Post on 09-Aug-2015
UNIVERSIDADE FEDERAL DE JUIZ DE
FORA
INSTITUTO DE FÍSICA
Relatório de Aula Prática
Interferômetro de Michelson
Profa. Giovana Trevisan Nogueira
Ewerton Rocha Franco
Santa Rita de Caldas - 2012
2
Universidade Federal de Juiz de Fora Instituto de Física
Física Licenciatura
Interferômetro de Michelson
Relatório do experimento sobre
Interferômetro de Michelson e
seus fenômenos, realizado sob
orientação da professora Giovana
Trevisan Nogueira como requisito
para avaliação na disciplina de
Física Básica IVB.
Santa Rita de Caldas - 2012
3
1. Sumário
Introdução teórica.................................................................................. 04
Objetivos................................................................................................. 08
Material utilizado................................................................................... 08
Procedimentos........................................................................................ 08
Discussões e análises.............................................................................. 09
Conclusão............................................................................................... 10
Bibliografia............................................................................................ 11
4
Introdução Teórica
Interferômetro
Interferômetro é um aparelho que serve para realizar medidas de ângulos e
respectivas distâncias por intermédio da interferência que podem ocorrer em ondas de
caráter eletromagnético quando ocorre interação entre as mesmas.
Interação
As interações podem ocorrer de forma destrutiva ou construtiva, um exemplo típico
são duas portadoras de ondas hertzianas que podem se combinar somando-se ou
cancelando-se alternadamente.
Existindo uma pequena diferença entre as ondas temos um fenômeno chamado
batimento. Este batimento, no caso de um receptor de rádio, é ouvido no alto-falante
como um silvo, ou assobio. Quando ocorre isto se diz que as estações transmissoras
estão se interferindo.
Exemplos de interferência
Um exemplo de interferência que pode ocorrer numa onda sobre si mesma é comum
nas transmissões radiofônicas em ondas curtas. O sinal transmitido pode vir do
transmissor para o receptor por dois caminhos. Por onda direta, quando a
radiofreqüência se propaga próxima ao solo, e por onda refletida, quando o mesmo sinal
vai do transmissor para o receptor por via ionosférica, isto é, o sinal de rádio reflete na
ionosfera. Quando isto ocorre há uma divisão da emissão original. O total do sinal
recebido pelo receptor é representado pela subtração ou soma da onda refletida em
relação à onda direta. Isto é notado como uma oscilação constante do volume de áudio
que aumenta e diminui constantemente.
Este fenômeno das interferências que ocorrem devido à interação de ondas é
aproveitado em instrumentos eletrônicos de medida. Um instrumento bastante conhecido
se chama "interferômetro de Michelson". Este equipamento realiza a interação de ondas
5
luminosas através da divisão de um feixe em duas séries de ondas. Isto se dá pela ação
de um espelho parcialmente prateado, que de um lado reflete e de outro permite a
passagem da luz. O feixe dividido em duas séries vai para outros espelhos totalmente
refletores e em seguida é recomposto formando uma figura de interferência.
A intensidade luminosa que resulta da interação entre as ondas, produz franjas
brilhantes e escuras quando ocorre a soma e cancelamento. A visibilidade do padrão
formado é proporcional à pureza espectral do raio luminoso. Quanto menor a amplitude
de comprimentos de ondas presentes melhor a qualidade. O interferômetro de Michelson
mede os comprimentos das trajetórias percorridas pelas duas ondas de luz com uma
precisão maior do que um comprimento de onda. É utilizado na medição de precisão.
Outro exemplo de interferômetro é o Fabri-Perot, neste existem dois espelhos
paralelos onde à luz reflete muitas vezes. Devido à interação da muitas reflexões, poucos
comprimentos de onda não se anulam. Isto permite uma seleção de certos comprimentos
de onda pré-definidos. Este tipo de instrumento é utilizado como um filtro luminoso
onde só é permitida a passagem de luz visível, por exemplo, sendo o infravermelho
filtrado pelo processo.
