Post on 02-Jan-2016
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Prof. Fábio Kleine Albers
Engenharia Econômica é o conjunto de métodos utilizados nas análises de investimentos e das
técnicas empregadas na escolha da melhor
alternativa, no processo de decisão
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1. IDENTIFICAR A NECESSIDADE DE UM INVESTIMENTO A SER REALIZADO.
2. ENUMERAR AS POSSÍVEIS ALTERNATIVAS VIÁVEIS .
4. ESCOLHER A MELHOR ALTERNATIVA ( DECISÃO ).
3. ANÁLISAR AS POSSÍVEIS ALTERNATIVAS.
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1. A MAIORIA DAS ALTERNATIVAS DOS PROBLEMAS DE ENGENHARIA ECONÔMICA , ENVOLVE RECEITAS E DESPESAS. PARA FACILITAR O RACIOCÍNIO DESSES PROBLEMAS, REPRESENTAREMOS AS RECEITAS E AS DESPESAS, ATRAVÉS DO DIAGRAMA DE FLUXO DE CAIXA.
- O FLUXO DE CAIXA É UM ESQUEMA DAS ENTRADASE SAÍDAS DE UM INVESTIMENTO.
RECEITAS ( VALORES POSITIVOS )
DESPESAS ( VALORES NEGATIVOS )
0 1 2 3 N – 1 N
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2. VIDA ECONÔMICA - CHAMAMOS DE VIDA ECONÔMICA OU VIDA ÚTIL DE UMINVESTIMENTO O INTERVALO DE TEMPO ENTRE A DATA DO INVESTIMENTO INICIAL E A DATA FINAL DO RETORNO DO CAPITAL.
3. TAXA DE ATRATIVIDADE - A TAXA DE ATRATIVIDADE DE UM INVESTIMENTO É ATAXA MÍNIMA DE JUROS QUE CONVÉM AO INVESTIDORQUANDO OPTA POR DETERMINADO PROJETO DE INVESTIMENTO.
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4. FATORES DE DECISÃO - OS FATORES ECONÔMICOS QUE INFLUENCIAM NAESCOLHA DA MELHOR ALTERNATIVA SÃO :
A)RECEITAS.
B) DESPESAS.
C) VALOR RESIDUAL.
D) VIDA ECONÔMICA.
E) TAXA DE ATRATIVIDADE.
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5. MÉTODOS
- OS MÉTODOS EMPREGADOS NA ANÁLISE E COMPARAÇÃO DAS ALTERNATIVAS SÃO TODOSBASEADOS NO PRINCÍPIO DA EQUIVALÊNCIA DOS PROJETOS , ISTO É , QUANDO É INDIFERENTE ESCOLHER ENTRE UM OU OUTRO NO QUE CONCERNE AOS OBJETIVOS.- ESSES MÉTODOS VISAM A DETERMINAR VALORES ÚNICOS QUE REPRESENTEM CADA ALTERNATIVA DE INVESTIMENTO.
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- PELO MÉTODO DO VALOR ATUAL, CALCULA-SE OVALOR ATUAL DO FLUXO DE CAIXA ( RECEITAS E DESPESAS ) EMPREGANDO A TAXA MÍNIMA DE ATRATIVIDADE. - OBSERVANDO-SE OS VALORES ATUAIS DAS VÁRIAS ALTERNATIVAS, DETERMINA-SE A MELHORENTRE ELAS PELA MAIOR DIFERENÇA ENTRE OS VALORES ATUAIS DAS RECEITAS E DESPESAS. - UM INVESTIMENTO SERÁ ATRATIVO QUANDO ESSA DIFERENÇA FOR POSITIVA.
EXEMPLO
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PROBLEMA:
- UMA PESSOA TEM AS SEGUINTES ALTERNATIVAS PARA UMINVESTIMENTO DE R$ 20.000,00:
A) RECEBER O RETORNO DE R$ 25.000,00 NO FIM DE 2 ANOS.B) RECEBER DOIS PAGAMENTOS ANUAIS NO VALOR DE R$ 12.000,00 CADA.C) RECEBER 4 PAGAMENTOS SEMESTRAIS IGUAIS A R$ 6.000,00.D) RECEBER 24 PAGAMENTOS MENSAIS IGUAIS A R$ 900,00.
