MEEC - Qualidade de Energia 1

Qualidade de Energia Harmónicas

Humberto Jorge

Mestrado em Engenharia Electrotécnica e de Computadores

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Introdução

• Causas principais da sua ocorrência

• Distorção harmónica total

• Caracterização de cargas não lineares típicas

• Implicações da presença de harmónicas

• Metodologias para análise de regimes harmónicos

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Tensões harmónicas

• Tensão sinusoidal cuja frequência é um múltiplo inteiro da frequência fundamental da tensão.– A deformação na forma de onda da tensão é originada

pela circulação de correntes absorvidas por certos equipamentos

– As cargas não lineares crescem todos os dias e já existem sectores onde a percentagem já se aproxima dos 100%.

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Factor de PotênciaPara a fundamental mantêm-se válidas as habituais simplificações para análise de SE

S

PFP cos

222

sin

cos

QPS

SQ

SP

dtdW

P

VS rms

.Irms

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Factor de Potência

1

1

131

cosSP

IVP

FPrmsrms

Em caso de distorção

kkkk

rmsrms

rmsrms

sinIVQ

IVP

IVS

111

131

cos

• P pouco afectada pela distorção harmónica• S e Q muito afectadas pela distorção harmónica

– Q1 utilizado para compensar cos

2222 DQPS

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Distorção total harmónica

)(

2)(

2)(3

2)(2 ...

100(%)RMStotal

RMSnRMSRMS

I

IIITHD

Itotal(RMS) - Valor eficaz da da soma de todas as currentes incluindo a fundamental

In - Corrente harmónica de ordem n

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Conteúdo harmónico crescente

• A utilização intensiva de cargas não lineares é generalizada nas instalações modernas.

• Um edifício de escritórios ou comércio apresenta hoje em dia mais de 60% de cargas não lineares. Em muitas indústrias as cargas não lineares representam mais de 45% da carga total

• As cargas não lineares geram harmónicas de corrente.

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Conteúdo harmónico crescente

• O grande crescimento do sector dos serviços e a galopante transformação tecnológica estão na base dos problemas dos harmónicos

• A distorção harmónica total (THD) da tensão está a crescer a uma taxa de 1% em cada 10 anos– A harmónica mais significativa é a quinta;

– A primeira causa da distorção harmónica surge da produção maciça de equipamentos não lineares ligados à rede pública de baixa tensão

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Harmónicas de corrente num sistema trifásicoSistema sem harmónicas

IR

IS

IT

0III TSR

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Harmónicas impares múltiplos de 3 (3ª, 9ª, 15ª ...)

• Evidenciam a importância de um bom sistema de terras das instalações (sobretudo nos sistema TN)

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Harmónicas de corrente Presença da 3ª harmónica

Qual é o conteúdo harmónico da corrente nesta linha?

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Harmónica impares múltiplos de 3

• Evidenciam a importância do tipo de transformadores trifásicos utilizados

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Harmónicas de corrente Impacto nas instalações

R

S

T

N

A presença de harmónicas múltiplas de 3 conduz-nos a uma corrente no neutro muito superior à esperada, e em muitos casos superior à corrente nas fases. Especial cuidado merecem aplicações com cabos longos onde L é relevante porque neste caso a queda de tensão na reactância pode assumir valores significativos

Quando estamos na presença de regimes TN o problema pode ter outras implicações pela circulação em regime permanente de correntes elevadas nos condutores de protecção, destruindo as equipotencialidades e provocando aquecimentos não esperados

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Harmónicas de corrente Presença da 3ª harmónica

Representação da fundamental e da terceira harmónica

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Presença da 3ª harmónica

Para uma taxa de distorção harmónica THD I* maior que 38% a corrente no neutro > corrente nas fases

* A taxa de distorção harmónica resultantes das harmónicas múltiplas de 3 > 38%

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Harmónicas de corrente&

Harmónicas de tensão• A forma de onda da corrente depende da

carga

• Como é que se formam as harmónicas de tensão?

