Post on 22-Oct-2020
Radar CW
Aplicações:
– Determinação de velocidade de veículos– Determinação de velocidade de projéteis, mísseis, etc, e aplicações desportivas– Taxa de subida em take-off vertical– Altímetro– Operações de docagem no espaço– Radares anti-colisão– Alarmes anti-intrusão– track illuminator de sistemas de guia de mísseis (para melhor desempenho do radar Doppler
de impulsos a que está normalmente associado)
A grande virtude da utilização dos radares CW consiste na simplicidade e precisão com que se pode medir o desvio de frequência, ou frequência Doppler , que é diretamente proporcional à velocidade do alvo detetado.
Atualmente os radares CW têm vindo a perder interesse em detrimento da utilização de radares de impulsos para os mesmos fins.
Radar – IST – A. Moreira 1
Efeito Doppler e determinação da velocidade
A informação de velocidade de um alvo obtém-se facilmente com um radar deonda contínua, ou CW, comparando a frequência do sinal de retorno com a dosinal transmitido.
A diferença entre frequências, ou desvio Doppler, é diretamente proporcional àvelocidade radial de aproximação ou afastamento do alvo. Normalmente o desvioDoppler é da ordem ou inferior à dezena de kHz, caindo na banda de áudio.
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Efeito Doppler
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f 0 = f0⇣
c±vobsvc±vfonte
⌘
f 0 ⇡ f0�1± vc
�Fonte sem movimento
Expressão geral
fd = f 0 � f0= ±f0 vc
= ± v�
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f ´= vλ
Efeito Doppler
• No caso de um radar o efeito doppler é duplo pois ocorre tanto no percurso de ida como no de volta.
. .. Compressão das superfícies equifase
descompressão das superfícies equifase
Emissor em movimento
lv2fd =
Efeito Doppler
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T/Ralvo
lp
lpf
rvttRt
t4
)(4)(
±=
¶¶
´=D¶¶
02 ff +=D kR
Þ
tvRR r+= 0
frequência de transmissãocf
dc ff ± frequência de recepção
lr
dvf 2= desvio de frequência Doppler
R
úû
ùêë
é+÷
øö
çèæ ±=
÷øö
çèæ +±=
0
0
22cos
42cos)(
fl
p
flp
p
tvfE
tvtfEtE
rc
rcR
Efeito Doppler
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• O desvio Doppler é diretamente proporcional à velocidade relativa de aproximação ou afastamento do alvo. • Normalmente o desvio Doppler é da ordem ou inferior à dezena de kHz, caindo na banda de áudio.
q
v
cv2
ff
cfv2
f
cosv2v2f
r
c
dcrd
rd
=\=
==l
ql
Velocidade relativa na linha de vista
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v = v1 cos ✓1 + v2 cos ✓2
Radar CW – Onda Contínua
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Transmissor
Recetor
0f
dff +0
Circulador
Acoplador direccional
isolador
detetor Amp. Doppler Frequencímetro Indicador
Sinal de referência
Exemplo de um radar CW com deteção homodínica usando a mesma antena para transmissão e receção. Para maior sensibilidade deverá recorrer-se a uma deteção superheterodínica e eventualmente a antenas separadas para emissão e recepção.
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Radar CW com deteção homodínica
O esquema aqui representado corresponde ao mais simples possível, com uma deteção homodínica usando a mesma antena. O sinal transmitido e o recebido são separados usando um circulador. Um sinal de fuga (leakage) é usado como referência
Radar CW com deteção heterodínicausando a mesma antena
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Radar CW com deteção heterodinausando antenas separadas
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→Oscilador local estável
→Para maior sensibilidade deverá recorrer-se a uma deteção heterodínica e a antenas separadas para emissão e receção.Após conversão A/D segue-se uma filtragem de banda estreita (NBF) com N filtros contíguos cobrindo a banda esperada de frequências Doppler; se cada NBF tem l.b. Δf, a l.b. Doppler efetiva é NΔf/2
NBF – filtro de banda estreita implementado usando FFT
Isolamento entre transmissor e recetor
Em princípio pode ser usada apenas uma antena porque existe separação na frequência entre o sinal transmitido e o sinal recebido
Na prática existe sempre um sinal de fuga (leakage) injetado diretamente do transmissor no recetor
O sinal de fuga pode ter que ser limitado por dois efeitos:– máxima potência admissível no recetor– nível máximo de humming do transmissor na banda de frequência
Doppler
O melhor isolamento consegue-se utilizando antenas fisicamente separadas
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Largura do espectro Doppler
O espectro Doppler tem uma largura finita devido a efeitos como:– Iluminação finita ~1/Til– Flutuações do alvo (ex: hélices) ~ (50-100 Hz)– Aceleração radial do alvo ~ (2ar /l)1/2
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Sinal algébrico do desvio Doppler
