Post on 07-Feb-2018
UNIVERSIDADE DO VALE DO RIO DOS SINOS
CINCIAS EXATAS E TECNOLGICAS
PROGRAMA INTERDISCIPLINAR DE PS-GRADUAO
EM COMPUTAO APLICADA PIPCA
NVEL MESTRADO
FERNANDO GROMOWSKI ARTMANN
Otimizao de Nveis de Estoque de uma Rede
Varejista atravs do uso de Modelos Previsores,
Simulao Discreta Determinstica e Metaheursticas
So Leopoldo
2011
FERNANDO GROMOWSKI ARTMANN
Otimizao de Nveis de Estoque de uma Rede
Varejista atravs do uso de Modelos Previsores,
Simulao Discreta Determinstica e Metaheursticas
Orientador: Prof. Dr. Leonardo Dagnino Chiwiacowsky
So Leopoldo
2011
Dissertao de mestrado apresentada como
requisito parcial para obteno do ttulo de Mestre
pelo programa de Ps-Graduao em Computao
Aplicada da Universidade do Vale do Rio dos Sinos.
1
.
.
Catalogao na Publicao: Bibliotecrio Eliete Mari Doncato Brasil - CRB 10/1184
A791o Artmann, Fernando Gromowski
Otimizao de nveis de estoque de uma rede varejista atravs do uso de modelos previsores, simulao discreta determinstica e metaheursticas / Fernando Gromowski Artmann. -- 2011.
171 f. : il. ; 30cm. Dissertao (mestrado) -- Universidade do Vale do Rio dos
Sinos. Programa de Ps-Graduao em Computao Aplicada, So Leopoldo, RS, 2011.
Orientador: Prof. Dr. Leonardo Dagnino Chiwiacowsky. 1. Computao aplicada. 2. Estoque - Otimizao de nveis. 3.
Gerenciamento - Cadeia de suprimento. 4. Demanda - Previso. 5. Guided Local Search. I. Ttulo. II. Chiwiacowsky, Leonardo Dagnino.
CDU 004
2
Dedico este trabalho minha famlia, em
especial a meus pais, Maria e Cludio. Se
hoje cheguei aqui, foi devido ao apoio
incondicional de vocs, sempre.
Dedico este trabalho tambm minha noiva
Paloma, pelo apoio e compreenso dados
durante seu desenvolvimento.
3
AGRADECIMENTOS
Gostaria de agradecer, primeiramente, ao professor Dr. Leonardo Dagnino
Chiwiacowsky, orientador acadmico e da dissertao, pelo apoio dispensado ao
desenvolvimento deste trabalho. Meus sinceros agradecimentos. Espero um dia
conseguir retribuir.
Agradeo ainda ao professor Dr. Jos Vicente Canto dos Santos pelo
incentivo dado para o ingresso no mestrado, no final da minha graduao.
Tambm agradeo Unisinos e ao corpo docente do PIPCA, por impulsionar
meu desenvolvimento durante os dois anos do mestrado. O salto foi imenso.
Este trabalho foi desenvolvido com o apoio da CAPES.
4
RESUMO
Em um contexto empresarial, a competitividade entre companhias de um
mesmo ramo de atividade se torna mais presente a cada dia que passa. Empresas
estruturadas de forma enxuta em termos de custo podem ter maior vantagem
competitiva sobre seus concorrentes. Reduzir custos , portanto, um objetivo
almejado por todas as organizaes.
A gesto e controle de estoques de produtos um problema presente em
diversas empresas e organizaes. Diversos custos esto associados a este
problema. O volume monetrio relacionado bastante grande. Assim, quanto melhor
for o processo de controle e gerenciamento de estoques de uma empresa, menor
ser o custo para manuteno dos mesmos.
Este trabalho prope uma ferramenta para otimizao dos nveis de estoque
de uma rede varejista, considerando caractersticas como lucratividade, custos e
atendimentos s demandas. Isto feito atravs do uso de um mtodo previsor
baseado em Suavizao Exponencial com Sazonalidade Multiplicativa, um mdulo
Otimizador baseado na metaheurstica Guided Local Search, alm de um Simulador
Discreto Determinstico. A ferramenta conta com uma srie de parmetros que
permitem a criao de diferentes cenrios relativos ao sistema de estocagem da
rede varejista.
Os resultados obtidos durante a fase de experimentao da ferramenta
demonstram sua capacidade de encontrar solues para o problema de nveis de
estoque de forma satisfatria, alm de possibilitar a criao de cenrios alternativos
realidade observada no sistema fsico.
Palavras chave: Otimizao de Nveis de Estoque, Previso de Demandas,
Otimizao da Simulao, Guided Local Search, Suavizao Exponencial.
5
ABSTRACT
Competitiveness is an element that increases on a daily basis considering
nowadays businesses. Companies with more efficient structures in terms of costs
have an important advantage when compared to their competitors. This greatly
motivates companies to reduce costs.
Inventory control is an existing problem in many companies and organizations.
Many types of costs are associated to this problem. Also, the amount of money
involved in inventory maintenance is very considerable. So, the better the inventory
control process is, the lower the costs related to it will be.
This paperwork proposes a tool to optimize inventory levels on a retailer
company, considering profit, costs and service level attendance. This is done by
using a Forecasting Method called Exponential Smoothing with Multiplicative
Seasonality, an Optimizer based on the Guided Local Search metaheuristic and a
Discrete Deterministic Simulator. This tool uses a series of parameters in order to
allow users to create different scenarios.
The results obtained with the conducted experiments show that the tool is
capable of finding good solutions to the problem of inventory levels, as well as
creating alternative scenarios to operate the inventory system.
Keywords: Inventory Level Optimization, Sales Forecasting, Simulation
Optimization, Guided Local Search, Exponential Smoothing.
6
LISTA DE FIGURAS
Figura 2.1 Passos para a criao de um projeto de simulao ......................... 49
Figura 2.2 Fluxograma de um simulador ........................................................... 51
Figura 2.3 Esquema geral do algoritmo Guided Local Search (GLS) ................ 60
Figura 2.4 Esquema de funcionamento da Otimizao da Simulao .............. 62
Figura 4.1 Disposio dos dados e exemplo de produto no pertencente
ao mix da loja ................................................................................... 75
Figura 4.2 Diagrama geral da ferramenta desenvolvida .................................... 78
Figura 4.3 Soluo para o problema de Reposio de Estoques ...................... 85
Figura 4.4 Espao tridimensional que representa as entidades
envolvidas no simulador ................................................................... 91
Figura 4.5 Funcionamento do Simulador .......................................................... 92
Figura 4.6 Atributos ou PREs alternativas para o problema com um
produto e uma loja ............................................................................ 108
Figura 4.7 Atributos ou PREs alternativas para o problema com
dois produtos e uma loja .................................................................. 109
Figura 4.8 Estrutura do algoritmo desenvolvido no trabalho ............................. 128
Figura 4.9 Rotinas de Gerao de Solues vizinhas integradas
ao mdulo simulador ........................................................................ 129
Figura 5.1 Anlise do indicador MAPE da categoria de produtos 18 ................ 133
Figura 5.2 Demanda observada do produto da categoria 7 em seu
primeiro ano...................................................................................... 134
7
LISTA DE FIGURAS (continuao)
Figura 5.3 Demanda observada e prevista do produto da
categoria 7 em seu segundo ano ..................................................... 134
Figura 5.4 Evoluo da FO para cada iterao Experimento 1 ...................... 145
Figura 5.5 Evoluo da FO para cada iterao Experimento 2 ...................... 147
Figura 5.6 Evoluo da FO para cada iterao Experimento 3 ...................... 149
Figura 5.7 Evoluo da FO para cada iterao Experimento 4 ...................... 151
Figura 5.8 Evoluo da FO para cada iterao Experimento 5 ...................... 154
Figura 5.9 Evoluo da FO para cada iterao Experimento 6 ...................... 156
Figura 5.10 Evoluo da FO para cada iterao Experimento 7 .................... 158
Figura 5.11 Evoluo da FO para cada iterao Experimento 8 .................... 161
8
LISTA DE TABELAS
Tabela 4.1 Cadastro de Produtos ...................................................................... 76
Tabela 4.2 Exemplo de sada do mdulo previsor com a Lista de
Eventos de Demanda ...................................................................... 82
Tabela 4.3 Poltica de Reposio de Estoques (PRE) ...................................... 83
Tabela 4.4 Avaliao dos dados para verificao de reposio do
estoque ........................................................................................... 87
Tabela 4.5 Parmetros do Simulador ................................................................ 93
Tabela 4.6 Parmetros do Otimizador ............................................................... 103
Tabela 4.7 Probabilidades de escolha das estratgias de gerao de
vizinhana ....................................................................................... 105
Tabela 4.8 Representao da Soluo do Problema para uma loja e
dois produtos ................................................................................... 110
Tabela 4.9 Representao da Soluo do Problema para duas lojas e
dois produtos ................................................................................... 111
Tabela 4.10 Soluo Alternativa do Problema para duas lojas e dois
produtos .......................................................................................... 111
Tabela 4.11 PRE antes da Diviso do Evento com Maior Reposio ............... 116
Tabela 4.12 PRE aps da Diviso do Evento com Maior Reposio ................ 116
Tabela 4.13 PRE antes da Remoo Aleatria de Evento de
Reposio ....................................................................................... 117
Tabela 4.14 PRE aps a Remoo Aleatria de Evento de Reposio ............ 118
Tabela 4.15 PRE antes da Variao Uniforme na Quantidade
Reposta ........................................................................................... 119
9
LISTA DE TABELAS (continuao)
Tabela 4.16 PRE aps a Variao Uniforme na Quantidade Reposta .............. 119
Tabela 4.17 PRE antes da Variao Singular na Quantidade Reposta ............ 120
Tabela 4.18 PRE aps a Variao Singular na Quantidade Reposta ............... 121
Tabela 4.19 PRE antes da Insero Aleatria de Evento de
Reposio ....................................................................................... 122
Tabela 4.20 PRE aps a Insero Aleatria de Evento de Reposio .............. 122
Tabela 4.21 PRE antes da Distribuio Uniforme da Quantidade
Reposta ........................................................................................... 123
Tabela 4.22 PRE aps a aplicao da Distribuio Uniforme da
Quantidade Reposta ....................................................................... 124
Tabela 4.23 PRE antes da aplicao da Distribuio Local da
Quantidade Reposta ....................................................................... 125
Tabela 4.24 PRE antes da aplicao da Distribuio Local da
Quantidade Reposta ....................................................................... 125
Tabela 4.25 Parmetros Gerais da Ferramenta ................................................ 126
Tabela 5.1 Parmetros para o mdulo previsor ................................................ 131
Tabela 5.2 Avaliao do indicador MAPE frente aos dados obtidos no
processo de previso ...................................................................... 132
Tabela 5.3 Parmetros utilizados nos Experimentos dos Problemas
da Instncia IP1 .............................................................................. 139
Tabela 5.4 Parmetros utilizados nos Experimentos dos Problemas
da Instncia IP2 .............................................................................. 140
Tabela 5.5 Parmetros utilizados nos Experimentos dos Problemas
