Post on 12-Feb-2019
Postulado 3 :
Postulado 1 : Por dois pontos distintos passa uma
única reta.
Por um ponto passam infinitas retas.Postulado 2 :
Três pontos distintos e não colineares
determinam um único plano.
Semi- reta
o.
AB
.o A
.oB
•O ponto O é a origem.
•As semi-retas são opostas e cada uma delas é
o prolongamento da outra.
A. .
B
..A B
r
AB ou BA é um segmento de reta.
A e B são os extremos de AB.
r é a reta suporte de AB.
Ângulos
o.
A
B
Ângulo convexo
AÔBÂngulo
côncavo
AÔB
Definição:
As semi-retas são os lados dos ângulos.
O ponto O é o vértice.
Tipos de Ângulos
AÔB e BÔC são consecutivos.
.OA B
Note que seus lados são
semi-retas opostas.
A
BOOs únicos pontos comuns são
os pontos de um dos lados.
Ângulo AÔB é raso.
AÔB e CÔD são opostos pelo vértice.
A O
B
C
AÔB + BÔC = 1 âng. Raso
Em tempo: Isso não quer dizer
que todos os ângulos adjacentes
sejam suplementares
A
B
O
C
D
Vale dizer que :
AÔB = CÔD
AÔB e BÔC são adjacentes. Não têm pontos
internos em comum.
Mediatriz de um segmento
É a reta perpendicular ao segmento passando pelo seu ponto médio.
m
MA B
A reta m é mediatriz
de AB ( MA = MB).
.
Unidade de medida de ângulo
Definição : Grau é medida do ângulo
equivalente a nonagésima
parte do angulo reto.
1o = do ângulo reto90
1
Um grau
Sub-múltiplos do grau
Ângulo de um segundo:
1’ = do grau1
60Um
minuto
1” = do minuto1
60Um
segundo
Ângulo de um minuto:
Ângulos complementares e suplementares
x e y são suplementares
Definição :
Se x e y são dois ângulos , então:
x e y são complementares x + y = 90o
x + y = 180o
Exercícios
1) Efetue as seguintes operações :
a) 34o 23’40” + 13o 05’ 23”
b) 90o - 25o 48’58”
c) ( 17o 23’18” ) . 5
d) ( 19o 13’12” ) : 3
2) As bissetrizes de dois ângulos consecutivos
formam um ângulo de 46º. Se um deles
mede 32o, determine a medida do outro.
4) Seja M um ponto exterior e pertencente a
reta suporte de um segmento AB, tal que
MB
MA
3
4.
Sendo AB = 12 , calcule MA.
5)Determine o menor ângulo formado pelos
ponteiros de um relógio que marca:
a) 3 h 30 min
b) 10 h 40 min