Matematica financeira parte_03_carreiras_fiscais_2013_brunno_lima_logos

MATEMÁTICA FINANCEIRA CARREIRAS FISCAIS 20

Prof.: Brunno Lima www.cursologosjf.com.br ANO 2013

2/10/2013 www.facebook.com/brunno.lima.144 professorbrunnolima@gmail.com

CAPÍTULO 4 – DESCONTOS 4.1) DEFINIÇÃO Consiste em o portador de um título (nota promissória, cheque, ações, duplicata) resgatá-lo antes da data de vencimento, aceitando receber por ele um valor inferior ao que receberia caso aguardasse a data de vencimento. 4.2) CONCEITOS VALOR NOMINAL, VALOR DE FACE OU VALOR DE RESGATE (N): é o valor declarado no título, ou seja, é o valor que pode ser recebido pelo título na data de seu vencimento. Observação: O VALOR NOMINAL é análogo ao MONTANTE. VALOR ATUAL (A): é o valor que se recebe antecipadamente pelo título depois de efetuado o desconto. Observação: O VALOR ATUAL é análogo ao CAPITAL. DESCONTO (D): é o valor que se deduz do título pela antecipação do seu vencimento. Em outras palavras, é a diferença entre o valor nominal e o valor atual (associamos aos juros). Fórmula fundamental dos descontos:

Observação: O DESCONTO é análogo ao JURO (J). 4.3) TIPOS DE DESCONTOS Existem dois tipos de desconto: o racional e o comercial. Desconto racional: “por dentro”. Desconto comercial: “por fora”. 4.4) DESCONTO RACIONAL SIMPLES

tiADRS ..

)1( tiAN

)1( ti

4.5) DESCONTO COMERCIAL SIMPLES

tiNDCS ..

4.6) DESCONTO RACIONAL COMPOSTO

tiAN )1(

4.7) DESCONTO COMERCIAL COMPOSTO

tiNA )1(

QUESTÕES DE CONCURSOS

01) (ANALISTA-MERCADO DE CAPITAIS-CVM/DEZEMBRO DE 2010-ESAF) Um título é descontado quatro meses

antes do seu vencimento a uma taxa de desconto de 5% ao mês, sendo o valor do desconto racional composto

calculado em R$ 4.310,00. Marque o valor mais próximo do valor nominal do título.

a) R$ 20.000,00

b) R$ 24.309,00

c) R$ 21.550,00

d) R$ 25.860,00

e) R$ 15.690,00

02) (FISCAL DE RENDAS-SEFAZ-PREFEITURA DO RIO DE JANEIRO/SETEMBRO DE 2010-ESAF) Um título

sofre um desconto simples por fora de R$ 2.500,00 quatro meses antes do seu vencimento a uma taxa de desconto

de 2,5% ao mês. Qual é o valor mais próximo do valor nominal do título?

a) R$ 22.500,00

b) R$ 25.000,00

c) R$ 17.500,00

d) R$ 20.000,00

e) R$ 27.500,00

03) (ANALISTA TÉCNICO DA SUSEP/ABRIL DE 2010-ESAF) Um título sofre um desconto racional composto dois

meses antes do seu vencimento a uma taxa de 5% ao mês. Dado que o valor do desconto é R$ 10 000,00, qual o

valor mais próximo do valor nominal do título?

a) R$ 100 000,00.

b) R$ 107 561,00.

c) R$ 102 564,00.

d) R$ 97 561,00.

e) R$ 110 000,00.

04) (AUDITOR FISCAL DO TRABALHO-MTE/MARÇO DE 2010-ESAF) Um título sofre um desconto simples por

dentro de R$ 10.000,00 cinco meses antes do seu vencimento a uma taxa de desconto de 4% ao mês. Qual o valor

mais próximo do valor nominal do título?

a) R$ 60.000,00.

b) R$ 46.157,00.

c) R$ 56.157,00.

d) R$ 50.000,00.

e) R$ 55.000,00.

