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I. B. de Paula
MEDIDAS DE VAZÃO
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I. B. de Paula Importância da medição de vazão
Utilizada em inúmeras aplicações. Alguns exemplos:
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I. B. de Paula Importância da medição de vazão
- Vazão é uma das grandezas mais utilizadas na indústria.
- As aplicações são inúmeras, indo desde de medição de vazão
de água em estações de tratamento e residências, até medição
de gases industriais e combustíveis.
- Equipamentos de medição adequadamente projetados e
selecionados são muito importantes pois a medição de vazão
está essencialmente ligada à economia.
- Ex.: gasoduto Bolívia-Brasil que transporta gás natural da Bolívia
até São Paulo.
Projetado para transportar até 30 milhões de metros
cúbicos por dia de gás natural. Estimando-se um custo de
venda de U$ 0,50 por metro cúbico, vê-se que um erro
sistemático de apenas 1% em um medidor de vazão está
associado a uma quantia de cerca de U$ 150.000 por dia.
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I. B. de Paula Medidor é realmente necessário?
- A princípio essa pergunta parece óbvia, mas é essencial para o
engenheiro.
- A instalação de medidores de vazão ao longo de uma linha
implica em cuidados de instalação, manutenção, calibração e
documentação. Alguns desses itens podem envolver paradas do
sistema.
- Logo a real necessidade deve ser bem avaliada pois existem
custos periódicos associados ao uso deste equipamento.
- Além disso, o uso de informações incorretas acerca das vazões
medidas pode ocasionar grandes prejuízos.
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I. B. de Paula Escolha do medidor
- A escolha de um medidor depende de diversos fatores, o que dificulta a
criação de uma regra global para seleção de um equipamento.
- Dentre os fatores relevantes para a seleção destacam-se:
• Detalhes do fluido que se deseja medir;
• Condições termodinâmicas (pressão, temperatura);
• Espaço físico disponível para instalação do equipamento;
• Custo;
• Resolução do equipamento;
• Perda de carga induzida pelo medidor;
• Periodicidade de manutenção e calibração; ... Etc.
- Pode-se encontrar tabelas que auxiliam na escolha dos equipamentos
(ex.: R. C. Baker, Flow Measurement Handbook)
- O conhecimento das características de cada equipamento é importante
na escolha do medidor mais adequado.
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I. B. de Paula Escolha do medidor
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I. B. de Paula Conceitos básicos
- A vazão em um meio de escoamento pode ser descrita
utilizando-se o conceito de volume de controle.
- Em regime permanente a soma das vazões mássicas que
entram no volume de controle é igual a soma das vazões que
saem.
onde a vazão mássica que atravessa uma área A é dada por:
U
saídaentrada mm
A
UdAm
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I. B. de Paula Conceitos básicos
AUm
AUQ
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I. B. de Paula Aferição dos medidores
- A aferição de medidores de vazão é baseada em padrões de volume
(comprimento) e tempo, no caso de vazão volumétrica, e massa e
tempo, no caso de vazão mássica.
- No caso de líquidos, pode-se medir o tempo necessário para encher
um volume conhecido ou volume acumulado em um dado tempo.
- Variando-se o volume e o tempo é possível atingir baixos níveis de
incerteza experimental no procedimento de calibração.
- Para o caso de gases, pode-se medir o tempo necessário para
deslocar um volume conhecido de gás à pressão e temperatura
constantes.
- Um meio de realizar tal procedimento é através do deslocamento de
um pistão a uma velocidade constante. No entanto, deve-se tomar
cuidado para que o transiente inicial de pressão seja desconsiderado.
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I. B. de Paula Aferição dos medidores
- Medidores podem apresentar variação da resposta ao longo do tempo.
Por isso, é importante a aferição dos equipamentos em intervalos de
tempo regulares, ou conforme sugerido pelo fabricante.
- No caso de equipamentos que não podem ser removidos de onde
foram instalados é necessário realizar a calibração in situ.
- Alguns métodos de calibração in situ são listados abaixo:
• Provers (esfera, pistão e tanque);
• Aferição com outros medidores;
• Esvaziamento de reservatório;
- Normalmente, esse tipo de calibração tem um nível de incerteza maior
do que as aferições realizadas em laboratório.
