Professor Marco Antonio

Um truque interessante:1- Coloque uma moeda no fundo de uma panela vazia, sem deixar ninguém ver. Então peça para alguém que se coloque próximo à panela, de modo que seu campo visual seja igual ao da figura:

Pergunte se ele vê algo dentro da panela.

Refração da luz

Um truque interessante:2- Como a resposta muito provável será não, coloque água na panela, aos poucos, sem tirar a moeda do lugar.

A moeda aparecerá aos olhos do observador, após certa quantidade de água ter sido despejada.

Refração da luz

Um truque interessante:Agora vamos pensar um pouco!! A água e o ar são homogêneos. Já sabemos que em meios homogêneos a luz se propaga em linha reta.

Então, o que aconteceu?

Refração da luz

1- O que é refração: Pequenas ilusões

Uma colher, parcialmente mergulhada na água, parece sofrer uma deformação.

Refração da luz

1- O que é refração: Pequenas ilusões

Uma piscina nos dá uma impressão falsa de sua profundidade, parecendo mais rasa do é realmente!

Refração da luz

1- O que é refração: Pequenas ilusões

Um índio, quando pesca, nunca atira a

lança no peixe que vê através da água, pois

sabe que é uma ilusão, apenas uma imagem.

Refração da luz

1- O que é refração: Pequenas ilusões

Ele atira um pouco mais embaixo, onde, por indução, sabe que está o peixe verdadeiro.

Refração da luz

Nessa passagem da luz de um meio para outro, quando ocorre uma variação da velocidade da luz, há, geralmente, um desvio nos raios luminosos.

A refração da luz é o fenômeno óptico da variação da velocidade sofrida pela luz ao passar de um meio material óptico para outro.

Refração da luz

2- Definição:

Ao atingir um meio material diferente do meio de propagação, a luz altera sua velocidade e, consequentemente, sofre uma mudança na direção de propagação. Veja o exemplo:

Refração da luz

Um feixe de luz, ao atingir obliquamente a superfície de separação entre o ar e a água, sofre um desvio. Como no caso da colher!

Refração da luz

3- Índice de refração absoluto:

cnv

Onde:n = índice de refração absolutoc = velocidade da luz no vácuo (c = 3.108 m/s)v = velocidade da luz no meio considerado

Algumas observações importantes:

a) no vácuo o índice de refração absoluto é igual a 1.b) em qualquer outro meio o índice de refração absoluto é

maior que 1. Para o ar, adotaremos em nosso curso nar = 1.

c) Refringência é a dificuldade oferecida por um meio óptico à passagem da luz.

Refração da luz

Elementos i = ângulo de incidênciar = ângulo de refraçãod = desvioN= linha normal à superfície S no ponto de incidência I. Dióptro = fronteira entre os meios (1) e (2), separados pela superfície S.

Refração da luz

Leis da refração: 1ª Lei: o raio incidente RI, o raio refratado RR e a normal N pertencem ao mesmo plano.

Refração da luz

Leis da refração: Refração da luz

2ª Lei: o produto do seno do ângulo formado com a normal pelo índice de refração desse meio é igual a uma constante. (Lei de Snell-Descartes).

. .A Bn seni n sen r

Consequências:

Ao passar de um meio menos refringente para outro mais refringente, o raio de luz se aproxima da normal

i r

I- Se o meio 2 é mais refringente que o meio 1 (n2 > n1)

Refração da luz

Ao passar de um meio mais refringente para outro menos refringente, o raio de luz se afasta da normal.

II- Se o meio 1 é mais refringente que o meio 2 (n1 > n2)

i r

Consequências:

Refração da luz

O raio de luz mantem a direção de propagação (sem sofrer desvio).

III- Se o meio 1 é igual ao meio 2 (n1 = n2)Consequências:

Refração da luz

Observe que não se verifica o desvio quando os raios incidem perpendicularmente à superfície de separação.

Mas atenção:Refração da luz

• Para caracterizarmos um meio transparente e homogêneo em Óptica, servimo-nos do seu índice de refração absoluto, usando o termo refringência.

• Assim, o meio que possui maior índice de refração é dito mais refringente que o outro. Note que quanto mais refringente um meio, menor é a velocidade com que a luz nele se propaga.

• Ou seja, o índice de refração (n) caracteriza o grau de dificuldade encontrado pela luz para propagar-se em um novo meio transparente e homogêneo.

Reforçando algumas observações:Refração da luz

Para encerrarmos por enquanto, lembre-se: Toda refração é sempre acompanhada de uma reflexão, ainda que pequena.