05) (ANALISTA EM PLANEJAMENTO, ORÇAMENTO E FINANÇAS PÚBLICAS-SEFAZ-SP/MARÇO DE 2009-ESAF) Um

título no valor de face de R$ 1.000,00 deve ser descontado três meses antes do seu vencimento. Calcule o valor

mais próximo do desconto racional composto à taxa de desconto de 3% ao mês.

a) R$ 84,86

b) R$ 90,00

c) R$ 87,33

d) R$ 92,73

e) R$ 82,57

06) (AUDITOR FISCAL DA RECEITA ESTADUAL-SEFAZ-CE/2006-ESAF) Uma empresa desconta um título no

valor nominal de R$ 112.551,00 quatro meses antes do seu vencimento por meio de um desconto racional

composto calculado à taxa de 3% ao mês. Calcule o valor mais próximo do valor do desconto.

a) R$ 12 635,20.

b) R$ 12 551,00.

c) R$ 11 255,10.

d) R$ 12 633,33.

e) R$ 12 948,00.

07) (TÉCNICO DA RECEITA FEDERAL/2006-ESAF) Uma empresa especializada desconta um cheque no valor

nominal de R$ 10.000,00 três meses antes do seu vencimento por meio de um desconto racional composto

calculado à taxa de 4% ao mês. Calcule o valor mais próximo do valor do desconto.

a) R$ 1.090,00

b) R$ 1.100,00

c) R$ 1.110,00

d) R$ 1.200,00

e) R$ 1.248,00

08) (AUDITOR FISCAL DA RECEITA FEDERAL/2005-ESAF) O valor nominal de uma dívida é igual a 5 vezes o

desconto racional composto, caso a antecipação seja de dez meses. Sabendo-se que o valor atual da dívida (valor

de resgate) é de R$ 200.000,00, então o valor nominal da dívida, sem considerar os centavos, é igual a:

a) R$ 230.000,00

b) R$ 250.000,00

c) R$ 330.000,00

d) R$ 320.000,00

e) R$ 310.000,00

09) (GESTOR FAZENDÁRIO-MG/2005-ESAF) Um título no valor nominal de R$ 13.400,00 é resgatado seis meses

antes de seu vencimento, sofrendo um desconto de R$ 3.400,00 sobre o seu valor nominal. Calcule a taxa de

desconto mensal, considerando um desconto composto por dentro.

a) 4,2%

b) 4,5%

d) 5,5%

e) 5,67%

10) (AUDITOR DO TESOURO MUNICIPAL-FORTALEZA/2003-ESAF) Um título no valor nominal de R$ 20.000,00

sofre um desconto comercial simples de R$ 1.800,00 três meses antes de seu vencimento. Calcule a taxa mensal

de desconto aplicada.

d) 3,3%

11) (ANALISTA DE COMPRAS-PREF. RECIFE/2003-ESAF) Um título é descontado por R$ 10.000,00 quatro

meses antes de seu vencimento a uma taxa de 3% ao mês. Calcule o valor nominal do título considerando que o

desconto usado foi o desconto racional composto. Despreze os centavos.

a) R$ 11.255,00

b) R$ 11.295,00

c) R$ 11.363,00

d) R$ 11.800,00

e) R$ 12.000,00

12) (AUDITOR FISCAL DA RECEITA FEDERAL/2002.2-ESAF) Um título sofre um desconto composto racional

de R$ 6.465,18 quatro meses antes do seu vencimento. Indique o valor mais próximo do valor descontado do título,

considerando que a taxa de desconto é de 5% ao mês.

a) R$ 25.860,72

b) R$ 28.388,72

c) R$ 30.000,00

d) R$ 32.325,90

e) R$ 36.465,18

13) (AUDITOR FISCAL DA RECEITA FEDERAL/2002-ESAF) Um título sofre um desconto comercial

de R$ 9.810,00 três meses antes do seu vencimento a uma taxa de desconto simples de 3% ao mês. Indique qual

seria o desconto à mesma taxa se o desconto fosse simples e racional.

a) R$ 9.810,00

b) R$ 9.521,34

c) R$ 9.500,00

d) R$ 9.200,00

e) R$ 9.000,00

14) (AUDITOR FISCAL DA PREVIDÊNCIA SOCIAL/2002-ESAF) Um título no valor nominal de R$ 10.900,00 deve

sofrer um desconto comercial simples de R$ 981,00 três meses antes do seu vencimento. Todavia uma negociação

levou a troca do desconto comercial por um desconto racional simples. Calcule o novo desconto, considerando a

mesma taxa de desconto mensal.

