Post on 22-Apr-2015
REFRAÇÃO DA LUZREFRAÇÃO DA LUZ É o fenômeno que ocorre quando a luz tem a sua velocidade alteradavelocidade alterada.
ARÀGUA
LUZHá um desvio
Professor André
AR
ÀGUA
LUZ
Por que a luz desvia ?
Menos refringente
Mais refringente
Uma parte da onda luminosa entra no meio mais refringente, passando a ter uma velocidade menor, enquanto a outra parte da onda luminosa continua no meio menos refringente com uma velocidade maior, ocorrendo o desvio.
Uma parte da onda luminosa entra no meio mais refringente, passando a ter uma velocidade menor, enquanto a outra parte da onda luminosa continua no meio menos refringente com uma velocidade maior, ocorrendo o desvio.
Refração da LuzRefração da Luz
Sempre que a luz incide obliquamente em uma superfície de separação de dois meios ela vai sofrer um desvio.
Meio 1
Meio 2
NR.IRaio incidenteRaio incidente
R.R Raio refratadoRaio refratado
î î rr^̂
R.R Raio refletidoRaio refletido
rr^̂
î = rr^̂
CUIDADO: Os ângulos de incidência e reflexão são iguais, mas o de incidência e refração não são iguais.
î = î rr^̂rr^̂
Elementos da refração
Refração da LuzRefração da Luz
ÍNDICE DE REFRAÇÃO ABSOLUTOÍNDICE DE REFRAÇÃO ABSOLUTO
É a razão entre a velocidade da luz no vácuo e a velocidade da luz no meio considerado.
n = C
Vn = C
V
O índice de refração não tem unidade, é uma grandeza adimensional.
c = velocidade da luz no vácuo (m/s) c = 3 x 108 m/sv = velocidade da luz no meio (m/s)
c = velocidade da luz no vácuo (m/s) c = 3 x 108 m/sv = velocidade da luz no meio (m/s)
UNIDADE:
c m/sv m/s
c m/sv m/s
n = c m/s
V m/s
n = c m/s
V m/s
Meio 1 (ar)Meio 1 (ar)
Meio 2 (água)Meio 2 (água)
ii
RaioRaioIncidente (RI)Incidente (RI)
rr
RaioRaioRefratado (RR)Refratado (RR)
nn1 1 < n< n22
vv11 > > v v22
i >i > r r
Refração da LuzRefração da Luz
Ao passar de um meio menosmeio menos para um meio meio maismais refringente a luz se aproxima da normalaproxima da normal.
Meio 1 (vidro)Meio 1 (vidro)
Meio 2 (ar)Meio 2 (ar)
ii
RaioRaioIncidente (RI)Incidente (RI)
rr
RaioRaioRefratado (RR)Refratado (RR)
nn1 1 > n> n22
vv11 < < v v22
i <i < r r
Refração da LuzRefração da Luz
Ao passar de um meio maismeio mais para um meio meio menosmenos refringente a luz se afasta da normalafasta da normal.
Meio 1 (ar)Meio 1 (ar)
Meio 2 (água)Meio 2 (água)
RaioRaioIncidente (RI)Incidente (RI)
RaioRaioRefratado (RR)Refratado (RR)
i = 0ºi = 0º
r = 0ºr = 0º
Refração da LuzRefração da Luz
Incidência perpendicular: não há desvio.
LEI DE SNELL - DESCARTES
1
2
NR.I
R.R
î î
rr^̂
n1 x n1 x îî
n2 x n2 x rr^̂
n1 x sen = n2 x sen n1 x sen = n2 x sen îî rr^̂
Refração da LuzRefração da Luz
REFLEXÃO TOTAL E ÂNGULO LIMITE (L)
Meio 2Meio 2(ar)(ar)
Meio 1Meio 1(água)(água)
FonteFontede Luzde Luz
ii11ii22
ii33 ii33
rr11 rr22=90º=90ºAA BB CC DD
Em A, B e C: refraçãoEm A, B e C: refraçãoe reflexão parciale reflexão parcial
Em D: reflexão totalEm D: reflexão total
ii22=L=L
Refração da LuzRefração da Luz
Ângulo Limite L - É o ângulo de incidência em que o correspondente ângulo de refração é de 900.
Ângulo Limite L - É o ângulo de incidência em que o correspondente ângulo de refração é de 900.
Quando o ângulo de incidência é maior do que o ângulo limite ocorre reflexão total.