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I. B. de Paula Tipos de Medidores
Deslocamento positivo
- Esses medidores contêm elementos mecânicos que definem um
volume conhecido preenchido com o fluido que está sendo medido.
- O movimento rotativo pode acionar um mecanismo simples de
engrenagens e ponteiros ou dispositivos eletrônicos nos instrumentos
mais sofisticados.
- Alguns tem baixa incerteza (da ordem de 0.2% do volume real), de
modo que podem ser utilizados como padrões para aferição de outros
medidores.
- São mais indicados para medição do volume acumulado durante um
determinado período, pois normalmente possuem um alto tempo de
resposta e não conseguem responder a variações rápidas de vazão.
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I. B. de Paula Tipos de Medidores
Deslocamento positivo
- Tem a vantagem de serem adequados para medição de vazão em
fluidos viscosos como óleos.
- Equipamentos de baixo custo.
- São imunes a variações no perfil de velocidade e na configuração da
tubulação a montante.
- Tem a desvantagem de serem sensíveis a presença de fluidos com
partículas em suspensão ou bolhas de gás.
- Podem introduzir pulsações no escoamento a jusante.
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I. B. de Paula Tipos de Medidores
Deslocamento positivo
- Medidor de disco nutante.
-Este tipo de medidor é muito utilizado na medição do consumo
doméstico de água. A exatidão típica esperada para um medidor
deste tipo é da ordem de 1 a 2%.
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I. B. de Paula Tipos de Medidores
Deslocamento positivo
- Medidor de palhetas.
-Pode ser utilizado em gases e líquidos. As palhetas possuem uma
mola na base para se ajustarem a carcaça do sensor. A velocidade
de rotação é convertida em vazão.
-Para este medidor a exatidão típica é da ordem de 0,5 %.
Palhetas rotativas com rotor excêntrico (1-Palheta 2-Rotor 3-Carcaça 4-
Entrada de líquido 5-Câmara de medição 6-Saída de líquido).
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I. B. de Paula Tipos de Medidores
Deslocamento positivo
- Medidor de lóbulos .
-A cada rotação o volume contido na região formada por dois rotores
é transmitido para a câmara de saída do medidor. Assim a rotação
pode ser convertida em vazão.
-Nesse equipamento a exatidão típica esperada é da ordem de 0.2%.
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I. B. de Paula Tipos de Medidores
Deslocamento positivo
- Medidor de engrenagens.
-As câmaras de medição são formadas pelo espaço entre os dentes
de uma engrenagem. Medidores de engrenagens bastante usados
em postos de gasolina. A exatidão é da ordem de 0.5%.
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I. B. de Paula Tipos de Medidores
Medidores de Área Variável - Rotâmetros
- Estes medidores são largamente empregados na indústria e em
laboratórios.
- Eles baseiam-se na força de arraste exercida pelo fluido sobre um
“flutuador” colocado dentro de um tubo cônico de material
transparente. A posição de equilíbrio do “flutuador” pode ser
relacionada com a vazão do fluido.
- Pela sua construção e princípio de funcionamento,
estes medidores estão limitados a montagens na
posição vertical, podendo somente operar com
fluidos transparentes.
- A incerteza desse equipamento gira em torno de
2%
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I. B. de Paula Tipos de Medidores
PFFF empuxoD 0
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I. B. de Paula Tipos de Medidores
AC
VgU
D
f
f
2
CteAUAQ f
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22* fCone dyDA
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I. B. de Paula Tipos de Medidores
Medidores de Turbina
- O medidor de vazão tipo turbina, consiste de um corpo e um rotor,
montado em seu interior, cuja velocidade angular é diretamente
proporcional á velocidade do fluido em que se está executando a
medição.
- Em turbinas com pequenas perdas mecânicas, existe uma faixa na
qual a relação entre vazão e rotação é aproximadamente linear .
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I. B. de Paula Tipos de Medidores
Medidores de Turbina
-A vazão é obtida a partir da contagem da rotação que pode ser feita
facilmente por um sensor magnético e um imã colocado na ponta de
uma das pás da turbina.