a) R$ 890,00

b) R$ 900,00

c) R$ 924,96

d) R$ 981,00

e) R$ 1.090,00

15) (ANALISTA DE COMÉRCIO EXTERIOR-MDIC/2002-ESAF) Um título deveria sofrer um desconto comercial

simples de R$ 672,00 quatro meses antes do seu vencimento. Todavia uma negociação levou a troca do desconto

comercial simples por um desconto racional composto. Calcule o novo desconto, considerando a mesma taxa

de 3% ao mês.

a) R$ 600,00

b) R$ 620,15

c) R$ 624,47

d) R$ 643,32

e) R$ 672,00

16) (ANALISTA TÉCNICO-SUSEP/2002-ESAF) Um título sofre um desconto simples comercial de R$ 1.856,00,

quatro meses antes do seu vencimento a uma taxa de desconto de 4% ao mês. Calcule o valor do desconto

correspondente à mesma taxa, caso fosse um desconto simples racional.

a) R$ 1.600,00

b) R$ 1.650,00

c) R$ 1.723,75

d) R$ 1.800,00

e) R$ 1.856,00

17) (FISCAL DE TRIBUTOS ESTADUAIS-SEFA-PA/2002-ESAF) Uma nota promissória sofre um desconto simples

comercial de R$ 981,00, três meses antes do seu vencimento, a uma taxa de desconto de 3% ao mês. Caso fosse

um desconto simples racional, calcule o valor do desconto correspondente à mesma taxa.

a) R$ 1.000,00

b) R$ 950,00

c) R$ 927,30

d) R$ 920,00

e) R$ 900,00

18) (ANALISTA-BANCO CENTRAL/2001-ESAF) Um título deve sofrer um desconto comercial simples de R$ 560,00

três meses antes do seu vencimento. Todavia uma negociação levou à troca do desconto comercial por um

desconto racional simples. Calcule o novo desconto, considerando a taxa de 4% ao mês.

a) R$ 500,00

b) R$ 540,00

c) R$ 560,00

d) R$ 600,00

e) R$ 620,00

19) (AGENTE TRIBUTÁRIO ESTADUAL-MS/2001-ESAF) Uma nota promissória no valor nominal de R$5.000,00

sofre um desconto comercial simples a uma taxa de desconto de 4% ao mês. Qual o valor do desconto, dado que a

nota foi resgatada três meses antes do seu vencimento?

a) R$ 416,70

b) R$ 524,32

c) R$ 535,71

d) R$ 555,00

e) R$ 600,00

20) (AGENTE TRIBUTÁRIO ESTADUAL-MS/2001-ESAF) Um título é descontado por R$ 4.400,00 quatro meses

antes do seu vencimento. Obtenha o valor de face do título considerando que foi aplicado um desconto racional

composto a uma taxa de 3% ao mês. (Despreze os centavos, se houver).

a) R$ 4.400,00

b) R$ 4.725,00

c) R$ 4.928,00

d) R$ 4.952,00

e) R$ 5.000,00

21) (ANALISTA DE RECURSOS FINANCEIROS-SERPRO/2001-ESAF) Um título sofre um desconto composto

racional de R$ 340,10 seis meses antes do seu vencimento. Calcule o valor descontado do título considerando que

a taxa de desconto é de 5% ao mês. (Despreze os centavos)

a) R$ 944,00

b) R$ 980,00

c) R$ 1.000,00

d) R$ 1.133,00

e) R$ 1.340,00

22) (AUDITOR FISCAL DA RECEITA FEDERAL/2000-ESAF) O desconto racional simples de uma nota promissória,

cinco meses antes do vencimento, é de R$ 800,00, a uma taxa de 4% ao mês. Calcule o desconto comercial

simples correspondente, isto é, considerando o mesmo título, a mesma taxa e o mesmo prazo.

a) R$ 640,00

b) R$ 960,00

c) R$ 973,32

d) R$ 666,67

e) R$ 800,00

23) (AUDITOR FISCAL DA RECEITA FEDERAL/2000-ESAF) Um título foi descontado por R$ 840,00, quatro meses

antes de seu vencimento. Calcule o desconto obtido considerando um desconto racional composto a uma taxa

de 3% ao mês.