Quando o ângulo de incidência é maior do que o ângulo limite ocorre reflexão total.
n1 x sen î = n2 x sen
n1 x sen = n2 x sen 900
n1 x sen = n2 x 1
sen = n2 n1
n1 x sen î = n2 x sen
n1 x sen = n2 x sen 900
n1 x sen = n2 x 1
sen = n2 n1
rr^̂
LL^̂
LL^̂
LL^̂ sen nmenor
nmaior
sen nmenor
nmaior
LL^̂
REFLEXÃO TOTAL E ÂNGULO LIMITE (L)
Refração da LuzRefração da Luz
DISPERSÃO LUMINOSA
É o fenômeno pelo qual a luz branca se decompõe nas sete cores.
Refração da LuzRefração da Luz
Num mesmo Num mesmo meiomeio
(diferente do (diferente do vácuo):vácuo):
f f V V
f f n n
COMO SE FORMA O ARCO-ÍRIS ?
Gota de ChuvaLuz solar (branca)
violeta
vermelho
Refração da LuzRefração da Luz
Aplicação da reflexão total
Fibra Ótica
casca
casca
núcleo
ar
ar
Funcionamento da Fibra Ótica
i>L
Aplicação da reflexão total
Miragem
Como ocorre a miragem
I>L
I<L
I<L
Reflexão total
Ar frio
Ar quente
Ar mais quente
Ar muito quente
Asfalto
Meio 2Meio 2(ar)(ar)
Meio 1Meio 1(água)(água)
(Obj.)A(Obj.)A
Dioptro Dioptro PlanoPlano
ObservadorObservador
(Imag.)A’(Imag.)A’
(P.O.R.)(P.O.R.)
(P.I.V.)(P.I.V.)
p’p’
ppnnáguaágua==nnVEMVEM
nnarar==nnVAIVAI
p'p
nn
VEM
VAI
Meio 1Meio 1(ar)(ar)
Meio 2Meio 2(água)(água)
ObservadorObservador
(Imag.) A’(Imag.) A’
(Obj.) A(Obj.) A p’p’pp
nnáguaágua==nnVAIVAI
nnarar==nnVEMVEM
p'p
nn
VEM
VAI
Ar (nAr (n11))
VidroVidro(n(n22))
Ar (nAr (n11))
ee
Lâminas de faces paralelasLâminas de faces paralelas
ArAr
ArAr
vidrovidro
ii
CCdd
rr
ii
NN
DD
dd
(i-r)(i-r)AA
BBrr
ee
)1(rcos
eAB
AB
ercos:ABC
)2()ri(sen
dAB
AB
d)ri(sen:ABD
Fazendo (2)=(1), teremos:Fazendo (2)=(1), teremos:
rcose
)ri(send
rcos)ri(sen.e
d
arar(n(n11))
arar(n(n11))
vidrovidro(n(n22))
AA
Prismas ÓpticosPrismas Ópticos
vidrovidro
arar
arar
ii22
AA
DD
dd11
rr11
dd22dd22ii11
NN11
rr22
NN22
Ângulo de abertura
ii11 = r = r11 + d + d11 ou d ou d11 = i = i11 – r – r11 (1) (1)
ii22 = r = r22 + d + d22 ou d ou d22 = i = i22 – r – r22 (2) (2)
A = rA = r11 + r + r22A = rA = r11 + r + r22
D = dD = d11 + d + d22 (3) (3)
Substituindo (1) e (2) em (3), teremos:Substituindo (1) e (2) em (3), teremos:
D = iD = i11 – r – r11 + i + i22 – r – r22
D = iD = i11 + i + i22 – (r – (r11 + r + r22))
como como rr11 + r + r22 = A = A, teremos:, teremos:
D = iD = i11 + i + i22 – A – A D = iD = i11 + i + i22 – A – A
ObservaçãoObservação
QuandoQuando ii11 = i = i22 ee rr11 = r = r22 verifica-severifica-seque oque o desvio total (D)desvio total (D) do raio de luzdo raio de luz
ao atravessar o prisma é ao atravessar o prisma é mínimo (Dmínimo (Dmínmín).).
Nesses casosNesses casos simplificaremos assimplificaremos asequaçõesequações da seguinte forma:da seguinte forma:
A = rA = r11 + r + r22comocomo rr11 = r = r22 = r = r , teremos:, teremos:
A = 2rA = 2rA = 2rA = 2r
D = iD = i11 + i + i22 – A – A
comocomo ii11 = i = i22 = i = i , teremos:, teremos: D = 2i – A D = 2i – A D = 2i – A D = 2i – A
LENTES ESFÉRICASLENTES ESFÉRICASSistemas ópticos constituídos de meios transparente, limitados por duas superfícies curvas ou por uma superfície plana e outra curva.