-Devido a possibilidade de travamento das partes rotativas, a sua
utilização é restrita a fluidos limpos.
-Esse medidor é suscetível a proximidade de curvas, válvulas e outros
dispositivos que perturbem o perfil de velocidades do escoamento
desenvolvido. Portanto, deve-se respeitar as distâncias mínimas com
relação a esses dispositivos, e que normalmente estão disponíveis no
catálogo do fabricante.
-A incerteza de medição típica é da ordem de ±0.25% da vazão.
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I. B. de Paula Tipos de Medidores
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I. B. de Paula Tipos de Medidores
Medidores Magnéticos
- Dois tipos de medidores existem. Um para fluidos pouco condutores,
outro para fluidos condutores (como metais líquidos), ou seja, sua
aplicação em gases é restrita.
- Uma característica positiva deste tipo de medidor é que este é
praticamente inerte a densidade e a viscosidade do fluído estudado.
- Este sistema é muito recomendado para medição de produtos
químicos altamente corrosivos, fluídos com sólidos em suspensão,
lama, água polpa de papel.
- A perda de carga no medidor é equivalente a um trecho reto, já que
não possui partes móveis em contato direto com o fluido a ser
medido.
- A exatidão típica é da ordem de ±1 a ± 5%.
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I. B. de Paula Tipos de Medidores
Medidores de Vórtices
- O princípio de funcionamento se baseia no princípio de que a
frequência de formação de vórtices gerados em um obstáculo
depende da velocidade média do escoamento.
- A relação entre a frequência dos vórtices e a velocidade média é dada
pelo número de Strouhal (St)
UfdSt /
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I. B. de Paula Tipos de Medidores
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I. B. de Paula Tipos de Medidores
Medidores de Coriolis
- O medidor de Coriolis indica a vazão mássica de fluido. Um tubo em
U é excitado externamente de modo a vibrar. A passagem do fluido
pelo tubo vibrante produz esforços alternados devido à força de
Coriolis, o que provoca uma torção do tubo.
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I. B. de Paula Tipos de Medidores
Medidores de Coriolis
- A amplitude de torção do tubo é registrada eletronicamente sendo
proporcional à vazão mássica. Este medidor pode ser usado tanto
para líquido quanto para gases.
- Normalmente a incerteza desse tipo de medidor é da ordem de 0.25%
da vazão mássica.
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I. B. de Paula Tipos de Medidores
Medidores de Trânsito e Doppler (Ultra-Sônicos)
- Utilizam o tempo de percurso de ondas ultrassônicas dentro de uma
tubulação para estimar a velocidade média do escoamento.
- Cada transdutor age como emissor e receptor de ondas. A diferença
no tempo de trânsito para a onda viajar do transdutor 1 para o 2 em
relação ao tempo de viagem da onda do transdutor 2 para o 1 está
relacionada a velocidade média.
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I. B. de Paula Tipos de Medidores
cos
2
cos
221
Ua
Lt
Ua
Lt
cot16
12
2
11 ttadkAUQ
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I. B. de Paula Tipos de Medidores
Medidores de Vazão por Diferença de Pressão
- Talvez os medidores mais amplamente utilizados baseiam-se na
utilização de algum tipo de restrição na área de escoamento e na
medição da queda de pressão através da restrição.
- Para um fluido incompressível escoando através de uma seção de tubo
com variação de área, podemos escrever a equação de conservação
de quantidade de movimento unidimensional em regime permanente:
g
U
g
P
g
U
g
P
22
2
2
2
2
2
1
1
1
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I. B. de Paula Tipos de Medidores
Medidores de Vazão por Diferença de Pressão
- Para escoamentos incompressíveis, com densidade constante (ρ1=ρ2),
a conservação de massa fica:
- Substituindo na equação de quantidade de movimento e rearranjando
Onde o subscrito I enfatiza que a equação acima é válida para o caso de
escoamento incompressível.
2
121
A
AUU
21
2
1
2
2 2
1
PP
AA
AQI
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I. B. de Paula Tipos de Medidores
Medidores de Vazão por Diferença de Pressão
- Para incorporar as perdas do medidor, introduz-se o coeficiente de
descarga, definido como:
- Definindo-se o fator de velocidade de aproximação, como:
- A equação da vazão para escoamento incompressível fica:
- Os coeficientes CE podem ser agrupados em uma única constante K,
chamada de coeficiente de vazão. Normalmente os coeficientes de
descarga e de vazão são quantidades tabeladas.
