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SEM0104 - Aula 9SEM0104 - Aula 9
Engrenagens e Trens de Engrenagens e Trens de EngrenagensEngrenagens
Prof. Dr. Marcelo BeckerProf. Dr. Marcelo BeckerSEM - EESC - USP
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IntroduçãoIntrodução Representações Cinemática e Análise de Torque Montagens Transmissões Veiculares
Software TEPiciclo (Visual Basic 5.0) Exemplos
Sumário da AulaSumário da Aula
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IntroduçãoIntroduçãoTrens de EngrenagensTrens de Engrenagens
Tipos: Simples: 1 engrenagem / eixo Compostos: 2 ou + engrenagens / eixo Planetários: elemento de suporte
Simples Composto Planetário
c c
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Anular
SolarPlaneta
Braço
IntroduçãoIntroduçãoTrens de Engrenagens Trens de Engrenagens PlanetáriasPlanetárias
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IntroduçãoIntroduçãoTrens de EngrenagensTrens de Engrenagens
Elemento Fixo: BraçoSolar SHPlanetaAnular
Elemento Fixo: AnularSolar SHPlanetaBraço
Elemento Fixo: SolarBraço SHPlanetaAnular
SAHSAH
SAHSH
SHSH
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Arquimedes: 212 a.C.
Carruagem Chinesa: 2.634 a.C.
Leonardo da Vinci: 1.500
FORD T: 1908 a 1927
Hoje em dia…
IntroduçãoTrens de Engrenagens Planetárias
Histórico
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IntroduçãoIntroduçãoTrens de Engrenagens Trens de Engrenagens PlanetáriasPlanetáriasCarruagem Chinesa (2.634 a.C.)
Imperador Huang Di (China)
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IntroduçãoIntroduçãoTrens de EngrenagensTrens de Engrenagens
Carruagem Chinesa (2.634 a.C.)
Diferencial Automotivo
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IntroduçãoIntroduçãoTrens de EngrenagensTrens de Engrenagens
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• 2 GDL• Alta Complexidade Cinemática• “Difícil de Entender”• Permanentemente Engrenado• Alta Confiabilidade• Compacto• Alta Redução / Multiplicação• Adição ou Divisão de Torque • Múltiplas RTs
IntroduçãoIntroduçãoTrens de Engrenagens Trens de Engrenagens PlanetáriasPlanetárias
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Engrenagens Cilíndricas ou Cônicas
TEP Básico
TEP Simples
TEP LigadoTipo P(PP)P + Tipo P(P)N
aa a 'a ' ccc 'c ' b
b
b '
b '
ZA>ZS ZA=ZSSuporte SuportePlaneta
Solar
S up or te
A nu la r
P lan e ta P lan e ta
S up o r te
A nu la r
IntroduçãoIntroduçãoTEPsTEPs
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I II
IntroduçãoIntroduçãoTEPsTEPs
Foco da Aula
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IntroduçãoIntrodução RepresentaçõesRepresentações Cinemática e Análise de Torque Montagens Transmissões Veiculares
Software TEPiciclo (Visual Basic 5.0) Exemplos
Sumário da AulaSumário da Aula
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Representações de TEPs
Esquemática
Grafo
Funcional
Convencionall
Corte
3D
Juntas e barras
Diagrama de Blocos
Convencional
Nova
Canônica
I
II
c
P1
AB12
P2S1 a
S1
AB12
S2
A21B
P2
P1
P1 P2 P3
bc
d
Diagrama de Torque A 1 A 2
B 1 B 2
En tr a d a
E 1
E 3E 2
E 4
T E P I T E P I I
RepresentaçõesRepresentações
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P 1 BB12
P 2
AS12
C*
C*=Carcaça
S 1
AS12
P 2
P1
B B1 2
P2
A S1 2
S1
Carcaça
S 1
P 1
AS12
BB12
P 2
C*C*
RepresentaçõesRepresentações
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IntroduçãoIntrodução RepresentaçõesRepresentações Cinemática e Análise de TorqueCinemática e Análise de Torque Montagens Transmissões Veiculares
Software TEPiciclo (Visual Basic 5.0) Exemplos
Sumário da AulaSumário da Aula
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Razão BásicabZ
Z
ww
wwR
A
S
BS
BASA
B
,
CinemáticaCinemática
Fixo
InOut
Determinação da Rotação de Saída: Velocidade Relativa...
BS
BA
BS
BA
ww
ww
w
w
/
/
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Razão Básica
A
S
AP
PS
movidas
motoras
Z
Z
ZZ
ZZ
Z
Zb
.
.
CinemáticaCinemáticaDeterminação da Rotação de Saída: Produtórios...
