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Medicao de Velocidade Angular. Girometros.Sensor de Efeito Hall. Medicao de Forca. Celulas
de Carga. Medicao de Torque/Conjugado.
Leonardo A. B. Torres
Outubro de 2011
Leonardo A. B. Torres
Medicao de Velocidade Angular. Girometros. Sensor de Efeito Hall. Medicao de Forca. Celulas de Carga. Medicao de Torque/Conjugado.
Leonardo A. B. Torres
Medicao de Velocidade Angular. Girometros. Sensor de Efeito Hall. Medicao de Forca. Celulas de Carga. Medicao de Torque/Conjugado.
Medicao de Velocidade Angular
Para se medir velocidade angular pode-se utilizar:
Tacometros implementados a partir de geradores DC (a tensao eproporcional a taxa de variacao do fluxo magnetico que depende davelocidade de rotacao) – Tacogeradores;
Tacometros de arrasto eletromagnetico.
Encoders incrementais e algum metodo de processamento de sinaispulsados, tais como:
1 Conversores frequencia-tensao F/V (e.g. circuito integrado LM2917);2 Contagem do numero de pulsos durante um intervalo fixo de tempo;3 Medicao do intervalo de tempo de cada pulso;4 Calculo da transformada rapida de Fourier para um intervalo de
tempo com varios pulsos e deteccao da frequencia correspondente acomponente espectral de maior amplitude.
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Medicao de Velocidade Angular
Para se medir velocidade angular pode-se utilizar:
Tacometros implementados a partir de geradores DC (a tensao eproporcional a taxa de variacao do fluxo magnetico que depende davelocidade de rotacao) – Tacogeradores;
Tacometros de arrasto eletromagnetico.
Encoders incrementais e algum metodo de processamento de sinaispulsados, tais como:
1 Conversores frequencia-tensao F/V (e.g. circuito integrado LM2917);2 Contagem do numero de pulsos durante um intervalo fixo de tempo;3 Medicao do intervalo de tempo de cada pulso;4 Calculo da transformada rapida de Fourier para um intervalo de
tempo com varios pulsos e deteccao da frequencia correspondente acomponente espectral de maior amplitude.
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Medicao de Velocidade Angular
Para se medir velocidade angular pode-se utilizar:
Tacometros implementados a partir de geradores DC (a tensao eproporcional a taxa de variacao do fluxo magnetico que depende davelocidade de rotacao) – Tacogeradores;
Tacometros de arrasto eletromagnetico.
Encoders incrementais e algum metodo de processamento de sinaispulsados, tais como:
1 Conversores frequencia-tensao F/V (e.g. circuito integrado LM2917);2 Contagem do numero de pulsos durante um intervalo fixo de tempo;3 Medicao do intervalo de tempo de cada pulso;4 Calculo da transformada rapida de Fourier para um intervalo de
tempo com varios pulsos e deteccao da frequencia correspondente acomponente espectral de maior amplitude.
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Medicao de Velocidade Angular
Para se medir velocidade angular pode-se utilizar:
Tacometros implementados a partir de geradores DC (a tensao eproporcional a taxa de variacao do fluxo magnetico que depende davelocidade de rotacao) – Tacogeradores;
Tacometros de arrasto eletromagnetico.
Encoders incrementais e algum metodo de processamento de sinaispulsados, tais como:
1 Conversores frequencia-tensao F/V (e.g. circuito integrado LM2917);2 Contagem do numero de pulsos durante um intervalo fixo de tempo;3 Medicao do intervalo de tempo de cada pulso;4 Calculo da transformada rapida de Fourier para um intervalo de
tempo com varios pulsos e deteccao da frequencia correspondente acomponente espectral de maior amplitude.
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Tacogeradores
Exemplo de Tacogerador comercial.Diagrama esquematico simplificado de um gerador DC. Obtido em
http://www.hnsa.org/doc/radio/chap7.htm
Tacogerador acoplado ao eixo de uma maquina eletrica.
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Tacometros de Arrasto
O movimento de um ima permanente induz correntes em um caminhocondutivo fechado (no “copo”, ou cup em Ingles).
Figura obtida em [2].Obtida em http://www.autoshoppingcenter.com/RPM/MT200.html
As correntes induzidas no copo produzem um campo magnetico quetende a se alinhar com o campo produzido pelo ima (minimizando assima variacao do fluxo magnetico). Efeito similar ocorre em um motor deinducao.
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Tacometros via Processamento de Pulsos - Otico
Obtido em http://www.industrial-needs.com/technical-data/
optical-tachometer-PCE-DT62.html
Fonte: folha de dados. Dynapar HT50.
Tıpico sensor reflexivo quepoderia ser usado emTacometros oticos(Honeywell HOA1405).