- CALCULAR A MELHOR ALTERNATIVA, SABENDO-SE QUE A TAXAMÍNIMA DE ATRATIVIDADE É DE 10% aa.
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SOLUÇÃO: ALTERNATIVA (A)25.000,00
20.000,00
0 1 2
N 25.000,00An = = = R$ 20.661,15 n 2 ( 1 + i ) ( 1 + 0,1)
- sendo:N = 25.000,00n = 2 anosi = 0,1 aa
DVA ( DIFERENÇA DO VALOR ATUAL ) = 20.661,15 – 20.000,00
DVA = R$ 661,15
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SOLUÇÃO: ALTERNATIVA (B)12.000,00 12.000,00
20.000,00
0 1 2
n 2 ( 1 + i ) - 1 ( 1 + 0,1 ) - 1An i = T . = 12.000,00 . = R$ 20.826,44 n 2 i . ( 1 + i ) 0,1 . ( 1 + 0,1)
- sendo:T = 25.000,00n = 2 anosi = 0,1 aa
DVA ( DIFERENÇA DO VALOR ATUAL ) = 20.826,44 – 20.000,00
DVA = R$ 826,44
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SOLUÇÃO: ALTERNATIVA (C)
6.000,00 6.000,00 6.000,00 6.000,00
20.000,00
0 1 2 3 4
n 4 ( 1 + i ) - 1 ( 1 + 0,05 ) - 1An i = T . = 6.000,00 . = R$ 21.275,70 n 4 i . ( 1 + i ) 0,05 . ( 1 + 0,05)
- sendo: T = 6.000,00 n = 4 sem. i = 0,05 as
DVA ( DIFERENÇA DO VALOR ATUAL ) = 21.275,70 – 20.000,00
DVA = R$ 1.275,70
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SOLUÇÃO: ALTERNATIVA (D)
900,00 900,00 900,00 900,00 900,00 900,00 900,00
20.000,00
0 1 2 3 4 22 23 24
n 24 ( 1 + i ) - 1 ( 1 + 0,0083 ) - 1An i = T . = 900,00 . = R$ 19.550,49 n 24 i . ( 1 + i ) 0,0083 . ( 1 + 0,0083)
- sendo: T = 900,00 n = 24 meses i = 0,0083 am
DVA ( DIFERENÇA DO VALOR ATUAL ) = 19.550,49 – 20.000,00DVA = - R$ 449,51
A MELHOR ALTERNATIVA É A “C”
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EXERCÍCIO – 1 :- Uma máquina é vendida com fins rentáveis. O comprador tem uma TaxaMínima de Atratividade de 10% aa. A máquina proporcionará uma receitalíquida anual de R$ 20.000,00 nos 5 anos seguintes , R$ 15.000,00 nos5 anos seguintes e R$ 10.000,00 nos últimos 5 anos de sua vida econô-mica. O valor estimado de revenda no fim desse tempo é igual a R$25.000,00. Qual o preço máximo que o comprador estaria disposto a pa-gar pela máquina ?
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EXERCÍCIO – 2 :- Um empresário deseja comprar uma máquina para ser usada durante10 anos. O mercado oferece a máquina X e a máquina Y.- Compare os valores atuais dos custos das máquinas X e Y, utilizando a taxa de juros de 10% aa. e considerando os dados do quadro a seguir,e indique qual das máquinas é mais vantajosa de ser adquirida.
MAQUINAS X Y
VALORES
CUSTO INICIAL (A) 25.000,00 40.000,00
VALOR RESIDUAL (B) 5.000,00 8.000,00
MANUTENÇÃO ANUAL ( C ) 4.000,00 2.000,00
SOLUÇÃO VA = ( A ) + ( C ) – ( B )
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- PELO MÉTODO DO CUSTO ANUAL, O FLUXO DE CAIXA DE CADA ALTERNATIVA É REDUZIDOA UMA SÉRIE ANUAL UNIFORME EQUIVALENTECOM EMPREGO DA TAXA MÍNIMA DE ATRATIVIDADE.- OS VALORES OBTIDOS SÃO COMPARADOS, SENDO A MELHOR ALTERNATIVA A DE MENOR CUSTO ANUAL.