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Harmónicas de tensão

Carga não linear

I

Z

Z

Z

Para a harmónica de ordem n ...... Un = ZnIn

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Impacto nos transformadores

• Se o transformador está dimensionado em função da potência aparente, a presença de harmónicas resulta num valor eficaz superior ao nominal

• As correntes de Foucault que resultam da magnetização do transformador originam perdas que são proporcionais ao quadrado da frequência

• As harmónicas de tensão originam ainda perdas suplementares entre duas lâminas consecutivas

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Impacto nos motores

• As harmónicas de tensão originam perdas suplementares (devido às correntes de Foulcaut) que diminuem a eficiência dos motores.

• As harmónicas de tensão induzem harmónicas de corrente nos rotores dos motores que produzem binários pulsantes responsáveis por vibração das máquinas

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Impacto nos condensadores

• A presença de harmónicas de tensão faz circular nos circuitos com condensadores correntes superiores à corrente nominal porque

• Não deve ser desprezado o efeito amplificador que os circuitos ressonantes LC têm muitas vezes.

fC2

1XC

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Exemplo prático – Fábrica de pasta de papel

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Com bateria de condensadores para correcção do factor de potência

Conteúdo harmónico da tensão nas mesmas condições de carga

Sem bateria de condensadores para correcção do factor de potência

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Impacto nos sistemas informáticos

• A presença de harmónicas de tensão aumenta os erros na transmissão de dados, reduzindo as velocidade de comunicação. Na indústria os sinais de processo são afectados, originando medidas erradas e perturbando os sistemas de controlo de processo

• Os efeitos das harmónicas de tensão sobre equipamentos que usam a rede como sinal de sincronismo (por exemplo soft starters) levam a perturbações que muitas vezes originam o reset do sistema

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• Sobreaquecimento dos cabos e transformadores

• Destruição de condensadores

• Binários oscilatórios

• Saturação de transformadores

• Diminuição da precisão dos aparelhos de medição

• Mau funcionamento de equipamentos electrónicos

que utilizem a tensão como referência

Impactos da poluição harmónica

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• Transformadores - sobreaquecimento, ressonância entre a sua indutância e as capacidades do sistema, saturação, vibrações nos enrolamentos e desgaste do isolamento entre lâminas

• Máquinas rotativas - sobreaquecimento, vibrações, binários pulsantes, etc.

• Rectificadores e reguladores de tensão - múltipla detecção de cruzamento, valores elevados de dV/dt que podem levar ao disparo indevido de tiristores, etc.

• Relés de protecção - operações indevidas ou até mesmo impedimento da operação dos mesmos

HARMÓNICAS - CONSEQUÊNCIAS

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• Disjuntores e fusíveis - perturbação das suas características de interrupção

• Aparelhos de medida - diminuição da precisão

• Condensadores - aumento da sua dissipação térmica e deterioração do seu dieléctrico

• Condutores - sobreaquecimento em condutores de neutro

• Telefones - a proximidade entre linhas telefónicas e condutores eléctricos propiciam a indução de ruído nos canais telefónicos

• Equipamentos e instrumentos electrónicos - mau funcionamento

HARMÓNICAS - CONSEQUÊNCIAS

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Procedimentos para diminuir os impactos dos harmónicos elevados

• Identificar as fontes de perturbação– O problema está nas harmónicas de corrente ou

tensão?– Que equipamentos geram conteúdos

harmónicos de corrente elevados?

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Procedimentos para diminuir os impactos dos harmónicos elevados

• Alteração da impedância a montante – Impedir que as harmónicas de corrente gerem harmónicas de tensão• Determinar as harmónicas de tensão em diferentes

pontos da instalação

• Redimensionamento das reservas dos transformadores

• Redesenhar os sistemas de alimentação

• Separação de cargas poluentes das não poluentes

• Equipotencializar as malhas de protecção

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Procedimentos para diminuir os impactos dos harmónicos elevados

• Utilização de filtros passivos – A utilizar quando fenómenos ressonantes amplificam os conteúdos harmónicos de tensão– O cálculo teórico do filtro é indispensável

