero
com as bases horizontais (c).........................................................................119
5.10.1.4 Torre com diagonais em losango (d)................................................119
5.10.1.5 Torre treliada estaiada (e) ..............................................................120
5.11 SISTEMAS ESTRUTURAIS DE CIMBRAMENTOS ...................................................120
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6 CRITRIOS DE DIMENSIONAMENTO........................................................... 123
6.1 CLASSIFICAO GEOMTRICA DOS ELEMENTOS ESTRUTURAIS.......................... 123
6.1.1 Elementos estruturais ......................................................................... 123
6.1.1.1 Elementos estruturais lineares (estruturas reticuladas) ................... 123
6.1.1.2 Elementos estruturais de superfcie (estruturas laminares) ............. 124
6.1.1.3 Elementos estruturais de volume (estruturas volumtricas) ............ 125
6.2 CRITRIOS PARA O DIMENSIONAMENTO .......................................................... 125
6.2.1 Propriedades de Resistncia e Rigidez .............................................. 126
6.2.2 Propriedades a serem consideradas no Projeto Estrutural ................. 127
6.2.3 Critrio de clculo para o dimensionamento da seo da pea rolia 131
6.2.4 Propriedades geomtricas da seo transversal de peas rolias...... 132
6.2.5 Limites de Esbeltez para peas de madeira ....................................... 137
6.2.6 Peas submetidas flexo ................................................................. 137
6.3 EXEMPLOS DE APLICAO ............................................................................. 139
6.3.1 Exemplo de pea rolia solicitada por compresso axial .................... 139
6.3.2 Exemplo de uma tera de madeira rolia de seo varivel ............... 147
7 DIRETRIZES PARA PROJETO....................................................................... 150
7.1 PONTE EM VIGAS COM PEAS ROLIAS DE MADEIRA......................................... 150
7.1.1 Esquema geral da ponte..................................................................... 151
7.1.2 Hipteses de clculo ........................................................................... 152
7.1.3 Etapas de dimensionamento............................................................... 153
7.1.4 Tabelas prticas de pr-dimensionamento ......................................... 159
7.1.5 Recomendaes construtivas ............................................................. 160
7.2 PONTE EM PLACA MISTA DE MADEIRA ROLIA E CONCRETO ARMADO ................. 161
7.2.1 Esquema geral da ponte..................................................................... 162
7.2.2 Hipteses de clculo ........................................................................... 163
7.2.3 Etapas de dimensionamento............................................................... 164
7.2.4 Tabela prtica de pr-dimensionamento............................................. 172
7.2.5 Recomendaes construtivas ............................................................. 172
7.3 PROJETO DE GALPO TIPO PRTICO RGIDO.................................................... 173
7.3.1 Esquema geral do modelo de galpo tipo prtico rgido ..................... 173
7.3.2 Hipteses de clculo ........................................................................... 178
7.3.3 Etapas de dimensionamento............................................................... 179
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7.3.4 Tabelas prticas de pr-dimensionamento.......................................... 183
7.3.5 Recomendaes construtivas..............................................................188
8 ANEXO: FICHAS TCNICAS DE PROJETOS E CONSTRUES................189
9 REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS ................................................................302
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LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLASABNT - Associao Brasileira de Normas Tcnicas
ABPM - Associao Brasileira de Preservadores de MadeiraABRAF - Associao Brasileira de Produtores de Florestas Plantadas
ANSI - American National Standards Institute
ASTM - American Society for Testing Materials
BCE - Beaudette Consulting Engineers Inc.
CCA - Cobre Cromo Arsnio
CCB - Cobre Cromo Boro
CP - Corpo-de-prova
CPs - Corpos-de-prova
EBRAMEM - Encontro Brasileiro da Madeira e das Estruturas de Madeira
EC5 - Eurocode 5
EESC - Escola de Engenharia de So Carlos
ELS - Estado Limite de Servio
ELU - Estado Limite ltimo
EPFL - cole Polytechnique Fderale de Lausanne
FAO - Food and Agriculture Organization of the United Nations
FPL - Forest Products Laboratory
IBAMA - Instituto Brasileiro de Aparo ao Meio Ambiente
IBDF - Instituto Brasileiro de Desenvolvimento Florestal
IBRAMEM - Instituto Brasileiro da Madeira e das Estruturas de Madeira
INMET - Instituto Nacional de Meteorologia
IPT - Instituto de Pesquisas Tecnolgicas do Estado de So Paulo
LaMEM - Laboratrio de Madeiras e de Estruturas de Madeira
LPF - Laboratrio de Pesquisas FlorestaisLPSA - Light Post-tensioned Segmented Arch
MEL - Mtodo dos Estados Limites
NBR - Norma Brasileira Registrada
PDA - Pile Driving Analyser
SET - Departamento de Engenharia de Estruturas
STCP - Engenharia de Projetos Ltda.
UPM - Usina de Preservao de Madeira
USDA - United States Department of Agriculture
USP - Universidade de So Paulo
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LISTA DE SMBOLOSLetras romanas maisculas
A - rea da seo transversal; linha de afloramento, ponto de superfcie do poste na seosuperior do engastamento; linha de afloramento, ponto mdio na seo superior doengastamento
B - topo do poste, aresta; topo do poste, ponto mdio
C - circunferncia na seo de engastamento; comprimento de barras de ao; classe deresistncia da madeira; centro; nomenclatura de coluna
CG - Centro de Gravidade
Cmx - curvatura mxima
CO2 - Dixido de CarbonoCV - coeficiente de variao
D - o dimetro do topo ou da base para determinar abertura de racha; amortecimento;dimetro do furo da broca de fundao; dimetro inicial estimado da viga rolia de madeira
Dmm - dimetro mnimo
Ds - Dimetro da seo mdia das partes sinuosas
E - mdulo de elasticidade; mdulo de deformao longitudinal.
Ec - mdulo de elasticidade secante compresso do concreto, NBR 6118:2003
Ec0 - mdulo de elasticidade longitudinal pelo ensaio de compresso paralelo s fibras
(EL)eq- mdulo de elasticidade flexo longitudinal da placa ortotrpica equivalente
(ET)eq- mdulo de elasticidade flexo transversal da placa ortotrpica equivalente
Ew = EM,ef - mdulo de elasticidade flexo efetivo da madeira
F - aes (em geral); foras (em geral)
Fa - fora de empuxo ativo
Fd - valor de clculo das aes
FE - fora de euler
Fk - valor caracterstico das aes
Fp - fora de empuxo passivo
Fw - fora de ao do vento
G - ao permanente; mdulo de deformao transversal
Gd - valor de clculo da ao permanente
Gk - valor caracterstico da ao permanente
(GLT)eq - mdulo de elasticidade toro da placa ortotrpica equivalenteGPa - Giga Pascal
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H - altura
Hmx - altura mxima
Hu - comprimento til do poste (altura total descontada da rea de engastamento e aplicao
da carga)Hz - Hertz
I - momento de inrcia
K - constante; rigidez da mola; mdulo de deslizamento da ligao
KE - parmetro de flambagem da barra em funo das vinculaes impostas nasextremidades
Kser- mdulo de deslizamento da ligao para verificar o estado limite de servio
Ku - mdulo de deslizamento da ligao para verificar os estado limite timo
L - vo; comprimento (em substituio a l para evitar confuso com o nmero 1)
L/d - relao vo pelo dimetro
Lm - comprimento mdio
L0 - comprimento de flambagem da barra
M - momento (em geral, momento fletor); massa da mola
Md - momento de clculo
M gk - momento caracterstico devido carga permanente
MLg,k - momento fletor mximo longitudinal devido carga permanente da pavimentaoasfltica
MLq,k - momento fletor mximo longitudinal devido carga acidental
Mqk - momento caracterstico devido carga acidental
Mr,d - momento resistente de clculo
MT1q,k - momento fletor mximo positivo transversal devido carga acidental
MT2q,k - momento fletor mximo negativo transversal devido carga acidental
Mx,d - momento de clculo em relao ao eixo xM1d - momento de clculo devido carga permanente
M2d - momento de clculo devido carga varivel
MOE - Mdulo de elasticidade longitudinal obtido no ensaio flexo
MOR - Mdulo de resistncia obtido no ensaio flexo
MPa - Mega Pascal
N - fora normal (Nd , Nk , Nu); Newton
Nd - Fora Normal de clculoP - carga de ruptura; carga concentrada; permetro
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P0 - fora de estao igual a zero
Q - carga concentrada de ao varivel
Qg,k - cortante mxima devido carga permanente
Qq,k - cortante mxima devido carga acidental
Rd - valor de clculo da resistncia; reao de apoio de clculo
Rg,k - reao de apoio devido carga permanente
Rq,k - reao de apoio devido carga acidental
S - comprimento do trecho onde existe sinuosidade; momento esttico
Sd - valor de clculo da solicitao
S3 - fator probabilstico da NBR 6123:1988
U - umidade
Uamb - umidade relativa do ambiente
Ueq - umidade de equilbrio da madeira
V - cortante; velocidade de deformao
Vd - cortante de clculo
Vgk - cortante caracterstica devido carga permanente
Vqk - cortante caracterstica devido carga acidental