da Instncia IP3 .............................................................................. 141
10
LISTA DE TABELAS (continuao)
Tabela 5.6 Parmetros da ferramenta comuns a todos os
experimentos ................................................................................... 142
Tabela 5.7 Caractersticas do Experimento 1.................................................... 144
Tabela 5.8 Resultados do Experimento 1.......................................................... 145
Tabela 5.9 Caractersticas do Experimento 2.................................................... 146
Tabela 5.10 Resultados do Experimento 2........................................................ 147
Tabela 5.11 Resultados do Experimento 3........................................................ 148
Tabela 5.12 Resultados do Experimento 4........................................................ 150
Tabela 5.13 Resultados do Experimento 5........................................................ 153
Tabela 5.14 Resultados do Experimento 6........................................................ 155
Tabela 5.15 Resultados do Experimento 7........................................................ 157
Tabela 5.16 Resultados do Experimento 8........................................................ 160
11
LISTA DE ABREVIATURAS
ACO Ant Colony Optimization
AG Algoritmo Gentico
AR Autoregressive model
ARIMA Autoregressive Integrated Moving Average Model
CGE Custo Global de Estocagem
CS Cadeia de Suprimentos
CTE Custo Total de Estocagem
DAN2 Dynamic Artificial Neural Network
DAN2-H Dynamic Artificial Neural Network Hbrida com Srie de Fourier
DP Demanda Prevista
ER Evento de Reposio
ES Exponential Smoothing
FO Funo Objetivo
FOA Funo Objetivo Aumentada
GCS Gerenciamento da Cadeia de Suprimentos
GLS Guided Local Search
GMROI Gross Margin Return On Investment
HIP Hybrid Inventory-Production
IA Inteligncia Artificial
IES Indicador de Eficincia do Sistema
IR Intervalo de Reposio
IRT Intervalo de Reposio Total
JIT Just In Time
LBV Lucro Bruto sobre Vendas
LED Lista de Eventos de Demanda
LGV Lucro Global sobre Vendas
LT Intervalo Mnimo entre Eventos de Reposio/Leadtime
MA Moving Average
MAE Mean Absolute Error
MAPE Mean Absolute Percentage Error
12
LISTA DE ABREVIATURAS (continuao)
MIT Massachusetts Institute of Technology
MLP Multiple Layer Perceptron
MM Mdia Mvel
MMFI Margem sobre Montante Financeiro Investido
MMQ Mtodo dos Mnimos Quadrados
MSE Mean-squared Error
PA Pool de Atributos
PE Percentage Error
PIR Penalizao Individual do Intervalo mnimo entre Reposies
PNSA Percentual de Nvel de Servio Individual Apurado
PNSGA Percentual de Nvel de Servio Global Apurado
PNSE Percentual de Nvel de Servio Individual Exigido
PNSGME Percentual de Nvel de Servio Global Mnimo Exigido
PRE Poltica de Reposio de Estoques
PRV Problema de Roteamento de Veculos
QOR Quantidade de Ocorrncias de Ruptura
RBF Funo de Base Radial
RFG Resultado Financeiro Global
RG Ruptura Global
RE Ruptura de Estoque
RI Penalizao por Ruptura Individual
RNA Rede Neural Artificial
RNA-H Rede Neural Artificial Hbrida com Srie de Fourier
RV Ruptura de Venda
SA Simulated Annealing
SC Supply Chain
SCM Supply Chain Management
SE Suavizao Exponencial
SR Soluo de Reposio
SS Scatter Search
ST Srie Temporal
13
LISTA DE ABREVIATURAS (continuao)
TS Tabu Search
TSH Heurstica two-step hybrid
UM Unidade Monetria
VNS Variable Neighborhood Search
14
SUMRIO
1 Introduo .............................................................................................................. 18
2 Fundamentao Terica......................................................................................... 21
2.1 Gerenciamento da Cadeia de Suprimentos ................................................. 21
2.2 Problemas relacionados a Estoques: Nveis de Estoque, Ruptura
de Venda e Ruptura de Estoque .................................................................. 22
2.3 Efeito Chicote .............................................................................................. 27
2.4 Previso de Demandas ............................................................................... 27
2.4.1 Tipos de Previso ........................................................................... 29
2.4.2 Mtodos Previsores ........................................................................ 31
2.4.2.1 Sries Temporais e Anlise de Regresso .............................. 32
2.4.2.2 Mdia Mvel ............................................................................. 33
2.4.2.3 Autoregressive Integrated Moving Average Model ................... 33
2.4.2.4 Redes Neurais Artificiais .......................................................... 34
2.4.2.5 Suavizao Exponencial .......................................................... 35
2.4.3 Consideraes sobre modelos de previso .................................... 42
2.5 Simulao .................................................................................................... 43
2.5.1 Estratgias de Modelagem e Variveis de Estado ......................... 43
2.5.2 Servidor .......................................................................................... 44
2.5.3 Eventos ........................................................................................... 45
2.5.4 Relgio de Simulao ..................................................................... 46
2.5.5 Contadores Estatsticos e Indicadores de Desempenho ................ 46
15
2.5.6 Distribuies de Probabilidade, Tipos de Simulao e Cenrios
Alternativos .............................................................................................. 47
2.5.7 Projeto de Simulao e Simulador Computacional ......................... 48
2.5.8 Vantagens e Desvantagens do uso de Simulao ......................... 52
2.6 Otimizao Combinatria ............................................................................ 53
2.7 Metaheursticas ........................................................................................... 55
2.7.1 Metaheurstica Guided Local Search .............................................. 57
2.8 Otimizao da Simulao ............................................................................ 60
3 Reviso Bibliogrfica .............................................................................................. 63
3.1 Mtodos Previsores e Previso de Demanda .............................................. 63
3.2 Otimizao de Nveis de Estoque ................................................................ 67
3.3 Otimizao da Simulao ............................................................................ 70
4 Metodologia ............................................................................................................ 73
4.1 Provedor dos dados ..................................................................................... 73
4.2 Problema de Otimizao de Nveis de Estoque .......................................... 74
4.3 Disposio dos Dados Histricos ................................................................ 75
4.4 Ajustes e Preparao dos Dados Observados ............................................ 77
4.5 Objetivos do trabalho ................................................................................... 77
4.5.1 Objetivo Geral ................................................................................. 78
4.5.2 Mdulo de Previso de Vendas ...................................................... 79
4.5.3 Codificao da Soluo do Problema ............................................. 83
4.5.4 Gerador de Poltica de Reposio Inicial ........................................ 86
16
4.5.4.1 Determinao da Atual Poltica de Reposio de Estoques .... 86
4.5.4.2 Gerao de Polticas de Reposio de Estoque para Demandas
Previstas .............................................................................................. 88
4.5.5 Simulador........................................................................................ 89
4.5.5.1 Parmetros do Simulador ......................................................... 92
4.5.6 Processo de Otimizao de Nveis de Estoques ............................ 93
4.5.6.1 Modelagem Matemtica do Problema e Funo Objetivo ........ 94
4.5.6.2 Parmetros do Otimizador...................................................... 102
4.5.7 Codificao do Problema no Modelo da Metaheurstica Guided
Local Search .......................................................................................... 106
4.5.8 Estratgias de Gerao de Vizinhana ......................................... 114
4.5.8.1 Estratgia de Diviso do Evento com Maior Reposio ......... 115
4.5.8.2 Estratgia de Remoo Aleatria de Evento de Reposio ... 117
4.5.8.3 Estratgia de Variao Uniforme na Quantidade Reposta ..... 118
4.5.8.4 Estratgia de Variao Singular na Quantidade Reposta ...... 120
4.5.8.5 Estratgia de Insero Aleatria de Evento de Reposio .... 121
4.5.8.6 Estratgia de Distribuio Uniforme da Quantidade Reposta 123
4.5.8.7 Estratgia de Distribuio Local da Quantidade Reposta ...... 124
4.5.9 Parmetros Gerais da Ferramenta ............................................... 126
4.5.10 Estrutura Geral do Algoritmo Implementado ............................... 127
5 Experimentos, Resultados e Validao ................................................................ 130
5.1 Previsor de Demandas .............................................................................. 130
5.2 Validao do Simulador e Gerador de Poltica de Reposio
Inicial .......................................................................................................... 136
5.2.1 Simulao Baseada em Demandas Observadas ................................... 137
17
5.2.2 Simulao Baseada em Demandas Previstas ........................................ 137
5.3 Otimizador de Nveis Estoques ................................................................. 138
5.3.1 Experimento 1 - Demanda Diria Constante .......................................... 143
5.3.2 Experimento 2 - Demanda Cclica Constante ......................................... 146
5.3.3 Experimento 3 - Demandas Diria Constante e Cclica
Constante ................................................................................................... 148
5.3.4 Experimento 4 - Demandas Previstas e Reposio para
Atendimento Total ...................................................................................... 149
5.3.5 Experimento 5 - Demandas Previstas Reduzidas................................... 152
5.3.6 Experimento 6 - Demandas Previstas com Reduo do Lucro
Unitrio ....................................................................................................... 155
5.3.7 Experimento 7 - Demandas Previstas com Relaxamento das
Restries .................................................................................................. 157
5.3.8 Experimento 8 - Problema Completo da Rede Varejista ........................ 159
5.4 Resumo sobre os Experimentos ................................................................ 162
5.5 Plataforma de Desenvolvimento e de Conduo de Experimentos ........... 163
6 Concluses ........................................................................................................... 164
BIBLIOGRAFIA ....................................................................................................... 167
18
1 Introduo
Quando um consumidor entra em uma loja ou supermercado, ele busca um
ou mais itens dos quais necessita, sejam eles produtos alimentcios, de limpeza,
eletrodomsticos, bebidas, utenslios, entre diversos outros. esperado que, ao sair
do local de compras, todas as demandas deste consumidor tenham sido supridas.