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0)1( SBA wbwbw
CinemáticaCinemática
Razão Básica
Equação Geral 1 TEP
Razão Básica
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CinemáticaCinemática1 TEP1 TEP
1 Entrada1 Saída1 Elem. Fixo
TEP
fixo
entrada
saída
(a) (b) (c)
(d) (e) (f)EESC-USP © M. Becker 2009 20/81
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SABR, AS
BR, BASR, AB
SR, BSAR, SB
AR,Elemento
bb
1 b1b11
b
b11bb
Fixo (res.) Braço Braço Solar Solar Anular Anular
Entrada Anular Solar Anular Braço Solar Braço
Saída Solar Anular Braço Anular Braço Solar
CinemáticaCinemática1 TEP1 TEP
Equações
(a) (b) (c) (d) (e) (f)
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(e)
(c)
(f)
(a)
(b)
(d)
[>21.833]
[1.905; 2.105]
[0.955; 1.047][0.475; 0.524][-0.047; 0.045]
[-1.105;-0.905]
[<-20.833]
CinemáticaCinemática1 TEP1 TEP
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CinemáticaCinemática1 TEP1 TEP
2 Entradas1 Saída
TEPentrada
entrada
saída
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CinemáticaCinemática1 TEP1 TEP
1 Entrada2 Saídas
TEPentradasaída
saída
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SP E1
E2
T E P I
Segundo Hsieh: “O torque flui para os engrenamentos ...”
A
S
C.(c)
TorqueTorque1 TEP1 TEP
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06 resistente
043
01 entrada
052 saída
0311 r
0)1( 312 rE1
0624 r0)1( 625 r
E2
0,, kxkky r 0)1( ,, kxkkz r
out
in
res
TorqueTorque1 TEP1 TEP
P
R
Z
Zr 1
S
P
Z
Zr 2
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0
0
0
0
0
0
0
10000110
00000001
00011000
01100000
0025,100100
0025,010000
00005010
00006001
6
4
3
5
2
1
in
out
res
TorqueTorque1 TEP1 TEP
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Resultados: aplicando o Método de Gauss
TorqueTorque1 TEP1 TEP
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• GM Hydra-Matic 440 PGT
C a rc a ç a o u a p o io
Entra d a d aro ta ç ã o d om oto r
C a rc a ç a o u a p o io
F3E 2
E 1
Sa íd a p a rao d ifere n c ia l
F1F2
TorqueTorque2 TEPs2 TEPs
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Entrada
E1
E3E2
E4
T E P I T E P I I
TorqueTorque2 TEPs2 TEPs
C a rc a ç a o u a p o io
Entra d a d aro ta ç ã o d om oto r
C a rc a ç a o u a p o io
F3E 2
E 1
Sa íd a p a rao d ifere n c ia l
F1F2
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Resultados
TorqueTorque2 TEPs2 TEPs
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IntroduçãoIntrodução RepresentaçõesRepresentações Cinemática e Análise de TorqueCinemática e Análise de Torque MontagensMontagens Transmissões Veiculares
Software TEPiciclo (Visual Basic 5.0) Exemplos
Sumário da AulaSumário da Aula
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33
SimpsonGM Hydra
Matic440 PGT
Ravigneaux Hydra Matic3L 80 PGT
1st 2,786 2,920 2,846 2,857
2nd 1,529 1,567 1,532 1,517
Diret-Drive 1,000 1,000 1,000 1,000
“Over Drive” 0,703 0,705 0,711 0,703
Reverse -2,375 -2,384 -2,466 -2,590
# of PGTs 2 2 2* 3
N
3
4
3
2
2
1
0
2
1
c l
GDLNúmero de Eixos Freiados
Número de ConexõesMontagensMontagens
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6 possíveis montagens (A a F)6 possíveis posições (1 a 6) . 36 Total36 Total
B 1
S 1
A 1 I
B1
S 1A 1 I
B 1 S 1
A1
IB 1
S 1 A 1I
B 1S 1
A 1
I
B1
S 1
A 1I1
2
3
4
5
6 I
I
I
I
I
IA
B E
C F
D
MontagensMontagens1 TEP1 TEP
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A B
Montagens são uma fç da posição do eixo de saída
24 possíveis montagens (A to D)6 possíveis posições (PGT I)6 possíveis posições (PGT II)864 Montagens
MontagensMontagens2 TEPs2 TEPs
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C D
Z min Z máx
Planeta (Zp) 12 119
Solar (Zs) 12 226
Anular (Za) 36 250
11.664 possíveis combinações entre “trincas” de dentes de um TEP
MontagensMontagens2 TEPs2 TEPs
Za = 2.Zp + Zs
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864 possíveis montagens
11.664 possíveis combinações TEP I
11.664 possíveis combinações TEP II
Total: 117.546.246.144 Possíveis Montagens
MontagensMontagens2 TEPs2 TEPs
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IntroduçãoIntrodução RepresentaçõesRepresentações Cinemática e Análise de TorqueCinemática e Análise de Torque MontagensMontagens Transmissões VeicularesTransmissões Veiculares
Software TEPiciclo (Visual Basic 5.0) Exemplos
Sumário da AulaSumário da Aula