Vy,d - cortante de clculo em relao ao eixo y
V0 - velocidade bsica conforme a NBR 6123:1988
Xd - valor de clculo da amostra
Xk - valor caracterstico da amostra
Xm - valor mdio da amostra
W - carga do vento, mdulo de resistncia flexo; massa da viga
Letras romanas minsculas
a - comprimento
b - largura
c - conicidade; circunferncia no ponto de aplicao de carga
cm - centmetro
cm/m - centmetro por metro
cm/min centmetro por minuto
d - dimetro; desvio entre eixos
daN - deca Newton
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dbase - o dimetro da base das peas rolias de madeira com seo varivel, calculado emfuno do comprimento da circunferncia na base do poste
deq - o dimetro equivalente de clculo das peas rolias de madeira com seo varivel,
situado L/3 da extremidade mais delgada da pea, desde que 2eq d5,1d deq,c - corresponde ao dimetro equivalente da coluna
deq,v - corresponde ao dimetro equivalente da viga
deq,t - corresponde ao dimetro equivalente da tera
dm - dimetro mdio das peas rolias de madeira com seo varivel, calculado em funodo comprimento da circunferncia da tora em (L/2)
dmx - corresponde ao dimetro mximo (base da pea rolia)
dmn
- corresponde ao dimetro mnimo (topo da pea rolia)
dp - distncia entre prticos
dtopo - o dimetro do topo das peas rolias de madeira com seo varivel, calculado em
funo do comprimento da circunferncia no topo do poste
dt - variao em relao ao tempo
dx - variao em relao coordenada x
d1 - o dimetro da base das peas rolias de madeira com seo varivel, calculado emfuno do comprimento da circunferncia na base do poste (maior dimetro da pea), algunsautores o denominam como dmx
d2 - o dimetro do topo das peas rolias de madeira com seo varivel, calculado emfuno do comprimento da circunferncia no topo do poste (menor dimetro da pea), algunsautores o denominam como dmn
e - excentricidade; comprimento de engastamento
ea - excentricidade acidental mnima
ec - excentricidade suplementar de primeira ordem que representa a fluncia da madeira
ed
- excentricidade de clculo
ei - excentricidade de primeira ordem decorrente da situao de projeto
e1,ef -excentricidade efetiva de primeira ordem
f - abertura da racha
fc0 - resistncia compresso paralela s fibras
fc0,d - resistncia de clculo compresso paralela s fibras
fc0,k - resistncia caracterstica compresso paralela s fibras
fck,28 - resistncia compresso caracterstica do concreto aos 28 dias
fr- freqncia de ressonncia
fv - resistncia ao cisalhamento
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fv0 - resistncia ao cisalhamento paralelo s fibras
fv0,d - resistncia de clculo ao cisalhamento paralelo s fibras
fyk - resistncia caracterstica de escoamento do ao
g - acelerao da gravidade de 9,8 m/s2; carga distribuda permanente
h - altura
ha - hectare
hu - brao de alavanca
h1 - altura da cobertura
i - raio de girao
imim - raio de girao mnimo
kg - quilogramakgf - quilograma fora (MKS)
kg/m - quilogramas por metro cbico
kmod - coeficiente de modificao
kmod,1 - leva em conta a classe de carregamento e o tipo de material empregado conformeapresentado na tabela 6.4
kmod,2 - leva em conta a classe de umidade, que pode ser analisado conforme o mapa dafigura 6.7 e o tipo de material empregado na tabela 6.5
kmod,3 - leva em conta a categoria da madeira utilizada
kN - quilo Newton
l - vo; comprimento; (pode ser substitudo por L para evitar confuso com o nmero 1)
m - metro
mm - milmetros
mm/h - milmetros por hora
n - nmero de corpos-de-prova da amostra ensaiados
nv - nmero de vigas de madeira rolia
q - carga acidental distribuda
t - tempo de aplicao da fora; espessura de elementos delgados
teq - espessura da placa equivalente
ug,k - flecha mxima caracterstica, devido carga permanente
uLim - deslocamento limite
uy - deslocamento em relao ao eixo y
x - coordenada longitudinal
y - posio linha neutra
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Letras gregas minsculas
(alfa) ngulo; coeficiente
(beta) ngulo; coeficiente, razo
(gama) - coeficiente de segurana; peso especfico; (pode ser substitudo por g);deformao tangencial especfica
g - coeficiente de majorao das aes permanentes
q - coeficiente de majorao das aes variveis
w - coeficiente de minorao da resistncia da madeira
wc - coeficiente de minorao da resistncia da madeira compresso paralela s fibras
wt- coeficiente de minorao da resistncia da madeira trao paralela s fibras
wv- coeficiente de minorao da resistncia da madeira ao cisalhamento paralelo s fibras(delta) coeficiente de variaog,k - flecha mxima devido carga permanente
q,k- flecha mxima devido carga acidental
(lambda) - ndice de esbeltez = L0/i
(pi) - emprego matemtico ~ 3,1416
(ro) - massa especfica (densidade)
12%- massa especfica a 12% de umidade
(sigma) - tenso normal (d ,k, u)
F - limite de resistncia da madeira na seo de engastamento
Nd- tenso normal de clculo
Md- tenso mxima de clculo devido componente de flexo
Mx,d- tenso mxima de clculo devido componente de flexo, em relao ao eixo x
1wg,k - tenso normal mxima de compresso caracterstica na face superior da viga demadeira rolia, devido carga permanente, no instante inicial com concreto fresco
2wg,k - tenso normal mxima de trao caracterstica na face inferior da viga de madeirarolia, devido carga permanente, no instante inicial com concreto fresco
(tau) - tenso tangencial (d, k, u)
d - tenso tangencial de clculo
(omega) - freqncia de estao igual a zero
- coeficiente de impacto vertical
(fi) - dimetro de barras de ao
# - espessura de chapa de ao
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1 INTRODUO
A utilizao de elementos estruturais de madeira no Brasil tem crescido ao longo dos
ltimos anos em virtude das pesquisas realizadas, no sentido de torn-la um material
mais competitivo com relao a outros materiais empregados com funo estrutural,
tais como o ao e o concreto. A madeira abundante, verstil e facilmente obtida.
Sem ela, a civilizao como conhecemos teria sido impossvel. Quase metade da
rea do Brasil coberta por floresta. Se tecnologicamente manipulada e protegida
de desastres naturais causados por fogo, eroses, insetos e doenas, as florestas
iro garantir condies de sobrevivncia para as geraes futuras.
O plantio e o abate de rvores reflorestadas so efetuados em processo de ciclo de
regenerao. Conforme as rvores mais velhas so retiradas, elas so substitudas
por rvores novas para reabastecer a oferta de madeira para as geraes futuras. O
ciclo de regenerao, pode facilmente superar o volume que est sendo utilizado,
garantindo a sustentabilidade.
H a necessidade de se desenvolver estudos para encontrar alternativas de
materiais viveis economicamente e que atendam os requisitos da construo
sustentvel. As construes com peas rolias de madeira, usadas em construes
civis, construes rurais, pontes, passarelas, defensas e postes de linha de
transmisso de energia eltrica, aparecem como opo a este grande desafio por
conciliar aspectos de sustentabilidade social, econmica e ambiental.
Embora a madeira seja suscetvel ao apodrecimento e ao ataque de insetos sob
condies especficas, ela um material muito durvel quando utilizada com
tecnologia, pois pode ser efetivamente protegida contra deteriorao por perodo de
50 anos ou mais. Alm disso, a madeira tratada com preservativos requer pouca
manuteno e pinturas.
Neste estudo, so abordadas as principais caractersticas de madeiras de
reflorestamento com peas rolias tratadas, os principais tipos de caracterizao,
classificaes, propriedades de resistncia e elasticidade, e as classes de
tratamento de preservao da madeira, para garantir o aumento da vida til das
estruturas. Tambm so apresentados os principais tipos de ligaes usuais entre os
elementos estruturais com peas rolias. E por fim, so apresentadas por meio de
catalogaes em 124 fichas tcnicas, possveis alternativas na rea de estruturas e
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na construo civil, de sistemas estruturais e construtivos utilizando madeiras com
peas rolias, tais como estacas de fundaes, passarelas, pontes, quiosques,
galpes rurais, edificaes residenciais, estabelecimentos comerciais, hotelarias,
igrejas, instituies de ensino, sedes de parques ecolgios e ambientais, estruturas
de locais de eventos, coberturas especiais, estruturas de arquibancadas, parques
tursticos e com brinquedos infantis, terminal de aeroporto, torres de observao,
estruturas provisrias de cimbramentos para formas de estruturas de concreto,
defensas de rodovias, barreiras acsticas, entre outros, construdos no Brasil e no
exterior.
Grande parte das construes com peas rolias de madeira no Brasil no soprojetadas e construdas por tcnicos e construtores especializados em madeiras.
Isso resulta em estruturas caras, inseguras e de baixa durabilidade refletindo num
quadro negativo no uso da madeira como um material estrutural. A utilizao
tecnolgica da madeira como material para a construo civil apresenta inmeras
vantagens, por mais que ainda persista a equivocada idia de que a madeira tem
pequena vida til. A resistncia da madeira rolia, baixo peso, baixo consumo
energtico para processamento, sua disponibilidade e seu fcil manuseio fazem com
que ela se torne um material altamente competitivo e sustentvel. A baixa densidade
da madeira, se comparada com outros materiais, traz um alvio s estruturas de
fundaes assim como sua resistncia faz com que as estruturas sejam mais
esbeltas. Ela capaz de suportar sobrecargas de curta durao sem efeitos nocivos.
