Post on 17-Apr-2015
Metrologia – UFPR (slide 1)
Calibração de Sistema de Calibração de Sistema de MediçãoMedição
Metrologia – UFPR (slide 2)
MotivaçãoMotivação
Posso confiar no que o sistema de medição indica?
resultado da medição
definição do mensurando
procedimento de medição
condições ambientais
sistema de medição
operador
CALIBRAÇÃO
Metrologia – UFPR (slide 3)
Métodos de CalibraçãoMétodos de Calibração
Metrologia – UFPR (slide 4)
Calibração de uma balançaCalibração de uma balança
sistema de medição a calibrar
102,40
comparação
100,00
102,40 g
± 0,002 g
massa-padrão
100,000
CALIBRAÇÃO
DIRETA
Metrologia – UFPR (slide 5)
Calibração de um bloco padrãoCalibração de um bloco padrão
-0,00025
BP a calibrar
BP dereferência
-1,237600,00000
Zerando
CALIBRAÇÃO
DIRETA
Comparação
Metrologia – UFPR (slide 6)
Calibração diretaCalibração direta
VVCVVC
ISMCISMC
sistema de medição a
calibrar
padrão
comparação
Metrologia – UFPR (slide 7)
Como calibrar o velocímetro de Como calibrar o velocímetro de um automóvel?um automóvel?
Alguém tem aí um “padrão de velocidade”?Alguém tem aí um “padrão de velocidade”?
comparação 80,0 km/h78,50 km/h
CALIBRAÇÃO
INDIRETA
Metrologia – UFPR (slide 8)
Calibração indiretaCalibração indireta
sistema de medição a
calibrar
gerador da grandeza
sistema de medição padrão
ISMCISMC ISMP
ISMPcomparação
Metrologia – UFPR (slide 9)
SM ± 0,05 mm
P ± 0,005 mm
PP ± 0,0005 mm
PPP ± 0,00005 mm
PPPP ± 0,000005 mm
1/10
1/10
1/10
1/10
definições das unidades do SI
RASTREÁVEL
RastreabilidadeRastreabilidade
Metrologia – UFPR (slide 10)
RastreabilidadeRastreabilidade
É a propriedade do resultado de uma É a propriedade do resultado de uma medição, ou do valor de um padrão, medição, ou do valor de um padrão, estar relacionado a referênciasestar relacionado a referências estabelecidas, geralmente padrões estabelecidas, geralmente padrões nacionais ou internacionais, através nacionais ou internacionais, através de uma de uma cadeia contínuacadeia contínua de de comparações, todas tendo incertezas comparações, todas tendo incertezas estabelecidas.estabelecidas.
Metrologia – UFPR (slide 11)
RastreabilidadeRastreabilidade
unidades do SI
padrões internacionais
padrões nacionais
padrões de referência de laboratórios de calibração
padrões de referência de laboratórios de ensaios
padrões de trabalho de laboratórios de chão de fábrica
Indústria e outros
EnsaiosCalibração
LNM
BIPM
Metrologia – UFPR (slide 12)
O Sistema Metrológico O Sistema Metrológico BrasileiroBrasileiro
Metrologia – UFPR (slide 13)
O sistema metrológico brasileiroO sistema metrológico brasileiro
C O N M E TR O IN M E TR O
S IN M E TR O
Sistema Nacional de Metrologia, Normalização e Qualidade Industrial
Conselho Nacional de Metrologia, Normalização e Qualidade Industrial
Órgão normativo
Instituto Nacional de Metrologia, Normalização e Qualidade Industrial
Órgão executivo
Metrologia – UFPR (slide 14)
Áreas da metrologiaÁreas da metrologia
M etro log ia C ien tífica M etro log ia In d u s tria l M etro log ia L eg a l
IN M E TR O
Trata dos padrões de medição internacionais e nacionais, dos instrumentos laboratoriais e das pesquisas e metodologias científicas relacionadas ao mais alto nível de qualidade metrológica.
