Post on 21-Jan-2019
MODULAÇÃO EM ÂNGULO� O ângulo da onda portadora é variado de acordo com o sinalcontendo a informação.
� A amplitude da portadora é mantida constante.
� Melhor imunidade ao ruído do que a modulação em amplitude.
� Entretanto, a largura de faixa do sinal FM é maior do que a doAM.
� Aumenta a complexidade do sistema tanto no transmissor quanto no� Aumenta a complexidade do sistema tanto no transmissor quanto noreceptor.
Instatânea Frequência)(
2
1)(
0)( para 2)( )](cos[)(
→=
=+==
dt
tdtf
tmtfttAts
ii
cciic
θπ
φπθθ
MODULAÇÃO EM FASE ( PM )
O ângulo instantâneo é variado linearmente com o sinal de
Modulação emAmplitude (AM)
Modulação emFrequência (FM)
Modulação emFase (PM)
� O ângulo instantâneo é variado linearmente com o sinal de mensagem m(t)
)(tiθ
[ ]
fase em modulada Onda)](2cos[)( )(
2)(
)(22
1)(
0 constante a com modulada não portadora da ângulo2
(rad/V)modulador do fase de adesensibilid defator )(2)(
→+=++=
+=
=→
→+=
tmktfAtsdt
tmdkftf
tmktfdt
dtf
tf
ktmktft
pccp
ci
pci
c
ppci
ππ
ππ
φπ
πθ
MODULAÇÃO EM FREQUÊNCIA ( FM )� A frequência instantânea é variada linearmente com o sinal demensagem m(t)
)(tfi
(Hz/V)modulador do frequência de adesensibilid defator
modulada não portadora da frequência
)()(
→
→
+=
k
f
tmkftf
f
c
fci
frequência em modulada Onda])(22cos[)(
)(22)(2)(
(Hz/V)modulador do frequência de adesensibilid defator
0
00
i
→+=
+==
→
∫
∫∫
ττππ
ττππττπθ
dmktfAts
dmktfdft
k
t
fcc
t
fc
t
i
f
PROPRIEDADES DE ONDAS MODULADAS EM ÂNGULO
� A potência transmitida é constante: a amplitude das ondas PM eFM é mantida em um valor constante igual a amplitude daportadora Ac para todo tempo, independentemente dos fatores desensibilidade kp e kf.
� Não linearidade no processo de modulação:
2
2
1cméd AP =
)](2cos[)( )](2cos[)()}]()({2cos[)( )()()( 2121
tmktfAtstmktfAtstmtmktfAtstmtmtm pcc
+=+=++=+=
πππ
� Irregularidade no cruzamento de zero: em geral o cruzamento nozero de uma onda PM e FM não possui regularidade perfeita emseu espaçamento ao longo da escala de tempo.
� Dificuldade de visualização da forma de onda da mensagem.
� Compromisso entre aumento da largura de faixa de transmissãopara a melhoria da performance do ruído.
)()()()](2cos[)( )](2cos[)(
21
2211tststs
tmktfAtstmktfAts pccpcc+≠
+=+= ππ
RELAÇÃO ENTRE MODULAÇÃO PM E FM� Expressões das Modulações PM e FM
� A onda FM pode ser gerada integrando, primeiro, o sinal demensagem m(t) com relação ao tempo t e, então, utilizando o sinal
fase em modulada Onda)](2cos[)( →+= tmktfAts pcc π
frequência em modulada Onda])(22cos[)(
0
→+= ∫ ττππ dmktfAts
t
fcc
mensagem m(t) com relação ao tempo t e, então, utilizando o sinalresultante como entrada de um modulador de fase.
� A onda PM pode ser gerada diferenciando, primeiro, m(t) comrelação ao tempo e, então, utilizando o sinal resultante como entradade modulador FM.
DESVIO DE FREQUÊNCIA� Considere um sinal senoidal como modulante
� A frequência instantânea do sinal modulado pode ser escrita como:
� Onde é chamado de desvio de frequência, representando adiferença máxima da frequência instantânea da onda FM dafrequência fc da portadora.
ÍNDICE DE MODULAÇÃO FM� Considere um sinal senoidal como modulante
� Substituindo na expressão do ângulo instantâneo , tem-se:iθ
� Onde é chamado de índice de modulação do sinal FM.
MODULAÇÃO FM FAIXA ESTREITA
� Para radianos, os efeitos da modulação em amplituderesidual e a distorção harmônica são despresíveis (componentesmúltiplas do fm indesejáveis ).
3,0≤β
[ ])cos()cos(2
1)()( βαβαβα +−−=sensen
� Similar ao AM-DSB, exceto pelo sinal negativo na BLI. A largurado espectro é 2fm.
]})(2cos[])(2{cos[2
1)2cos()( tfftffAtfAts mcmcccc −−++≅ ππβπ
GERAÇÃO DE SINAIS FM� MÉTODO DIRETO
� A frequência instantânea da portadora varia diretamente em função do sinal modulante.
� Utiliza-se Osciladores Controlados porTensão ( VCO )
)()(2
1)(
21 tCLLtfi
+=
πC CVar =
� C(t) é obtido usando um varicap: diodo que se comportacomo um capacitor se polarizado reversamente.