Sua disponibilidade, baixo consumo energtico e fcil manuseio fazem com que os
custos sejam reduzidos, que seja desnecessrio o emprego de mo-de-obra
altamente especializada e a execuo de sua construo seja efetivamente rpida.
Este trabalho tem como objetivo a apresentao de recomendaes para o projeto e
construo de estruturas com peas rolias de madeira de reflorestamento, a fim de
oferecer a estudantes e profissionais das reas de Engenharia Civil e Arquitetura,
informaes tecnolgicas para projeto e construo de diversos sistemas estruturais
e construtivos utilizando peas rolias de madeira.
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1.1 NORMAS TCNICAS
As normas tcnicas referentes s especificaes tem o intuito de fornecer uma base
comum para a comunicao entre compradores e produtores de madeiras rolias de
reflorestamento. J as normas de tratamento para preservao e conservao,
servem de subsdios para garantir o uso adequado do tratamento qumico da
madeira para assegurar a durabilidade. As normas de projeto oferecem
procedimentos para que os projetistas possam promover a imagem dos elementos
estruturais de engenharia e assegurar uma boa performance com o tempo,
garantindo a segurana e durabilidade de acordo com o sistema estrutural envolvido.
Na Amrica do norte, as referncias normativas mais utilizadas para madeira rolia
so publicadas pela American Society for Testing Materials (ASTM):
- ASTM D2899, Standard methods for establishing design stress for round timber
piles;
- ASTM D25-99 (2005), Standard especification for round timber piles;
- ASTM D3200-94, Method for establishing recommended design stress for round
timber construction poles;
- ASTM D3957-80, Establishing stress grade for structural members in log buildings.
- ASTM D198-97. Standard Test Methods of Static Tests of Lumber in Structural
Sizes.
Tambm so utilizadas normas da American National Standards Institute (ANSI):
- ANSI O5.1-1992, American national standard for wood poles: specification and
dimensions;
- ANSI C2, National electric safety code, Institute of Electrical and Electronics
Engineers.
Segundo WOLF e HERNANDEZ (1999), dentre essas a ASTM 25-98 e ANSI O5publicaram especificaes de madeira rolia, recomendando requisitos mnimos de
qualidade e classificaes de tamanho para aplicaes em fundaes e postes
respectivamente.
J, no Brasil, pesquisas com madeira rolia, so estudos ainda recentes, no
existindo uma norma especfica para projetos e construes com peas rolias de
madeira de reflorestamento. No entanto, as referncias normativas existentes para
madeira rolia, publicadas na ABNT, Associao Brasileira de Normas Tcnicas,so:
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- ABNT, NBR 6231:1980 - Postes de madeira - Resistncia flexo Mtodo de
ensaio;
- ABNT, NBR 6232:1973 - Penetrao e reteno de preservativo em postes de
madeira;
- ABNT, NBR 8456:1984 - Postes de eucalipto preservado para redes de distribuio
de energia eltrica Especificao;
ABNT, NBR 8457:1984 - Postes de eucalipto preservado para redes de distribuio
de energia eltrica Dimenses;
- ABNT, NBR 7190:1997 Projeto de estruturas de madeira. Esta norma est
fundamentada essencialmente s madeiras serradas em geral. Porm vlida para
o dimensionamento das peas rolias de madeira de seo varivel, com indicativosespeciais, no item 7.2.8 para o critrio de clculo do dimetro equivalente (deq).
1.2 CLASSIFICAO DAS RVORES
Botanicamente as rvores so classificadas como Fanerogamas, que constituem um
grupo de plantas superiores, de elevada complexidade anatmica e fisiolgica. O
grupo das Fanerogamas se subdivide em Gimnospermas e Angiospermas, CALIL et
al (2009).Dentro do grupo das Gimnospermas destacam-se as Conferas, conhecidas
internacionalmente como madeiras moles ou softwoods. Constituem
principalmente no hemisfrio norte por grandes florestas e fornecem madeiras das
mais empregadas na indstria e na construo civil. Na Amrica do Sul destacam-se
os Pinus e a Araucria.
O grupo das Angiospermas se divide em duas categorias: Monocotilednias e
Dicotiledneas.Na categoria das Monocotiledneas encontram-se as palmas e gramneas. As
palmas so madeiras que no apresentam boa durabilidade, mas podem ser
utilizadas de modo satisfatrio em estruturas temporrias, como escoramentos e
cimbramentos. Nas gramneas destaca-se o bambu, que no madeira no sentido
usual da palavra, mas tendo em vista a sua boa resistncia mecnica associada
sua baixa densidade, presta-se para a construo leve.
J as Dicotiledneas so usualmente designadas como madeira dura ouhardwoods. Nesta categoria encontram-se as principais espcies utilizadas na
construo civil no Brasil, atualmente, CALIL et al (2009).
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1.3 FASES DE CRESCIMENTO DA RVORE
O crescimento principal da rvore ocorre verticalmente. Esse crescimento
contnuo, apresentando variaes em funo das condies climticas e da espcie
da madeira. Alm desse crescimento vertical, ocorre tambm um aumento do
dimetro do tronco devido ao crescimento das camadas perifricas responsvel pelo
crescimento horizontal (cmbio), CALIL et al (2009). No corte transversal de um
tronco de rvore estas camadas aparecem, anualmente, como anis de crescimento.
Em cada anel, existe uma madeira mais clara, que menos densa e resistente,
proveniente do crescimento mais acelerado que ocorre na primavera/vero, ao
contrrio da madeira de outono/inverno. Como pode ser observado na figura 1.1,
esta diferena mais pronunciada para a confera, por ser proveniente de regies
nas quais as diferenas entre as estaes do ano so bem pronunciadas. Nesta
figura, tambm pode ser observado, que o cerne, regio mais escura formada pelo
depsito de substncias ao longo da vida da rvore, mais pronunciado no caso
das dicotiledneas (folhosas).
(a) confera (b) dicotilednea (folhosa)Figura 1.1 - Exemplos de sees transversais de troncos de rvore. Fonte: CALIL et al (2009).
A figura 1.2 mostra as diversas camadas constituintes da seo transversal, do
ponto de vista macroscpico.
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Figura 1.2 - Elementos macroscpicos da seo de uma rvore (fonte: RITTER, 1990).
Podem ser observadas as seguintes caractersticas: medula, que a madeira
proveniente da fase inicial do crescimento da rvore, geralmente a madeira mais
fraca ou defeituosa; lenho, formado pelos anis de crescimento, se apresentando
recoberto por um tecido especial chamado casca; entre a casca e o lenho existe
uma camada extremamente delgada, aparentemente fluida, denominada cmbio.
A seiva bruta, retirada do solo, sobe pela camada perifrica do lenho, o alburno, at
as folhas, onde se processa a fotossntese produzindo a seiva elaborada que desce
pela parte interna da casca, o floema, at as razes. Parte desta seiva elaborada
conduzida radialmente at o centro do tronco por meio dos raios medulares.
As substncias no utilizadas pelas clulas como alimento so lentamente
armazenadas no lenho. A parte do lenho modificada por essas substncias
designada como cerne, geralmente mais densa, menos permevel a lquidos e
gases, mais resistente ao ataque de fungos apodrecedores e de insetos. Em
contraposio, o alburno, menos denso, constitudo pelo conjunto das camadas
externas do lenho, mais permeveis a lquidos e gases est mais sujeito ao ataque
de fungos apodrecedores e insetos.
1.4 EVOLUO DAS FLORESTAS PLANTADAS DE EUCALIPTO E PINUS NO BRASIL
No Brasil, a partir de 1966, o governo instituiu um programa de incentivos fiscais
para aumentar a rea plantada de Eucalipto e Pinus no pas. Em poucos anos, a
rea com plantaes de Eucalipto saltou de 400 mil para 3 milhes de hectares.
Atualmente, no pas, existe uma grande disponibilidade destas espcies. A tabela
1.1 apresenta as reas de florestas plantadas com Eucalipto e Pinus em alguns
estados no Brasil no perodo entre 2004 e 2008.
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Tabela 1.1 - rea de florestas plantadas com Eucalipto e Pinus no Brasil (2004 a 2008).
Fonte: ABRAF (2009).
Com destaque histrico, as reas de florestas plantadas no Brasil acumularam em
2008 o total estimado de 6.126.000 ha com eucalipto e pinus. Este total representa
um acrscimo de cerca de 282.000 ha plantados em relao ao total estimado do
ano anterior (5.844.367 ha). Constata-se crescimento de 7,3% na rea plantada com
eucalipto e queda de 0,4% no pinus, o que resulta em aumento de 4,38% da rea
com florestas plantadas acumulada at 2008, em relao a 2007, conforme
estatstica da ABRAF (2009).
O grfico 1.1 retrata a evoluo da rea com florestas plantadas no Brasil entre 2004
e 2008, por espcie, com suas respectivas taxas anuais de crescimento e noperodo. Observa-se que a rea plantada com pinus apresenta pequena queda a
partir de 2007, enquanto o eucalipto est em contnuo crescimento.
Eucalipto: Taxa mdia de Crescimento Anual de 7,4%. Pinus: Taxa mdia de Crescimento Anual de 1,4%.Taxa de Cresc. de 33,1% no Perodo de 2004 a 2008. Taxa de Cresc. de 5,9% no Perodo de 2004 a 2008.
Grfico 1.1: Evoluo da rea com florestas plantadas de Eucalipto e Pinus no Brasil (2004-2008).Fonte: ABRAF e STCP (2009).