Lentes EsféricasLentes Esféricas
Divergente
Convergente
Lentes EsféricasLentes EsféricasNomenclatur
a
CC
vidrovidro
arar
Comportamento Óptico das Lentes:Comportamento Óptico das Lentes:
1º caso: n1º caso: nLENTELENTE > n > nMEIO MEIO
(Ex. Lente: vidro; Meio: ar) (Ex. Lente: vidro; Meio: ar)
a. Borda Fina:a. Borda Fina:
vidrvidroo
arar
CC
NN
NN
Lente ConvergenteLente Convergente
b. Borda Grossa:b. Borda Grossa:
Lente DivergenteLente Divergente
NN
NN
CC
arar
vidrovidro
2º caso: n2º caso: nLENTELENTE < n < nMEIO MEIO
(Ex. Lente: ar; Meio: vidro) (Ex. Lente: ar; Meio: vidro)
a. Borda Fina:a. Borda Fina:
arar
vidrovidro
CC
NN
NN
Lente DivergenteLente Divergente
b. Borda Grossa:b. Borda Grossa:
Lente ConvergenteLente Convergente
NN
NN
BordasBordas
Finas:Finas:BordasBordas
Grossas:Grossas:
nnLENTELENTE > > nnMEIOMEIO
Lente: VidroLente: Vidro
Meio: ArMeio: Ar
LenteLente
ConvergentConvergentee
Lente Lente DivergenteDivergente
nnLENTELENTE < < nnMEIOMEIO
Lente: ArLente: Ar
Meio: VidroMeio: Vidro
Lente Lente DivergenteDivergente
LenteLente
ConvergentConvergentee
Resumo:Resumo:
Elementos de uma lenteElementos de uma lente
O – centro óptico da lentef – distância focal da lente (F = f)
Ao – antiprincipal objeto (2f)Fo – foco objeto
Ai – antiprincipal imagem (2f)Fi – foco imagem
Lentes convergentesLentes convergentes
1ª ) Todo raio luminoso incidente paralelo ao eixo principal refrata-se passando pelo FOCO.
Raios NotáveisRaios Notáveis
2ª ) Todo raio luminoso incidente que passa pelo FOCO refrata-se paralelamente ao eixo principal.
Lentes convergentesLentes convergentesRaios NotáveisRaios Notáveis
3ª ) Todo raio luminoso incidente que passa pelo CENTRO óptico não sofre desvio.
Lentes convergentesLentes convergentesRaios NotáveisRaios Notáveis
1o) Caso1o) Caso
Ao Fi
ObjetoObjeto
Fo
2f
Imagem:Real
InvertidaMenor
Imagem:Real
InvertidaMenor
2f
Ai
Nas lentes imagem REAL é o encontro dos raios REFRATADOS.
Nas lentes imagem REAL é o encontro dos raios REFRATADOS.
CONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA DE IMAGENSCONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA DE IMAGENS Lentes Convergentes
Imagem:Real
InvertidaMesmo
Tamanho
Imagem:Real
InvertidaMesmo
Tamanho
Fi Ai
FoAo
O
2f 2f
2o) Caso2o) Caso
ObjetoObjeto
CONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA DE IMAGENSCONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA DE IMAGENS Lentes Convergentes
Imagem:Real
InvertidaMaior
Imagem:Real
InvertidaMaior
FoAo
O Fi Ai
3o) Caso3o) Caso
ObjetoObjeto
CONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA DE IMAGENSCONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA DE IMAGENS Lentes Convergentes
Fo
O Fi
4o) Caso4o) Caso
ObjetoObjeto
Ao Ai
Imagem:Imprópria
Se forma no infinito
Imagem:Imprópria
Se forma no infinito
CONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA DE IMAGENSCONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA DE IMAGENS Lentes Convergentes
Imagem:VirtualDireita Maior
Imagem:VirtualDireita Maior
Fo
O
5o) Caso5o) Caso
ObjetoObjeto
Fi
Ao
Ai
Imagem VIRTUAL é o encontro dos prolongamentos dos raios REFRATADOS.
Imagem VIRTUAL é o encontro dos prolongamentos dos raios REFRATADOS.
CONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA DE IMAGENSCONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA DE IMAGENS
Lentes Convergentes
Lentes divergentesLentes divergentes
1ª ) Todo raio luminoso incidente paralelo ao eixo principal refrata-se passando pelo FOCO.
Raios NotáveisRaios Notáveis
2ª ) Todo raio luminoso incidente que passa pelo FOCO refrata-se paralelamente ao eixo principal.