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Tacometros via Processamento de Pulsos - Indutivo ouEfeito Hall
����
t
ω
Detecção da Variação
de indutância
����
Vs
ω
Sensor de efeito Hall
A variacao do fluxo magnetico, sempre que um dente da engrenagempassa, e detectada por um sensor indutivo, ou por um sensor de EfeitoHall.
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Efeito Hall I
O efeito Hall pode ser entendido considerando-se a Figura abaixo.
������������������������������
������������������������������
Condutor imerso
em um campo
B
i
i
N
Smagnético, com área de
seção transversal A
2
1
Um condutor, percorrido por umacorrente i, esta imerso em umcampo magnetico B. Os eletronscirculantes no condutor estao,portanto, sujeitos a uma forcamagnetica.
������������������������������
������������������������������
a
b
c
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Efeito Hall II
Uma vista superior da situacao anterior esta mostrada abaixo.
t = t0
Força magnética
ii
B
t = t1
Força magnética
i i
B
Força elétrica
2
1
2
1
Inicialmente (t = t0), a forcamagnetica Fm = Bqv produz umaseparacao das cargas eletricas que semovimentam no material.Esta separacao de cargas, por suavez, conduz a criacao de um campoeletrico E que se opoe a estemovimento por meio do surgimentode uma forca eletrica Fe = qE.Na condicao de equilıbrio, tem-se
Fe = Fm ⇒ qE = Bqv, (1)
sendo q a carga de cada partıcula, ev a sua velocidade.
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Efeito Hall III
Uma possıvel aproximacao para a velocidade de deriva dos eletrons nomaterial condutor e:
i ≈ ρAv ⇒ v ≈ i
ρA=
i
ρac, (2)
sendo ρ a densidade volumetrica de carga; a e c dimensoes deprofundidade e altura do bloco condutor. Por outro lado, o campoeletrico E pode ser aproximado por
E ≈ V12a, (3)
em que V12 e a diferenca de potencial entre os pontos 1 e 2.
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Efeito Hall IV
Combinando-se as expressoes (1), (2) e (3), tem-se:
Equacao do Sensor de Efeito Hall
V12 ≈(
1
ρc
)Bi (4)
E interessante notar que a expressao acima indica que o sensor de efeitoHall pode ser usado para:
1 Medir o valor do campo magnetico B ao qual esta submetido,supondo-se uma corrente i conhecida;
2 Medir a corrente i que o atravessa, supondo-se um campomagnetico B conhecido.
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Sensores de Corrente por Efeito Hall
Uma outra forma de se medir correntes eletricas, mais comumenteencontrada esta mostrada abaixo:
Obtida em http://www.besteks.com/technology.htmObtida em
http://australia.rs-online.com/web/p/products/1883783/
Note que a corrente nao e diretamente medida, mas sim o campomagnetico B que ela produz.
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Chaves e Sensores Lineares de Proximidade de Efeito Hall
Chave de proximidade.
Sensor linear deproximidade.
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Giroscopios
Obtido em http://en.wikipedia.org/wiki/Gyroscope
Princıpio Fısico
Conservacao do momento angular.
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Giroscopios – Eixos de Entrada e Saıda
Obtem-se indicacoes de variacao de posicao, velocidade ou torque apartir de um dispositivo com momento angular inicial nao nulo, gracas aconsevacao do momento angular.
Obtido em http://en.wikipedia.org/wiki/Gyroscope
d ~H
dt=
d
dt(I~ω) = ~τ ,
sendo ~H = I~ω o momento angular;~w o vetor velocidade angular; ~τ otorque aplicado; e I o tensor deinercia.Ao lado, no eixo de entrada eaplicado ~τ , e observa-se a variacaono eixo de saıda que lhe e ortogonal.
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Giroscopios – Aplicacoes I
Bussola giroscopica (usada em navios). Aproveita-se a manutencaodo alinhamento da massa girante, a despeito do movimento doveıculo, para se medir a orientacao espacial da nave:
Obtida em http://www.navis.gr/navaids/gyro.htm
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Giroscopios – Aplicacoes II
Rate Gyros – sensores de velocidade angular. Mede-se a forca queimpede a movimentacao do eixo de saıda do giroscopio:
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Giroscopios do tipo Estrutura Vibratoria I
A velocidade angular e medida como resultado do aparecimento dedeformacao/deflexao em uma direcao perpendicular a direcao demovimentacao forcada de uma massa, devido a aceleracao de Coriolis:
Dispositivo MEMS (implementadoem um circuito integrado).
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Giroscopios do tipo Estrutura Vibratoria II
Giroscopios do tipo Tuning Fork :
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Giroscopios Oticos
Muito precisos. Usados em aplicacoes crıticas (e.g. militares).