No grfico 1.2 observa-se o percentual da distribuio das florestas plantadas, entre
Eucalipto e Pinus, nos principais estados brasileiros.
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Grfico 1.2: Distribuio das florestas plantadas com Eucalipto e Pinus no Brasil por estado em 2008.Fonte: ABRAF e STCP (2009).
Na atualidade, a utilizao da madeira de reflorestamento Eucalipto e Pinus para fins
estruturais na construo civil, como uma alternativa s espcies tropicais uma
soluo adequada.As peas estruturais so normalmente utilizadas rolias ou
serradas com tratamento preservativo.
1.5 PRINCIPAIS CARACTERSTICAS
A utilizao de peas rolias de madeira de reflorestamento como material para a
construo civil apresenta inmeras vantagens, por mais que ainda persista a
equivocada idia de que a madeira tem pequena vida til. A resistncia da madeirarolia, o baixo peso, o baixo consumo energtico para processamento, a sua
disponibilidade e o seu fcil manuseio fazem com que ela se torne um material
altamente competitivo, com custos reduzidos e de maneira sustentvel. Seu baixo
peso traz um alvio s estruturas de fundaes assim como sua relao peso versus
resistncia faz com que as estruturas sejam mais esbeltas. Ela capaz de suportar
sobrecargas de curta durao sem efeitos nocivos.
Para a execuo da estrutura com madeira rolia torna-se desnecessrio o emprego
de mo-de-obra altamente especializada e a execuo de sua construo torna-se
efetivamente rpida.
A utilizao da madeira de reflorestamento por contar com espcies apropriadas
construo civil, rpido crescimento se comparado ao das madeiras de lei, e
adequao a vrias regies do solo brasileiro, possibilita ainda, o seu cultivo prximo
aos grandes centros, diminuindo assim, o custo com transporte e prejuzos
ecolgicos, PARTEL (1999).
As estruturas projetadas com peas de madeira rolia apresentam grandes
vantagens quando comparadas com as de peas de madeira serrada,
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correlacionando, sustentabilidade econmica e ambiental. No processo de
industrializao das Peas de Madeira Rolias Tratadas, h uma grande reduo de
custo, pois requer menos investimento em equipamentos e maquinrios, gerando
reduo na mo-de-obra, menor consumo de energia e menos desperdcios dos
recursos naturais e matria prima. Durante os processos de cortes das Madeiras
Serradas, geram-se resduos da ordem de 60% a 70% da pea original, para garantir
a planicididade das peas e consequentemente, as peas estruturais apresentaro
menores dimenses transversais, diminuindo a resistncia e a rigidez da pea CALIL
(2007). A figura 1.3 representa um comparativo de aproveitamento entre a pea de
madeira rolia e a madeira serrada.
a) Vista da seo longitudinal
b) Vista da seo transversal
Figura 1.3: Comparativo de aproveitamento entre a Pea de Madeira Rolia e a Madeira Serrada.Fonte: CALIL (2007).
Para o desenvolvimento de pesquisas na aplicao da madeira em sua forma rolia,
podem ser citadas as seguintes vantagens; melhoria da estabilidade, principalmente
das espcies reflorestadas; melhoria das caractersticas mecnicas, porque o
material deixado na sua forma natural e as fibras longitudinais no so cortadas
como na madeira serrada, PARTEL (1999). Desta forma, s caractersticas fsicas,
das Peas de Madeira Rolia, apresentam maior resistncia mdia, maior rigidez e
menor variao que as Peas Serradas. Este fato ocorre devido utilizao eficiente
de toda seo transversal, sem sofrer grandes mudanas das propriedades das
peas.
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As principais desvantagens das peas rolias de madeira, devido s caractersticas
geomtricas, esto em garantir a aquisio de peas retilneas e a variabilidade
dimensional. O principal fator relacionado com a variabilidade dimensional a
diminuio de 1% a 3%, por metro, da resistncia ao momento fletor, ao longo da
altura da pea referente conicidade, sendo que a poro da madeira juvenil
aumenta esta relao e a regio com ns tem um efeito amplificador deste
fenmeno, CALIL (2007).
Outra vantagem importantssima na atualidade, para a utilizao em construes de
estruturas com peas rolias de madeira, alm do fato de que estas madeiras so
sempre provenientes de rvores reflorestadas, preservando as florestas nativas, tem
a questo do seqestro de dixido de carbono (CO2). Apesar dos reflorestamentos
de eucaliptos e pinus serem monoculturas (ecossistemas pobres), estas plantaes
apresentam um grande beneficio ambiental compensador. O importante fator
positivo o grande potencial de seqestro de dixido de carbono (CO2), ARRUDA et
al (2006). As rvores jovens de grande produo de biomassa e de curto ciclo
necessitam de grandes quantidades de CO2 para promover fotossntese. O
potencial de seqestro de CO2 considerado pela maioria dos pesquisadores um
dos principais critrios na avaliao do benefcio eco-ambiental de uma planta. A
elevada produo de biomassa e a alta rotao transformam o eucalipto em um
campeo de seqestro de gs carbnico sendo este o principal causador de efeito
estufa, REVISTA DA MADEIRA (2007). Em florestas virgens nativas essa relao de
seqestro de CO2 est em equilbrio. Os grandes devoradores de CO2 so as
rvores em fase de crescimento. Quanto maior sua rotatividade mais eficiente o
processo. O engenheiro e professor Eugen Stumpp apud REVISTA DA MADEIRA
(2007), pesquisador da Universidade de Caxias do Sul, em sua tese de doutoradocitou muitos pesquisadores e baseou suas informaes com muito destaque ao
Eucalipto. O pesquisador da USP Aziz AbSaber apud REVISTA DA MADEIRA
(2007) procurou introduzir no Brasil as florestas sociais, ou seja, o aproveitamento
de solos pobres para o plantio de rvores de alta rotao, reconhecimento que o
eucalipto seria uma das espcies que melhor se enquadraria na proposta.
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2 CLASSIFICAO E CARACTERIZAO ESTRUTURAL
2.1 CLASSIFICAO ESTRUTURAL
A classificao estrutural um processo de selecionar as peas de madeira rolia
com base na estimativa de suas propriedades mecnicas. A nica maneira de saber
o valor real da resistncia da madeira romper cada pea, o que no vivel.
Portanto, necessrio estimar as propriedades estruturais pela relao com outros
indicadores das propriedades CALIL et al (2003).
O processo de classificao estrutural realizado pela escolha de algumas
caractersticas da madeira que so razoavelmente bem correlacionadas com todas
as propriedades estruturais. Devido natural variabilidade das propriedades da
madeira, h uma grande faixa de resistncia e rigidez em cada classe ou grupo
CALIL et al (2006).
O agrupamento das propriedades estruturais realizado utilizando-se:
- Resistncia: o mais prximo do menor valor esperado em cada grupo ou classe.
Tipicamente tomado como um valor caracterstico da resistncia, baseado no valor
do quantil de 5% da distribuio estatstica, dividido por um coeficiente de
segurana. As propriedades de resistncia so usadas para avaliar a capacidade
ltima dos elementos estruturais, pela anlise do Estado Limite ltimo (ELU),
envolvendo o risco de vida dos usurios da edificao ou da estrutura.
- Rigidez: a caracterstica de rigidez baseada no valor mdio do mdulo de
elasticidade das peas. Esta apropriada para uso em pisos, prticos e sistemas
onde ocorre a diviso da carga entre elementos paralelos. tambm apropriado
para predeterminar os deslocamentos da estrutura. As propriedades de rigidez so
usadas na avaliao dos Estados Limites de Servio (ELS) da estrutura, os quais
esto relacionados com a funcionalidade da estrutura.
Outro parmetro importante considerado para o dimensionamento de postes de
eucalipto a conicidade (c) da rvore, que corresponde variao do dimetro da
seo ao longo do comprimento.
Segundo CHRISTOFORO (2007), os documentos normativos da atualidade que
tratam da determinao das propriedades de rigidez e resistncia para elementos
rolios estruturais de madeira no levam em considerao em seus modelosmatemticos a influncia das irregularidades existentes na geometria dessas peas.
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Para os postes de eucalipto, a variao na conicidade, pode ser adotada como
aproximao simplificada, com valores entre 5mm/m
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Conforme o item 4.5.2 Defeitos inaceitveis da NBR 8456:1984, os postes devem:
- ser isentos de sinais de apodrecimento, principalmente no cerne, figura 2.1b;
- avarias no alburno provenientes do corte ou transporte;
- fraturas transversais;
- depresses acentuadas;
- orifcios, pregos, cavilhas ou quaisquer peas metlicas, no especificamente autorizadas.
Segundo a ASTM D25-99 (2005), os principais defeitos naturais de degradao, proibitivos
para estruturas, em peas rolias de madeira aps o abate, expostas ao meio de
agressividade ambiental so:
- sinais de apodrecimento ao redor do n, figura 2.1a;
- sinais de apodrecimento da medula e do cerne, figura 2.1b.
- separao devido s propriedades diferenciais de retrao e fibras retorcidas, figura 2.2.
a) Sinais de apodrecimento ao redor do N b) Sinais de apodrecimento da medula e do Cerne.Figura 2.1: Sinais de apodrecimento. Fonte: CALIL (2007).