Trata da aplicação da metrologia no controle dos processos produtivos na garantia da qualidade dos produtos finais.
Trata da proteção ao consumidor em relação às unidades de medida, métodos e instrumentos de medição, de acordo com as exigências técnicas e legais obrigatórias.
Metrologia – UFPR (slide 15)
INMETROINMETRO
Divisão de Metrologia Mecânica.Divisão de Metrologia Mecânica. Divisão de Metrologia Elétrica.Divisão de Metrologia Elétrica. Divisão de Metrologia Acústica, Ultra-Som e Divisão de Metrologia Acústica, Ultra-Som e
Vibração.Vibração. Divisão de Metrologia Óptica.Divisão de Metrologia Óptica. Divisão de Metrologia Térmica.Divisão de Metrologia Térmica. Divisão de Metrologia Química.Divisão de Metrologia Química. Divisão de MateriaisDivisão de Materiais Divisão de Dinâmica de FluidosDivisão de Dinâmica de Fluidos Divisão de TelecomunicaçõesDivisão de Telecomunicações Laboratório de Tempo e Freqüência vinculado ao Laboratório de Tempo e Freqüência vinculado ao
Observatório Nacional.Observatório Nacional.
Metrologia – UFPR 2010 (slide 16)
Campus do INMETROCampus do INMETRO
Metrologia – UFPR (slide 17)
Rede Brasileira de CalibraçãoRede Brasileira de Calibração
Laboratórios acreditados e Laboratórios acreditados e coordenados pelo Inmetro para, coordenados pelo Inmetro para, em seu nome, efetuarem em seu nome, efetuarem calibrações oficiais.calibrações oficiais.
Esta rede contem hoje cerca de Esta rede contem hoje cerca de
309309 laboratórios acreditados. laboratórios acreditados. Certificados com selo do Certificados com selo do
InmetroInmetro
Metrologia – UFPR (slide 18)
Rede Brasileira de Laboratórios Rede Brasileira de Laboratórios de Ensaiosde Ensaios
Laboratórios acreditados e coordenados Laboratórios acreditados e coordenados pelo Inmetro para, em seu nome, efetuarem pelo Inmetro para, em seu nome, efetuarem certificação de conformidade, isto é, certificação de conformidade, isto é, verificar a condição de um produto atender verificar a condição de um produto atender aos requisitos de uma norma, especificação aos requisitos de uma norma, especificação ou regulamento técnico, nacional ou ou regulamento técnico, nacional ou internacional.internacional.
Esta rede contem hoje cerca de Esta rede contem hoje cerca de 534534 laboratórios acreditados.laboratórios acreditados.
O Brasil necessita cerca de 1000 para O Brasil necessita cerca de 1000 para atender a atual demanda.atender a atual demanda.
Metrologia – UFPR (slide 19)
Rede Brasileira de Metrologia Rede Brasileira de Metrologia Legal e Qualidade - InmetroLegal e Qualidade - Inmetro
A RBMLQ-I é o braço executivo do Inmetro em todo o território brasileiro, executando as verificações e inspeções relativas aos instrumentos de medição e às medidas materializadas regulamentadas, e o controle da exatidão das indicações quantitativas dos produtos pré-medidos, de acordo com a legislação em vigor.
Metrologia – UFPR (slide 20)
Rede Brasileira de Metrologia Rede Brasileira de Metrologia Legal e Qualidade - InmetroLegal e Qualidade - Inmetro
A Rede é composta por 26 órgãos metrológicos regionais, sendo 23 órgãos da estrutura dos governos estaduais, 1 órgão municipal, e os 2 restantes administrados pelo próprio Inmetro.
Esta estrutura vem garantindo a execução das atividades em todos os pontos do território nacional, com sedes em 26 estados da federação, agências em 65 cidades do interior e 23 postos de verificação de veículos-tanque localizados em pólos de distribuição de combustíveis automotivos.