Para que isto ocorra, diversos processos so executados e controles so
verificados. Desde a produo do item, na planta fabril, onde todos os insumos e
matrias-primas necessrias devem ser supridas, passando pelos meios de
distribuio, como redes atacadistas ou centrais de distribuio, chegando ao
comrcio varejista, onde o consumidor final ter acesso aos produtos.
Os diversos componentes desta grande cadeia, chamada Cadeia de
Suprimentos (CS), traduzida do ingls, Supply Chain (SC), precisam trabalhar
alinhados para seu correto funcionamento. Dentro desta idia, o Gerenciamento da
Cadeia de Suprimentos (GCS), do termo em ingls Supply Chain Management
(SCM), trata de cuidar dos processos e dos componentes nos diversos nveis do
sistema.
A necessidade de manuteno de estoques de produtos est presente em
vrios componentes de uma CS. Esta caracterstica pode gerar custos elevados,
visto que, quanto maior o estoque, maior o montante financeiro investido nos
prprios produtos e em espao fsico para estocagem (HILLIER; LIEBERMAN,
2001). Desta forma, a utilizao de nveis apropriados de estoque imprescindvel
para a viabilidade econmica das empresas componentes da CS e,
consequentemente, da prpria cadeia. Tendo menores custos possvel acirrar a
concorrncia e disputar e conquistar um nmero cada vez maior de consumidores.
Isto significa dizer que, desde sua produo at a aquisio por parte do consumidor
final, preciso atentar para a melhor poltica de estoques possvel. Segundo Ballou
(BALLOU, 1998), o custo total envolvido na estocagem de um produto dentro de
toda a Cadeia de Suprimentos representa entre 20% e 40% do seu valor final.
Sabendo disto, qualquer melhoria obtida neste ndice pode representar uma
19
economia de milhares, at mesmo milhes, em termos monetrios, para os
componentes da Cadeia de Suprimentos e para o consumidor final.
A dificuldade em tratar do problema envolvido na reposio de estoques de
produtos justamente definir quando as reposies ocorrero e quantas unidades
devem ser repostas. Considerando o caso especfico de uma rede varejista que
conta com centenas de pontos de venda que comercializam milhares de produtos, o
problema toma uma dimenso onde encontrar a soluo exata para o problema
torna-se invivel com o uso de mtodos exatos. Para resolver este problema,
necessria a utilizao de um mtodo aproximativo que seja capaz de encontrar
solues boas o suficiente para que sejam empregadas.
Este trabalho tem como Objetivo Geral propor um modelo para otimizao de
nveis de estoque de uma rede varejista, considerando as demandas pelos diversos
produtos oferecidos em seus diversos pontos de venda, de forma a atender s
necessidades dos consumidores e fazendo um balanceamento entre os custos de
estocagem e os lucros obtidos com as vendas. Para atingir este objetivo, alguns
passos intermedirios, denominados Objetivos Especficos, devem ser cumpridos.
Tais objetivos so:
a) desenvolver um mdulo para obteno de previses de demanda atravs
do uso do modelo de Suavizao Exponencial com Sazonalidade
Multiplicativa. Ter uma idia razovel das demandas dos produtos o
primeiro passo para evitar excessos ou faltas de produtos em estoque;
b) desenvolver um mdulo de Simulao Discreta Determinstica capaz de
reproduzir o comportamento do sistema de estocagem da rede varejista,
visando avaliar o comportamento do sistema de estocagem com base em
uma poltica de reposio de estoques e uma previso de demandas. Este
mdulo tambm deve permitir a gerao de cenrios alternativos,
diferentes do observado no sistema real, atravs do emprego de
parmetros especficos;
c) desenvolver um mdulo otimizador baseado na metaheurstica Guided
Local Search, capaz de sugerir diferentes polticas para reposio de
estoques dos produtos atravs do emprego de diferentes estratgias. Este
20
mdulo tambm deve ser capaz de avaliar a qualidade das polticas de
reposio sugeridas;
d) desenvolver um mdulo capaz de gerar polticas de reposio iniciais
viveis, permitindo que estas sejam utilizadas pelo mdulo otimizador
como ponto inicial de busca por polticas de melhor qualidade.
Estes mdulos integrados compem a ferramenta criada durante o
desenvolvimento deste trabalho.
Durante a fase de experimentao, os resultados obtidos com o uso da
ferramenta desenvolvida buscaro demonstrar que ela capaz de prever as
demandas dos produtos segundo o comportamento observado em perodos
anteriores. Ainda, o processo de otimizao, com o auxilio do mdulo de simulao,
dever ser capaz de sugerir e avaliar a qualidade de novas polticas de reposio.
Espera-se que as polticas de reposio sugeridas pelo otimizador atinjam
resultados superiores aos obtidos com as polticas de reposio iniciais.
Este trabalho est divido da seguinte forma: aps a Introduo, captulo 1,
apresentada a Fundamentao Terica, captulo 2, trazendo os conceitos
relacionados ao trabalho. No captulo 3 feita a Reviso Bibliogrfica, seguida da
Metodologia a ser aplicada, no captulo 4. Os Experimentos, Resultados e Validao
se encontram no captulo 5. No captulo 6 so apresentadas as concluses obtidas
durante o desenvolvimento do trabalho.
21
2 Fundamentao Terica
Neste captulo sero apresentados os conceitos necessrios para o
desenvolvimento do presente trabalho, bem como para um melhor entendimento por
parte do leitor.
2.1 Gerenciamento da Cadeia de Suprimentos
Cadeia de Suprimentos um conjunto de entidades e processos que engloba
todos os esforos envolvidos nas atividades empresariais visando criar valor na
forma de produtos ou servios (ou ambos) para o consumidor final. tambm uma
forma integrada de planejar e controlar o fluxo das mercadorias, desde o primeiro
fornecedor at o consumidor final, envolvendo todas as organizaes participantes
da CS.
Dentro deste contexto, o papel do Gerenciamento da Cadeia de Suprimentos
(GCS) justamente o de controlar todos os processos, organizaes, pessoas, bens
e servios envolvidos na Cadeia de Suprimentos. Algumas atividades envolvidas no
GCS so o Gerenciamento da Oferta e da Demanda, Gerenciamento de Insumos e
Matrias-primas, Gerenciamento de Processos de Manufatura, Controle de
Estoques e Pedidos e Logstica de Materiais (CHOPRA; MEINDL, 2008).
Tais conceitos so relativamente novos. Com incio nos anos 70, as idias a
respeito de CS e GCS vm evoluindo desde ento. A motivao para isto gira em
torno de maiores exigncias por parte dos consumidores, que necessitam de rpidas
respostas em relao reduo de custos e atendimento de suas demandas.
Empresas focadas nestes aspectos buscam constante reduo de custos para
22
oferecer bens e servios de qualidade com preos mais baixos, acirrando a
concorrncia, uma vez que, por estarem em um mesmo nicho de mercado, devem
ser competitivas entre si ou estaro obrigadas ao encerramento de suas atividades.
Levando estes aspectos em considerao, integrar as diversas empresas que
fazem parte de uma mesma cadeia benfico para todos. Portanto, planejar e
controlar os processos e componentes de forma conjunta d condies s empresas
de planejar sua produo, diminuindo as chances de atrasos em entregas. Por
exemplo, considere uma cadeia com cinco empresas, onde o produto final de uma
matria-prima em outra. Se a primeira empresa atrasar suas entregas, bem
possvel que a ltima tambm tenha problemas com atrasos. Se a demanda da
ltima empresa da CS aumentar repentinamente, os integrantes anteriores da CS
podero no estar preparados para atender a esta nova realidade, possivelmente
comprometendo a produo da ltima e afetando a entrega para o comprador.
2.2 Problemas relacionados a Estoques: Nveis de Estoque, Ruptura de Venda
e Ruptura de Estoque
Diversos custos esto envolvidos na manuteno de estoques: aluguel ou
imobilizao de capital em instalaes prediais e sua manuteno, instalaes
fsicas como prateleiras, segurana, custos administrativos, o prprio material
estocado, seja ele um produto acabado, em processo de produo (estocagem
intermediria de produtos no acabados), e at mesmo as matrias-primas
envolvidas no processo. Outra questo relevante o extravio, danificao ou roubo
de mercadorias ou insumos que, por fim, transformam-se em custos. No caso de
produtos perecveis, tambm podem ser consideradas perdas pela ultrapassagem
do prazo de validade.
Diante deste cenrio, fica evidente a importncia do correto gerenciamento
dos estoques dentro das organizaes. Com a adoo de elevados nveis de
23
estoque, mais espao necessrio para armazenamento e maiores so as chances
de danos e roubos de mercadorias. No caso de um nvel de estoque muito acima da
demanda pelo produto, maior o risco de perda por vencimento. Assim, diminuir os
nveis de estoque significa reduzir custos, objetivo este almejado por todas as
organizaes. Dentro deste contexto, o conceito de estoque Just-in-time (JIT) busca
maior eficcia na manuteno de estoques (CHING, 1999), uma vez que estes so
mantidos em nveis que atendam estritamente demanda necessria, fornecendo
os itens no momento exato em que so necessrios (HILLIER; LIEBERMAN, 2001).
