Post on 24-May-2021
HIDRAÚLICA
Prof. Dr. Patricia Angélica Alves Marques
Programa da Disciplina
• a. Propriedades físicas dos fluidos e sistema deunidades
• b. Hidrostática (Estática dos fluidos);
• c. Hidrodinâmica (Dinâmica dos fluidos);
• d. Condutos forçados (tubulações);
• e. Bombas hidráulicas;
• f. Sistemas de recalque;
• g. Hidrometria;
• h. Condutos livres (canais).
DIAS LETIVOSAgosto 21 28
Setembro 04 11 18 25
Outubro 02 09 16 23 30
Novembro 06 13 20 Feriado 27
Dezembro 04 11
O número máximo de faltas admissível será de 5 (cinco) faltas (30%).O sistema de recuperação é baseado em uma única prova teórico-prática, com a matéria toda do semestre, sendo a média finalcalculada de acordo com a resolução COG-3583 de 29/09/89.A nota final do curso será a média:
média= média de exercícios e trabalhos
Aula 1 –
Introdução,
Propriedades
Físicas dos Fluidos
e Sistemas de
UnidadesEsta Foto de Autor Desconhecido está licenciado em CC BY-SA
1 Introdução
1.1 Definição: Hidráulica é a ciência que trata das leis
do equilíbrio e movimento dos líquidos e da aplicação
dessas leis à solução de problemas práticos.
- Principal foco de estudo: fluxos de líquidos limitados
por paredes resistentes (tubos e canais naturais ou
artificiais).
1.2 Generalidades
Aplicações da hidráulica:
irrigação, drenagem, conservação do solo, defesa contra
inundação, dimensionamento de tubulações e canais,
cálculos fluviais, hidrelétricas, saneamento, abastecimento
urbano e animal entre outros.
Hidráulica = deriva da Mecânica
dos fluidos
Mecânica dos fluidos desenvolveu-se em dois ramos:
a) ramo puramente teórico, de análises matemáticas exatas
baseadas nas leis da mecânica. Limitação: nem sempre resolve
problemas práticos.
b) ramo prático, com ampla aplicação de experimentos e
acumulação de dados para utilização prática na engenharia.
Limitação: não explica as causas dos fenômenos, sendo ciência
puramente empírica.
Hidráulica contemporânea:
associação de ambos os ramos
Fenômenos examinados e modelados matematicamente,
utilizando-se as leis da mecânica teórica;
- Resultados obtidos comparados com dados experimentais para
verificar a concordância entre teoria pura e prática;
- Revisão das deduções e introdução de coeficientes de ajuste
(adaptação).
Hidráulica contemporânea:
associação de ambos os ramos
Fenômenos complexos e de extrema dificuldade de análise
puramente teórica
- Estudados de modo puramente experimental
- Desenvolvimento de fórmulas empíricas para explicação do
fenômeno
Hidráulica contemporânea:
associação de ambos os ramos
- Utilização das fórmulas empíricas na solução de problemas
Exemplos:
• Dimensionamento de tubulações para condução de água.
• Cálculo da perda de carga (pressão) em tubos e canais.
• Dimensionamento de vertedores (sangradouros) de barragens.
1.3 Subdivisões da Mecânica dos
Fluidos e da Hidráulica
- Mecânica dos fluidos
a) Aerodinâmica
b) Engenharia naval
c) Hidráulica
1.3 Subdivisões da Mecânica dos
Fluidos e da Hidráulica
- Hidráulica
a) Hidrostática: esforços a que estão submetidos os fluidos em repouso
b) Hidrodinâmica: fluidos em movimento.
c) Hidráulica aplicada: solução de problemas práticos.
- Dimensionamento de tubulações e canais
- Dimensionamento de redes de abastecimento
- Projetos de sistemas de irrigação e drenagem
2.Sistema de unidades
2.1 Sistemas MLT e FLT
Sistemas de definição de características físicas de grandezas
Baseados nas unidades fundamentais de medidas:
MASSA, FORÇA, COMPRIMENTO, TEMPO
Massa: quantidade de matéria que um corpo contém.