Figura 2.2: Separao devida s propriedades diferenciais de retrao e fibras retorcidas. Fonte: CALIL (2007).
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No item 4.5.3 Defeitos Aceitveis da NBR 8456:1984, so tolerados os seguintes defeitos
com extenso limitada:
- curvatura, figuras 2.3 e 2.4;
- sinuosidade em qualquer trecho, figuras 2.6, 2.7 e 2.8;
- fendas1 no topo, corpo e base, figura 2.9;
- rachas2 no topo e na base e com profundidade mxima de 5 cm, figura 2.10;
- ns ou orifcios de ns existentes em qualquer trecho de 30 cm, figura 2.11;
- veios inclinados ou espiralados, conforme figura 2.12.
Os subitens a seguir descrevem as conformidades para aceitao de postes preservados, de
peas rolias de madeira de reflorestamento, conforme a NBR 8456:1984.
2.1.1.1 Curvatura
Conforme descrito na NBR 8456:1984, curvatura o desvio de direo longitudinal do poste.
Os critrios de curvaturas mximas tolerveis em postes so:
- Curvatura Simples, conforme figura 2.3;
- Curvatura Dupla, conforme figura 2.4.
Figura 2.3: Curvatura Simples, um plano e uma direo. Fonte NBR 8456:1984
Onde, para Curvatura Simples:A linha de afloramento, ponto de superfcie do poste na seo superior do engastamento.B topo do poste, arestaCmx curvatura mxima, e deve ser igual ou inferior a 1,4 cm p/ cada metro de distncia entre os pontos A e B.e comprimento de engastamento
Figura 2.4: Curvatura Dupla, dois planos ou em duas direes no mesmo plano. Fonte NBR 8456:1984
Onde, para Curvatura Dupla:A linha de afloramento, ponto mdio na seo superior do engastamentoB topo do poste, ponto mdioe comprimento de engastamento
Conforme NBR 8456:1984, a linha imaginria que passa pelos pontos A e B no deveultrapassar a superfcie externa do poste.
1
Fenda a separao do tecido lenhoso, ao longo das fibras, em geral transversalmente aos anis de crescimento, podendose estender de um lado ao outro do poste, e nesse caso denominada fenda diametral. Fonte: NBR 8456:1984.2Racha a separao dos tecidos lenhosos, ao longo das fibras, entre dois anis de crescimento. Fonte: NBR 8456:1984.
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Na figura 2.5, pode ser observado um poste com curvatura simples acentuada.
Figura 2.5:Poste com curvatura simples acentuada. Fonte: CALIL (2007).
2.1.1.2 Sinuosidade
Conforme descrito na NBR 8456:1984, sinuosidade o desvio de direo do poste, medido
em um comprimento definido.
A NBR 8456:1984 divide os critrios de sinuosidade mximas admitidas em postes
de eucalipto, em trs tipos:
- Sinuosidade com eixos de referncia aproximadamente paralelos, conforme figura 2.6;
- Sinuosidade com eixos de referncia praticamente coincidentes, conforme figura 2.7;
- Sinuosidade com eixos de referncia no paralelos, conforme figura 2.8.
Critrios anlogos a estes, esto descritos na ASTM D25-99 (2005).
Figura 2.6: Sinuosidade com eixos de referncia aproximadamente paralelos. Fonte: NBR 8456:1984.
Figura 2.7: Sinuosidade com eixos de referncia praticamente coincidentes. Fonte: NBR 8456:1984.
Figura 2.8: Sinuosidade com eixos de referncia no paralelos. Fonte: NBR 8456:1984.Onde:S Comprimento do trecho onde existe sinuosidadeDs Dimetro da seo mdia das partes sinuosasd Desvio entre eixos
Conforme a NBR 8456:1984, deve-se verificar, simultaneamente: S > 1,5 md < Ds/2
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2.1.1.3 Fendas
Conforme descrito na NBR 8456:1984, fenda a separao do tecido lenhoso, ao longo das
fibras, em geral transversalmente aos anis de crescimento, podendo se estender de um lado
ao outro do poste, e nesse caso denominada fenda diametral.
As fendas surgem nas peas rolias de madeira, oriundas do processo de secagem natural,
ou artificial devido ao efeito de retrao que provocam o fendilhamento. Podem ocorrer em
todo o comprimento da pea.
A ocorrncia predominante nas peas transversalmente na direo radial e tendem ao
crescimento na direo longitudinal. Na tabela 2.1 so apresentadas as dimenses mximas
das fendas, tolerveis para peas estruturais, referentes aos procedimentos para realizar este
tipo de classificao visual. E a figura 2.9 detalha estes procedimentos.
Figura 2.9: Dimenses Mximas das Fendas. Fonte: NBR 8456:1984.
Notas:
- no corpo do poste as fendas no podem ter profundidade superior a 2 cm.
- no topo do poste no se admite fenda diametral.
Tabela 2.1: Comprimentos Mximos das Fendas.Topo Corpo Base
L (m) G2(cm)
f2(cm)
G(cm)
f(cm)
G1(cm)
f1(cm)
10 30 1 200 0,5 75 1Fonte: NBR 8456:1984.
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2.1.1.4 Rachas
Conforme descrito na NBR 8456:1984, racha a separao dos tecidos lenhosos, ao longo
das fibras, entre dois anis de crescimento.
As rachas surgem nas peas rolias de madeira, oriundas do processo de secagem natural,
ou artificial, tambm devido ao efeito retrao. Podem ocorrer no topo ou na base das peas,
com ocorrncia predominante transversalmente na direo tangencial aos anis de
crescimento nas conferas ou tangenciais ao cerne nas dicotiledneas, e tendem ao
crescimento na direo longitudinal.
Para utilizao de elementos estruturais com peas rolias de madeira, as dimenses
mximas tolerveis das rachas no topo e na base com profundidade mxima de 5 cm, devem
atender as seguintes relaes:
a) rachas com ngulo de at 90: f = 0,10 D
b) rachas com angulo superior a 90: f = 0,05 D
A figura 2.10 detalha as especificaes das dimenses mximas das rachas, tolerveis para
peas estruturais, referentes aos procedimentos para realizar este tipo de classificao visual.
a) Rachas c/ ngulo de at 90 b) Rachas c/ ngulo superior a 90Figura 2.10: Dimenses Mximas das Rachas. Fonte: NBR 8456:1984.Onde: f a abertura; D o dimetro do topo ou da base
2.1.1.5 Ns ou cordes
Conforme descrito na NBR 8456:1984, n a parte inicial de um galho, remanescente no
poste. Os ns ou cordes so defeitos naturais das peas, oriundos das regies onde existiam
galhos nas rvores e surgem transversalmente nas peas. A tabela 2.2 apresenta as
dimenses mximas de ns ou cordes, aceitveis para peas estruturais, referentes aos
procedimentos para realizar a classificao visual. A figura 2.11 detalha com clareza estes
procedimentos.
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Figura 2.11: Dimenses Mximas de Ns ou Cordes. Fonte: NBR 8456:1984.
Notas:- No devem ser considerados ns ou orifcios de ns com dimetro D igual ou inferior a
1,5cm.
- Protuberncia ou n fechado no constitui defeito, no devendo, portanto, ser levado em
conta, quando aparecer na superfcie do poste.
Recomendaes conforme descrito na ASTM D25-99 (2005):
- no deve ser aceito N com dimenso maior que um sexto (1/6) da circunferncia do poste
localizado na seo onde ocorre o n;
- Ns de agrupamento so considerados como um nico n, e o agrupamento inteiro no
pode ser maior que a dimenso permitida para um nico n.
- A soma dos dimetros dos ns em qualquer trecho de 304 mm, ao longo do comprimento do
poste, no poder exceder um tero (1/3) da circunferncia na regio onde eles ocorrem.
2.1.1.6 Veios inclinados ou espiralados
Conforme descrito na NBR 8456:1984, veio a disposio na direo longitudinal dos
elementos constitutivos da madeira. Pode ser expresso como veio reto, inclinado, entrelaado,
etc. Veio inclinado, o desvio angular em relao ao eixo longitudinal do poste. A figura 2.12
detalha com clareza estes procedimentos.
Tabela 2.2: Dimenses Mx. de Ns ou Cordes.DimensesMx. de
N ou Cordo
Somat. Dimetrosnum trechode 30 cmL (m)
D (cm) D (cm)
14 13,00 25,00Fonte: NBR 8456:1984.
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Figura 2.12: Veios inclinados. Fonte: NBR 8456:1984.
Os veios inclinados, tambm conhecidos como gr-espiralada, determinada pela orientao
espiral dos elementos axiais constituintes da madeira em relao ao fuste da rvore. Em
rvores vivas, sua presena pode ser muitas vezes visualizada pela aparncia espiralada da
casca, podendo, no entanto, estar oculta sob uma casca de aspecto normal.
A existncia de gr-espiralada traz srias conseqncias para a utilizao da madeira, como adiminuio da resistncia mecnica, aumento das deformaes de secagem e dificuldade
para se conseguir um bom acabamento superficial. Alm das conseqncias citadas, quando
ocorre uma volta completa do elementos axiais em menos de 10 m de comprimento do fuste,
a madeira apresenta srias limitaes quanto sua utilizao, sobretudo para fins estruturais.
Conforme descrito na ASTM D25-99 (2005), a gr-espiralada no poder exceder 180 deg de
toro, medido em qualquer trecho de 6,1 metros, ao longo do comprimento do poste.