Usando uma deteção em quadratura pode distinguir-se facilmente o sinal algébrico que corresponde a uma aproximação ou afastamento do alvo
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Transmissor
Mixer
Mixer
2p
Comparador de fase 2
p± O sinal distingue as duas
situações: aproximação ou afastamento
Radar CW com modulação FM
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A introdução de uma modulação de frequência periódica permite a obtençãoda distância a um alvo pela comparação da variação de frequência do sinaltransmitido com a variação de frequência do eco
Transmissor FM
Modulador
Mixer Amplificador Limitador Frequen-címetro Indicador
Sinal dereferência
Antena de transmissão
Antena de recepção
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Forma de onda chirp
t
fT(t)
fr(t)
f0
T
fb
T
fT (t) transmitido
fr (t) recebido
tf
cR
fff
T
rTb
¶¶
´=
-=
2
fT
fr
Frequência de batimento
Radar FMCW com modulação triangular
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A frequência de batimento é proporcional à distância ao alvo
cfRf4f
cR2Tff2
2/Tf
Tf
mb
mm
b
D=\
=D=D
=
A contagem do número de passagens a zero num semi-período (Tm /2) é igual a fb /fm o que permite calcular a distância ao alvo por
fcNRD
=4
Radar FMCW com modulação triangular efeito Doppler
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Os semi-períodos do ciclo de modulação são afectados pelo desvio Doppler resultando frequências de batimento diferentes.
dr
dr
fff
fff
+=
-=
¯
2ff
f
2ff
f
r
d
¯
¯
+=
-=
fr desvio de frequência por efeito da modulação (alvo fixo)
fd desvio de frequência Doppler
Radar FMCW com modulação sinusoidal
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t
fT (t)
frec (t)
Df
fd
Representação da frequências instantâneas do sinal transmitido e do sinal recebido
f0
( )
÷÷ø
öççè
æ÷øö
çèæ -
D+±=
D+=
cRtf
fffftf
tfffftf
mm
drec
mm
T
22sin2
)(
2sin2
)(
0
0
p
p
Radar FMCW com modulação sinusoidal
Radar – IST – A. Moreira 20
onde R0, é a distância ao alvo em t = 0
é a diferença de fase devida ao percurso,
)(tv )(tvD
)(tvref
!--´-+-´--
-´-+-=
)](cos[)sin()()](cos[)sin()(
)cos()sin()()cos()()(
mm0d3
mm0d2
mm0d1
0d0D
tf23tf2DJ2tf22tf2DJ2
tf2tf2DJ2tf2DJtv
FpFpFpFp
FpFpFp
Misturador
)/sin( cRf2ffD 0mm
pD=
0FcRf2 0mm /pF =
(após filtragem, retendo apenas as componentes de baixa frequência)
cRf4 o0 /p
deteção
Radar FMCW com modulação sinusoidal
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Exemplo de realização de umRadar FMCW com deteçãona terceira harmónica
Espectro das componentes debaixa frequência na saída dodetetor
fm 2fm 3fm
2fd
2fd 2fd
fd frequência
Am
plitu
de re
lativ
a
Espectro
Transmissor Moduladorde frequência
Multiplicador de freq. x 3
Filtro 3ª harmónica
Mixer Filtro Passa Baixo
Mixer Frequência Doppler
RealizaçãoAcoplador direccional
Circulador
Altímetros
Radar altimeter, radio altimeter, low range radio altimeter (LRRA) ou simplesmente RA
Inventado em 1924, por Espenschied
Usado na aviação comercial para aproximação e aterragem especialmente em condições de baixa visibilidade.Em aplicações civis dão geralmente leitura até 2500 pés (760 m)
Questões a considerar:• Desadaptação de impedâncias transmissor/ antena• Desadaptação transmissor/ recetor• Acoplamento entre antenas• Interferência• Reflexão múltipla
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Banda de utilização
4.2 - 4.4 GHz
1 2
35
54 5
Tx Rx
Altímetrosaplicações
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Aeronaves
Satélites
•Aterragem e Descolagem
• Controlo de AGL**
• Ground Proximity Warning System
• Elevação da superfície dos oceanos
• Correntes marítimas
•Altura de camadas de gelo
•Auto-Landing
• Low Visibility
• ILS (determinação da Decision Height)
• VTOL*
• Seguimento de solo
•Missões de salvamento em Helicópteros
* vertical take-off and landing** Airline ground landing
Fontes de erro e precisão
A precisão do radar altímetro é afetada maioritariamente por:
• Hidrometeoros: provocam refração e atenuam os sinais
• Dupla reflexão (“ Double Bounce”) e multi-percurso:
• Irregularidades no terreno ou reflexões não desejadas de superfícies que não se
encontram na vertical relativamente à aeronave
Precisão de radares altímetros presentes no mercado ~0.5 a 1.5 m
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Modelo Precisão em aterragem (m)
Miniature Radar Altimeter 0.5
Honeywell HG7808 0.6
FreeFlight TRA2000 1.5
FreeFlight Systems RA4000 0.6
Radar altímetro FMCW com recetor heterodínico e deteção em banda lateral
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Modulador
Oscilador local
“Timing”
Transmissor FM
Mixer
Filtro banda lateral
Mixer do recetor Amp. IF
Detetor balanceado
Amp. baixa freq.