A filosofia JIT visa atender demanda instantaneamente, com qualidade e sem
desperdcios. Ele possibilita a produo eficaz em termos de custo, assim como o
fornecimento da quantidade exata de itens que se faz necessria, no momento e
local corretos, utilizando o mnimo de recursos (CHING, 1999). Esta seria a situao
ideal em redes de varejo, contudo, dificilmente se tem total certeza sobre a demanda
de cada produto. Existe ainda o problema relacionado ao leadtime, que o tempo
decorrido entre a colocao do pedido junto ao fornecedor e a entrega do mesmo,
no local solicitado. Os itens vendidos nas lojas de uma rede varejista no tm
entrega imediata por parte de seus fornecedores, como presume o JIT.
O problema de Reduo de Nveis de Estoque vem sendo estudado h muito
tempo. Segundo Lenard e Roy (LENARD; ROY, 1995) o estudo do controle de
estoques teve incio em 1913 com Ford Harris, quando este props o modelo de
Lote Econmico, que afirma que a quantidade tima a ser produzida aquela que
possui o menor custo de obteno (ou de pedido) e estocagem, simultaneamente.
Desde ento, diversas pesquisas e trabalhos na rea tm dado especial ateno a
melhorias nas questes envolvidas, buscando sempre reduo de custos e
manuteno do atendimento s demandas do mercado. Um apanhado de trabalhos
relacionados ser feito no Captulo 3, Reviso Bibliogrfica.
O gerenciamento de estoques um problema bastante complexo em funo
de suas caractersticas como logstica de materiais, sazonalidade, necessidade de
uma previso adequada das demandas de venda, fatores externos como cenrio
econmico, poder aquisitivo da populao, concorrncia, clima, entre outras.
Algumas das caractersticas citadas so previsveis, mas no de forma exata. Muitas
vezes o que se tem so mtodos para previso que se aproximam da realidade com
um grau de confiabilidade aceitvel para uso.
24
Atravs da utilizao de mtodos de previso possvel obter informaes
sobre eventos futuros. Diversos mtodos estimam valores futuros com base em
dados observados no passado. Como j mencionado, existem fatores externos, fora
do alcance da organizao, que no podem ser controlados e, por vezes, nem so
conhecidos. Um exemplo de fator externo conhecido, mas que no pode ser
controlado o clima. Como exemplo disso, pode-se citar um tpico produto que sofre
variaes em funo do clima, o sorvete. A venda de sorvetes sabidamente aumenta
no vero e diminui no inverno por uma caracterstica de consumo do produto.
possvel utilizar esta informao para auxiliar na previso de vendas, j que o clima
regido pelas estaes do ano. Mas o que acontecer se ocorrer um inverno
atpico, com muitos dias quentes? Neste tipo de situao, a previso baseada em
estatstica ser menos precisa. Por causa desta caracterstica, neste exemplo, pode-
se afirmar que os mtodos de previso no so exatos. No seria possvel, ento,
baseado nas medies obtidas nas ltimas dcadas, prever, com certa margem de
acerto, quando ocorrero estaes atpicas, considerando que existem ciclos
caractersticos no clima? possvel verificar que diversos fatores esto envolvidos
na previso de vendas de sorvetes, levando em conta apenas o clima e suas
certezas e incertezas. Existem ainda diversos outros fatores, previamente citados,
que no foram comentados neste exemplo especfico, mas possvel ter uma idia
da complexidade envolvida em tentar prever a venda de itens no setor varejista.
O exemplo recm citado pode ser utilizado tambm para demonstrar a
necessidade de considerar a sazonalidade nas previses, no necessariamente
ligada a fatores climticos. Existem pocas no ano em que determinados produtos
tem maior demanda como Pscoa, Natal e outras datas comemorativas. O que vale
para as estaes do ano tambm vale para estes perodos. Pode-se dizer que a
sazonalidade relacionada ao sorvete est diretamente ligada s estaes do ano.
Outro importante fator a ser levado em conta em uma rede varejista a
localizao do ponto de venda. Uma previso de demanda geral, em alto nvel,
considerando os volumes totais de venda para toda a organizao pode ser
importante para anlise de resultados da empresa como um todo, mas no a mais
adequada no que se refere distribuio de estoques. Existem diversos pontos de
venda em diferentes cidades e regies, cada qual com uma caracterstica de
consumo, muitas vezes determinada por costumes e pelo poder aquisitivo da
25
populao que habita seus arredores. Assim, a previso de demanda de um mesmo
produto poder ser uma para determinada loja, e outra, completamente diferente,
para outra loja, localizada em outra regio. Para exemplificar esta situao, imagine
uma garrafa de alguma bebida importada, com anos de envelhecimento, de alto
valor monetrio. Certamente ela ser vendida com freqncia muito menor em uma
loja localizada em um bairro onde os moradores tenham menor poder aquisitivo, do
que em outra, onde o poder aquisitivo consideravelmente mais elevado. Se a
previso for feita para a empresa como um todo, como saber quantas unidades de
cada produto sero necessrias em cada ponto de venda? Dividir uniformemente
certamente levar a um nvel de acerto menor, basta pensar no exemplo da bebida
importada, recm apresentado. Com isso, demonstra-se a necessidade de fazer a
previso de demanda levando-se em considerao o fator de localizao.
fundamental que, na manuteno dos estoques, o atendimento s
demandas dos clientes seja considerado. Suprir o cliente com o produto correto e na
quantidade adequada primordial. No suprir a necessidade do cliente significa no
converter uma venda em lucro, na melhor das hipteses, uma vez que este no o
nico problema. Caso no seja possvel atender demanda de um consumidor em
um item especfico, ele possivelmente procurar outro local para efetuar esta
compra. Tambm possvel que isso leve o consumidor a desistir de efetuar todas
suas compras (no apenas daquele item indisponvel) e procurar o concorrente para
tal, fazendo com que todos os produtos em sua lista de compras no sejam
vendidos e, consequentemente, no sejam revertidos em lucro. Em uma loja de
varejo, a variedade de itens vendidos e as suas quantidades so elevadas, o que
pode fazer com que a perda da venda de um ou outro item seja insignificante.
Contudo, ainda um ponto importante a ser considerado.
O problema da falta ou indisponibilidade de itens leva ainda a outra
conseqncia, o desgaste na imagem da empresa. possvel que a insatisfao
gerada pela falta de produtos diminua a confiana do consumidor na empresa ou at
mesmo faa com que ele no frequente mais o local. A questo da insatisfao e da
perda de confiana subjetiva e difcil de ser medida.
Se um item est indisponvel significa que todas as unidades, at ento em
estoque, foram vendidas e agora o estoque est zerado. Quando isso ocorre diz-se
26
que o produto encontra-se em Ruptura de Estoque (RE). A conseqncia da
Ruptura de Estoque a Ruptura de Venda (RV), uma vez que, se no h produto
disponvel, no h venda. Existem outros motivos para a ocorrncia da Ruptura de
Venda como concorrncia, promoes de produtos semelhantes dentro da mesma
loja, posicionamento dos produtos nas gndolas, entre outros. Neste trabalho
apenas a Ruptura de Venda motivada pela Ruptura de Estoque ser tratada. Desta
forma, de agora em diante, esta informao ficar implcita.
Os problemas apontados andam em direes opostas: para minimizar os
custos de estocagem procura-se diminuir os nveis de armazenamento de produtos;
para no incorrer na Ruptura de Venda, necessrio manter determinados nveis de
estoque com margens de segurana. A partir destas afirmaes, alguns
questionamentos podem ser feitos:
a) Como manter os nveis de estoque de forma a no incorrer na Ruptura de
Venda sem ter custos desnecessrios de armazenamento?
b) Qual o nvel ideal de estoque de cada produto, em cada local de venda,
alcanando um equilbrio entre atendimento das demandas geradas pelos
consumidores, convertendo vendas em lucros, e o possvel no
atendimento das mesmas (ou parte delas), para no incorrer nos custos
de armazenamento?
c) possvel diminuir os intervalos entre reposies de estoque nos pontos
de venda a um custo razovel (relativo reposio), sendo este menor
que o custo de armazenamento, que justifique a diminuio dos nveis de
estoque nas lojas? Ainda relacionado frequncia de reabastecimento,
qual o intervalo mnimo de tempo que os fornecedores necessitam para
repor os produtos nos pontos de venda?
27
2.3 Efeito Chicote
O Efeito Chicote o resultado da discrepncia entre a demanda real e a
prevista, unida inteno das empresas em alinharem suas ofertas demanda real,
sem deixar de atend-la. Por no possurem a informao precisa de seus
consumidores, as empresas buscam se proteger e garantir o estoque para uma
possvel variao nesta demanda, alterando seus volumes de pedido para cima
(COELHO et al, 2007). A Previso de Demandas pode ocorrer nos diversos nveis
da Cadeia de Suprimentos, desde o fabricante, passando pelos canais de
distribuio, at o ponto de venda no varejo, porm, quanto mais distante do ponto
de venda ao consumidor final, maior ser a discrepncia entre a demanda prevista e
a demanda real. Para Warburton (WARBURTON, 2004), as ordens de compra dos
vendedores para os seus fornecedores tendem a ter uma variao maior do que a
demanda do consumidor que iniciou o processo, o que caracteriza o efeito chicote.
Por causa deste fenmeno, prever demandas a partir de dados coletados no
nvel mais prximo do consumidor final pode ser considerada uma estratgia
adequada, se no a melhor, de estimar as vendas de uma empresa ou organizao.
2.4 Previso de Demandas
A demanda por um produto o nmero de unidades que precisaro ser
retiradas do estoque para algum uso (venda, por exemplo) durante um perodo
especfico (HILLIER; LIEBERMAN, 2001). Segundo Kotler, (KOTLER, 1998), a
Previso de Vendas de uma empresa o nvel esperado de vendas em determinado
perodo, baseado no plano de marketing escolhido e no ambiente de marketing
28
assumido. Tal previso impacta em diversos setores de uma empresa como
Finanas, Comercial, Produo e Recursos Humanos.