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- O CUSTO ANUAL DE UMA ALTERNATIVA É IGUAL AO CUSTO ANUAL DE RECUPERAÇÃO DO CAPITAL, OU SEJA,DEPRECIAÇÃO + JUROS, CALCULADO COM UMA TAXA MÍNIMA DE ATRATIVIDADE + OS CUSTOS OPERACIONAIS( MANUTENÇÃO, MÃO-DE-OBRA, COMBUSTÍVEIS, ETC )
CA = CARC + CO
ONDE:
CA = CUSTO ANUAL
CARC = CUSTO ANUAL DE RECUPERAÇÃO DE CAPITAL
CO = CUSTOS OPERACIONAIS
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-ATRAVÉS DE DEDUÇÕES MATEMÁTICAS, CHEGAMOS À FÓRMULA DE CÁLCULO DO CARC :
( C – R )
CARC = + R i
n
( 1 + i ) - 1
n
( 1 + i )
Onde:
C = Custo inicial
R = Valor residual
n = Vida econômica
i = Taxa de juro
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PROBLEMA :- Uma empresa necessita de um caminhão. O custo inicial do caminhão éDe R$ 50.000,00 e seu valor residual após 5 anos é de R$ 10.000,00.- O custo anual de manutenção, combustível e mão-de-obra é estimadoem R$ 32.000,00. - Por outro lado, o mesmo serviço pode ser feito por uma companhiatransportadora que cobra R$ 3.350,00 por mês. Considerando uma taxamínima de atratividade de 10% aa., qual a alternativa mais econômica: comprar o caminhão ou contratar o serviço da companhia de transportes?
SOLUÇÃO:
1ª. Alternativa: Comprar o caminhão
0 1 2 3 4 5
50.000,00 32.000,00
10.000,00
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( 50.000,00 – 10.000,00 )Carc = + 10.000,00 x 0,1 = R$ 11.551,89 5 ( 1 + 0,1 ) – 1 5 0,1 ( 1 + 0,1 )
CA = 11.551,89 + 32.000,00 = R$ 43.551,89
C = 50.000,00R = 10.000,00i = 0,1 aan = 5 anos
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2ª. Alternativa: Alugar o serviço
0 1 2 3 4 5
3.350,00
0 60
T = 3.350,00n = 60 prest.i = 0,0083 amS = ?
60
( 1 + 0,0083) - 1
S 60 0,0083 = 3.350,00 = R$ 259.140,13
0,0083
MONTANTE DA RENDA IMEDIATA
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T = ?n = 5 ANOSi = 0,0083 amS = 259.140,13
259.140,13
T = = R$ 42.446,50
5
( 1 + 0,1 ) – 1
0,1
A MELHOR ALTERNATIVA É ALUGAR O SERVIÇO.
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EXERCÍCIO 1 :- Uma empresa paga a terceiros R$ 100.000,00 por ano para a execução de um serviço. A empresa estuda a possibilidade de ela mesma realizar esse serviço e para isso precisa investir R$ 150.000,00 em equipamentos e terá despesas anuais de R$ 70.000,00. Considerando a vida econômica de 10 anos, valor de revenda nulo e taxa mínima de atratividade de 10%aa é conveniente a adoção do novo procedimento ?
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EXERCÍCIO 2 :- Uma empresa está considerando a possibilidade de mecanização da produção. O equipamento exigido teria custo inicial no valor de R$ 300.000,00, vida econômica de 5 anos e valor residual de R$ 80.000,00. O custo de manutenção seria da ordem de R$ 50.000,00 anuais e o equipamento economizaria mão-de-obra de R$ 120.000,00 por ano. O fabricante do equipamento financia sua venda em 5 pagamentos anuais iguais, cobrando juros de 10% aa. É vantajosa a mecanização ?