Ótica

O que é a luz ?

Os antigos gregos descobriram que a luz se propaga em linha reta.

Heron de Alexandria descobriu em experiências feitas com espelhos, que um feixe de luz reflectida volta ao meio com o mesmo ângulo de incidência.

Ptolomeu elaborou uma lista de ângulos de incidência e de refração

Entre os antigos gregos, a escola pitagórica acreditava que todo objecto visual emitia partículas.

Aristóteles (384-322 AC) concluiu que a luz era um fenómeno ondulatório.

O que é a luz ?

Teoria Corpuscular

Princípios:

Corpos luminosos emitem energia

radiante em partículas;

Estas partículas são lançadas

intermitentemente em linha reta;

As partículas atingem a retina e

estimulam uma resposta que produz

uma sensação visual.

Newton (1642-1727)

A luz

Newton elaborou uma teoria para a luz, cujo ponto básico é a sua constituição por corpúsculos de luz. Newton afirma:

“Por raios de luz entendo as partes mínimas da luz e as que tanto são sucessivas nas mesmas linhas como simultâneas em várias linhas.”

No seu livro “Optiks" Newton afirma que "é evidente que a luz consiste em partes" e utiliza de termos como "corpos minúsculos" e "partículas de luz".

A luz corpuscular

- Luz corpuscular é quase sinónimo de luz material e

esbarra na aceitação ou não da ideia de que os

corpos materiais macroscópicos e a luz seriam

convertíveis entre si através de emissão e absorção

de luz pelos mesmos.

- Numa primeira aproximação poderíamos pensar

num corpúsculo esférico a propagar-se pelo espaço

numa direcção definida.

A luz corpuscular

- seriam necessários tantos corpúsculos diferentes quantassão as cores do espectro. Tal poderia ser contornada sepensarmos na cor como sendo uma propriedade do raioelementar de luz e não do corpúsculo de luz por si só.

- um raio de luz elementar seria constituído por no mínimodois corpúsculos viajando acoplados, um à frente do outro, ea distância entre os corpúsculos caracterizaria a cor doespectro a ser captada por um equipamento conveniente.

O fim da luz corpuscular

Muitos físicos, opuseram-se à teoria de Newton,nomeadamente Robert Hooke e Christiaan Huyghens.

A ideia dominante era a de que a luz era a pressão ou omovimento de alguma perturbação que atravessa umdeterminado meio.

Teoria ondulatória

Princípios:

A luz era resultante da vibração molecular de materiais luminosos;

Esta vibração era transmitida através de uma substância invisível e

sem peso que existia no ar e no espaço, denominada “éter

luminífero”;

As vibrações transmitidas atuam na retina, simulando uma resposta

que produz uma sensação visual.

Cristiaan Huygens (1629-1695)

Teoria Eletromagnética

Princípios:

Os corpos luminosos emitem luz na forma de energia radiante;

A energia radiante propaga-se na forma de ondas eletromagnéticas;

As ondas eletromagnéticas atingem a retina, estimulando uma

resposta que produz uma sensação visual.

James Clerk Maxwell

(1831-1879)

Teoria Quântica

Princípio:

energia é emitida e absorvida em quantum, o fotão.

“ A energia na radiação não é contínua, mas dividida

em minúsculos pacotes, ou quanta. ”

Max Planck (1858-1947)

O que é a luz ?

Em 1621, Snell explicou o fenómeno observado quandose coloca um bastão recto dentro da água. Dependendoda inclinação, a parte submersa aparenta ter outradirecção, excepto se o bastão é colocadoperpendicularmente à superfície.

Snell demonstrou que quando a luz atravessa o ar eencontra uma superfície de água, parte da luz éreflectida na superfície da água como previsto por Herone outra parte da luz entra no outro meio, mudando dedirecção, mas continua a sua trajectória em linha recta.

Christian Huygens sugeriu que os índices de refracçãoestão relacionados com a velocidade da luz aoatravessar esses materiais.

A luz ondulatória de Huyghens

- A ideia de luz ondulatória tem a ver com a noção intuitiva

de onda mecânica e, em especial, com a propagação de

vibrações em meios fluidos como o ar ou a água.

- Christian Huyghens (1629-1695), ao conceber a luz

ondulatória, assumiu a existência de um éter a permear o

universo.

