Mecânica Vetorial

Prof. Marcelo Reis

Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Sul de Minas GeraisIFSULDEMINAS - Campus Inconfidentes

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Equilíbrio de uma partícula em 2D

Lembrando que a segunda Lei de Newton tem a forma∑F = ma.

Condição de equilíbrio: ∑F = 0.

{∑Fx = 0∑Fy = 0

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Diagrama de corpo isolado

Quando um corpo puder ser representado apenas por um ponto material,deve-se indicar todas as forças que atuam sobre ele através de um diagrama.

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Alguns tipos de forças

Força em cabos Força em molas: F = −k x

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Exemplo

Determine a tensão nos cabos AB eAD para o equilíbrio do motor de 250kg. Considere g = 9,81 m/s2.

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Problema 1

Se os blocos D e F têm massa de 5 kgcada um, determine o peso do bloco Ese o comprimento s é de 3 pés.Despreze as dimensões das polias.Considere 1 pé = 30 cm.

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Problema 2

Um cabo contínuo de comprimentototal 4 m é montado ao redor depequenas polias sem atrito em A, B, Ce D. Se a rigidez de cada mola é k =500 N/m e cada uma delas é alongadade 300 mm, determine a massa m decada bloco. As molas não sãodeformadas quando d = 2 m.

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Problema 3

O tubo de 30 kg é suportado em A porum sistema de cinco cordas.Determine a força em cada corda paraa condição de equilibrio.

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Sistemas de forças tridimensionais

Condição de equilíbrio: ∑F = 0.

∑

Fx = 0∑Fy = 0∑Fz = 0

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Exemplo

Determine a intensidade e os ângulosdiretores da força F necessária para oequilíbrio do ponto material O.

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Problema 4

Considerando que o cabo AB estejasubmetido a uma força de tração de700 N, determine as forças de traçãonos cabos AC e AD e a intensidade daforça vertical F.

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Problema 5

Determine a deformação necessáriaem cada uma das molas para mantera caixa de 20 kg na posição deequilíbrio. Cada mola temcomprimento de 2 m sem deformaçãoe rigidez k = 300 N/m.

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Problema 6

Se cada arame pode sustentar a forçamáxima de 120 lb, determine o maiorpeso do candelabro que os cabossuportam na posição mostrada nafigura.

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