Princıpio Fısico
Efeito Sagnac: feixes de luz LASER se propagando em diferentes sentidosem um dado caminho fechado (fibra otica ou cavidade LASER fechada)percorrem distancias diferentes, se a estrutura possuir velocidade angularnao nula, produzindo padroes de interferencia construtiva e destrutivadetectaveis.
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Medicao de Forca
De acordo com [1], os seguintes metodos basicos existem para se medirforca:
1 Estabelecimento de equilıbrio entre a forca a ser medida e outraforca conhecida (e.g. forca peso em uma balanca, ou forcamagnetica entre um ima e uma bobina percorrida por corrente);
2 Medicao da deformacao induzida pela forca sobre um elementoelastico (e.g. usando-se extensometros e diafragmas);
3 Medicao da aceleracao de um corpo com massa conhecida;
4 Medicao da pressao resultante da forca aplicada sobre uma areaconhecida;
5 Medicao da mudanca de precessao em um giroscopio devido aotorque correspondente a forca aplicada;
6 Medicao da mudanca de frequencia natural de oscilacao de um fiotensionado pela forca.
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Medicao de Forca
De acordo com [1], os seguintes metodos basicos existem para se medirforca:
1 Estabelecimento de equilıbrio entre a forca a ser medida e outraforca conhecida (e.g. forca peso em uma balanca, ou forcamagnetica entre um ima e uma bobina percorrida por corrente);
2 Medicao da deformacao induzida pela forca sobre um elementoelastico (e.g. usando-se extensometros e diafragmas);
3 Medicao da aceleracao de um corpo com massa conhecida;
4 Medicao da pressao resultante da forca aplicada sobre uma areaconhecida;
5 Medicao da mudanca de precessao em um giroscopio devido aotorque correspondente a forca aplicada;
6 Medicao da mudanca de frequencia natural de oscilacao de um fiotensionado pela forca.
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Medicao de Forca
De acordo com [1], os seguintes metodos basicos existem para se medirforca:
1 Estabelecimento de equilıbrio entre a forca a ser medida e outraforca conhecida (e.g. forca peso em uma balanca, ou forcamagnetica entre um ima e uma bobina percorrida por corrente);
2 Medicao da deformacao induzida pela forca sobre um elementoelastico (e.g. usando-se extensometros e diafragmas);
3 Medicao da aceleracao de um corpo com massa conhecida;
4 Medicao da pressao resultante da forca aplicada sobre uma areaconhecida;
5 Medicao da mudanca de precessao em um giroscopio devido aotorque correspondente a forca aplicada;
6 Medicao da mudanca de frequencia natural de oscilacao de um fiotensionado pela forca.
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Medicao de Forca
De acordo com [1], os seguintes metodos basicos existem para se medirforca:
1 Estabelecimento de equilıbrio entre a forca a ser medida e outraforca conhecida (e.g. forca peso em uma balanca, ou forcamagnetica entre um ima e uma bobina percorrida por corrente);
2 Medicao da deformacao induzida pela forca sobre um elementoelastico (e.g. usando-se extensometros e diafragmas);
3 Medicao da aceleracao de um corpo com massa conhecida;
4 Medicao da pressao resultante da forca aplicada sobre uma areaconhecida;
5 Medicao da mudanca de precessao em um giroscopio devido aotorque correspondente a forca aplicada;
6 Medicao da mudanca de frequencia natural de oscilacao de um fiotensionado pela forca.
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Medicao de Forca
De acordo com [1], os seguintes metodos basicos existem para se medirforca:
1 Estabelecimento de equilıbrio entre a forca a ser medida e outraforca conhecida (e.g. forca peso em uma balanca, ou forcamagnetica entre um ima e uma bobina percorrida por corrente);