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Transmissões Veiculares Transmissões Veiculares OntemOntem
Ford Modelo T (1908 - 1928)Transmissão Automática
Anel Sincronizador
Transmissões Manuais
BMW Série 7 (2001)Transmissão Automática
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Fiat Stilo (2008)Transmissão Dual-logic
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SP
A
B
C
D
E
MotorEmbreagem
Pedal da EmbreagemCaixa de Mudanças
Alavanca de Mudanças
E
A
B
CD
Mercado Nacional
Transmissões Veiculares Transmissões Veiculares HojeHoje
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Mercado Brasileiro: supremacia da Transmissão Manual
Mercado Americano: supremacia da Transmissão Automática
Mercado Europeu: supremacia da Trans. Automática e Servo-assistida
Mercado Asiático: supremacia da Transmissão Automática
Transmissões Transmissões Automobilísticas Automobilísticas HojeHoje
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Transmissões CVT (Continuously Variable Transmission)
Transmissões Automáticas
Transmissões Servo - Assistidas
Transmissões Transmissões Automobilísticas Automobilísticas Amanhã?...Amanhã?...
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• Caixa de Transmissão Manual de 5 marchas + Ré
Garfo
Alavanca
Do Motor
Para o Diferencial
5a 4a 3a 2a1a Ré
Transmissão Manual Transmissão Manual Funcionamento SimplificadoFuncionamento Simplificado
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SP 1a marcha
4a marcha
2a marcha 3a marcha
5a marcha marcha ré
Transmissão Manual Transmissão Manual Funcionamento SimplificadoFuncionamento Simplificado
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CVTCVTPolia e CorreiaPolia e Correia
Problema: TORQUE
Honda
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VL 300 CVT - Audi
CVTCVTPolia e CorreiaPolia e Correia
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CVTCVTPolia e CorreiaPolia e Correia
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Motor
Rodas
1968 DAF F3
1993 Williams FW15C CVT
CVTCVTPolia e CorreiaPolia e Correia
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CVTsCVTs
Spoon Ball and Cone Toroidal
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CVTCVTBall and ConeBall and Cone
Anel Esfera
DispositivoProporcional
Eixo
Cone de entrada Cone de saída
Eixo de rotaçãoda esfera
(a) (b) (c)
Redução 1:1 AmpliaçãoEESC-USP © M. Becker 2009 50/81
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CVTCVTToroidalToroidal
Problema: Pressão (GPa)
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CVT CVT Toroidal - LEGOToroidal - LEGO
Redução Ampliação
Motor Motor
Controle Controle
Saída Saída
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Transmissão Transmissão ConvencionalConvencional
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CVT CVT ToroidalToroidal
Relação de Transmissão
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Transmissão AutomáticaTransmissão Automática
• Baseadas em Planetários
SOLAR
ANULAR
PLANETAS
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• Cyclo Drive – Sumitomo, Japão
Outras TransmissõesOutras Transmissões
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Tendência AtualTendência Atual
Transmissão Longitudinal Frontal e Traseira
TorqueTransmissão
ManualTransmissão Automática
< 180 N.m 5 marchas CVT
180-350 N.m 6 marchas CVT
> 350 N.m 6 marchas 6 marchas
Motor
• Atualmente a tendência na Indústria Automobilística é, em função dos Torques (Gerhard Wagner - ZF):
Motor Longitudinal FrontalTração Traseira
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Tendência AtualTendência Atual
Motor Transversal FrontalTração 4-Rodas
Transmissão Transversal Frontal e Traseira
TorqueTransmissão
Manual
Transmissão servo-
assistida
Transmissão
Automática
< 180 N.m 5 marchas 5 marchas CVT
180-350 N.m 5 marchas - CVT
> 350 N.m - - 5 e 6 marchas
Motor
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Transmissões Transmissões VeicularesVeicularesTransmissão AutomáticaTransmissão Automática
Transmissão Automática
Diferencial
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C a rc a ç a o u a p o io
Entra d a d aro ta ç ã o d om oto r
C a rc a ç a o u a p o io
F3E 2
E 1
Sa íd a p a rao d ifere n c ia l
F1F2
Transmissões Transmissões VeicularesVeicularesCaixa GM HIDRA-MATIC THM – 440 Caixa GM HIDRA-MATIC THM – 440 PGTPGT