Refração da luz

ER1. Se determinada substância X possui índice de refração igual a 1,25, qual é a velocidade de propagação da luz nesse meio material, supondo-o transparente? Considere a velocidade da luz c = 300.000 km/s.ER2. A figura mostra um raio de luz monocromáti ca passando do meio 1 para o 2. O meio 1 é o ar (n1 = 1) e o meio 2 tem índice de refração n2 = √3.Determine:

a) o ângulo de refração r;b) a velocidade da luz no meio 2.

Refração da luz

ER3. Um raio de luz propagando-se no vidro com ve locidade de 2.108 m/s incide na superfície da água no ponto I, sob um ângulo de 30° em relação à nor mal, conforme ilustra a figura.

Calcule:a) o índice de refração do vidro;b) o ângulo de refração do raio na água.Dados:- nágua = 1,33 = 4/3; - velocidade da luz no vácuo: c = 3.108 m/s.

Refração da luz

Todo conjunto formado por dois meios, homogêneos e transparentes, separados por uma superfície S plana, denominada fronteira, é chamado de Dióptro Plano.

Dióptro Plano:

Assim, considere um objeto real O (por exemplo, um peixe) dentro da água, do qual provém um feixe luminoso refletido.A refração da luz determina uma imagem virtual mais próxima da superfície. Observe a figura.

Refração da luz

Figura 1O observador O situado fora da água vê o peixe mais próximo da superfície do que ele realmente está.

Figura 2O observador O posicionado dentro da água vê o pássaro mais afastado da superfície do que de fato ele está.

Dióptro Plano: Profundidade e altura aparentes

Refração da luz

Para pequenos ângulos de incidência, isto é, quando o objeto é observado em incidência praticamente normal, vale a equação:

Dióptro Plano: Profundidade e altura aparentes

Onde:p’ = distância da imagem à superfície p = distância do objeto à superfície

𝑛𝑜𝑏𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎𝑑𝑜𝑟

𝑛𝑜𝑏𝑗𝑒𝑡𝑜=𝑝 ′𝑝

Refração da luz

ER6. Um observador vê um peixe em um lago de águas Iímpidas, na direção que forma um ângulo de 5° com a normal. Sabendo que o peixe está em uma profundidade de 80 cm e considerando 4/3 o índice de refração da água, calcule a profundidade aparente em que o observador, supostamente fora desse meio, vê o peixe.ER7. Um nadador, imóvel e imerso em uma piscina, vê um pássaro pousado no alto de um poste, em uma direção quase vertical à dele. Sendo 4/3 o índice de refração da água e 4,4 m a altura do poste, cuja base está à beira da piscina, 10 cm acima do nível da água, determine a altura aparente do pássaro visto pelo nadador.

Refração da luz

Ângulo Limite• O ângulo limite (L) é o maior ângulo (de incidência ou

refração) para que ocorra o fenômeno da refração e corresponde a um ângulo (de incidência ou de refração) igual a 90º.

• Observe, que o ângulo limite (L) ocorre sempre no meio mais refringente.

Refração da luz

Ângulo Limite

Refração da luz

Ângulo LimiteER4. Determine o valor do ângulo limite de refração determinada luz monocromática, com o par de meios ar e água. Os índices de refração do ar e da água são, respectivamente, 1 e 4/3.

Refração da luz

Reflexão total

Quando um raio de luz incide com um ângulo igual ao ângulo limite (L), não há nem refração, nem reflexão.

Refração da luz

Reflexão totalRefração da luz

Quando um raio de luz incide com um ângulo maior que o ângulo limite (L), ele sofre reflexão total.

Observe que: • o ângulo de incidência

é maior que L• o índice de refração

do meio 1 é maior que o do meio 2.

Fibra óptica:Consiste em um fio flexível de material transparente, feito de tal modo que uma luz incidente em uma das extremidades percorra seu interior sofrendo sucessivas reflexões totais até emergir na outra ponta.

Refração da luz

Decomposição ou dispersão da luz• Devido à refração, um feixe de luz branca ao passar de um meio

para outro decompõe-se em infinitos rias de luz monocromáticas (espectro da luz), conhecidos como “as cores do arco-íris”.

• A esse fenômeno damos o nome de decomposição ou dispersão da luz branca.