2 Medicao da deformacao induzida pela forca sobre um elementoelastico (e.g. usando-se extensometros e diafragmas);
3 Medicao da aceleracao de um corpo com massa conhecida;
4 Medicao da pressao resultante da forca aplicada sobre uma areaconhecida;
5 Medicao da mudanca de precessao em um giroscopio devido aotorque correspondente a forca aplicada;
6 Medicao da mudanca de frequencia natural de oscilacao de um fiotensionado pela forca.
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Medicao de Forca
De acordo com [1], os seguintes metodos basicos existem para se medirforca:
1 Estabelecimento de equilıbrio entre a forca a ser medida e outraforca conhecida (e.g. forca peso em uma balanca, ou forcamagnetica entre um ima e uma bobina percorrida por corrente);
2 Medicao da deformacao induzida pela forca sobre um elementoelastico (e.g. usando-se extensometros e diafragmas);
3 Medicao da aceleracao de um corpo com massa conhecida;
4 Medicao da pressao resultante da forca aplicada sobre uma areaconhecida;
5 Medicao da mudanca de precessao em um giroscopio devido aotorque correspondente a forca aplicada;
6 Medicao da mudanca de frequencia natural de oscilacao de um fiotensionado pela forca.
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Medicao de Forca
De acordo com [1], os seguintes metodos basicos existem para se medirforca:
1 Estabelecimento de equilıbrio entre a forca a ser medida e outraforca conhecida (e.g. forca peso em uma balanca, ou forcamagnetica entre um ima e uma bobina percorrida por corrente);
2 Medicao da deformacao induzida pela forca sobre um elementoelastico (e.g. usando-se extensometros e diafragmas);
3 Medicao da aceleracao de um corpo com massa conhecida;
4 Medicao da pressao resultante da forca aplicada sobre uma areaconhecida;
5 Medicao da mudanca de precessao em um giroscopio devido aotorque correspondente a forca aplicada;
6 Medicao da mudanca de frequencia natural de oscilacao de um fiotensionado pela forca.
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Celulas de Carga I
Alguns tipos de celulas de carga produzidas pela empresa http://www.laumas.com/.
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Celulas de Carga II
Imagens obtidas em http://www.ishida.com/technologies/loadcell/html.html
Princıpio Fısico
Alteracao da resistencia de extensometros adequadamente colados a umdispositivo mecanico adequadamente projetado.
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Celulas de Carga III
Celulas de carga para diferentes carregamentos (obtida em http://www.omega.com).
Obtida em http://smartloadcell.com/
Tıpica aplicacao de uma celula de carga paramedicao de forca de tracao.
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Celulas de Carga IV
Algumas aplicacoes de celulas de carga.
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Medicao de Torque em Maquinas Rotativas
Pode ser realizada de duas formas principais:
1 Absorcao de Potencia Mecanica;
2 Medicao de Torcao de eixos.
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Absorcao de Potencia Mecanica I
A carga mecanica retiraenergia da fonte de energiamecanica (e.g. um motor);
Quando o sistema esta emequilıbrio; i.e. a velocidadede rotacao do eixo econstante; o torque exercidopelo motor e igual ao torquede reacao da cargamecanica.
ω = const.⇒ τ = Fl,
sendo τ o torque do motor; F a forca medida na celula de carga; l ocomprimento do braco de alavanca; e ω a velocidade de rotacao do eixo.
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Absorcao de Potencia Mecanica II
A absorcao de energia mecanica se da de diferentes formas:
Freio por atrito – Freio de Prony:
“G” e um tacometro. O atrito com a correia e medido por meio da
deflexao dos dinamometros “A” e “B”. Obtido em
http://www.tpub.com/content/engine/14037/css/14037_53.htm
Outra forma do sistema inventado pelo frances Gaspard de Prony em
1821. Obtido em http:
//www.me.utexas.edu/~dsclab/labs/pmdc/pronybrake.html
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Absorcao de Potencia Mecanica III
Freio hidraulico;
O medidor de torque mostrado na figura impede que o estator gire, arrastado pela agua movimentada pelo rotor , o qual esta
ligado a fonte de potencia mecanica. Obtido em http://en.wikipedia.org/wiki/Water_brake
Gerador com corrente de carga ajustavel, mas constante; etc.
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Medicao de Torcao em Eixos – Extensometros I
R1 e R3 sofrem compressao. R2 eR4 sofrem tracao.
Equipamento comercial. Uso deaneis e escovas para energizar e
medir tensoes na Ponte deWheatstone.
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Medicao de Torcao em Eixos – Extensometros II
Ao inves de aneis e escovas e possıvel usar transformadores rotativos(figuras obtidas em [3]).
Transformador Rotativo do tipo plano:
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Medicao de Torcao em Eixos – Extensometros III
Transformador Rotativo do tipo axial:
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Medicao de Torcao em Eixos – Extensometros IV
Tambem e possıvel usar bateria + envio de sinais de RF:
Obtido em http://www.binsfeld.com/index.php/products/torquetrak_9000/
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Medicao de Torcao em Eixos – Outras formas
Uso de sensores de posicaoindutivos.
Uso de sensor otico de visada direta.
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Referencias Bibliograficas
Ernest O. Doebelin.Measurement Systems – Application and Design.McGraw-Hill, 2003.
Stephen A. Dyer, editor.Survey of Instrumentation and Measurement.John Wiley and Sons, Inc., 2001.
Colonel Wm. T. McLyman.Transformer and Inductor Design Handbook.CRC Press, 2004.
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