Prever demandas uma atividade importante para auxiliar no planejamento
das organizaes. Especificamente no escopo do presente trabalho, a Previso de
Demanda por produtos no varejo, ou Previso de Vendas, vital para que haja uma
medida que possibilite o planejamento e manuteno de estoques de produtos. Sem
uma previso adequada possvel incorrer em dois problemas: a) falta de produtos
para atender s necessidades dos consumidores e b) manuteno de altos nveis de
estoque sem necessidade, fazendo com que os custos da organizao aumentem.
Segundo Corra (CORRA, 2001), previses ruins levam as empresas a tomar
decises ruins, o que compromete a sua competitividade. Diversos fatores podem
influenciar na demanda de determinado item. Em funo disso, a tarefa de prever
com exatido a demanda de produtos torna-se bastante complexa.
Dar ateno ao atendimento das necessidades dos clientes to importante
quanto ficar atento aos custos de manuteno dos estoques. Diferentemente de
setores especializados, onde existem poucos fornecedores de determinado produto,
ou at mesmo um nico, no setor varejista, quando um cliente no encontra o
produto desejado, ele se dirigir ao local mais prximo que possa ter o produto em
questo disponvel para compra. Salienta-se mais uma vez que isto poder
influenciar a confiana do consumidor, fazendo com que este no retorne mais,
causando prejuzos para a organizao. O ideal encontrar o balano entre
atendimento s demandas, que presume manuteno de estoques de segurana, e
baixos nveis de estoque, buscando a minimizao de custos. Espera-se, com isso,
obter o melhor resultado financeiro possvel para a empresa.
29
2.4.1 Tipos de Previso
As previses podem ser classificadas, primeiramente, em previses de curto,
mdio e longo prazo. Previses de longo prazo do uma idia geral sobre o
direcionamento da organizao e tm especial ateno do alto escalo da empresa
(nvel estratgico). As de mdio prazo tm como objetivo auxiliar na formulao dos
planos de produo e so utilizadas principalmente por tomadores de deciso no
nvel intermedirio (nvel ttico). J as previses de curto prazo so utilizadas pelas
gerncias de baixo nvel (nvel operacional), fornecendo subsdios para a formulao
de estratgias e decises para o futuro imediato (HANKE; REITSCH, 1981; BUFFA;
SARIN, 1987). Em termos de tempo, estas trs classificaes podem variar em
funo de especificidades do problema e do cenrio em que se encontram.
Previses de curto prazo podem variar de trs a doze meses, as de mdio prazo de
seis meses a dois anos, enquanto que as de longo prazo podem ir desde dois at
cinco anos.
Na mesma linha de pensamento, previses podem ser classificadas de
acordo com a sua abrangncia: micro-previses e macro-previses. Enquanto a alta
diretoria se preocupa em prever o total de produtos vendidos, tendo em vista o
resultado financeiro global da empresa, os gerentes das filiais da mesma
organizao empresarial esto preocupados em prever suas vendas com o objetivo
de planejar os pedidos junto a seus fornecedores. A macro-previso mais
abrangente e se preocupa com nmeros sumarizados ou totalizados, enquanto que
a micro-previso se preocupa em detalhar os nmeros, firmando, desta forma, uma
relao hierrquica entre elas (HANKE; REITSCH, 1981).
Previses tambm podem ser classificadas em qualitativas ou quantitativas.
As qualitativas so feitas com base em conhecimento especialista, de gerentes e
cargos afins, ou seja, pessoas que conhecem o problema em questo,
conhecimento este adquirido em experincias passadas. A tcnica qualitativa mais
conhecida e utilizada o mtodo Delphi (MOREIRA, 1999). Outros mtodos
qualitativos que podem ser citados so Pesquisa de Mercado, Painel de Consenso,
30
onde executivos e membros da fora de vendas da organizao do opinies sobre
seu sentimento em relao s vendas futuras, e a Analogia Histrica, para o caso de
novos produtos (SLACK et al, 2002). J as previses quantitativas descartam
totalmente o conhecimento especialista, so procedimentos automatizados que
utilizam dados histricos para produzir resultados (HANKE; REITSCH, 1981).
Makridakis e colaboradores (MAKRIDAKIS et al, 1998) sugerem ainda outra
classificao, vlida apenas para previses quantitativas, so os modelos
explanatrios e modelos de sries temporais.
Os modelos explanatrios assumem que a varivel ou fenmeno a ser
previsto possui uma relao explanatria com uma ou mais variveis independentes.
Como exemplo pode-se citar o preo de combustveis fsseis. Neste caso, as
variveis independentes envolvidas podem ser dadas pelos indicadores econmicos
mundiais e nacionais, nveis de produo de petrleo, importaes, exportaes,
dentre outras. importante considerar tambm uma varivel de erro dentro deste
modelo, uma vez que um limitado nmero de variveis independentes utilizado e
todos os demais fatores que influenciam o preo de combustveis esto sendo
desconsiderados (a varivel de erro tem o objetivo de reproduzir efeitos aleatrios
do sistema). Assume-se que a relao entre a varivel dependente e as
independentes no ir mudar com o passar do tempo, sendo possvel utilizar tal
relao para prever valores futuros. Neste tipo de modelo o maior problema
determinar quais variveis so adequadas para prever valores futuros de um
sistema e, uma vez identificadas, necessrio identificar qual a forma de relao
entre elas. Modelos explanatrios podem ser utilizados para previses em diversos
outros sistemas.
J os modelos baseados em sries temporais no tentam encontrar uma
relao entre o fenmeno ou sistema observado com outras variveis, mas
procuram entender o seu padro de comportamento, atravs da anlise de uma
srie de observaes do passado. Uma vez que o comportamento do sistema
conhecido, ele utilizado para prever valores futuros. Para exemplificar, possvel
utilizar a recm citada varivel preo de combustveis fsseis, utilizada no exemplo
do modelo explanatrio. Contudo, um modelo previsor baseado em sries temporais
utilizaria observaes de seus prprios valores no passado, em intervalos
31
constantes (semanas, meses, trimestres, etc). A seo 2.4.2.1 trar, oportunamente,
um maior detalhamento sobre sries temporais.
2.4.2 Mtodos Previsores
Alguns mtodos quantitativos foram pesquisados, tendo sido adotado para
uso neste trabalho o mtodo por Suavizao Exponencial (SE) com Sazonalidade
Multiplicativa. Trata-se de uma tcnica que considera sazonalidade e tendncia,
aspectos muito importantes na previso de demandas por produtos no varejo. Outra
motivao para o uso deste mtodo que ele permite, na forma como foi
desenvolvido em virtude do contexto do presente trabalho, que diferentes
parmetros sejam calibrados para diferentes comportamentos de demanda,
dependendo do produto em questo. Isto feito atravs de um mtodo iterativo que
verifica a qualidade da previso de demanda, segundo proposto por vrios autores.
Ainda, a SE uma forma relativamente simples de efetuar previses, diferentemente
de outros mtodos, onde h uma complexidade muito maior na tcnica. A SE traz
uma boa relao custo/benefcio no que tange ao esforo de criao do modelo e ao
desenvolvimento de um programa de computador que possa ser executado para
obteno de resultados.
Nesta seo ser apresentado o mtodo de previso por Suavizao
Exponencial e conceitos relacionados, fundamentais para seu entendimento. Outros
mtodos previsores quantitativos sero brevemente descritos.
32
2.4.2.1 Sries Temporais e Anlise de Regresso
Uma Srie Temporal (ST) uma sequncia de pontos (dados) coletados em
sucessivos momentos do tempo, tipicamente separados por intervalos distribudos
uniformemente. Uma ST naturalmente ordenada de forma cronolgica, sendo esta
a sua principal caracterstica: sempre existiro medies de um fenmeno qualquer
em funo do tempo. O tempo uma varivel independente que pode ser medido
em anos, meses, semanas, dias, ou at mesmo em horas, sendo geralmente
denotada por . J a medio a ser registrada, que varia a cada observao, a varivel dependente, geralmente denotada por . Medies dirias de temperatura, valores de fechamento dirio de aes nas bolsas de valores, quantidade de
veculos que transitam em uma estrada em intervalos de uma hora, quantidade de
unidades vendidas de determinado produto dentro de um ms, so alguns exemplos
de grandezas que podem ser descritas por de Sries Temporais.
A Anlise das Sries Temporais, tambm chamada de Anlise de Regresso,
pode ser utilizada para identificao de padres de comportamento, tendncias e
mudanas dentro do fenmeno observado. Tal comportamento, referente a perodos
anteriores, pode ento ser utilizado na Previso de Sries Temporais, olhando
adiante no horizonte de tempo, fornecendo assim uma maneira de prever eventos
futuros para o fenmeno em questo. No contexto de organizaes, por exemplo, do
ramo varejista, existem diversas aplicaes para Sries Temporais, entre as quais o
comportamento de vendas, o atendimento de demandas, o controle de estoques, o
comportamento de rupturas, dentre outras. A previso de sries temporais no
uma resposta certa para o comportamento futuro de grandezas de interesse, mas
uma ferramenta valiosa para predio, ajudando a reduzir erros em previses
(HANKE; REITSCH, 1981).
33
2.4.2.2 Mdia Mvel
A Mdia Mvel (MM), do ingls Moving Average (MA), caracterizada por
utilizar as ltimas q ocorrncias de uma Srie Temporal no clculo de uma mdia
que representar a previso para o perodo imediatamente posterior. Este mtodo
pode ser utilizado como uma forma bastante simplificada de previso (HANKE;
REITSCH, 1981).