Refração da luz

Decomposição ou dispersão da luzRefração da luz

Fenômenos que ocorrem por refração ou reflexão

O ar da atmosfera vai tornando-se rarefeito à medida que a altitude aumenta, não sendo, portanto, um meio homogêneo em toda sua extensão, já que, próximo à superfície da Terra, possui um índice de refração maior.

a) Refração atmosférica:

Refração da luz

Fenômenos que ocorrem por refração ou reflexão

a) Refração atmosférica:

Refração da luz

Fenômenos que ocorrem por refração ou reflexão

b) Miragem:O ar próximo à superfície terrestre é homogêneo, entretanto, em regiões muito quentes, a camada de ar diretamente em contato com a superfície terrestre (areia, no caso do deserto), é muito mais quente que a restante.

Refração da luz

Fenômenos que ocorrem por refração ou reflexão

b) Miragem:

Refração da luz

Fenômenos que ocorrem por refração ou reflexão

b) Miragem:O contrário também pode acontecer!

Refração da luz

Fenômenos que ocorrem por refração ou reflexão

c) Arco-íris:Dois fenômenos ópticos envolvem a formação do arco-íris: a refração, que é responsável pela decomposição da luz branca, e a reflexão total no interior de uma gotícula de água em suspensão. Observe o esquema, onde a luz branca incide sobre a face de uma gotícula de água, que tem forma esférica.

Refração da luz

Fenômenos que ocorrem por refração ou reflexão

c) Arco-íris:

Refração da luz

Fenômenos que ocorrem por refração ou reflexão

c) Brilhantes:Através da reflexão total é explicado porque o brilhante apresenta um brilho intenso. Sendo o ângulo limite do diamante pequeno (L = 24o), a maior parte da luz que penetra no diamante sofre várias reflexões totais, enquanto, que a refração corresponde a uma pequena parte da luz. Outro fator, é que as pedras são lapidadas de tal forma que a luz incidente numa face seja totalmente refletida nas outras.

Refração da luz

EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO

EP1. O que são meios refringentes?EP2. A velocidade da luz é reduzida em 20% ao pe netrar em certo meio transparente. Sabendo-se que a velocidade da luz no vácuo é de 3.108 m/s, determi ne, daquele meio:a) o índice de refração;b) a velocidade de propagação. 

Refração da luz

EP3. A figura mostra um raio de luz monocromática refratando-se do meio A para o meio B, que é o ar. Se o índice de refração do meio A é √2 e sabendo-se que a velocidade da luz no ar é de aproximadamente 3 .108 m/s, calcule:a) o ângulo de refração r;b) a velocidade da luz no meio A.

EP5. Uma luz monocromática tem velocidade de propagação de 2.108 m/s e 1,5.108 m/s, respec tivamente, nos meios 1 e 2, separados por uma su perfície S. Sendo 3.108 m/s a velocidade da luz no vácuo, determine:a) os índices de refração dos meios 1 e 2;b) o ângulo de refração no meio 2 se a mesma luz, percorrendo o meio 1, atingir a superfície S sob ângulo de 30° com a normal.

EP6. Desejo construir uma fibra óptica com dois meios materiais transparentes A e B, cujos índices de refração são nA = √3 e nB = 2. Qual é o ângulo mínimo segun do o qual o sinal deve incidir nas paredes do cabo ópti co sem que escape para o exterior?

Refração da luz

EP7. Pedro deixou cair uma moeda dentro de uma piscina com profundidade de 1,6 m. A que distância aparente Pedro viu a moeda, ao visualizá-la quase que verticalmente aos seus olhos? Dados: índice de refração do ar = 1,0 e da água = 4/3.

EP8. No município de Bonito, no estado do Mato Grosso do Sul, existem rios e lagos com águas lím pidas e transparentes, onde se pode observar, entre outras coisas, uma variedade inacreditável de peixes, razão pela que pessoas do mundo inteiro viajam para lá. Um turista submerso em um desses lagos vê um pássaro sobrevoando no céu a 18 m acima do nível da água. Conhecendo os índices de refração do ar nar = 1 e da água nágua = 4/3, determine a que altura aparente a pessoa vê o pássaro.

Refração da luz

EP13. Com relação à dispersão da luz branca ocorrida em um prisma de vidro, considere as seguintes afirmações:I. No interior do prisma a luz amarela possui veloci dade menor que a azul.II. Ao emergir do prisma, a luz violeta é a que possui menor desvio.III. A dispersão acontece no interior do prisma porque as cores possuem velocidades diferentes.IV. A luz vermelha possui maior velocidade, portanto sofre menor desvio.Das afirmações acima, quais estão corretas?a) III e IV. d) Apenas a IV.b) I e II. e) Todas.c) Apenas a III.

Refração da luz