Metrologia – UFPR (slide 21)
Rede Brasileira de Metrologia Rede Brasileira de Metrologia Legal e Qualidade - InmetroLegal e Qualidade - Inmetro
Fonte: http://www.ipem.pr.gov.br
O IPEM exerce atividades relativas a Avaliação da Conformidade, Verificação Metrológica e Calibração de Ensaios.
Atua no Estado do Paraná e sua Sede localiza-se em Curitiba.
Possui Gerências Regionais nas cidades de Maringá, Londrina, Cascavel e Guarapuava.
Metrologia – UFPR (slide 22)
IntercomparaçõesIntercomparações
Metrologia – UFPR (slide 23)
IntercomparaçõesIntercomparações
intercomparações regionais I
intercomparações regionais II
intercomparações do BIPM
Metrologia – UFPR (slide 24)
Intervalo de CalibraçãoIntervalo de Calibração
Metrologia – UFPR (slide 25)
De quanto em quanto tempo é De quanto em quanto tempo é necessário calibrar?necessário calibrar?
Depende...Depende... ...da intensidade de uso;...da intensidade de uso; ...das condições de uso;...das condições de uso; ...do tipo de sistema de medição;...do tipo de sistema de medição; ...das normas e recomendações ...das normas e recomendações
técnicas;técnicas; ...da política da empresa....da política da empresa.
Metrologia – UFPR (slide 26)
Exemplos de intervalos de Exemplos de intervalos de calibração típicoscalibração típicos
Blocos-padrão
Paquímetros
Micrômetros
Trenas
Massas padrão
Balanças
Barômetros
Transdutores de força
12 meses
6 meses
3 a 6 meses
6 meses
24 meses
12 a 36 meses
6 a 12 meses
12 a 24 meses
Metrologia – UFPR (slide 27)
Roteiro de CalibraçãoRoteiro de Calibração
Metrologia – UFPR (slide 28)
Roteiro de calibraçãoRoteiro de calibração
1 - Definição dos objetivos da calibração;1 - Definição dos objetivos da calibração;
2 - Caracterização do sistema de medição a 2 - Caracterização do sistema de medição a calibrar;calibrar;
3 - Seleção do padrão;3 - Seleção do padrão;
4 - Planejamento e preparação do experimento;4 - Planejamento e preparação do experimento;
5 - Execução da calibração;5 - Execução da calibração;
6 - Processamento e documentação;6 - Processamento e documentação;
7 - Análise dos resultados;7 - Análise dos resultados;
8 - Certificado de calibração.8 - Certificado de calibração.
Metrologia – UFPR (slide 29)
Ó que deve constar no Ó que deve constar no certificado de calibração?certificado de calibração?
descrição e identificação individual do SM a calibrar;descrição e identificação individual do SM a calibrar; data da calibração;data da calibração; os resultados da calibração obtidos;os resultados da calibração obtidos; identificação do(s) procedimento(s) de calibração;identificação do(s) procedimento(s) de calibração; identificação do padrão utilizado, com data e entidade identificação do padrão utilizado, com data e entidade
executora da sua calibração, bem como sua incerteza;executora da sua calibração, bem como sua incerteza; condições ambientais relevantes;condições ambientais relevantes; declaração das incertezas envolvidas na calibração; declaração das incertezas envolvidas na calibração; descrição sobre quaisquer manutenções, ajustes, descrição sobre quaisquer manutenções, ajustes,
regulagens, reparos e modificações realizadas;regulagens, reparos e modificações realizadas; qualquer limitação de uso (ex: faixa de medição restrita);qualquer limitação de uso (ex: faixa de medição restrita); identificação e assinaturas da(s) pessoa(s) identificação e assinaturas da(s) pessoa(s)
responsável(eis);responsável(eis); número de série ou equivalente do certificado. número de série ou equivalente do certificado.