2.1.1.7 Razo crescimento nas conferas
Segundo a ASTM D25-99 (2005), a razo de crescimento para postes, deve ser admitida pelo
menos de 6 anis por polegada, nos 50% do raio externo no topo do poste e com 33% de
madeira de vero. Exceo: Postes com menos de 6 anis por polegada so aceitveis se a
mdia for de 50% ou mais de madeira de vero e apresentam dentro de 50% do raio externo,
no topo do poste.
Tabela 2.3: Veios inclinados
Toro mxima em 1 voltaL (m) < 10 10 e 14 > 14G (m) 3 4 6
Fonte: NBR 8456:1984
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Figura 2.13: Razo crescimento nas conferas. Fonte: CALIL (2007).
2.1.1.8 Abertura entre os anis de crescimento
Conforme a ASTM D25-99 (2005), a abertura entre os anis de crescimento (Shake), figura
2.14, definido como sendo uma separao circunferencial dos anis de crescimento,
proveniente do descolamento entre os anis. A dimenso de qualquer abertura entre os anis
de crescimento ou combinao de aberturas entre os anis de crescimento, da extremidade a
metade do raio ao centro do poste, quando medido ao longo da curva do anel de crescimento,
no deve exceder um tero da circunferncia do poste.
Figura 2.14: Abertura entre os anis de crescimento. Fonte: CALIL (2007).
2.1.2 Classificao mecnica
Os principais ensaios de classificao Mecnica para elementos estruturais com peas rolias
de madeira so: o ensaio esttico e a tcnica da vibrao transversal. Estes processos de
ensaios envolvem os testes de todos os corpos de prova, usando alguns parmetros de fcil
medida para correlacionar com as propriedades de resistncia e rigidez.
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2.1.2.1 Ensaio esttico
Segundo ZANGIACOMO (2007), com base nas anlises dos resultados de ensaios realizados
com peas rolias estruturais versus corpos-de-prova isentos de defeitos, conclui-se que hdiferenas significativas entre os valores de mdulos de elasticidade obtidos em ensaios de
flexo esttica, em elementos estruturais, e em corpos-de-prova de dimenses reduzidas, h
diferenas significativas entre os valores de mdulos de elasticidade obtidos em ensaios de
compresso paralela s fibras em elementos estruturais e em corpos-de-prova de dimenses
reduzidas, e tambm h diferenas significativas entre os valores de resistncia obtidos em
ensaios de compresso paralela s fibras em elementos estruturais e em corpos-de-prova de
dimenses reduzidas.
Diante das diferenas significativas resultantes de ensaios com peas rolias estruturais
versus corpos-de-prova isentos de defeitos, ZANGIACOMO (2007) recomenda o
estabelecimento de metodologia de ensaio especfica para peas estruturais rolias, sendo
proposta a de ensaios de flexo esttica com fora concentrada aplicada no meio do vo.
Neste mtodo de classificao, um carregamento conhecido aplicado sobre a pea
biapoiada, flexionando a mesma. Com o objetivo de reduzir a influncia do esforo cortante no
deslocamento vertical e com isso determinar de forma mais precisa o mdulo de elasticidade recomendado uma relao L/deq maior ou igual a 20. Para analisar os resultados dos
deslocamentos utilizam-se os relgios comparadores com sensibilidade de um centsimo de
milmetro. A figura 2.15 apresenta o esquema esttico bi-apoiado para o ensaio flexo de
peas estruturais.
Figura 2.15: Esquema esttico do ensaio flexo de peas estruturais (vigas). Fonte: Base de Dados LaMEM.
Onde: L comprimento entre apoios da pea, vo da pea (m) e deq o dimetro equivalente da pea (m).
A NBR 6231:1980 Postes de madeira Resistncia Flexo, prescreve apenas o mtodo
pelo qual deve ser feito o ensaio de resistncia flexo de postes de madeira, supondo a
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pea engastada na base e livre no topo, figura 2.16, simulando o sistema estrutural de postes
de eletrificao.
Figura 2.16: Dispositivo para ensaios de postes. Fonte: (NBR 6231:1980).
O procedimento de execuo do ensaio conforme a NBR 6231:1980, determina que seja
aplicada uma carga continuamente a 30 cm do topo do poste, ate ocorrer ruptura, de tal
forma que a velocidade de deformao seja constante e igual ao valor dado pela expresso:
C
hKV
u
=
Onde: V a velocidade de deformao em cm/min;
hu o brao de alavanca em cm;
C a circunferncia na seo de engastamento em cm;
K igual constante 0,00146.
A medida das foras deve ser efetuada atravs de um dinammetro ou dispositivo
equivalente, com erro inferior a 5% e cujo mostrador apresente indicador de presena
no ponto de carga mxima aplicada aps a ruptura do corpo-de-prova.
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A medida da flecha (x), no ponto de aplicao de carga, deve ser feita na direo do
esforo. Igualmente deve ser medido o deslocamento do ponto de aplicao de carga
(y) em direo a base do poste, em conseqncia da deformao do mesmo.
0 limite de resistncia da madeira na seo de engastamento deve ser calculado
atravs da expresso:
3
2
FC
p32 l=
Onde: F o limite de resistncia da madeira na seo de engastamento em MPa;
P a carga de ruptura em N;
l distncia da seo de engastamento ao ponto de aplicao da carga
menos o valor de (y) em cm;
C a circunferncia na seo de engastamento em cm.
0 Mdulo de Elasticidade da madeira rolia deve ser calculado pela expresso:
v3
23
cC3
64E
=
l
Onde: E o Mdulo de Elasticidade da madeira rolia em MPa
l a distancia da seo de engastamento ao ponto de aplicao da cargamenos o valor de (y) em cm
C a circunferncia na seo de engastamento
c a circunferncia no ponto de aplicao de carga
Arruda et al (2006), realizaram um estudo sobre a caracterizao de postes de madeira rolia,
utilizados em linha de transmisso de energia, atravs de ensaios de flexo e compresso.
Os ensaios de flexo foram realizados segundo a norma: NBR 6231:1980 Postes deMadeira Resistncia Flexo. Os postes foram fixos na altura do engastamento em um
bero plano. A carga foi ento aplicada continuamente at a ruptura, Arruda et al (2006).
Os ensaios de resistncia flexo foram realizados em dois postes de cada uma das
espcies estudadas. Os parmetros e resultados do ensaio esto demonstrados na tabela 2.4,
onde se pode observar uma considervel variabilidade entre postes da mesma espcie,
indicando que uma amostragem de dois postes por espcie insuficiente para testar a
resistncia de um lote de nove postes.
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Tabela 2.4 - Ensaio de Flexo de postes segundo a NBR6231/1980. Parmetros e resultados obtidos.
Fonte: ARRUDA et al (2006).
Parmetros do ensaio, ARRUDA et al (2006): X : Flecha em cm; P : Carga de ruptura, em kg; Hu :
Comprimento til do poste (altura total descontada da rea de engastamento e aplicao da carga), em cm; C :
Circunferncia do poste na regio de engastamento, em cm; c : Circunferncia do poste na regio de aplicaoda carga, em cm. Resultados : f : Limite de resistncia flexo, em Kgf/cm.; Ef : Mdulo de elasticidade
flexo, em kgf/cm.
Os valores obtidos de densidade aparente e do teor de umidade foram comparados com os
valores de densidade padro para cada espcie estudada, retirados do banco de dados do
IPT e os valores mdios presentes no anexo E da NBR 7190:1997. A mdia dos resultados de
cada espcie, comparando com o banco de dados do IPT (valores para madeira verde), so
apresentados na tabela 2.5. A espcie Eucalipto Citriodora apresentou resultados muito
prximos aos valores tericos (IPT), porm, as espcies de menor densidade apresentaram
uma variao de at (47%) para o mdulo de elasticidade.
Tabela 2.5 - Testes de flexo comparados com o banco de dados do IPT para madeira verde.
Fonte: ARRUDA et al (2006).
Arruda et al (2006), constatou a superioridade mecnica do Eucalipto Citriodora, no apenas
pelo resultado do ensaio, mas tambm observando o modo de ruptura durante o ensaio de
flexo, apresentado na figura 2.17. O Eucalipto Grandis apresentou uma ruptura lisa, o
Eucalipto Saligna uma ruptura fibrosa ao longo de seu comprimento enquanto o Eucalipto
Citriodora uma ruptura fibrosa na regio de engastamento.
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Figura 2.17 : Diferentes modos de ruptura observadas aps ensaio de flexo: (a) Eucalipto Grandis ruptura lisa,
(b) Eucalipto Saligna ruptura fibrosa ao longo do poste e (c) Eucalipto Citriodora ruptura fibrosa na base.
Fonte: ARRUDA et al (2006).
2.1.2.2 Ensaio pela vibrao transversal
Esta tcnica de ensaio onde o indicador da classe a rigidez obtida por vibrao transversal.
Todas as peas so classificadas pela imposio de um impacto, atravs de um martelo, e
pela medida da propagao transversal da onda, relacionando-a com a rigidez do materialCARREIRA (2003). A figura 2.18, retrata ensaio de peas rolias pela tcnica da vibrao
transversal, realizados no LaMEM.
Figura 2.18: Ensaios de Peas Rolias pela Tcnica da Vibrao Transversal. Peas simplesmenteapoiadas em Trips. Fonte: Ensaios realizados no LaMEM, CALIL (2007).