- A noção de matéria constituída por partículas elementares a

instalarem-se no vazio, somente começou a ser considerada a

partir dos trabalhos de Clausius (1857), Maxwell (1875) e

Boltzmann (1860), a fornecerem as bases para as teorias

atómicas da física atual.

A luz ondulatória de Huyghens

Até a segunda metade do século XIX, os meios assumidos

como sede dos fenómenos ondulatórios, eram assumidos

como fluidos contínuos.

A luz ondulatória

Representação de uma onda electromagnética plana, linearmente polarizada

Teoria ondulatória da luz

No século XIX, L. Foucault, medindo a velocidade da luz em diferentes meios (ar/água), verificou que a velocidade da luz era maior no ar do que na água, contradizendo a teoria corpuscular que considerava que a velocidade da luz na água deveria ser maior que no ar.

Na segunda metade do século XIX, Maxwell através da sua teoria de ondas electromagnéticas, provou que a velocidade com que a onda electromagnética se propagava no espaço, era igual à velocidade da luz, cujo valor é, aproximadamente:

C ≈ 3 x 108 m/s ≈ 300 000 km/s

Maxwell estabeleceu teoricamente que: A luz é uma modalidade de energia radiante que se propaga através de ondas electromagnéticas.

Hertz, 15 anos após a descoberta de Maxwell, comprovou experimentalmente a teoria ondulatória, usando um circuito oscilante.

Características de uma onda: comprimento de onda () e frequência (f).

A velocidade da onda é dada pelo produto do comprimento de onda () pela frequência, f, ou seja, este produto é constante para cada meio:

c = f

James Clerk Maxwell (1831-1879)

Heinrich Hertz (1857-1894)

Teoria ondulatória da luz

O fim da luz ondulatória

- Os choques entre partículas elementares, átomos e

moléculas, dão-se à distância.

- Mesmo nos fenómenos ondulatórios exigem que alguma

partícula medeie o processo entre um corpúsculo para

outro a uma dada distância.

-A onda mecânica clássica (por exemplo, a onda sonora

ou a onda aquática) existe se, mas somente se, as

partículas que vibram emitirem alguma coisa capaz de

sensibilizar as partículas vizinhas, bem como sofrerem

uma retroacção acoplado a uma emissão de uma

entidade pertencente ao seu microcosmo.

- a teoria ondulatória da luz interpretava, com êxito, todos os fenómenos luminosos conhecidos até então (reflexão, refração, difração) mas mostrou-se incapaz de interpretar o efeito fotoelétrico que é consequência da ação das radiações luminosas sobre a matéria.

- de acordo com a teoria ondulatória, a emissão fotoelétrica deveria ocorrerpara luz incidente de qualquer frequência, desde que o feixe luminoso fossesuficientemente intenso.- tornava-se, portanto, inexplicável a existência de um valor limite para a frequência da radiação incidente. - Por outro lado, se o feixe de luz incidente fosse muito pouco intenso, a energia que então caberia a cada um dos eletrões seria muito inferior à energia necessária para a extração de um eletrão da superfície de um metal. - Também não se poderia admitir que se tratasse de uma acumulação, no tempo, de energia incidente, pois a emissão fotoelétrica é instantânea. O facto de a energia cinética máxima dos fotoeletrões ser independente da intensidade do feixe de luz monocromática incidente

Evolução do conceito de fotão

A partir dos trabalhos de Young e Fresnel,a teoria de Newton caiu no esquecimento.Foi de outra forma retomada depois dotrabalho pioneiro de Einstein, sobre oefeito fotoelétrico.

“Podemos arrancar eletrões de uma placa metálicase fizermos incidir luz sobre ela. Essa é a origemdo nome "fotoelétrico". Sabemos que, paraarrancar um electrão, devemos fornecer umacerta quantidade de energia, uma vez que oseletrões estão “presos” à placa. “

Evolução do conceito de fotão

Constatou-se que só radiação com uma frequênciaacima de um certo valor podia arrancar electrões eque não havia intervalo de tempo entre osfenómenos.

Einstein, em 1905, interpretou, que o efeitofotoeléctrico com essas características só poderia serexplicado se a luz fosse composta por partículas(quanta de luz), denominadas de fotões.

A experimentação provou que Einstein estava certo.Desde então as evidências têm-se acumulado emfavor da teoria corpuscular da luz, que é a teoriavigente.