Metrologia – UFPR (slide 30)
REDE BRASILEIRA DE CALIBRAÇÃOLABORATÓRIO CORRETA
CREDENCIADO PELO INMETRO SOB NÚMERO 0976
CERTIFICADO DE CALIBRAÇÃO Nº 45673/01
8. Resultados
TABELA DE RESULTADOSComprimentonominal do
padrão[mm]
Média dasindicações dopaquímetro
[mm]
Correção
[mm]
Incerteza dacorreção
[mm]
Repetitividade
[mm]0,000 0,157 -0,157 0,016 0,0342,500 2,661 -0,161 0,020 0,0415,000 5,169 -0,169 0,018 0,037
10,000 10,182 -0,182 0,019 0,03930,000 30,192 -0,192 0,020 0,04150,000 50,196 -0,196 0,019 0,03970,000 70,190 -0,190 0,021 0,04390,000 90,185 -0,185 0,021 0,043
110,000 110,183 -0,183 0,023 0,045130,000 130,178 -0,178 0,022 0,044150,000 150,174 -0,174 0,023 0,045
Observações: o valor da correção deve sempre ser somado à indicação.
Erro máximo do paquímetro nas condições de calibração:(a) aplicando a correção: 0,07 mm (0,047% do VFE)(b) não aplicando a correção: 0,26 mm (0,18% do VFE)
Regina C. Correta Paulo A. PadrãoGerente Técnico Técnico Metrologista
Data de calibração: 14/03/2003 Data de emissão: 14/03/2003 Página: 2 de 2
REDE BRASILEIRA DE CALIBRAÇÃOLABORATÓRIO CORRETA
CREDENCIADO PELO INMETRO SOB NÚMERO 0976
CERTIFICADO DE CALIBRAÇÃO Nº 45673/01
1. Contratante:Photonita LtdaAv. do Surf s/Nº - Florianópolis, SC
2. Contratado:
Laboratório CORRETARua da Praia s/Nº - Florianópolis, SC
3. Sistema de medição calibrado:
Paquímetro para dimensões externasFabricante: CorreTechModelo: PQ-A2Nº Série: 7075242Faixa de medição: 0 a 150 mmResolução: 0,02 mm
(a) Síntese desta calibração:
Conforme procedimento interno de calibração Correta-PQ-DE, o erro máximo encontrado pelo paquímetro foide 0,26 mm. Ao ser aplicada a respectiva correção, o erro máximo é reduzido para 0,07 mm.
5. Padrão utilizado:
Conjunto de blocos padrão classe 0Nº Registro (Correta): RC 0673Incerteza: (0,07 + L/2000) m, L em mmRastreabilidade: Certificado de calibração Correta 23201, de 02/10/2002, válido até 01/05/2003.
6. Procedimento interno de calibração (Correta PQ-DE)
Os blocos padrão foram medidos em três posições diferentes (interna, central e externa) ao longo docomprimento dos bicos para medições externas, simulando condições reais de medição. Cinco ciclos demedição foram efetuados.
7. Condições ambientais durante a calibração:
Temperatura: (20,0 0,5) °CUmidade relativa do ar: (50 10) %
Data de calibração: 14/03/2003 Data de emissão: 14/03/2003 Página: 1de 2
Metrologia – UFPR 2010 (slide 31)
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CREDENCIADO PELO INMETRO SOB NÚMERO 0976
CERTIFICADO DE CALIBRAÇÃO Nº 45673/01
1. Contratante:Photonita LtdaAv. do Surf s/Nº - Florianópolis, SC
2. Contratado:
Laboratório CORRETARua da Praia s/Nº - Florianópolis, SC
3. Sistema de medição calibrado:
Paquímetro para dimensões externasFabricante: CorreTechModelo: PQ-A2Nº Série: 7075242Faixa de medição: 0 a 150 mmResolução: 0,02 mm
(a) Síntese desta calibração:
Conforme procedimento interno de calibração Correta-PQ-DE, o erro máximo encontrado pelo paquímetro foide 0,26 mm. Ao ser aplicada a respectiva correção, o erro máximo é reduzido para 0,07 mm.