O mtodo da vibrao transversal faz-se uma analogia do comportamento da vibrao de uma
viga com a vibrao de uma massa M apoiada sobre uma mola CARREIRA (2003).
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Figura 2.19: Sistema massa-mola e viga vibrando transversalmente. Fonte: CARREIRA (2003).
Equao da massa M, quando colocada em vibrao, pode ser expressa por:
tsenPxKdtdxD
dtxdM 02
2=+
+
Onde: D o amortecimento;K a rigidez da mola;M massa da mola;P0 a fora de estao igual a zero; a freqncia de estao igual a zero;t o tempo de aplicao da fora;x a coordenada longitudinal;dx a variao em relao coordenada x;
dt a variao em relao ao tempo.A equao pode ser resolvida em K e D; soluo em K leva a seguinte expresso do mdulo
de elasticidade (MOE) para uma viga simplesmente apoiada nas extremidades:
gI46,2
LWfMOE
32r
=
Sendo: fr a freqncia de ressonncia em hz;W a massa da viga em kgf;L o vo da pea em metros;I o momento de inrcia da seo transversal em cm4;
g a acelerao da gravidade de 9,8 m/s2
.
Figura 2.20: Esquema de um equipamento de vibrao transversal. Fonte: CARREIRA (2003).
As principais vantagens deste tipo de ensaio consistem em tcnicas simples e que no
danificam as peas, porm com a desvantagem de que a conicidade e ns influenciam nos
resultados, levando a imprecises numricas.
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2.2 CARACTERIZAO ESTRUTURAL
Entendendo-se por caracterizao a determinao das propriedades fsicas, de resistncia e
rigidez das peas rolias de madeira, a fim de elaborar tabelas especficas apresentando os
valores mdios destas propriedades de algumas espcies de madeira rolia de
reflorestamento, para o dimensionamento de elementos estruturais.
Com a finalidade de obter os subsdios para o projeto de estruturas com peas rolias de
madeira de reflorestamento no Brasil, torna-se fundamental a criao de tabelas de
caracterizao de vrios dimetros e de vrias espcies de madeira rolia de reflorestamento,
considerando efetivamente a seo circular das peas, e que podero ser anexadas a uma
futura reviso da NBR 7190.
Os ensaios usuais para caracterizao estrutural de peas rolias de madeira so:
- ensaios compresso;
- ensaios flexo.
2.2.1 Ensaios compresso de peas rolias estruturais
No ensaio compresso atravs de uma prensa hidrulica, a pea estrutural submetida a
uma carga uniformemente distribuda sobre a superfcie do corpo de prova, numa direo
paralela ao eixo longitudinal das fibras da madeira, e a carga distribuda uniformemente ao
longo da amostra, mantendo o carregamento at a ruptura, sem que ocorra flambagem.
O objetivo deste mtodo experimental envolve a determinao das propriedades de
resistncia e rigidez de peas submetidas compresso. A figura 2.21 ilustra ensaios
compresso de corpos de prova, e os modos de ruptura de peas rolias de pequeno
dimetro.
a) Prensa hidrulica b) Corpos de prova: Modos de ruptura.
Figura 2.21:Ensaio compresso do Eucalipto Alba: fco e Eco. Fonte: CALIL (2007).
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2.2.2 Ensaios flexo de peas rolias estruturais
O objetivo deste mtodo de ensaio cobre a determinao das propriedades de resistncia e
rigidez de vigas estruturais submetidas flexo. A pea estrutural submetida a um momentofletor apoiando-a prxima s suas extremidades, em locais denominados apoios, e aplicando
cargas transversais simetricamente impostas entre estes apoios. A viga deformada em uma
taxa pr-determinada, e as observaes das cargas e das deformaes so feitas at que
ocorra a ruptura, figura 2.22.
Figura 2.22: Ensaio esttico de flexo com relgios comparadores de deslocamentos. Fonte: LaMEM.Fonte: Ensaios realizados no LaMEM em 2008, BRITO (2010).
A grande vantagem destes tipos de ensaios que os resultados so precisos, porm como
so ensaios destrutivos, apresentam a desvantagem de danificar as peas estruturais que so
submetidas ao carregamento at que ocorra Ruptura.
2.2.3 Ensaios de peas rolias estruturais realizados no LaMEM
Para o estudo proposto nesse trabalho, foram inicialmente avaliados todos os materiais
envolvidos em ensaios com peas rolias de madeira de reflorestamento, com base no banco
de dados de vrios trabalhos j desenvolvidos no Laboratrio de Madeira e Estruturas de
Madeira (LaMEM), para caracterizao e ou classificao das peas rolias utilizadas para
fins estruturais na construo civil.A caracterizao segue as recomendaes da ASTM D198-97 (Standard Test Methods of
Static Tests of Lumber in Structural Sizes).
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2.2.3.1 Caracterizao da espcie de Eucalipto Alba (dm=7cm)
Na tabela 2.6, so apresentados resultados de ensaios de compresso, com relgios
comparadores de deslocamentos, realizados em 42 (corpos-de-prova) peas de madeira
rolia de Eucalipto Alba com pequeno dimetro (dm=7cm).
Tabela 2.6: Ensaio compresso da espcie de Eucalipto Alba: fco e Eco
.
Corpos-de-prova Densidade
(kg/m3)
Cerne(%)
umidade(%)
Eco(MPa)
fco(MPa)
1 848,05 36,73 9,4 12914 59,09
2 782,51 39,06 13,2 15791 54,06
3 742,72 31,64 13,3 16552 45,38
4 755,99 51,66 19,5 18694 47,33
5 709,24 40,11 21,5 18843 45,19
6 872,04 36,41 10,8 22048 57,27
7 814,18 25,00 20,0 14331 54,17
8 614,27 25,71 19,7 17548 38,06
9 633,79 1,00 19,4 15771 44,97
10 798,90 49,83 10,6 24605 46,68
11 764,70 45,96 10,1 15236 52,82
12 762,21 48,50 9,5 15163 45,63
13 668,61 7,67 9,7 7999 40,30
14 648,88 0,00 9,9 10205 45,74
15 764,70 63,46 19,8 17327 46,62
16 843,80 65,24 18,2 23580 56,32
17 751,90 67,82 11,0 18605 43,22
18 775,15 57,55 13,0 21711 54,89
19 836,15 26,08 14,0 9892 54,82
20 753,96 57,27 13,8 15693 47,44
21 773,22 50,71 18,6 19719 53,95
22 698,46 37,73 24,2 16781 39,1523 856,98 26,89 20,5 14773 60,86
24 779,53 41,33 9,9 19052 46,01
25 673,63 31,36 9,8 14270 48,12
26 727,57 12,76 11,4 23236 53,28
27 795,88 0,00 10,7 13250 55,16
28 783,53 59,17 8,7 21385 45,38
29 831,50 64,57 9,9 22962 55,44
30 773,58 46,14 9,8 16054 51,65
31 844,06 50,28 9,3 13690 59,33
32 730,93 34,03 8,5 8021 49,79
33 754,24 56,96 9,9 11800 47,81
34 852,04 51,97 9,4 18785 60,09
35 832,17 32,92 10,7 16778 51,67
36 763,44 19,56 9,5 23270 53,5137 799,78 38,03 14,2 15982 51,41
38 717,88 27,61 10,7 19630 43,86
39 811,55 2,22 10,3 21145 60,43
40 769,25 31,64 13,7 21723 47,03
41 790,18 22,35 10,8 26598 57,61
42 764,70 60,79 10,3 25657 47,77
Mdia 768,23 37,52 13,029 17549 50,460
Desvio padro 61,37 18,93 4,342 4598 5,992
Coeficiente de variao 26,20 11,87
Valor caracterstico 10008 41
Intervalo de confiana (90%) (16382;18716) (49; 52)
Fonte: CALIL (2007) apudCALIL e MOLINA (2010).
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2.2.3.2 Caracterizao da espcie de Eucalipto Alba (dm=7,5cm)
Na tabela 2.7, so apresentados os resultados dos ensaios estticos de flexo e com relgios
comparadores de deslocamentos, para a caracterizao, de 25 peas rolias de madeira da espcie
de Eucalipto Alba com comprimento de 2,5 m e dimetro mdio dm de 7,5 cm. A figura 2.23b ilustra um
destes ensaios.
a) 25 peas rolias de Eucalipto Alba b) Ensaio esttico de flexoFigura 2.23: Ensaios de flexo com peas rolias de Eucalipto Alba: L=2,5m e dm=7,5cm. Fonte: CALIL (2007).
2.2.3.3 Classificao da espcie de Eucalipto Citriodora (dm=7cm)
Na tabela 2.8, so apresentados os resultados dos ensaios realizados no LaMEM, com Tcnica da
Vibrao Transversal, para a caracterizao, de 66 peas rolias de madeira de pequenos dimetrosda espcie de Eucalipto Citriodora com comprimento de 4,5 m e de 7 cm de dimetro em mdia. Os
valores do Mdulo Dinmico foram calculados pela equao de MOE apresentada no subitem 2.1.2.2.