Peso: ação (força) exercida no corpo pela gravidade.
2.Sistema de unidades
MLT: Massa (M, mass) → m = F/a
Comprimento (L, length)
Tempo (T, time)
FLT: Força (F, force) → F = m.a
Comprimento (L, length)
Tempo (T, time)
Sistema de unidades
MLT → MKS = sistema internacional (SI)
→ CGS
FLT → MK*S = sistema técnico
2.3 Quadro de unidades
GrandezaSistema
MLT FLT
CGS MKS (SI) MK*S
Massa g kg UTM
Força dina N (newton) kgf
Comprimento cm m m
Tempo s s s
Pressão dina cm-2 N m-2 kgf m-2
Vazão cm3 s-1 m3 s-1 m3 s-1
Sistema de unidades
1 Newton = 1 kg x 1 m s-2
1 kgf = 1 kg x 9,81 m s-2 ou 9,81 N
UTM = unidade técnica de massa (unidade derivada)
UTM=Fa=
1 kgf1 m s−2
=9,81 N1m s−2
=9,81 kg xm s−2
1m s−2= 9,81 kg
1 dina = 1g. 1 cm s-2
Exemplos
1) Transforme para SI (MKS) e técnico (MK*S):
a) 72m³/h
b) 36 km/h
c) 1000 kgf/m³
d) 108 litros/h
e) 27 libras/pol² (1 pol = 0,0254m; 1 libra = 0,45359 kgf e N/m² = Pa)
Exemplos
a) 72m³/h → vazão L³/T → SI = m³/s e Técnico = m³/s
72m³h
x1 h
3600 s=0,02 m³/s
Exemplos
b) 36 km/h → velocidade L/T → SI = m/s e Técnico = m/s
36kmh
x1 h
3600 sx1000 m1 km
=10 m/s
Exemplos
c) 1000 kgf/m³ → peso específico F/L³ → SI = N/m³ e Técnico = kgf/m³
1000kgfm³
=9,81 N1 kgf
= 9810 N/m³
Exemplos
d) 108 litros/h → vazão L³/T → SI = m³/s e Técnico = m³/s
108 L1 h
x1 h
3600 sx
m³1000 L
= 0,00003 m³/s
Exemplos
e) 27 libras/pol² (1 pol = 0,0254m; 1 libra = 0,45359 kgf e N/m² = Pa)
PSI
SI (N/m²)= 186.221,0666 N/m² = 186.221,066Pa = 186,22kPa = 0,186Mpa
Técnico (kgf/m²) = 18.982,779 kgf/m²
Exemplos
2) Qual o peso de um corpo de massa 1 kg na Terra (a=g= 9,81 m s−2)
expresso no MKS e MK*S.
3) Um corpo tem peso de 60 kgf em local de g= 9,81 m s−2 . Qual será seu peso e sua massa em local com g= 10,2 m s−2?
Exemplos
2) Qual o peso de um corpo de massa 1 kg na Terra (a=g= 9,81 m s−2)
expresso no MKS e MK*S.
Peso = Força → SI = MKS (N) → Técnico = MK*S (kgf)
Massa = m = 1 kg
SI → P = m . a = 1 kg . 9,81 m/s² = 9,81 N
Técnico → P = m . a = 1 kg . 1UTM/9,81kg . 9,81 m/s² = 1 kgf
Exemplos
3) Um corpo tem peso de 60 kgf em local de g= 9,81 m s−2 . Qual será seu peso e sua massa em local com g= 10,2 m s−2?
1→ g = 9,81 m/s² 2 → g = 10,2 m/s²
P1 = m . g1 => 60 kgf = m . 9,81 m/s² → m = 6,12 UTM
P2 = m . g2 => P2 = 6,12 UTM . 10,2 m/s² → P2 = 62,42 kgf
3.Propriedades físicas dos fluidos
Fluido: substância que se deforma continuamente quando submetido a uma tensão de cisalhamento (esforções tangenciais).