Estabelecer o clculo da MM com base em poucas observaes anteriores
no permite, por exemplo, que a sazonalidade seja considerada. Alm disso, ela
pode ser utilizada apenas para previses de curto prazo, uma vez que somente
observaes recentes do fenmeno em questo podem ser utilizadas. Por exemplo,
possvel prever a demanda de determinado produto para o ms atual, atravs do
clculo da mdia de demanda dos trs meses anteriores. A previso para o ms
seguinte no pode ser feita antes de se conhecer a demanda por este mesmo
produto no presente ms (HANKE; REITSCH, 1981).
2.4.2.3 Autoregressive Integrated Moving Average Model
Autoregressive Integrated Moving Average Model (ARIMA) um mtodo
generalizado baseado em Sries Temporais. Ele pode ser usado para se obter um
melhor entendimento do fenmeno em questo e para previso de valores futuros
de uma ST.
Tambm conhecido como Mtodo Box-Jenkins, nome este originado a partir
de seus criadores, George Box e Gwilym Jenkins, ele se popularizou no incio da
dcada de 70 (MAKRIDAKIS; et al, 1998). Este modelo composto por trs partes
34
distintas e, geralmente, se faz referncia a ele como ARIMA(p, d, q). As trs partes
do modelo so:
AR(p): parte autoregressiva de ordem p;
I(d): diferenciao de grau d;
MA(q): parte referente mdia mvel de ordem q.
O ARIMA uma combinao do modelo autoregressivo (AR) com o modelo
de mdia mvel (MA, Moving Average). Alm disso, este mtodo possui um
componente de diferenciao (I). Ele responsvel por estabilizar os dados (tornar a
srie temporal estacionria).
Este modelo dito generalizado, pois qualquer uma das suas trs partes
pode no ser usada, bastando, para isso, zerar o referido parmetro. Maiores
detalhes sobre como valorar adequadamente estes parmetros podem ser obtidos
em (HANKE; REITSCH, 1981; MAKRIDAKIS et al, 1998).
2.4.2.4 Redes Neurais Artificiais
Uma Rede Neural Artificial (RNA) um sistema computacional baseado em
ligaes. Diversos ns simples so interligados tendo em vista a formao de uma
rede. Esta tcnica se inspira no funcionamento do crebro de organismos
inteligentes, que utiliza uma quantidade consideravelmente grande de neurnios
(equivalentes aos ns, pequenas unidades processadoras) interligados como uma
rede. Seu surgimento ocorreu na dcada de 1940 no Massachusetts Institute of
Technology (MIT) e trata-se de uma tcnica relacionada rea de Inteligncia
Artificial (IA). H uma vasta gama de aplicaes para RNA, alguns exemplos so
reconhecimento de padres, anlise e processamento de sinais, anlise de imagens
35
e de voz, controle de processos e aproximao de funes (robtica), dentre outras
(LOESCH, 1996).
No que tange previso de demandas, possvel utilizar uma RNA para
prever sries temporais. Segundo Portugal e Fernandes (PORTUGAL;
FERNANDES, 1996), uma RNA tem alguns pontos em comum com os mtodos
previsores clssicos baseados em sries temporais, porm so tratados com
nomenclaturas diferentes em cada um dos mtodos. Por exemplo, as variveis
dependentes e independentes do modelo baseado em sries temporais so
equivalentes aos sinais de entrada e sada dos neurnios. Outro exemplo, agora em
relao aos modelos ARIMA e de Suavizao Exponencial, so os fatores de
sazonalidade, ciclo e tendncia. Em uma RNA estes fatores tambm podem ser
contemplados no modelo utilizando neurnios especializados nestas caractersticas,
equivalentes aos modelos citados.
2.4.2.5 Suavizao Exponencial
O mtodo de previso por Suavizao Exponencial, ou Exponential
Smoothing (ES), uma tcnica recursiva aplicada a Sries Temporais. Ele difere da
Mdia Mvel pelo fato de impor diferentes pesos aos valores observados na ST para
o clculo da previso. Seu uso indicado para previses de curto prazo (HANKE;
REITSCH, 1981; MAKRIDAKIS et al, 1998).
A SE um procedimento para reviso contnua durante a previso,
privilegiando observaes mais recentes de maneira exponencial, sendo que,
quanto mais distante do perodo atual, menor o peso dado ao valor da observao.
36
Os pesos utilizados so:
: para a observao mais recente ; : para a observao anterior ; : para a observao anterior .
Sero utilizados tantos pesos quantos forem os valores utilizados.
De forma geral, dada uma srie de observaes de uma varivel qualquer, a equao (2.1) representa o sistema de pesos e, consequentemente, a Suavizao
Exponencial propriamente dita.
, (2.1)
onde:
: o valor previsto suavizado exponencialmente no perodo t; : a constante de suavizao ( ); : o valor observado na Srie Temporal no perodo t; : o valor previsto suavizado exponencialmente no perodo t-1.
pode ser considerada como uma combinao linear de todas as observaes anteriores com um fator ponderador que decresce geometricamente
com o passar do tempo, sendo a constante a responsvel por isso. Quanto maior for o valor de (0 1), mais rapidamente os valores do passado perdem significncia na previso , aumentando a velocidade de resposta a mudanas em perodos mais recentes (HANKE; REITSCH, 1981; MAKRIDAKIS et al, 1998).
O valor dado constante de suavizao um fator crtico para a utilizao deste mtodo de previso. Em geral, seu valor obtido atravs de um mtodo
37
iterativo que minimiza a soma dos erros obtidos entre os valores previstos e os
valores observados elevados ao quadrado, conforme a equao (2.2). Este mtodo
conhecido como Mtodo dos Mnimos Quadrados (MMQ).
(2.2)
onde:
: o valor previsto para o perodo t; : o valor observado no perodo t.
O valor de que produzir o menor valor para , atravs do uso da equao (2.2), deve ser utilizado para gerao das previses.
Dentro do mtodo de suavizao exponencial tambm possvel inserir o
Fator de Tendncia. Para tanto necessrio ajustar a equao (2.1), chegando-se
equao (2.5), chamada de Mtodo Linear de dois Parmetros de Holt (HANKE;
REITSCH, 1981; MAKRIDAKIS et al, 1998). Para que seja obtida a expresso
ajustada Tendncia, equao (2.5), necessrio ajustar a Srie de Suavizao
Exponencial, equao (2.3), inserindo a Tendncia Estimada, equao (2.4), e
conduzir a previso de perodos adiante, equao (2.5).
,
(2.3)
,
(2.4)
, (2.5)
38
onde:
: nvel estimado da srie temporal no perodo t; : constante de suavizao ( ); : valor observado na Srie Temporal no perodo t; : nvel estimado da srie temporal no perodo t-1; : constante de suavizao da tendncia ( ); : valor estimado de tendncia no perodo t; : valor estimado de tendncia no perodo t-1; : quantidade de perodos a avanar no futuro; : previso para perodos no futuro.
A equao (2.5) difere da equao original de suavizao exponencial (2.1)
pela adio do termo de tendncia do perodo anterior . Este termo, por sua vez, obtido atravs da diferena entre dois valores sucessivos de previso utilizando a
suavizao, conforme equao (2.4). O clculo do termo de tendncia segue a idia
de suavizao de valores de acordo com sua idade, atravs da utilizao do termo
ponderador . A equao (2.5) utilizada para estimar a previso em perodos adiante no tempo.
Outra importante caracterstica que pode ser levada em conta na gerao de
previses utilizando SE a Sazonalidade. Para tanto, necessrio adaptar
novamente a equao de suavizao, utilizando agora o Modelo Linear e Sazonal de
Trs Parmetros de Winter (HANKE; REITSCH, 1981; MAKRIDAKIS et al, 1998).
Este mtodo foi baseado no mtodo de Holt, adicionando o fator de Sazonalidade,
sendo descrito pelas equaes (2.6) a (2.9). Na literatura, este mtodo baseado em
trs componentes, nvel, tendncia e sazonalidade, comumente denominado
Mtodo de Holt-Winters (HANKE; REITSCH, 1981; MAKRIDAKIS et al, 1998).
39
, (2.6)
, (2.7)
, (2.8)
, (2.9)
onde:
: nvel estimado da srie temporal no perodo t; : constante de suavizao ( ); : valor observado na Srie Temporal no perodo t; : valor estimado da srie temporal no perodo t-1; : constante de suavizao de sazonalidade ( ); : valor estimado da sazonalidade no perodo t; : valor estimado da sazonalidade no perodo t-s; : constante de suavizao de tendncia ( ); : valor estimado de tendncia no perodo t; : valor estimado de tendncia no perodo t-1; : quantidade de perodos a avanar no futuro; : comprimento do ciclo sazonal; : previso para perodos no futuro.
A equao (2.6) expressa o fator sazonal como um valor indexado ao invs
de um valor absoluto. Isto ocorre para que ele possa ser utilizado na equao (2.9)
com o operador de multiplicao. A esta forma de tratamento d-se o nome de
Sazonalidade Multiplicativa. Existe ainda a possibilidade de utilizar a SE com
Sazonalidade Aditiva. Neste trabalho apenas a SE com sazonalidade multiplicativa
40
ser empregada, j que a mais comumente utilizada e apresenta, geralmente,
menores erros ou desvios (MAKRIDAKIS et al, 1998). O fator de tendncia da
equao (2.7) o mesmo da equao (2.4). A equao (2.8) responsvel pela
determinao do nvel ou valor base da srie. J a equao (2.9) utilizada para
estimar ou prever o valor da srie temporal perodos adiante no tempo. Com a insero dos fatores de tendncia e sazonalidade no modelo de
previso por suavizao exponencial, surge novamente a situao onde
necessrio calibrar os termos ponderadores , e . Isto deve ser feito atravs do mesmo mtodo iterativo que minimiza a soma dos erros obtidos pela diferena
quadrtica entre os valores previstos e os valores observados, de acordo com a
equao (2.2). Os valores de , e que produzirem o menor valor para a equao (2.2) sero os mais adequados.