Como todas as partículas, os fotões exibem uma

natureza dualística: onda e partícula.

FONTES PRIMÁRIA

Fontes Secundárias

Raio luminoso e

feixe de raios luminosos

A luz é composta por um feixe de partículas, os fotões.

O raio luminoso corresponde ao caminho percorrido pelos fotões.

Um conjunto de raios luminosos forma um feixe de raios luminosos.

Quanto à disposição dos raios luminosos

Feixes:

-Convergentes

-Divergentes

-Paralelos

Propagação da luz

A luz ao incidir sobre um determinado meio tende a propagar-se através dele.

A velocidade com que a luz se propaga depende do meio

A velocidade máxima de propagação da luz ocorre num meio do qual extraímos toda a matéria. Tal meio é o que denominamos de vazio ou vácuo.

O primeiro princípio básico na óptica é o de estabelecer que a velocidade da luz no vácuo tem uma característica absoluta, isto é, não depende do observador.

Meios Ópticos

-Transparentes

- Translúcidos

- Opacos

Princípio da constância da

velocidade da luz A velocidade da luz é a mesma para qualquer observador. Este princípio, proposto por Einstein, estabelece que a

velocidade da luz é independente do observador e do referencial de inércia.

Se um indivíduo em repouso medir a velocidade da luz e encontrar um valor (designamos por a velocidade da luz), então alguém em movimento em relação a ele encontrará o mesmo valor ( ). Por exemplo, um indivíduo em movimento numa nave realizando uma viagem interplanetária encontrará o mesmo valor para a velocidade da luz. Este princípio é bastante surpreendente. Foge da nossa intuição. Ele lançou as bases para o estabelecimento da Teoria da Relatividade de Einstein.

A velocidade da luz é finita. Roemer (em 1676) percebeu que a luz demorava cerca de 11

minutos para viajar do Sol até a Terra. A velocidade da luz no vácuo é de 299.792.458 m/s

A propagação rectilínea da luz

A luz propaga-se no vazio em linha recta. A propagação rectilínea advém do facto da luz

ser composta por fotões, que se movem, na ausência de colisões, em movimento rectilíneo e uniforme.

• No vácuo ou em meios rarefeitos como o ar, ou até mesmo na água, a tendência da luz é propagar-se em linha recta.

Esta característica foi avaliada por Euclides, cerca de 300 anos antes de Cristo.

SOL

Aplicação

Hh

x y

H

h=x

y

Princípio da independência dos

raios luminosos

Admitimos que os fotões não interagem entre si.

Os fotões, não são influenciados por outros fotões, sendo independentes entre si.

Os raios luminosos são independentes.

Princípio da reversibilidade da

luz

Se a trajectória dos fotões (da luz) for percorrida num certo sentido, o sentido oposto é também possível.

Qualquer sentido de trajectória de um raio luminoso é possível.

Reflexão

A reflexão ocorre quando a luz incide sobre a superfície de separação entre dois meios com propriedades distintas.

A reflexibilidade é a tendência dos raios de voltarem para o mesmo meio de onde são

provenientes.

Reflexão

Quando a luz incide sobre uma superfície separando dois meios, podem ocorrer dois fenómenos distintos:

Reflexão da luz e refracção da luz. Parte da luz volta e propaga-se no mesmo meio no qual a luz incide (a reflexão da luz). A outra parte da luz passa de um meio para o outro propagando-se nesse segundo. A esse último fenómeno (no qual a luz passa de um meio para o outro) damos o nome de refracção da luz.

Reflexão Quando a luz incide sobre uma superfície separando dois meios:

Os dois fenómenos ocorrem concomitantemente. Pode haver predominância de um fenómeno sobre o outro. O fenómeno predominante vai depender das condições da incidência e da natureza dos dois meios.

Se a superfície de separação entre os dois meios for plana (por exemplo, superfície de um metal) e polida (uma superfície regular) então a um feixe incidente de raios luminosos paralelos corresponderá um feixe reflectido de raios luminosos igualmente paralelos. A reflexão nesse caso será denominada de regular.

Se a superfície de separação apresentar rugosidades a reflexão será difusa. A luz será espalhada em todas as direcções. Se considerarmos um feixe de raios luminosos incidentes paralelos, os raios reflectidos irão tomar as mais diversas direcções. A grande maioria dos objectosreflecte a luz de uma maneira difusa. Isso nos permite vê-lo de qualquer posição que nos situarmos em relação a ele.