Lentes divergentesLentes divergentesRaios NotáveisRaios Notáveis
3ª ) Todo raio luminoso incidente que passa pelo CENTRO óptico não sofre desvio.
Lentes divergentesLentes divergentesRaios NotáveisRaios Notáveis
Caso ÚnicoCaso Único
O
ObjetoObjeto
FoAi
Fi
Imagem:
VirtualDireita Menor
Imagem:
VirtualDireita Menor
Imagem VIRTUAL é o encontro dos prolongamentos dos raios REFRATADOS.
Imagem VIRTUAL é o encontro dos prolongamentos dos raios REFRATADOS.
CONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA DE IMAGENSCONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA DE IMAGENS Lentes Divergentes
Caso ÚnicoCaso Único
O
ObjetoObjeto
FoAi
Fi
Imagem:VirtualDireita Menor
Imagem:VirtualDireita Menor
Quanto mais afastar o objeto da lente, mais a imagem diminui em relação a ela mesma até ela tornar-se um ponto no foco.
Quanto mais afastar o objeto da lente, mais a imagem diminui em relação a ela mesma até ela tornar-se um ponto no foco.
CONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA DE IMAGENSCONSTRUÇÃO GEOMÉTRICA DE IMAGENS Lentes Divergentes
EQUAÇÃO DE GAUSS
1 = 1 1 f P P’o
= +
fo = distância focalP’ = distância da imagem a lenteP = distância do objeto a lente
fo = distância focalP’ = distância da imagem a lenteP = distância do objeto a lente
ESTUDO ANALÍTICOESTUDO ANALÍTICO
Equação de Halley (Fabricantes de Lentes).
21
11.1
RRn
nV
meio
lente
R>0 Face convexaR<0 Face côncava
V>0 Lente convergenteV<0 Lente Divergente
AUMENTO LINEAR TRANSVERSALA = aumento i = tamanho da imagemo = tamanho do objeto
A = aumento i = tamanho da imagemo = tamanho do objeto
A = i – P’ o P= =
F(+).......................Lente ConvergenteF(-)...........................Lente DivergenteP’ (+) ...................... imagem real P’ (-) ...................... imagem virtual lAl 1 .................... imagem maior lAl 1 .................... imagem mesmo tamanho lAl 1 .................... imagem menor i (+) ....................... imagem direita i (-) ....................... imagem invertida
Sig
nifi
cad
os
ESTUDO ANALÍTICOESTUDO ANALÍTICO
VERGÊNCIA (V)
É o inverso da distância focal.
[dioptria] = [di] (V) GRAU [metro] = [m] (f)
[dioptria] = [di] (V) GRAU [metro] = [m] (f) S.I.
V 1
fV 1
f==
ESTUDO ANALÍTICOESTUDO ANALÍTICO
Olho Humano-Anatomia externa
Olho HumanoOlho Humano
Anatomia Interna
Olho Normal
Olho HumanoOlho Humano
Olho Míope
Distúrbio de focalização da imagem na qual esta forma-forma-se anteriormente à retinase anteriormente à retina. Isto deve-se a um maior comprimento do globo ocular ou aumento na curvatura da córnea ou cristalino, resultando em dificuldade para dificuldade para ver longe.ver longe.
Doenças da VisãoDoenças da Visão
Correção:Correção: Lentes divergentes.
Olho Hipermétrope
A focalização se dá posteriormente à retinafocalização se dá posteriormente à retina. Deve-se portanto a um globo ocular com menor comprimento ou devido à córnea ou cristalino possuírem uma menor curvatura. Na hipermetropia observa-se uma visão ruim visão ruim para perto.para perto.
Doenças da VisãoDoenças da Visão
Correção:Correção: Lentes convergentes.
Olho Normal
Doenças da VisãoDoenças da Visão
Olho Míope
Doenças da VisãoDoenças da Visão
Doenças da VisãoDoenças da Visão
Olho Hipermétrope
Astigmatismo
Diferença de curvatura da córneaDiferença de curvatura da córnea ou cristalino nas diferentes direções (comparável às curvaturas de um comparável às curvaturas de um ovoovo), e disto resultam diferentes profundidades de foco que distorcem a visão tanto de longe quanto perto. Pode ser corrigido com lentes cilíndricaslentes cilíndricas.
Doenças da VisãoDoenças da Visão
Catarata
Consiste na opacidade parcial ou total do cristalino ou de sua cápsula.
Doenças da VisãoDoenças da Visão
Presbiopia
Perda da capacidade de focar imagens nitidamente na retina, pela falta de elasticidade do cristalino.
Correção:Correção: Lentes convergentes, bifocais e multifocais.
Doenças da VisãoDoenças da Visão