� C(t)=Co + kc.m(t)
VVar V
Var C VVar
CVarkC
=
� MÉTODO INDIRETO
)(1
)( :se- temkc.m(t), CoC(t) doSubstituin
tmc
k
ftf
o
c
oi
+=+=
oo
CLLf modulada não portadora de Frequência
)(2
1
21
→+
=π
GERAÇÃO DE SINAIS FM
oo
cfoc
fcio
coi
o
mc
o
fC
kkff
tmkftftmC
kftf
C
Ak
CLL
2 e :que se-Conclui
)( )( com comparando )],(2
1[)(
:se- tem,1.
que Dado
)(2 21
−==
+=−≅
<<
+π
GERAÇÃO DE SINAIS FM� MÉTODO INDIRETO
� Inicialmente, produz-se um sinal FM banda estreita, e então por umprocesso de multiplicação em frequência aumenta-se o desvio defrequência para o nível desejado.
� MÉTODO INDIRETO
frequência em modulada Onda])(22cos[)(
0
→+= ∫ ττππ dmktfAts
t
fcc
)()( tmkftf fci +=
t
∫
GERAÇÃO DE SINAIS FM
ffccfci
t
fcc
nkknfftmnknftf
dmktfAts
==+=
→+= ∫' )()(
frequência em modulada Onda])('22cos[)(
''0
' ττππ
DEMODULAÇÃO FM� Necessita de um dispositivo cuja amplitude de saída seja sensível avariações na freqüência instantânea da onda FM de entrada, de formalinear.
� Existem duas maneiras:� Discriminador de frequências: baseado na detecção de enclinaçãoseguido por uma detecção de envelope.PLL ( Phase Locked Loop ): executa a demodulação de frequência de� PLL ( Phase Locked Loop ): executa a demodulação de frequência deuma maneira indireta.
DISCRIMINADOR DE FREQUÊNCIA� O sinal FM é dado por:
� A derivada do sinal FM é um sinal com modulação em amplitudedefinida por [ fc + kf.m(t) ]. A recuperação da mensagem, m(t),pode ser feita com um detector de envelope de forma similar aoAM.AM.
� O discriminador é um diferenciador seguido por um detector deenvelope.
� A diferenciação corresponde a uma função de transferência linear nodomínio da frequência.
DISCRIMINADOR DE FREQUÊNCIA� Em termos práticos, é difícil construir um circuito que possua afunção de transferência equivalente a para todas freqüências.
� Então, constroe-se um circuito que aproxima esta função detransferência na largura de faixa do sinal ( BT é a largura de faixa detransmissão do sinal FM )
� É mais simples continuar com a representação banda base complexa doprocessamento de sinal executado pelo discriminador.
� Envelope complexo do sinal FM:
� Filtro banda base complexo :
DISCRIMINADOR DE FREQUÊNCIA
Filtro banda base complexo :
� Seja o envelope complexo da resposta do circuito de inclinaçãodevido a . Então,de acordo com a transformação passa-faixa parapassa-baixa descrita no Capítulo 3, podemos expressar a transformadade Fourier de por
DISCRIMINADOR DE FREQUÊNCIADISCRIMINADOR DE FREQUÊNCIA
� O caminho superior da figura pertence a
� O caminho inferior da figura pertence a
� O somador final
PLL ( Phase Locked Loop )� Basicamente é constituido de três principais componentes:
�Oscilador controlado por tensão ( VCO ): executa a modulação emfrequência em seu próprio sinal de controle.
�Multiplicador: multiplica a onda FM de entrada pela saída do VCO.�Filtro de malha: do tipo passa-baixa, cuja função é remover ascomponentes de alta frequência contidas no sinal de saída domultiplicador e, portanto, formatar a resposta de frequência total domultiplicador e, portanto, formatar a resposta de frequência total dosistema.
� Assume-se que o VCO foi ajustado de tal forma que quando o sinalde controle, a entrada, for zero, duas condições são satisfeitas:�A frequência do VCO é ajustada precisamente na frequência fc daportadora não modulada da onda FM s(t) de entrada.
�A saída do VCO possui um deslocamento de fase de 900 com respeito a onda portadora não modulada.
• Suponha que a onda FM de entrada seja definida por
PLL ( Phase Locked Loop )
• Suponha que a onda FM de entrada seja definida por
• Onda FM produzida peloVCO
• A função da malha de realimentação no VCO é ajustar o ângulode tal forma que ele seja igual a , ajustando, portanto, o estágiopara a demodulação de frequência.
� A multiplicação da onda FM s(t) de entrada pela onda FM r(t) geradalocalmente produz duas componentes:� Alta frequência� Baixa frequência
� O filtro de malha elimina a componente de alta frequência da saídado multiplicador. Restando
PLL ( Phase Locked Loop )
� Quando o erro de fase é pequeno quando comparado com umradiano, tem-se
� O sinal de erro atua no filtro de malha para produzir a saída finalv(t). Seja h(t) a resposta ao impulso do filtro de malha.
PLL ( Phase Locked Loop )
� Da teoria de sistemas lineares, lembramos o importante teoremapara sistemas realimentados:� Quando a função de transferência de malha aberta de um sistema linearrealimentado possui amplitude grande comparada com a unidade paratodas as frequências, a função de transferência de malha fechada dosistema é eficazmente determinda pelo inverso da função detransferencia da malha de realimentação.
PLL ( Phase Locked Loop )
transferencia da malha de realimentação.
� A malha de realimentação é definida somente pelo integrador o qualé a contribuição doVCO para o modelo. O inverso desta malha é
PLL ( Phase Locked Loop )
� O comportamento no domínio do tempo da malha fechada do PLL é descrito pela saída final v(t) produzida em resposta ao ânguloda onda FM s(t) de entrada.
� A amplitude da função de transferência de malha aberta do PLL écontrolada pelo parâmetro de malha k0.