a) R$ 105,43

b) R$ 104,89

c) R$ 140,00

d) R$ 93,67

e) R$ 168,00

24) (AUDITOR FISCAL DO TESOURO NACIONAL/1998-ESAF) O desconto comercial simples de um título quatro

meses antes do seu vencimento é de R$ 600,00. Considerando uma taxa de 5% ao mês, obtenha o valor

correspondente no caso de um desconto racional simples.

a) R$ 400,00

b) R$ 800,00

c) R$ 500,00

d) R$ 700,00

e) R$ 600,00

25) (AUDITOR FISCAL DO TESOURO NACIONAL/1998-ESAF) Obtenha o valor hoje de um título

de R$ 10.000,00 de valor nominal, vencível ao fim de três meses, a uma taxa de juros de 3% ao mês, considerando

um desconto racional composto e desprezando os centavos.

a) R$ 9.140,00

b) R$ 9.126,00

c) R$ 9.100,00

d) R$ 9.174,00

e) R$ 9.151,00

26) (ANALISTA DE COMÉRCIO EXTERIOR/1998-ESAF) O desconto simples racional de um título descontado à

taxa de 24% ao ano, três meses antes de seu vencimento, é de R$ 720,00. Calcular o valor do desconto

correspondente caso fosse um desconto simples comercial.

a) R$ 43,20

b) R$ 676,80

c) R$ 720,00

d) R$ 763,20

e) R$ 12.000,00

27) (AUDITOR DE TRIBUTOS MUNICIPAIS-FORTALEZA/1998-ESAF) Qual o valor hoje de um título de valor

nominal de R$ 24.000,00, vencível ao fim de 6 meses, a uma taxa de 40% ao ano, considerando um desconto

simples comercial?

a) R$ 19.200,00

b) R$ 20.000,00

c) R$ 20.400,00

d) R$ 21.000,00

e) R$ 21.600,00

28) (ANALISTA-ADMINISTRAÇÃO-MPE-RN/MAIO DE 2012-FCC) Dois títulos são descontados em um

banco 4 meses antes de seus vencimentos com uma taxa de desconto, em ambos os casos, de 2% ao mês. O valor

atual do primeiro título foi igual a R$ 29.440,00 e foi utilizada a operação de desconto comercial simples. O valor

atual do segundo título foi igual a R$ 20.000,00 e foi utilizada a operação de desconto racional simples. A soma dos

valores nominais destes dois títulos é igual a

a) R$ 53.600,00.

b) R$ 54.200,00.

c) R$ 55.400,00.

d) R$ 56.000,00.

e) R$ 56.400,00.

29) (TÉCNICO MINISTERIAL-CONTABILIDADE-MPE-PE/MAIO DE 2012-FCC) Um título de valor nominal

igual a R$ 35.000,00 é descontado em um banco e o valor presente foi igual a R$ 31.850,00. A operação utilizada

foi a do desconto comercial simples com uma taxa anual de desconto de 18%. O número de meses em que este

título foi descontado antes de seu vencimento foi

30) (TÉCNICO BANCÁRIO I–BANESE/MARÇO DE 2012-FCC) Um título de valor nominal igual a R$ 24.000,00 é

descontado 3 meses antes de seu vencimento a uma taxa de desconto de 2% ao mês. Outro título é

descontado 2 meses antes de seu vencimento também a uma taxa de desconto de 2% ao mês. Sabe-se que o valor

atual do primeiro título é igual ao valor atual do segundo título. Se nas duas operações utilizou-se o desconto

comercial simples, então o valor do desconto do segundo título é

a) R$ 940,00.

b) R$ 1.065,00.

c) R$ 1.190,00.

d) R$ 1.315,00.

e) R$ 1.440,00.

GABARITO

01- B 02- B 03- B 04- A 05- A 06- B 07- C 08- B 09- C 10- E

11- A 12- C 13- E 14- B 15- C 16- A 17- E 18- A 19- E 20- D

21- C 22- B 23- A 24- C 25- E 26- D 27- A 28- A 29- D 30- A

ANOTAÇÕES _________________________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________________________

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Education

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