Post on 24-Jan-2016
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Decanato de Investigación
y Postgrado
Decanato de Investigación
y Postgrado
Interés SimpleInterés Simple
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Interés SimpleInterés Simple
Características
– Sólo el capital devenga intereses– Los intereses no devengan intereses– En periodos de tiempo de la misma
amplitud, los intereses son los mismos– Se aplica principalmente en operaciones
de corto plazo (menos de un año)
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Interés SimpleInterés Simple
C C C
I1
I2
I1
0 1 2
Diagrama temporalLos intereses en los dos periodos son iguales y
proporcionales al capital.
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Interés SimpleInterés Simple
NOTACION Y FÓRMULASNOTACION Y FÓRMULAS
VF = VP + II = VP*i*nVF = VP*(1 + i*n)
i = Tanto por uno de interés del periodoVP = Capital invertido (o P)I = Intereses devengados.n = Nº de periodos (duración de la operación)VF = Monto final (o F) (o M)
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Interés SimpleInterés Simple
CLASIFICACIÓN DE INTERESES
Interés Simple
ExactoAño exacto
Ordinario Año 360 días
Tiempo real
Tiempo aproximado
Tiempo real
Tiempo aproximado
1 mes = 30 días
= =
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Interés SimpleInterés Simple
MONTO COMO FUNCIÓN DEL TIEMPO
VF = VP*(1 + i*n)
VP
Valor Futuro
Tiempo 1
Ci
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Interés SimpleInterés Simple
¿Cuál es la tasa de interés simple anual, si invierto hoy 500.000 y al cabo de un año recibo 800.000?
Solución: VP=500.000; n=1 año VF=800.000 I=800.000-500.000 i=300.000/500.000 i=0,6. 60% anual
Ejemplo Nº1Ejemplo Nº1
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Interés SimpleInterés Simple
¿Cuál es la tasa de interés mensual, si con 500.000 dentro de seis meses se cancela una deuda contraída hoy de 380.000?
Solución: VP=380.000, VF=500.000, n=6 meses
I = 500.000-380.000 = 120.000
I=VP*i*n 120.000=380.000*i*6 i=0,0526; 5,26% mensual
Ejemplo Nº2Ejemplo Nº2
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Interés SimpleInterés Simple
¿Durante cuánto tiempo deberá colocarse un capital de 1.200.000 para que a razón del 16% semestral produzca 432.000 de intereses?
Solución: VP=1.200.000, I = 432.000, i=0,16 semestral, n= plazo en semestres I=VP*i*n 432.000=1.200.000*(0,16)*n n=2,25 semestres = 2,25*6 meses =13,5 meses
Ejemplo Nº3Ejemplo Nº3
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Interés SimpleInterés Simple
Calcule los intereses que producirá un capital de 1.000.000 colocados a interés simple durante un año, 5 meses y 20 días, si la tasa es 36% anual durante toda la operación. R: 530.000
Ejercicio Nº1Ejercicio Nº1
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Interés SimpleInterés Simple
Calcule los intereses que producirá un capital de 1.000.000 colocados a interés simple durante dos años, 5 meses y 20 días, si la tasa es 20% anual durante el primer año y 36% anual durante el resto de la operación. R: 730.000
Ejercicio Nº 2Ejercicio Nº 2
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Interés SimpleInterés Simple
Colocamos 3MM al 52% anual de interés simple. A los 4 meses la tasa baja a 36% anual con lo cual decidimos retirar 1 MM del capital. Determine el monto final que podremos retirar 14 meses después de haber efectuado la colocación
R:3.120.000
Ejercicio Nº 3Ejercicio Nº 3
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Interés SimpleInterés Simple
A Ud. le ofrecen hoy un galpón en una zona industrial por Bs. 100.000.000. Su asesor de bienes raíces estima que podría venderlo dentro de dos años en Bs. 126.000.000, debido a que la zona industrial está en expansión. Por otro lado, su banco le garantiza el 20% de interés simple anual con un riesgo muy bajo. ¿Invertiría en el galpón?