IdealI
alI
Q
QC Re
1
2
42
1
2
;1
1
1
1
d
donde
AA
E
212
2 PPCEAQI
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I. B. de Paula Tipos de Medidores
Medidores de Vazão por Diferença de Pressão
- No caso de escoamentos de gases, quando os efeitos de
compressibilidade são relevantes é necessário introduzir um fator de
expansão adiabática compressível (Y) na equação do medidor.
- Quando Y=1 o escoamento é incompressível.
- O comportamento nesses tipos de medidores de vazão foram
bastantes estudados de modo que é possível encontrar valores
tabelados de coeficientes de descarga, coeficientes de vazão e fatores
de expansão. Esses dados geralmente estão disponíveis nos manuais
dos fabricantes.
212
2 PPYCEAQI
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I. B. de Paula Tipos de Medidores
Medidores de Vazão por Diferença de Pressão
- Placa de Orifício
-Consiste em uma placa circular, contendo um furo, que é inserida na
tubulação de modo que o furo fique concêntrico com o diâmetro
interno do tubo.
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I. B. de Paula Tipos de Medidores
Medidores de Vazão por Diferença de Pressão
- Placa de Orifício
-Distribuição de pressão na
região próxima ao medidor.
-Existem posições padrões
(indicadas por linhas tracejadas
na figura) para as tomadas de
pressão, nessas posições
existem valores tabelados dos
coeficientes
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I. B. de Paula Tipos de Medidores
Medidores de Vazão por Diferença de Pressão
- Placa de Orifício
-Coeficiente de vazão.
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I. B. de Paula Tipos de Medidores
Medidores de Vazão por Diferença de Pressão
- Medidor Venturi
-Consiste em uma contração convergente suave, para uma garganta
estreita seguida de uma seção divergente de ângulo pequeno. O
Venturi padrão pode utilizar tanto uma seção divergente de 15º
quanto de 7º.
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I. B. de Paula Tipos de Medidores
Medidores de Vazão por Diferença de Pressão
- Medidor Venturi
-O coeficiente de descarga varia pouco para tubos com
diâmetros acima de 3in.
-Na faixa de operação de 2x105<Red1<2x106 e 0.4<β<0.75,
deve ser usado um valor de C=0.984 para unidades fundidas e
C=0.995 para unidades usinadas com precisão.
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I. B. de Paula Tipos de Medidores
Medidores de Vazão por Diferença de Pressão
- Bocal ASME
-Consiste em uma contração convergente suave, para uma garganta
estreita seguida de uma seção divergente de ângulo pequeno. O
Venturi padrão pode utilizar tanto uma seção divergente de 15º
quanto de 7º.
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I. B. de Paula Tipos de Medidores
Medidores de Vazão por Diferença de Pressão
- Placa de Orifício
-Coeficiente de vazão.
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I. B. de Paula Tipos de Medidores
Medidores de Vazão por Diferença de Pressão
- Perda de carga e fator de expansão de
medidores de vazão típicos
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I. B. de Paula Tipos de Medidores
Medidores de Vazão por Diferença de Pressão
- Posições recomendadas para medidores em uma tubulação
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I. B. de Paula Tipos de Medidores
Medidores de Vazão por Diferença de Pressão
- Posições recomendadas para medidores em uma tubulação
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I. B. de Paula Tipos de Medidores
L
dUU
d
LP
32;
2Re
64 22
PL
dAUQ
128
4
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I. B. de Paula Tipos de Medidores
Medidores de Escoamento Laminar
- Esses medidores tem a vantagem de oferecer uma alta sensibilidade,
mesmo a vazões baixas.
- Possuem a capacidade de oferecer vazões médias em escoamentos
pulsantes.
- São suscetíveis a presença de partículas que possam causar
entupimentos no feixe de tubos, podendo ser usados somente em
medições com fluidos limpos.
- Normalmente, a exatidão do instrumento é da ordem de ±0.25% da
vazão.