F1
EE22
EE11
F2
F3
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Transmissões Transmissões VeicularesVeicularesCaixa GM HIDRA-MATIC THM – 440 Caixa GM HIDRA-MATIC THM – 440 PGTPGT
I IIS1 A1
B1
B2 S2
A2
F1
F3
EE11
EE22
entrada
entrada
saída
F2
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SP
Transmissões Transmissões VeicularesVeicularesCaixa GM HIDRA-MATIC THM – 440 Caixa GM HIDRA-MATIC THM – 440 PGTPGT
I IIS1 A1
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B2 S2
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EE11
EE22
entrada
entrada
saída
F2
M RT:1 E1 E2 F1 F2 F3
1a 2,92 X X
2a 1,57 X X
3a 1,00 X X
4a 0,71 X X
ré -2,38 X X
Zs Zp Za
TEP I 26 18 62
TEP II 42 16 74EESC-USP © M. Becker 2009 62/81
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Transmissões Transmissões VeicularesVeicularesTransmissão AutomáticaTransmissão Automática
BMW 7 SeriesSedan
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• ZF 6HP26• 1a Transmissão 6-marchas para
automóveis em série fabricada no mundo
Transmissões Transmissões VeicularesVeicularesTransmissão AutomáticaTransmissão Automática
1a 2a 3a 4a 5a 6a ré
4,17 2,34 1,52 1,14 0,86 0,69 -3,40RT
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Transmissões Transmissões VeicularesVeicularesCaixas ZFCaixas ZF
ZF 6HP26
Planetário 1 Planetário 2
Conversor de Torque
Embreagens e Freios
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Transmissões Transmissões VeicularesVeicularesCaixas ZFCaixas ZF
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IntroduçãoIntrodução RepresentaçõesRepresentações Cinemática e Análise de TorqueCinemática e Análise de Torque MontagensMontagens Transmissões VeicularesTransmissões Veiculares
Software TEPicicloSoftware TEPiciclo (Visual Basic (Visual Basic 5.0)5.0)
Exemplos
Sumário da AulaSumário da Aula
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SÍNTESE:• Número de Dentes• Razão Básica• Transmissão
Software TEPiciclo
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IntroduçãoIntrodução RepresentaçõesRepresentações Cinemática e Análise de TorqueCinemática e Análise de Torque MontagensMontagens Transmissões VeicularesTransmissões Veiculares
Software TEPicicloSoftware TEPiciclo (Visual Basic (Visual Basic 5.0)5.0)
ExemplosExemplos
Sumário da AulaSumário da Aula
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SP Output Position
Exemplos 1 TEPSoftware TEPiciclo – Número de Dentes
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Exemplos 1 TEPSoftware TEPiciclo – Razão Básica
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Exemplos 1 TEPSoftware TEPiciclo – Transmissão
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(e)
(c)
(f)
(a)
(b)
(d)
[-1.105;-0.905]
Relação de Transmissão
de -1 : 1
Exemplos 2 TEPsSoftware TEPiciclo – Transmissão
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Pentium III650 MHz
Exemplos 2 TEPsSoftware TEPiciclo – Transmissão
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GM Hydra Matic 440
PGT
Exemplos 2 TEPsSoftware TEPiciclo – Número de Dentes
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Cinemática dos Mecanismos M. Becker PUC Minas
76
Gráficos 3D: bI x bII x RT
GM Hydra Matic 440 PGT
C a rc a ç a o u a p o io
Entra d a d aro ta ç ã o d om oto r
C a rc a ç a o u a p o io
F3E 2
E 1
Sa íd a p a rao d ifere n c ia l
F1F2
Exemplos 1 TEPSoftware TEPiciclo – Transmissão
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CaixaSimpson
Exemplos 1 TEPSoftware TEPiciclo – Número de Dentes
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Exemplo do Projeto de uma Nova Transmissão Automática
RTs:
3 :1 1,5 :1 1 :1 0,7 :1 -2,5 :1
Tolerância: ± 3%
Razão Básica [-0.7; -0.5]
TEP II maior que TEP I
Exemplos 1 TEPSoftware TEPiciclo – Transmissão
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SP • Bibliografia RecomendadaBibliografia Recomendada
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Bibliografia Bibliografia RecomendadaRecomendada
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• Shigley, JE. e Uicker, JJ., 1995, “Theory of Machines and Mechanisms”.
• MABIE, H.H., OCVIRK, F.W. “Mecanismos e dinâmica das máquinas”.
• MARTIN, G.H. “Cinematics and dynamics of machines”.
• NORTON, R. “Machinery dynamics”.
• Notas de Aula