Professor: Carlos Alberto de Albuquerque

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Estatística

AULA

TRÊS

Distribuição de Frequência

Quando os dados estão agrupados segundo o tamanho numérico, dizemos que a tabela resultante é uma distribuição numérica ou uma distribuição quantitativa.

Exemplo de uma distribuição numérica

Distribuição de Frequência

Quando os dados estão agrupados em categorias não numéricas, dizemos que a tabela resultante é uma distribuição categórica ou uma distribuição qualitativa.

Em ambos os casos no referimos a uma distribuição de frequência.

Exemplo de uma distribuição qualitativa.

Distribuição de Frequência

A construção de uma distribuição de frequência consiste em:

1 – Escolher as classes;

2 – Enquadrar os dados nas classes; e

3 – Contar o número de itens de cada classe.

Distribuição de Frequência

Raramente utilizamos menos do que cinco ou mais do que quinze classes.

Sempre que possível, as classes devem cobrir amplitudes iguais de valores.

Classes do tipo “menos que”, “mais que” ou “ou mais” são denominadas classes abertas.

Construir uma distribuição de frequência para os dados abaixo, que são tempo em minutos.

Construindo uma distribuição de frequência

O menor valor é 33.

O maior valor é 118.

Uma escolha conveniente para agrupar todos os dados seria:

Construindo uma distribuição de frequência

30 – 39

40 – 49

.....

110 – 119.

Essas classes acolhem todos os dados, não se sobrepõe e são todas do mesmo tamanho.

Distribuindo os 110 valores, obtemos:

Construindo uma distribuição de frequência

Os números dados na coluna da direita dessa tabela, que mostram quantos valores caem em cada classe, são denominados frequência de classe.

Construindo uma distribuição de frequência

O menor e o maior valor de cada classe são os limites de classe.

30, 40, ...110 são denominados limites inferiores de classe.

39, 49, ..., 119 são denominados limites superiores de classe.

Distribuição de Frequência

Os tempos que agrupamos no exemplo anterior foram aproximados até o minuto mais próximo, de modo que:

O intervalo de 30 – 39 vai na realidade de 29,5 – 39,9.

O intervalo de 40 – 49 vai na realidade de 39,5 – 49,5.

E assim por diante.

Distribuição de Frequência

Esses novos limites são denominados fronteiras de classe ou limites reais da distribuição.

As fronteiras devem ser valores que NÃO foram observados.

Ponto médio de uma classe

As distribuições numéricas apresentam o que chamamos de ponto médio de classe.

É dado pela soma dos limites de uma classe, dividido por 2.

O ponto médio da primeira classe fica:

5,342

3930

Intervalo de classe

É o comprimento de uma classe, ou a amplitude dos valores que ela pode conter.

É dada pela diferença de suas fronteiras.

A amplitude da primeira classe é:

39,5 – 29,5 = 10

Distribuição de Percentual

Exemplo:

Vamos transformar a distribuição de frequência anterior em uma distribuição de frequência percentual.

Distribuição Percentual

Realizando os cálculos acima, encontramos a frequência percentual da primeira classe.

Distribuição Percentual

Como a frequência da segunda classe é a mesma da primeira, basta repetir o valor da primeira.

Realizando os cálculos acima, encontramos a frequência percentual da terceira classe, e assim por diante.

Distribuição Percentual

Depois de fazer todos os cálculos, temos a distribuição de frequência percentual.

Distribuição de Cumulativa

É uma distribuição do tipo “menos de” ou “mais de”.

Para construir essa distribuição, simplesmente somamos as frequências de classe, partindo do topo ou da base da distribuição.

Distribuição de Cumulativa

Exemplo:

Transforme a distribuição dos tempos de espera numa distribuição cumulativa do tipo “menos de”.

Distribuição Cumulativa

FIM

DA

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TRÊS