Ejercicio Nº4Ejercicio Nº4
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Interés SimpleInterés Simple
Hace tres meses me otorgaron un préstamo suscribiendo un documento por 545.000 con vencimiento a 5 meses. Si la tasa de interés anual es 54 % anual, determinar:
a) Cantidad de dinero para liquidar la deuda hoyb) ¿Qué cantidad me prestaron?c) ¿Cuánto pagaría en intereses de cancelar el
préstamo dentro de 15 días?
Ejercicio Nº5Ejercicio Nº5
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Interés SimpleInterés Simple
Se colocó un capital de 1.500.000 a interés simple durante 10 meses a la tasa de 14% anual. A los 3 meses se retiraron los intereses ganados hasta la fecha y a los 6 meses se retiraron 500.000 del capital. Calcular el monto final acumulado a los 10 meses.
R:1.099.666,67
Ejercicio Nº6Ejercicio Nº6
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Interés SimpleInterés Simple
000.530530**000.000.1I 36036,0
Solución Nº1Solución Nº1 I=VP*i*n
Plazo en días de la operación:n = 360+150+20 n=530 días
I=530.000
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Interés SimpleInterés Simple
000.530530**000.000.1I360
36,02
Solución Nº2Solución Nº2 I=VP*i*nIntereses del primer año: I1=1.000.000*0,20 = 200.000
Intereses del resto de la operación: n = 360+150+20 n=530 días
I=I1+I2=200.000+530.000=730.000
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Interés SimpleInterés Simple
1
0,52I 3.000.000 * * 4 520.000
12
Solución Nº3Solución Nº3
2
0,36I 2.000.000 * * 10 600.000
12
I 520.000 600.000 1.120.000
M P I 2.000.000 1.120.000 3.120.000
Primer periodo: i=52% VP=3.000.000
Segundo periodo: i=36% Nuevo capital debido a retiro
VP=3.000.000-1.000.000 = 2.000.000
Mate
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Interés SimpleInterés Simple
VF 100.000.000(1 0,20 * 2)
VF 140.000.000
Solución Nº4Solución Nº4
Valor futuro de la inversión al 20% en dos años:
Esto implica que no invertiría en el galpón porque puedo obtener más invirtiendo en el Banco.
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ra
Interés SimpleInterés Simple
126.000.000VP
(1 0,20 * 2)
VP 90.000.000
Solución Nº4Solución Nº4
Valor presente de la inversión en el galpón
Esto implica que no invertiría en el galpón porque puedo obtener lo mismo dentro de dos años invirtiendo una cantidad menor en el Banco.
Otra manera de comparar:
Mate
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inan
cie
raM
ate
máti
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inan
cie
ra
Interés SimpleInterés Simple
18,959.504))(31(95,897.444 01254,0
0 PP
Hoy
P1
Po
545000
P
a)
96,897.444P))(51(P000.545 1254,0 b)
c) 07,531.79))(5,3(18,959.504 1254,0 II
Solución Nº5Solución Nº5
Hay que determinar primero la parte b
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cie
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Interés SimpleInterés Simple
Solución Nº6Solución Nº6
67,166.099.1000.000.167,166.99
67,166.99500.524*12
14.0000.000.6*
12
14.0000.500.
11
500.253*12
0.14*1.500.000 Retiro de intereses:
Retiro de capital a los 6 meses= 500.000
67,166.099.14*12
14.01000.5007*
12
14.01000.500.
1
Otra manera:
Mate
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cie
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ate
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ca F
inan
cie
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Interés SimpleInterés Simple
Solución Nº6 (Otra forma)Solución Nº6 (Otra forma)
000.956.11P12,036.05*1224.0
1P 10*12
0.36
0,12P2*12
0.363*
120.24
*P
Retiro de capital:
P= 1.500.000