Modalidade da matéria que compreende líquidos e gases.
3.1 Definições
a) Líquido: fluido com volume definido
praticamente incompressível
forma indefinida (tomam a forma do recipiente em que está)
b) Gás: fluido com volume e forma indefinidos.
variam o volume sob variações de pressão (compressível)
3.2 Massa específica (r)
Sistema MK*S: r = UTM m-3
SI (MKS): r = kg m-3
CGS: r = g cm-3
ρ =massa
volume
Quanto < Temperatura > massa específica
r água a 20°C = 101,75 UTM m-3 = 998,17 kg m-3
r água a 4°C = 101,94 UTM m-3 = 1000 kg m-3
3.3 Peso específica ()
Sistema MK*S: = N m-3
SI (MKS): = kgf m-3
CGS: = dina cm-3
γ =peso
volume
água a 4° C = 9810 N m-3 = 1000 kgf m-3
γ =peso
volume=
m .g
volume= 𝜌. 𝑔 e 𝜌 =
𝛾
𝑔
𝜌
3.4 Densidade relativa (d)
Medida relativa → Adimensional
Para nós a substância padrãoserá a água a 4°C:
= 9810 N m-3 = 1000 kgf m-3
𝑑 =ρ substância considerada
ρ substância padrão
Ou
𝑑 =𝛾 substância considerada
𝛾 substância padrão
Densidade relativa (d)
3.5 Viscosidade dinâmica
(m, atrito interno)
Propriedade dos fluidos responsável pela sua resistência à força
cisalhante. Ou resistência encontrada entre as partículas ao deslizaremumas sobres as outras.
Exemplo: Óleo lubrificante escoa mais
lentamente que a água ou álcool
Sistema MK*S: m = kgf s m-2
SI (MKS): m = N s m-2
CGS: m = dina s cm-2 = poise
3.6 Viscosidade cinemática ()
Forma simplificada de apresentar a viscosidade
=viscosidade dinâmica
massa específica=
μ
ρ
Sistema MK*S: = m² s-1
SI (MKS): = m² s-1
CGS: = cm² s-1 = stoke
3.7 Compressibilidade
Propriedade do fluido de mudar de volume quando submetido a
mudanças de pressão
𝑑𝑉 = −𝛼 dP.V
- coeficiente de proporcionalidade volumétrica
P → V
Gases valores altos
Líquidos valores baixos (prática incompressíveis)
3.7 Compressibilidade
1
= - módulo de elasticidade
Gases valores baixos
Líquidos valores altos
dv(m3) =−dp
kgfm2 . V (m3)
εkgfm2
3.7 Compressibilidade
Exemplo: qual a variação de
volume de 1 m³ de água a 10°C se
submetida a um acréscimo de
pressão de 1 atm técnica?
- água 10°C = 2,09 108 kgf/m²
1 atm técnica = 10000 kgf/m²
dv(m3) =−10000
kgfm2 . 1(m3)
2,09 .108kgfm2
dv(m3) =−dp
kgfm2 . V (m3)
εkgfm2
dv(m3) = - 4,78 .10−5m³ =
-0,0478 L = -47,8 mL = -47,8 cm³
3.8 Coesão, adesão, tensão
superficial e ângulo de contato
Coesão: atração entre moléculas do
próprio líquido
Adesão: atração entre moléculas do
líquido e do sólido com que está em
contato
Ângulo de contato (q)
-detergente, espalhante → reduz
-Cera → aumenta
Ex: água e vidro
q = 0°
Ex: mercúrio e vidro
q = 148°
3.8 Coesão, adesão, tensão
superficial e ângulo de contato
Ex: água e vidro
q = 0°
Ex: mercúrio e vidro
q = 148°
3.8 Coesão, adesão, tensão
superficial e ângulo de contato
• Tensão superficial (s): é o trabalho por unidade de área
necessário para trazer as moléculas às superfície do líquido.