Contador de freq.
comutado
Contador freq.
média
f0(t)
f0(t-T)
f0(t)+fIFf0(t)
f0(t)-fIF
f0(t)-fIF
fIF(t)+fb
fIF
fb
f0(t)
Freq. DopplerVelocidade
Distância
Notas sobre o radar altímetro FMCW
Note-se que o output do amplificador de baixa frequência é dividido em dois canais,
um que alimenta um contador que efetua a média das frequência detetadas (fr ), e outro
que alimenta um contador comutado destinado a determinar o desvio de frequência
Doppler (fd). Só a média de frequências é necessária para a leitura do altímetro.
Enquanto que o a amplitude de um eco de um alvo pontual varia com 1/R4, a de um
alvo plano extenso varia com 1/R2. Neste caso, o ganho do amplificador de baixa
frequência deveria ter uma caraterística de 6 dB/oitava para compensar a variação de
amplitude com a distância ao solo.
Contudo, na aplicação ao altímetro, para comtemplar situações em que o solo não é
plano, utiliza-se uma solução de compromisso com um ganho de 9 dB/oitava.
Radar – IST – A. Moreira 26
Notas sobre radares FMCW
Quando está presente mais que um alvo, o output contem mais que uma frequência diferença
Em princípio é possível determinar a distância aos diferentes alvos medindo as várias frequências-diferença; para as separar tem de se recorrer a filtros de banda estreita
Quando os alvos originam efeito Doppler, pode ser muito complicado resolver o espectro suficientemente para identificar os diferentes alvos, isto é, determinar simultaneamente as posições e velocidades.
Em lugar da modulação triangular pode usar-se modulação sinusoidal; pode mostrar-se que a frequência de batimento média sobre um ciclo de modulação é proporcional à distância ao alvo.
Radar – IST – A. Moreira 27
Notas sobre radar FMCW atmosférico
Num radar FMCW atmosférico o desvio Doppler de frequência tem normalmente um efeito pequenona obtenção da distância pela frequência de batimento, permitindo obter a distância por comparaçãoda diferença de fase entre retornos sucessivos varrimentos,
A fase do sinal recebido é
A variação de fase no tempo do sinal recebido é dada por4 4r
rd dR vdt dt
p pl l
F= =
A variação de fase do sinal recebido entre varrimentos sucessivos é dada por4r
rs
vT
pl
DF=
4r
rs
vT
lp
DF= ×
Radar – IST – A. Moreira 28
Φr =Φt +4πRλ
Radar CW com frequências múltiplas
Alternativamente à modulação em frequência os radares CW podem usar frequências múltiplas.Admitindo que se usava apenas uma frequência de transmissão o sinal transmitido poderia ser representado por
e o recebido por onde
A distância seria obtida por
A máxima distância não ambígua ocorreria para e seria então λ/2 o que seria de interesse praticamente nulo.
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( )tfAts 02sin)( p=
( )jp -= tfAts rr 02sin)( cRf 22 0pj =
jpl
pj
4,
2 0== R
fccR
pj 2=
Radar CW com frequências múltiplas
Considerando agora um sinal composto por duas frequências
O sinal recebido de um alvo em movimento seria dado pela sobreposição de duas componentes
onde
Após se realizar a mistura heterodínica a diferença de fase entre estes sinais seria
A distância vem então determinada por
A máxima distância não ambígua vem dada porsendo muito superior à obtida com uma frequência apenas
Radar – IST – A. Moreira 30
fcRff
cR DppjjjD 4)(4 1212 =-=-=
( ) ( )tfAtstfAts 222111 2sin)(,2sin)( pp ==
( ) ( )22221111 2sin)(,2sin)( jpjp -=-= tfAtstfAts rrrr
cRf 2,1
2,1
4pj =
fcRDpjD
4=
fcRMUR D2
=