5. Padrão utilizado:
Conjunto de blocos padrão classe 0Nº Registro (Correta): RC 0673Incerteza: (0,07 + L/2000) m, L em mmRastreabilidade: Certificado de calibração Correta 23201, de 02/10/2002, válido até 01/05/2003.
6. Procedimento interno de calibração (Correta PQ-DE)
Os blocos padrão foram medidos em três posições diferentes (interna, central e externa) ao longo docomprimento dos bicos para medições externas, simulando condições reais de medição. Cinco ciclos demedição foram efetuados.
7. Condições ambientais durante a calibração:
Temperatura: (20,0 0,5) °CUmidade relativa do ar: (50 10) %
Data de calibração: 14/03/2003 Data de emissão: 14/03/2003 Página: 1de 2
Metrologia – UFPR 2010 (slide 32)
REDE BRASILEIRA DE CALIBRAÇÃOLABORATÓRIO CORRETA
CREDENCIADO PELO INMETRO SOB NÚMERO 0976
CERTIFICADO DE CALIBRAÇÃO Nº 45673/01
8. Resultados
TABELA DE RESULTADOSComprimentonominal do
padrão[mm]
Média dasindicações dopaquímetro
[mm]
Correção
[mm]
Incerteza dacorreção
[mm]
Repetitividade
[mm]0,000 0,157 -0,157 0,016 0,0342,500 2,661 -0,161 0,020 0,0415,000 5,169 -0,169 0,018 0,037
10,000 10,182 -0,182 0,019 0,03930,000 30,192 -0,192 0,020 0,04150,000 50,196 -0,196 0,019 0,03970,000 70,190 -0,190 0,021 0,04390,000 90,185 -0,185 0,021 0,043
110,000 110,183 -0,183 0,023 0,045130,000 130,178 -0,178 0,022 0,044150,000 150,174 -0,174 0,023 0,045
Observações: o valor da correção deve sempre ser somado à indicação.
Erro máximo do paquímetro nas condições de calibração:(a) aplicando a correção: 0,07 mm (0,047% do VFE)(b) não aplicando a correção: 0,26 mm (0,18% do VFE)
Regina C. Correta Paulo A. PadrãoGerente Técnico Técnico Metrologista
Data de calibração: 14/03/2003 Data de emissão: 14/03/2003 Página: 2 de 2
Metrologia – UFPR (slide 33)
Resultados de Medições Resultados de Medições DiretasDiretas
Metrologia – UFPR (slide 34)
MotivaçãoMotivação
Como usar as informações disponíveis sobre o processo de medição e escrever corretamente o resultado da medição?
resultado da medição
definição do mensurando
procedimento de medição
condições ambientais
sistema de medição
operador
RM = (RB ± IM) unidade
Metrologia – UFPR (slide 35)
Medições Diretas e IndiretasMedições Diretas e Indiretas
Metrologia – UFPR (slide 36)
Medições diretasMedições diretas
O sistema de medição já indica O sistema de medição já indica naturalmente o valor do naturalmente o valor do mensurando.mensurando.
Exemplos:Exemplos: Medição do diâmetro de um eixo com Medição do diâmetro de um eixo com
um paquímetro.um paquímetro. Medição da tensão elétrica de uma pilha Medição da tensão elétrica de uma pilha
com um voltímetro.com um voltímetro.
Metrologia – UFPR (slide 37)
Medições indiretasMedições indiretas
A grandeza é determinada a partir A grandeza é determinada a partir de operações entre duas ou mais de operações entre duas ou mais grandezas medidas grandezas medidas separadamente.separadamente.
Exemplos:Exemplos: A área de um terreno retangular A área de um terreno retangular
multiplicando largura pelo multiplicando largura pelo comprimento.comprimento.
Medição da velocidade média de um Medição da velocidade média de um automóvel dividindo a distância automóvel dividindo a distância percorrida pelo tempo percorrida pelo tempo correspondente.correspondente.