A SE utiliza valores observados no passado para gerar previses. Existe aqui
um problema relacionado gerao do primeiro valor de previso, visto que as
observaes necessrias esto fora dos limites da ST. Em funo disso,
necessrio utilizar um mtodo de inicializao para o mtodo previsor. Uma das
tcnicas empregadas a utilizao de uma mdia dos valores observados nos
perodos mais recentes da ST (HANKE; REITSCH, 1981).
Trs indicadores foram selecionados para verificar a adequao do modelo de
previso utilizando SE. O primeiro, Erro Mdio Absoluto ou Mean Absolute Error
(MAE), definido pela equao (2.10), mede a distncia mdia entre os valores
obtidos pelo previsor e os valores observado, na mesma unidade dos valores
observados (HANKE; REITSCH, 1981; MAKRIDAKIS et al, 1998).
!" # $ $
% . (2.10)
O segundo indicador o Erro Mdio Quadrtico ou Mean-squared Error
(MSE), dado pela equao (2.11). Ele tambm mede a distncia mdia entre os
41
valores previstos e observados, porm no na mesma unidade que os valores
observados (HANKE; REITSCH, 1981; MAKRIDAKIS et al, 1998).
!" #
% . (2.11)
O terceiro indicador o Erro Percentual Mdio Absoluto, ou Mean Absolute
Percentage Error (MAPE). Primeiro necessrio calcular o Erro Percentual (EP) ou
Percentage Error (PE), dado pela equao (2.12). Em seguida, o MAPE
efetivamente calculado, segundo a equao (2.13) (HANKE; REITSCH, 1981;
MAKRIDAKIS et al, 1998).
&" ' , (2.12)
!&" # $&"$
% . (2.13)
Para os trs indicadores, MAE, MSE e MAPE, os termos que compem as
equaes so:
: valor previsto (obtido com o mtodo) para o perodo t; : valor observado na srie temporal no perodo t; %: nmero de observaes/valores previstos.
O indicador MAPE foi adotado neste trabalho para avaliar a adequao do
modelo previsor, uma vez que ele possibilita a avaliao dos erros atravs de uma
medida relativa magnitude dos valores observados.
42
Makridakis e colaboradores (MAKRIDAKIS et al, 1998) afirmam que a melhor
forma de avaliar um modelo previsor compar-lo com outros. Os autores
compararam onze mtodos de previso utilizando seis indicadores de qualidade,
dentre eles o MAE, MSE e MAPE. Todos os indicadores apontaram para a SE com
sazonalidade multiplicativa como sendo o mtodo mais apropriado para previses.
Com base nisso, tomou-se a deciso de utilizar tal mtodo para o processo de
previso de demandas no presente trabalho.
2.4.3 Consideraes sobre modelos de previso
Os mtodos apresentados na seo 2.4.2 consideram, basicamente, valores
observados no passado para a predio de valores futuros, sejam eles relativos ao
prprio fenmeno, que o caso das sries temporais, ou de variveis
independentes, a exemplo da RNA. Existe uma vasta gama de outros fatores que
podem influenciar as previses e que no so explicados por estes modelos, alm
da natureza aleatria (imprevisvel) presente em situaes onde se faz necessrio o
uso de modelos previsores.
Por mais preciso que possa ser o mtodo, ocorrero situaes de impreciso
nas previses, basta pensar no exemplo de produtos que deixam de ser fabricados
em determinado perodo. Uma previso feita com base em dados do passado
tentar reproduzir este comportamento de demanda para perodos futuros. Contudo,
no caso de produtos descontinuados, sua venda poder passar para zero de um dia
para o outro. Esta situao pode ser considerada durante o processo de previso,
levando em conta as decises da empresa fabricante, que podero ser conhecidas
com antecedncia. Neste trabalho no se tem conhecimento sobre este tipo de
deciso, logo, no foi possvel considerar este aspecto para a construo da
ferramenta de previso.
43
2.5 Simulao
Simulao uma forma de reproduzir (imitar) um sistema (subsistema,
processo), seja ele fsico ou abstrato. Primeiramente deve-se observar o
comportamento do sistema que se deseja simular, tendo como objetivo entender seu
funcionamento para que suas principais caractersticas possam ser corretamente
representadas dentro de um modelo lgico/matemtico. Para modelos simples,
possvel utilizar mtodos matemticos para a simulao, como lgebra, teoria das
probabilidades ou clculo diferencial. Para sistemas mais complexos, pode ser
necessrio traduzir tal modelo em um programa de computador e, possivelmente,
simplificar sua modelagem. No mundo real, boa parte dos sistemas existentes so
complexos o bastante para justificar o uso de computadores em conjunto com
tcnicas de simulao para reproduzir seus comportamentos (LAW; KELTON, 2000).
2.5.1 Estratgias de Modelagem e Variveis de Estado
Com o objetivo de modelar os sistemas existentes no mundo real, podem ser
utilizados dois tipos de estratgias: modelagem discreta ou modelagem contnua.
Com relao aos modelos de simulao, este mesmo critrio de diviso pode ser
empregado, uma vez que tenta-se reproduzir tais sistemas (LAW; KELTON, 2000).
Sistemas discretos so caracterizados por apresentarem mudanas nas
variveis de estado do sistema (conjunto de variveis que descrevem o sistema) em
determinados instantes no tempo. O atendimento de clientes em um caixa de
supermercado um exemplo deste tipo sistema. Um exemplo de varivel estado do
sistema, neste mesmo exemplo, a quantidade de clientes na fila, aguardando pelo
atendimento. Pode-se, por exemplo, a cada minuto, verificar a quantidade de
44
clientes aguardando na fila. possvel verificar que a varivel de interesse muda,
possivelmente, a cada minuto, com a chegada ou sada de clientes da fila. Outro
exemplo de sistema discreto que pode ser citado o de estocagem de um produto
em um depsito. Neste caso, a varivel que descreve o sistema o nvel de estoque
do produto. Medies do nvel de estoque podem ser verificadas ao final do
expediente, j que no decorrer do dia podem ser retiradas ou repostas algumas
unidades do produto em questo.
Os sistemas contnuos so caracterizados por terem suas variveis de estado
alteradas continuamente no tempo. Como exemplo, pode-se citar um avio, onde
variveis de estado como posio, velocidade, nvel de combustvel e altitude podem
variar continuamente em relao ao tempo. Em termos de simulao computacional,
o que geralmente ocorre a discretizao dos sistemas contnuos. No exemplo do
avio, as variveis de estado variam continuamente, porm elas podem ser medidas
em instantes discretos, por exemplo, a cada segundo. O computador uma mquina
que processa operaes sequencialmente, logo, simular um sistema contnuo pode
ser bastante complexo. O que se pode fazer determinar um intervalo
suficientemente pequeno para aproximar o sistema discreto do contnuo. Quanto
menor for o intervalo de verificao das variveis de estado, mais prximo se estar
de uma simulao contnua, Por exemplo, possvel reduzir o intervalo de
verificao do estado de um segundo para um dcimo, um centsimo ou um
milsimo de segundo.
2.5.2 Servidor
Em um simulador existe um componente do sistema denominado servidor.
Ele responsvel pelo funcionamento do sistema, ou seja, executar o processo
envolvido. Utilizando o exemplo dos clientes na fila do caixa de supermercado, a
mudana da varivel quantidade de clientes na fila do caixa ocorre quando algum
45
cliente entra na fila ou quando o primeiro da fila passa a ser atendido pelo operador
de caixa. Especificamente quando o primeiro cliente da fila entra em operao no
caixa, passando suas compras, efetuando o pagamento, at o momento
imediatamente anterior ao que ele deixa o caixa com os produtos adquiridos, diz-se
que o cliente est em servio e, durante este intervalo de tempo, nenhum outro
cliente poder utilizar o caixa. Neste exemplo, o caixa (operador e equipamentos)
o servidor, um recurso necessrio e limitado dentro do sistema. Em um modelo de
simulao com apenas um servidor, quando um cliente entra em servio, nenhum
outro poder fazer o mesmo, j que o servidor pode atender apenas um cliente por
vez. Se um novo caixa fosse colocado em operao, dois clientes poderiam ser
atendidos paralelamente. Neste caso existiriam dois servidores.
2.5.3 Eventos
Outro importante componente utilizado em uma ferramenta de simulao
denominado evento. Qualquer acontecimento que provoque mudana nas variveis
de estado do sistema chamado de evento (LAW; KELTON, 2000). Retornando ao
exemplo do nvel de estoque de um produto em um depsito, a entrega de um
pedido do produto um evento que altera o estado do sistema, aumentando o nvel
de estoque. Outro evento ocorre quando um consumidor compra uma ou mais
unidades do produto, retirando-as do estoque, fazendo com que o nvel de estoque
diminua. Quando um evento acontece, uma rotina de evento especfica executada,
sendo ela a responsvel por atualizar o estado do sistema.
46
2.5.4 Relgio de Simulao
O comportamento do sistema regido pela ocorrncia de eventos com o
decorrer do tempo dentro de uma simulao. Isto remete a outro conceito
importante, o relgio de simulao. Sua funo controlar o avano do tempo e
reger o funcionamento do simulador. No exemplo da fila do caixa de supermercado
possvel determinar que o relgio avanar em intervalos constantes de tempo.
Assim, transcorrido cada intervalo de tempo, as variveis de estado do sistema
podero sofrer mudanas e eventos podem ocorrer, por exemplo, clientes chegando
na fila, clientes entrando em servio e clientes terminando de serem servidos e
deixando o sistema. Outra forma utilizada para fazer a simulao avanar no tempo
atravs do avano at o prximo evento. Neste caso, os instantes entre os eventos
no so importantes, o simulador se concentra apenas nos instantes de tempo em
que os eventos realmente ocorrem. Conforme exposto anteriormente, o sistema
pode ser modelado de diferentes formas e cabe a quem o modela verificar qual a
melhor forma para executar esta tarefa. Existe uma forte relao entre o relgio de
simulao e a ocorrncia dos eventos.