– O resultado é fortemente dependente do local onde se coloca o filtro

– É uma solução económica e pode ser executada rapidamente

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Procedimentos para diminuir os impactos dos harmónicos elevados

• Utilização de filtros activos – A utilizar quando se pretende localmente anular as harmónicas de corrente– O filtro é dimensionado para uma carga – aumentar as

cargas anula a eficácia do filtro

– É uma solução de elevado custo que só resolve um problema local

– A montagem é simples e produz resultados imediatos

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Domésticas Industriais Serviços

Iluminação Locomotivas eléctricas Iluminação

Televisores Electroquímica Computadores

Microondas Fornos de arco UPS

Países desenvolvidos - Cargas não lineares com peso acima dos 50%.

CARGAS NÃO LINEARES

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0

0,5

1

1,5

2

2,5

0 500 1000 1500 2000 2500

frequência (Hz)

(A)

Monitorização de Lâmpadas Fluorescentes

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07

tempo (s)

I (A)

MEEC - Qualidade de Energia 32

0

0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

0,12

0,14

0,16

0,18

0,2

0 500 1000 1500 2000 2500

frequência (Hz)

(A)

Televisor

-1

-0,8

-0,6

-0,4

-0,2

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07

tempo (s)

I (A)

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0

1

2

3

4

5

6

7

0 500 1000 1500 2000 2500

frequência (Hz)

(A)

Forno Microondas

-15

-10

-5

0

5

10

15

0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07

tempo (s)

I (A)

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LOCOMOTIVA A TIRISTORESTENSÃO 25 kV

010

2030

405060

7080

90100

50 150 250 350 450 550 650 750

I

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ELECTROQUÍMICA COM COMPENSAÇÃO REACTIVATENSÃO 15 kV

010

2030

4050

6070

8090

100

50 150 250 350 450 550 650 750 850

Antes FiltragemApós Filtragem

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• O agrupamento em harmónicas pares e ímpares e nestas em múltiplas de 3 e não múltiplas de 3 deve-se a:

– harmónicas pares - dá origem a componentes contínuas, meia onda positiva diferente de meia onda negativa (notar que os valores são mais reduzidos)

– harmónicas ímpares múltiplas de 3 - em sistemas trifásicos as harmónicas das três fases somam-se no circuito de neutro.

Agrupamento em harmónicas pares e impares

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Harmónicas imparesNão múltiplas de 3 Múltiplas de 3

Harmónicas pares

Ordem h Tensão relativa(%)

Ordem h Tensão relativa(%)

Ordem h Tensão relativa(%)

5 6,0 3 5,0 2 2,07 5,0 9 1,5 4 1,0

11 3,5 15 0,5 6..24 0,513 3,0 21 0,517 2,019 1,523 1,525 1,5

Nota: Não são indicados valores para harmónicas de ordem superior a 25, por serem em geral de pequenaamplitude, mas muito imprevisíveis devido a efeitos de ressonância

Valores definidos pela EN 50160 para a distorção harmónica em Baixa Tensão

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Harmónicas ímparesNão múltiplas de 3 Múltiplas de 3

Harmónicas pares

Ordem h Tensão relativa(%)

Ordem h Tensão relativa(%)

Ordem h Tensão relativa(%)

5 6,0 3 5,0* 2 2,07 5,0 9 1,5 4 1,0

11 3,5 15 0,5 6......24 0,513 3,0 21 0,517 2,019 1,523 1,525 1,5

* Conforme a concepção da rede. O valor da harmónica de ordem três pode ser muito inferior.Nota: Não são indicados valores para harmónicas de ordem superior a 25, por serem em geral de pequena

amplitude, mas muito imprevisíveis devido a efeitos de ressonância.

Valores definidos pela EN 50160 para a distorção harmónica em Média Tensão

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HA

RM

ÓN

ICA

S - F

as

e 0

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

31-Mai 01-Jun 02-Jun 03-Jun 04-Jun 05-Jun 06-Jun 07-Jun

% fundamental

grid 3ª harm 5ª harm 7ª harm 11ª harm THD

Barramento 15 kV-fase R - (registo semanal)