Metrologia – UFPR (slide 38)
Caracterização do Processo Caracterização do Processo de Mediçãode Medição
Metrologia – UFPR (slide 39)
Processo de mediçãoProcesso de medição
resultado da medição
definição do mensurando
procedimento de medição
condições ambientais
sistema de medição
operador
FONTE DE
INCERTEZASFONTE DE
INCERTEZAS
FONTE DE
INCERTEZAS
FONTE DE
INCERTEZASFONTE DE
INCERTEZAS
INCERTEZAS
COMBINADAS
Metrologia – UFPR (slide 40)
A Variabilidade do A Variabilidade do MensurandoMensurando
Metrologia – UFPR (slide 41)
O Mensurando é consideradoO Mensurando é considerado
Invariável:Invariável: se seu valor permanece constante durante se seu valor permanece constante durante
o período em que a medição é efetuada.o período em que a medição é efetuada. Exemplo: a massa de uma jóia.Exemplo: a massa de uma jóia.
Variável:Variável: quando o seu valor não é único ou bem quando o seu valor não é único ou bem
definido. Seu valor pode variar em função definido. Seu valor pode variar em função da posição, do tempo ou de outros fatores.da posição, do tempo ou de outros fatores.
Exemplo: a temperatura ambiente.Exemplo: a temperatura ambiente.
Metrologia – UFPR (slide 42)
Em termos práticosEm termos práticos
Mensurando Invariável:Mensurando Invariável: As variações do mensurando são As variações do mensurando são
inferioresinferiores a sua resolução. a sua resolução. Mensurando Variável:Mensurando Variável:
As variações do mensurando são iguais As variações do mensurando são iguais ou ou superioressuperiores a sua resolução. a sua resolução.
Metrologia – UFPR (slide 43)
Incertezas combinadasIncertezas combinadas
A repetitividade combinada corresponde A repetitividade combinada corresponde à contribuição resultante de todas as à contribuição resultante de todas as fontes de erros aleatórios que agem fontes de erros aleatórios que agem simultaneamente no processo de simultaneamente no processo de medição.medição.
A correção combinada compensa os A correção combinada compensa os erros sistemáticos de todas as fontes de erros sistemáticos de todas as fontes de erros sistemáticos que agem erros sistemáticos que agem simultaneamente no processo de simultaneamente no processo de medição..medição..
Três casosTrês casos
Número de medições repetidas:Compensa erros sistemáticos:
Caso1
n=1
sim
Caso2
n>1
sim
Caso3
n ≥ 1
não
Metrologia – UFPR (slide 45)
Caso 1Caso 1
Mensurando invariávelMensurando invariável
n = 1n = 1
Corrigindo erros sistemáticosCorrigindo erros sistemáticos
Caso 1Caso 1
indicação
mensurando
sistema de medição
RB
+ C
± Re
Caso 1Caso 1
indicação
+ C
+ Re- Re
RM = I + C ± Re
UMA ÚNICA
MEDIÇÃO
1014g
0 g1014 g
11
(1000,00 ± 0,01) g
Re = 3,72 g
Caso 1 - ExemploCaso 1 - Exemplo
C = -15,0 g
RM = I + C ± Re
RM = 1014 + (-15,0) ± 3,72
RM = 999,0 ± 3,72
RM = (999,0 ± 3,7) g
Metrologia – UFPR (slide 49)
Caso 2Caso 2
Mensurando invariávelMensurando invariável
n > 1n > 1
Corrigindo erros sistemáticosCorrigindo erros sistemáticos
Caso 2Caso 2
indicação
mensurando
sistema de medição
RB
+ C
± Re/√n
indicação média
+ C
+ Re/n- Re /nMÉDIA DE n
MEDIÇÕES