Na superfície de contato entre dois fluidos não miscíveis (fluidos que
não se misturam, como por exemplo: água e ar), forma-se uma
película elástica capaz de resistir a pequenos esforços. A tensão
superficial é a força de coesão necessária para formar a película.
σ =trabalho
área
Sistema MK*S: σ = kgf m-1
SI (MKS): σ = N m-1
3.9 Capilaridade
• As propriedades de adesão, coesão e tensão superficial são
responsáveis pelo fenômeno da CAPILARIDADE, que .é a elevação
(ou depressão) de um líquido dentro de um tubo de pequeno
diâmetro. - A elevação ou depressão capilar é inversamente
proporcional ao diâmetro do tubo.
h(𝑚) =2 . σ
𝑘𝑔𝑓𝑚
. cos 𝜃
γkgfm3 . r (m)
3.9 Capilaridade
• Aplicações práticas:
- Piezômetros: definição de diâmetro mínimo para evitar a
capilaridade
- Solos: fenômeno de ascensão de água de camadas profundas
(uso em irrigação, drenagem e construção civil –
impermeabilização)
3.9 Capilaridade
h = altura de elevação
s = coeficiente de tensão superficial
q = ângulo de contato líquido – sólido (tubo)
= peso específico do líquido
r = raio do capilar
h(𝑚) =2 . σ
𝑘𝑔𝑓𝑚
. cos 𝜃
γkgfm3 . r (m)
Exemplo: Calcule o efeito da capilaridade (em cm) num tubo de 5mm
de diâmetro com água a 20°C. Sendo s água 20°C = 0,00743 kgf/m;
q = 0° e água 20°C = 998,2 kgf/m³.
3.9 Capilaridade
diâmetro = = 5 mm = 0,005 m → raio = 0,0025 m
h 𝑚 =2 .0,00743
𝑘𝑔𝑓𝑚
. cos 0
998,2kgfm3 . 0,0025 m
= 0,00595 m = 0,595 cm
Exemplo: Calcule o efeito da capilaridade (em cm) num tubo de 5mm
de diâmetro com água a 20°C. Sendo s água 20°C = 0,00743 kgf/m;
q = 0° e água 20°C = 998,2 kgf/m³.
3.10 Pressão (tensão) de vapor
• Pressão de vapor ou tensão de vapor corresponde ao valor da pressão
na qual o líquido passa da fase líquida para a gasosa.• Na superfície de um líquido→moléculas que escapam para a atmosfera
(evaporação) e outras que penetram no líquido (condensação).• Depende da atividade molecular → f(temperatura e pressão)
• > da pressão e da temperatura → >pressão de vapor do líquido.
• Pressão na superfície do líquido = pressão de vapor → ebulição
3.10 Pressão (tensão) de vapor
• Aplicações práticas:
• - Panela de pressão: cozimento acima da pressão atmosférica
• - Cavitação em bombas hidráulicas
3.11 Solubilidade dos gases em líquidos
• Os líquidos podem dissolver os gases. A água dissolve o ar em
proporções diferentes entre o O2 e N.
• William Henry, químico britânico (1775-1836): Lei de Henry:
“A uma temperatura constante, a massa de um gás dissolvido num líquido
em equilíbrio de solubilidade (saturado com o gás) é diretamente
proporcional à pressão parcial do gás.” P1 V1 = P2 V2
• -Implicação: Pode ser a causa do desprendimento de ar e
aparecimento de bolhas de ar nos pontos altos das tubulações.
3.11 Solubilidade dos gases em líquidos
• Aplicações práticas:
• a) Água mineral com gás carbônico (CO2):
- Garrafa fechada (P > Patm): sem bolhas (mais gás dissolvido)
- Garrafa aberta (P = Patm): bolhas saindo da água (menos gás
dissolvido)
• b) Adução de água
- Pontos altos: menor pressão e acúmulo de ar que reduz ou impede o
escoamento.