Parte da luz é absorvida pelo objecto. Diferentes materiais absorvem luz de forma diferente e por isso vemos objectos das mais variadas cores.

Ponto Objecto: é um ponto formado por

raios de luz que incidem no sistema

óptico.

PONTO OBJETO REALPONTO OBJETO VIRTUAL PONTO OBJETO

IMPROPRIO

Ponto Imagem: Formado por raios de luz

que emergem do sistema óptico.

PONTO IMAGEM REAL PONTO IMAGEM

VIRTUAL

PONTO IMAGEM

IMPRÓPRIA

Ponto Objecto: é um ponto formado por raios de luz que incidem no sistema óptico.

PONTO OBJETO REALPONTO OBJETO VIRTUAL PONTO OBJETO

IMPROPRIO

Ponto Imagem: Formado por raios de luz que emergem do sistema ótico.

PONTO IMAGEM REAL PONTO IMAGEM VIRTUAL

PONTO IMAGEM IMPRÓPRIA

Espelhos

Quando a superfície de separação entre dois meios permitir que a maior parte da luz seja refletida e essa reflexão for regular, dizemos que a superfície entre os dois meios se constitui num espelho.

Se essa superfície for plana (se ela se constituir num plano) então o espelho é dito plano. Se a superfície for esférica, o espelho é dito esférico.

Reflexão da luz

TIPOS DE REFLEXÃO

Regular Difusa

RIRR

normal

ir

As leis da reflexão

O ângulo formado pelo raio (i) incidente e a

reta normal (N) é o ângulo de incidência

(representado por î ).

As leis da reflexão

O plano formado pelo raio incidente (ou a

reta que o contém) e a reta normal, é o

plano de incidência.

Analogamente, o plano de reflexão é o

plano que contém o raio refletido r e a reta

normal N.

Primeira lei da reflexão

O plano de incidência coincide com o plano de reflexão.

Ou seja: "O raio de incidência a recta normal e o raio

reflectido estão emitidos no mesmo plano."

O ângulo de incidência é igual ao

ângulo de reflexão.

Segunda lei da reflexão

Formação de imagens - espelho plano

Consideremos:

Um objecto muito pequeno de dimensões

desprezíveis que pode ser representado como uma

fonte de luz punctiforme.

Consideremos esse ponto (P) a uma distância d do espelho.

Formação de imagens – espelho plano

Consideremos agora o prolongamento de todos os raios luminosos reflectidos. Todos se encontram

num ponto P'. Tal ponto está a mesma distância d do espelho. Os pontos P e P' são simétricos em relação ao espelho.

O ponto P' é o ponto imagem do ponto P.

Campo visual de um espelho plano

Um espelho tem um campo visual restrito para um dado observador.

O campo visual é a região do espaço dentro do qual todos os objetos nela situados serão vistos.

O campo visual depende do tamanho do espelho, da distância do observador ao espelho e da localização do espelho em relação ao observador.

Translações e rotações de um

espelho plano

se um espelho se deslocar de um valor d (uma distância d) a imagem deslocar-se-á em relação ao espelho, o mesmo valor d.

TRANSLAÇÃO DE ESPELHOS PLANOS

Se o objeto se afastar (ou aproximar uma distância x, a sua imagem aproxima-se (ou afasta-se) a mesma distância x.

Rotação de um espelho plano

Consideremos um espelho plano que experimenta uma

rotação de um ângulo, , por uma das suas

extremidades.

Pode-se mostrar que

= 2

ou seja, o deslocamento angular

da imagem é duas vezes maior

do que o ângulo de rotação do

espelho.

Rotação de um espelho plano

o ponto C é equidistante de P1' e de P e também de P2', já que se trata de imagem e objecto, sendo este (o objecto) mantido fixo. Portanto, P1', P e P2' pertencem a uma circunferência com centro em C.

Sistemas de espelhos planos

Sendo o ângulo

(medido em graus)

entre os espelhos,

então, se 360/ for

um número inteiro

par, o número de

imagens será dado

por

.

Espelho planoCARACTERÍSTICAS DA IMAGEM

-VIRTUAL

- DIREITA

- DIMENSÕES DA IMAGEM = OBJETO

- REVERSA (DIREITO/ESQUERDO)