Caso 2Caso 2
RM = I + C ± Re /n
Re = 3,72 g
Caso 2 - ExemploCaso 2 - Exemplo
C = -15,0 g
RM = 1015 -15,0 ± 3,72 /12
RM = 1000,0 ± 1,07
RM = (1000,0 ± 1,1) g
1014g
0 g1014 g
11
(1000,00 ± 0,01) g
11
(1000,00 ± 0,01) g
11
(1000,00 ± 0,01) g
1014 g
1012 g1015 g1018 g1014 g1015 g1016 g1013 g1016 g1015 g
1015 g
1015 g
1017 g
1017 g
I = 1015 g
RM = I + C ± Re/n
Metrologia – UFPR (slide 53)
Caso 3Caso 3
Mensurando invariávelMensurando invariável
n ≥ 1n ≥ 1
Não corrigindo erros Não corrigindo erros sistemáticossistemáticos
Caso 3 - Erro máximo conhecido - Caso 3 - Erro máximo conhecido - mensurando invariávelmensurando invariável
indicação ou média
mensurando
sistema de medição
RB
- Emáx + Emáx
Indicação ou média
+ Emáx- Emáx
RM = I ± Emáx
Caso 3 - Erro máximo conhecido - Caso 3 - Erro máximo conhecido - mensurando invariávelmensurando invariável
1014g
0 g1014 g
11
(1000,00 ± 0,01) g
Caso 3 - ExemploCaso 3 - Exemplo
Emáx = 18 g
RM = I ± Emáx
RM = 1014 ± 18
RM = (1014 ± 18) g
Representação gráfica dos três Representação gráfica dos três resultadosresultados
1000 1020 1040960 980
mensurando [g]
RM = (999,0 ± 3,7) g
RM = (1000,0 ± 1,1) g
RM = (1014 ± 18) g
Metrologia – UFPR (slide 58)
A Grafia Correta do Resultado A Grafia Correta do Resultado da Mediçãoda Medição
Algarismos Significativos (AS)Algarismos Significativos (AS)
Exemplos:Exemplos: 1212 1,21,2 0,0120,012 0,0000120,000012 0,012000,01200
Número de AS: Número de AS: conta-se da conta-se da esquerda para a direitaesquerda para a direita a a
partir do primeiro algarismo partir do primeiro algarismo não nulonão nulo
tem dois AStem dois AS
tem dois AStem dois AS
tem dois AStem dois AS
tem dois AStem dois AS
tem quatro AStem quatro AS
Regras de GrafiaRegras de Grafia
Regra 1:Regra 1: A incerteza da medição é escrita com A incerteza da medição é escrita com
até doisaté dois algarismos significativos. algarismos significativos. Regra 2: Regra 2:
O resultado base é escrito com o O resultado base é escrito com o mesmo número de casas decimaismesmo número de casas decimais com que é escrita a incerteza da com que é escrita a incerteza da medição.medição.
A grafia do resultado da A grafia do resultado da mediçãomedição
Exemplo 1:Exemplo 1:RM = (319,213 ± 11,4) mmRM = (319,213 ± 11,4) mm
RM = (319,213 ± 11) mm
REGRA 1
RM = (319 ± 11) mm
REGRA 2
A grafia do resultado da A grafia do resultado da mediçãomedição
Exemplo 2:Exemplo 2:RM = (18,4217423 ± 0,04280437) mmRM = (18,4217423 ± 0,04280437) mm
RM = (18,4217423 ± 0,043) mm
REGRA 1
RM = (18,422 ± 0,043) mm
REGRA 2
Bibliografia Bibliografia
Albertazzi, A., Souza, A. R. “FUNDAMENTOS METROLOGIA CIENTIFICA Albertazzi, A., Souza, A. R. “FUNDAMENTOS METROLOGIA CIENTIFICA E INDUSTRIAL”. 407p., Editora Manole, 2008.E INDUSTRIAL”. 407p., Editora Manole, 2008.
Guia para Expressão da Incerteza de Medição (Guide to the Guia para Expressão da Incerteza de Medição (Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement - ISO GUM) – Inmetro, Expression of Uncertainty in Measurement - ISO GUM) – Inmetro, 20032003
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