Tabela 2.7: Caracterizao da espcie de Eucalipto Alba: L = 2,5 m e dm = 7,5 cm
Peas estruturaisDensidade
(kg/m3)
Cerne(%)
Umidade(%)
MOE(MPa)
MOR(MPa)
1 1003,40 36,73 13,5 15856 109
2 1081,72 44,44 15,3 15392 71
3 1028,83 47,72 15,2 15423 1154 1102,13 46,08 14,3 14210 101
5 1036,35 32,11 13,1 13699 98
6 1062,10 9,18 27 10299 75
7 1015,99 41,87 25,2 13723 84
8 1035,38 41,87 20,8 13255 819 1070,05 4,79 21,4 12312 77
10 992,30 52,44 13,7 14511 86
11 1034,15 54,07 14,7 13171 88
12 1007,57 32,11 16,3 11562 79
13 1018,97 54,29 15,2 13775 92
14 1104,24 28,22 15,4 15712 102
15 1047,14 32,65 16,1 12862 87
16 1053,97 3,70 18,2 15741 96
17 1032,78 58,78 17,7 14251 84
18 1063,70 44,44 15,5 15358 92
19 1049,67 32,65 14,4 15910 112
20 1018,09 51,84 15,3 17124 99
21 1069,83 23,31 16,8 15008 98
22 722,85 33,71 16,5 6380 52
23 1068,04 20,10 20,8 14953 8924 893,59 34,36 17,8 12108 83
25 947,21 67,82 17,3 9650 83
Mdia 1022,40 37,17 17,10 13690 89Desvio Padro 77,22 16,33 3,50 2366 13,70
Fonte: CALIL (2007) apud Coeficiente de variao 17,28 15,35CALIL e MOLINA (2010). Valor caracterstico 9809,76 66,81
Intervalos de confiana a 90% (12911;14468) (84,77;93,78)
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Tabela 2.8: Classificao da espcie de Eucalipto Citriodora: L = 4,50 m e dm = 7 cm. CALIL (2007).
N PecaPeso(N)
Frequncia fr(Hz)
Dimetro da Base(cm)
Dimetro do Topo(cm)
DimetroMdio dm
(cm)
Inrcia(cm4)
Mdulo
Dinmico
(GPa)
1 173,80 6,95 9,00 6,50 7,75 177,08 16,75
2 199,00 7,55 8,50 7,00 7,75 177,08 22,633 164,90 6,71 7,75 6,00 6,88 109,66 23,92
4 161,60 6,71 8,25 6,75 7,50 155,32 16,55
5 109,80 6,46 7,00 5,50 6,25 74,90 21,62
6 197,40 7,64 8,50 7,00 7,75 177,08 22,99
7 166,10 6,75 8,50 6,25 7,38 145,22 18,41
8 133,00 6,78 7,75 6,00 6,88 109,66 19,70
9 134,80 5,91 8,25 5,50 6,88 109,66 15,17
10 171,00 6,89 8,25 6,25 7,25 135,62 21,15
11 159,80 6,56 9,00 5,75 7,38 145,22 16,73
12 157,80 6,23 8,00 6,25 7,13 126,51 17,11
13 215,20 7,33 9,50 7,25 8,38 241,50 16,92
14 159,30 6,85 7,75 6,50 7,13 126,51 20,88
15 157,10 6,08 9,00 5,75 7,38 145,22 14,13
16 178,20 6,55 8,25 6,00 7,13 126,51 21,35
17 136,10 5,91 7,75 5,75 6,75 101,90 16,4818 145,30 6,51 7,25 6,00 6,63 94,56 23,01
19 171,30 6,63 8,75 6,00 7,38 145,22 18,32
20 182,50 7,08 9,00 7,00 8,00 201,06 16,08
21 149,60 6,30 8,00 6,25 7,13 126,51 16,58
22 159,80 6,38 8,25 5,75 7,00 117,86 19,50
23 166,50 6,82 7,75 6,50 7,13 126,51 21,63
24 174,00 6,55 8,00 6,50 7,25 135,62 19,45
25 133,90 7,06 7,75 6,00 6,88 109,66 21,50
26 151,20 6,53 9,00 6,75 7,88 188,79 12,07
27 164,30 6,61 8,50 6,50 7,50 155,32 16,33
28 143,80 6,71 8,00 5,75 6,88 109,66 20,86
29 151,40 6,00 9,00 6,00 7,50 155,32 12,40
30 132,90 6,35 8,00 5,75 6,88 109,66 17,27
31 130,90 6,41 7,50 5,50 6,50 87,62 21,69
32 124,20 6,17 8,50 5,25 6,88 109,66 15,2333 121,30 5,38 8,25 5,75 7,00 117,86 10,53
34 169,70 6,60 8,75 6,75 7,75 177,08 14,75
35 155,50 6,42 8,00 6,00 7,00 117,86 19,21
36 218,20 7,54 9,00 6,50 7,75 177,08 24,75
37 119,90 6,12 6,50 5,25 5,88 58,48 27,13
38 152,60 6,30 7,75 6,00 6,88 109,66 19,52
39 167,40 7,36 8,25 6,25 7,25 135,62 23,63
40 122,80 6,05 7,25 5,25 6,25 74,90 21,20
41 124,90 5,69 6,60 5,20 5,90 59,48 24,02
42 165,90 6,57 7,90 6,10 7,00 117,86 21,47
43 142,70 6,23 7,50 5,90 6,70 98,92 19,78
44 143,50 6,14 9,40 5,70 7,55 159,50 11,98
45 177,60 7,41 8,50 6,90 7,70 172,56 19,97
46 172,80 7,37 8,40 6,90 7,65 168,12 19,73
47 156,80 6,73 9,00 6,50 7,75 177,08 14,1748 166,10 6,82 7,70 6,40 7,05 121,26 22,51
49 135,90 6,21 7,60 5,90 6,75 101,90 18,17
50 133,20 6,22 7,70 5,50 6,60 93,14 19,55
51 129,30 5,92 8,50 6,50 7,50 155,32 10,31
52 151,60 7,09 7,80 6,30 7,05 121,26 22,21
53 146,00 6,20 8,00 6,20 7,10 124,74 15,90
54 148,30 6,84 8,20 6,00 7,10 124,74 19,65
55 134,80 5,79 8,00 5,80 6,90 111,27 14,35
56 117,20 6,10 7,60 5,50 6,55 90,35 17,05
57 144,90 6,12 8,00 5,70 6,85 108,08 17,74
58 162,90 6,90 8,20 6,00 7,10 124,74 21,97
59 153,30 6,80 8,00 6,20 7,10 124,74 20,08
60 135,40 6,15 7,50 5,80 6,65 96,00 18,85
61 164,70 6,52 8,50 6,10 7,30 139,40 17,75
62 185,00 7,45 8,90 6,90 7,90 191,20 18,9863 148,00 6,62 7,80 6,10 6,95 114,53 20,01
64 138,80 6,31 8,80 6,20 7,50 155,32 12,57
65 143,60 6,28 8,00 6,10 7,05 121,26 16,50
66 173,80 6,45 8,50 6,10 7,30 139,40 18,33
Mdia 154,26 6,56 8,16 6,12 7,14 130,88 18,62
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2.2.3.4 Caracterizao da espcie de Eucalipto Citriodora (dm=26,4cm)
Na tabela 2.9, so apresentados os resultados dos ensaios estticos de flexo e com relgios
comparadores de deslocamentos, para a caracterizao, de 25 peas rolias de madeira da
espcie de Eucalipto Citriodora com comprimento de 6,01 m e dimetro mdio dm de 26,4 cm.
Figura 2.24: Ensaios de flexo com peas rolias c/ Eucalipto Citriodora: L = 6,01 m e dm = 26,4 cm.Modo de ruptura: fratura fibrosa dctil, no centro da viga. Fonte: CALIL (2007).
Tabela 2.9: Caracterizao da espcie de Eucalipto Citriodora: L = 6,01 m e dm= 26,4 cm.
Fonte: CALIL et al (2006) apudCALIL (2007).
Pea L (cm) dm (cm) (kg/m) MOE (MPa) MOR (MPa)
1 600 28.5 1062 16083 103
2 605 26.9 928 16287 102
3 603 27.4 1070 20713 105
4 603 27.7 1013 18549 1075 603 25.9 1034 18371 96
6 590 26.6 988 17416 103
7 607 25.3 1047 25354 123
8 610 25.4 1042 23817 118
9 606 28.9 1009 13401 82
10 603 27.7 1054 19946 106
11 603 26.1 1055 22861 134
12 605 26.3 930 19817 130
13 615 25.7 1085 19055 121
14 600 25.1 1032 21089 114
15 594 26.3 885 16181 84
16 590 26.2 990 18920 106
17 590 27.8 1010 15336 81
18 604 29.9 975 15562 92
19 604 25.7 1055 25729 128
20 608 25.8 1016 17018 120
21 573 25.2 1011 15262 100
22 602 23.7 1039 20359 119
23 608 24.0 1037 23758 109
24 608 26.5 1008 16943 91
25 603 25.8 1035 20084 106
Mdia 601 26.4 1016 19116 107
Desvio Padro 8.5 1.45 47.1 3314.2 14.7
Coef. de Variao (%) 1.4 5.5 4.6 17.3 13.7
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2.2.3.5 Classificao da espcie de Eucalipto Citriodora (dm=34,3cm)
Na tabela 2.10, so apresentados os resultados dos ensaios estticos de flexo e com
relgios comparadores de deslocamentos, para a classificao, de 23 peas rolias de
madeira da espcie de Eucalipto Citriodora com comprimento mdio de 11,4 m e dimetro
mdio dm de 34,3 cm, ensaiados in loco utilizando-se uma retro escavadeira e um ca