2.5.5 Contadores Estatsticos e Indicadores de Desempenho
Dentro de um simulador, alm das variveis de estado, existem os contadores
estatsticos. Estes contadores so responsveis por manter informaes estatsticas
de interesse sobre o sistema em questo ao longo da simulao. No exemplo do
sistema de estoque, exemplos de contadores estatsticos podem ser a demanda
mdia diria, o intervalo mdio de reposies, o custo de reposio, o custo de
manuteno de estoque ou a quantidade de reposies de um produto em um ms.
47
Estes contadores so atualizados ou contabilizados dentro das rotinas de eventos
(LAW; KELTON, 2000). A escolha dos contadores estatsticos depende do sistema
em estudo e do que exatamente se pretende obter como informao, atravs do
exerccio de simulao. A deciso sobre quais contadores sero utilizados no
simulador fica a cargo de quem modela o sistema.
No presente trabalho ser utilizado um simulador discreto determinstico. Por
esta razo, o termo Contadores Estatsticos ser substitudo por Indicadores de
Desempenho, uma vez que o simulador no ir contabilizar estatsticas.
2.5.6 Distribuies de Probabilidade, Tipos de Simulao e Cenrios
Alternativos
O exemplo do caixa de supermercado, citado anteriormente, representa um
sistema de uma fila onde pessoas permanecem aguardando pelo atendimento do
caixa. Este tipo de sistema, denominado Sistema de Filas, de grande interesse da
teoria de Simulao (LAW; KELTON, 2000). Dentro deste conceito, podem ser
citados outros exemplos como filas de bancos, atendimento a motoristas em um
pedgio, uma pista de aeroporto onde existem avies para decolarem e outros para
pousarem, dentre diversos outros exemplos.
Ao falar genericamente em um sistema de filas, seu comportamento poder
ser determinado com base na sua observao. Sero conhecidos horrios de pico
de utilizao e horrios de baixa utilizao. Este comportamento das filas dado ou
regido por uma distribuio de probabilidade. Com os dados coletados sobre
chegadas de clientes, bem como o tempo gasto para cada operao (atendimento),
possvel identificar a distribuio de probabilidade que melhor representa seu
comportamento. A descrio de um sistema real via simulao computacional pode
fazer uso de uma distribuio de probabilidade, ou mais de uma, dependendo do
nmero de eventos regidos por funes desta natureza. Com estas informaes, o
48
simulador poder operar imitando o comportamento do sistema real observado. Isso
no significa que o simulador pode prever o futuro, mas que ele reproduz seu
comportamento de forma aleatria. Um simulador com esta caracterstica leva o
nome de simulador estocstico, ou seja, ocorrero eventos aleatrios descritos com
base em distribuies de probabilidade.
H ainda outro modelo de simulador, denominado determinstico. Ele no faz
uso de fatores estocsticos (aleatrios) e pode ser utilizado para simular sistemas
onde eventos e variveis de estado so regidos por dados determinsticos, de forma
que, para um conjunto conhecido de dados de entrada, tem-se sempre um nico
resultado de sada. Um exemplo de aplicao deste modelo pode ser encontrado em
sistemas de reposio de mercadorias: dado um conjunto de demandas previstas de
determinado produto para cada dia dos prximos seis meses, e um conjunto (ou
programao) de reposio de estoque para o mesmo perodo, quanto desta
demanda ser atendida? Qual ser o lucro obtido? Qual ser o custo da operao?
Em um simulador determinstico, se as mesmas entradas foram inseridas e o
simulador for executado diversas vezes, em todas elas ser obtido o mesmo
resultado, j que no existem fatores estocsticos. Em um simulador estocstico,
no necessariamente tem-se a mesma resposta em cada execuo, justamente
devido sua natureza aleatria.
2.5.7 Projeto de Simulao e Simulador Computacional
Law e Kelton (LAW; KELTON, 2000) sugerem uma sequncia de passos para
a criao de um projeto de simulao. Um diagrama desta sequncia poder ser visto
na figura 2.1.
49
Figura 2.1 Passos para a criao de um projeto de simulao. Fonte: Adaptado de (LAW; KELTON, 2000)
1) Formular o problema e planejar o estudo: etapa inicial para
estabelecimento do objetivo principal do projeto, definio de indicadores
para avaliao do desempenho de cenrios alternativos, escopo do
modelo e artefatos computacionais que sero utilizados;
2) Coletar dados e formular o modelo de simulao: observar o sistema em
estudo para definio das distribuies de probabilidade a serem utilizadas
e definir procedimentos operacionais;
50
3) Modelo vlido: verificar a validade conceitual do modelo junto a pessoas
com conhecimentos profundos no assunto;
4) Codificar o simulador em um programa de computador: transformar o
modelo conceitual em um programa de computador para que possa ser
executado;
5) Executar teste piloto: o programa testado para comprovao de sua
validade na etapa 6;
6) Programa vlido: avalia os resultados do teste piloto para verificar se o
programa codificado reproduz o comportamento do sistema real;
7) Projetar experimentos: definir tempo de execuo e nmero de diferentes
rodadas do simulador utilizando diferentes sementes para gerao de
nmeros aleatrios. Definir cenrios alternativos;
8) Executar experimentos: obter resultados dos experimentos para avaliao
na etapa 9;
9) Analisar resultados: verificar o desempenho do sistema nos diferentes
cenrios simulados e, se for o caso, escolher o mais apropriado de acordo
com os objetivos do estudo;
10) Documentar, apresentar e utilizar os resultados: documentar, dentre
outros, o programa desenvolvido e os resultados obtidos, apresentar o
modelo e promover discusso a seu respeito, utilizar os resultados obtidos
em processos de tomada de deciso.
Ainda segundo Law e Kelton (LAW; KELTON, 2000), a estrutura bsica de um
simulador computacional segue o fluxograma apresentado na figura 2.2.
51
Figura 2.2 Fluxograma de um simulador. Fonte: Adaptado de (LAW; KELTON, 2000).
A simulao inicia pelo programa principal no instante 0 (zero) com a
chamada da rotina que ir inicializar as variveis de estado, os contadores
estatsticos e a lista de eventos. O relgio inicializado com zero. Em seguida as
rotinas de temporizao e rotinas de eventos (1 e 2, respectivamente) sero
chamadas repetidamente at que a simulao atinja a condio de parada. A rotina
de temporizao cuida do avano do relgio, seja com intervalos fixos de tempo ou
pelo avano at o prximo evento. As rotinas de evento ( so responsveis por controlar as variveis de estado e contabilizar os contadores estatsticos da
simulao. Cada evento poder ter uma rotina prpria e tratar de variveis
especficas. As bibliotecas de rotinas so tambm utilizadas na gerao de variveis
52
aleatrias. Ao final sero contabilizados e apresentados os resultados obtidos com a
simulao.
2.5.8 Vantagens e Desvantagens do uso de Simulao
Segundo Pedgen e colaboradores (PEDGEN et al, 1995), Simulao um
processo de projetar um modelo de um sistema real e conduzir experimentos com o
mesmo, objetivando entender seu comportamento e/ou avaliar estratgias para sua
operao.
Para Banks (BANKS, 1998), as principais vantagens obtidas pela utilizao da
simulao, so:
a) possibilidade de explorar o sistema real com modificaes de polticas,
procedimentos, operaes ou mtodos, com custo relativamente baixo e
sem interferir no sistema real;
b) domnio sobre o tempo, j que, no caso de fenmenos que ocorrem muito
lentamente, o tempo de simulao pode ser reduzido.
Law e Kelton (LAW; KELTON, 2000) indicam ainda outras vantagens:
a) possibilidade de estudar sistemas complexos, contendo elementos
estocsticos, que no podem ser descritos matematicamente e resolvidos
analiticamente;
b) melhor controle sobre as condies do experimento em relao ao sistema
real, uma vez que possvel alterar seus parmetros e avali-lo,
fornecendo subsdios aos tomadores de deciso;
c) experimentao de diferentes alternativas, diferente das condies reais
de operao do sistema.
53
Law e Kelton (LAW; KELTON, 2000) indicam, por outro lado, algumas
desvantagens no uso desta tcnica, a saber:
a) modelos de simulao devem ser executados vrias vezes para
averiguao de seu desempenho, uma vez que tm natureza estocstica;
b) o modelo, criado a partir da observao do fenmeno ou sistema no
mundo real, deve ser validado, a fim de garantir que seus resultados
sejam compatveis e aplicveis;
c) os dados de entrada precisam ser corretamente inseridos no modelo;
d) a simulao no otimiza o fenmeno ou sistema, apenas testa as
alternativas que o analista que a utiliza quer averiguar.
H diversas aplicaes para simuladores, alm daquelas j citadas em
exemplos anteriores. Um exemplo bastante conhecido o simulador de vo, que
pode reproduzir condies climticas, panes e outras situaes, sendo largamente
utilizado na formao de pilotos. Outros exemplos a serem citados so simuladores
financeiros, simuladores de linhas de produo, simuladores para avaliao de
sistemas de atendimento como call centers, hospitais, restaurantes, aeroportos,
estradas, sistemas de sinalizao de vias, gerenciamento de cadeias de
suprimentos, alm do anteriormente mencionado sistema de gerenciamento de
estoques. Esta lista bastante extensa, no ficando limitada apenas aos exemplos
comentados.
2.6 Otimizao Combinatria
Muitos problemas de importncia prtica e terica se preocupam com a
escolha da melhor configurao ou conjunto de parmetros possvel para alcanar
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determinado objetivo. A Otimizao Combinatria estuda problemas de otimizao
que possuem um conjunto finito de possveis solues, chamado de espao de
solues (PAPADIMITRIOU; STEIGLITZ, 1998). um ramo da Cincia da
Computao e da Matemtica Aplicada (TAHA, 1997).
Em um problema de otimizao, busca-se a obteno de uma soluo para
um problema. Atravs de uma medida de qualidade possvel medir o quo boa
uma soluo . Pode-se buscar a maximizao ou minimizao desta medida,
dependendo do problema tratado e do objetivo a ser alcanado. Em geral, difcil
determinar o quo prxima a soluo enco