O Interferômetro de Michelson é o tipo mais fundamental de interferômetro de
dois feixes. Este aparelho foi utilizado por Albert Michelson e Edward Morley em 1887,
para tentar medir o movimento da Terra em relação ao éter. Esse experimento é
conhecido como a Experiência de Michelson-Morley. O instrumento pode ser usado
também para medir comprimentos de onda com grande precisão.
Nesse interferômetro, um feixe de luz monocromático atravessa um espelho
semitransparente que faz com que o feixe incidente seja dividido em dois. Uma parte da
luz é transmitida através desse espelho até o espelho à direita, é refletida de volta para o
espelho translúcido e então é refletida para o detector. A outra parte é refletida pelo
espelho semitransparente até o espelho, onde é novamente refletida, passando através do
espelho semitransparente até o detector.
Quando os dois componentes da luz são recombinados no detector, pode haver uma
diferença de fase entre eles, já que eles podem ter percorrido caminhos diferentes. Eles
6
interferem construtiva ou destrutivamente, dependendo da diferença de caminho. Se os
dois caminhos percorridos forem iguais ou diferirem por um número inteiro de
comprimento de onda, ocorre uma interferência construtiva e é registrado um sinal forte
no detector. Se, no entanto, a diferença for um número inteiro e mais meio comprimento
de onda, ocorre uma interferência destrutiva e é registrado um sinal muito fraco no
detector.
Funcionamento
O interferômetro de Michelson (1852 - 1931, prêmio Nobel em 1907), é a forma
fundamental da grande variedade de interferômetros de 2 feixes. No esquema a seguir
(fig.01), a luz vem expandida da fonte L, incide na placa paralela P, sofre uma refração
até incidir na outra superfície semi-espelhada, onde irá se dividir em 2 feixes, os quais
irão atingir os espelhos A1 e A2 perpendicularmente.
.
Fig.01 - Esquema óptico do interferômetro
.
Os retornos dos feixes irão atingir a face semi-espelhada da placa P, e as franjas de
interferência podem ser vistas diretamente a olho nu, ou através de um telescópio F.
Notar que a luz refletida por A2 passa através da placa P 3 vezes, enquanto que a luz
refletida por A1 passa apenas 1 vez. A placa compensadora P1, é idêntica na espessura e
no paralelismo à placa P. Sua inserção vai equalizar os caminhos dos dois feixes.
7
Quando os espelhos estiverem à distâncias iguais e perpendiculares, o campo de
interferência será uniforme. Quando as superfícies refletoras não estiverem
perpendiculares, as franjas passam de circulares a linhas. Quanto maior a diferença entre
as distâncias dos espelhos A1 e A2 à placa P, mais círculos concêntricos de interferência
serão observados. Assim toda vez que o deslocamento do espelho móvel atingir um
valor múltiplo de l /2, o valor da intensidade se repete.
A presença das lâminas de vidro traz também um sistema paralelo de reflexões na
segunda face e conseqüentemente de franjas. A intensidade deste sistema secundário é
fraco, e dificilmente é possível observá-lo.
.
Fig. 02 - Sugestão para o alinhamento
Fontes de luz COERENTES são as fontes entre as quais uma relação de fase
constante, estável existe sobre períodos de tempo bastante longos para permitir o
estabelecimento e observação de um padrão de interferência.
Caminho óptico e caminho geométrico
Caminho óptico pode ser definido como a "extensão do trajeto efetivamente
percorrido pela luz em um dado meio multiplicado pelo índice de refração desse meio".
8
Já o caminho geométrico é aquele esperado segundo o prolongamento dos raios
levando em conta todo o traçado geométrico (ângulos). Ou seja, o caminho óptico leva
em consideração o índice de refração e o caminho geométrico utiliza-se deste.
Objetivos
Observar as franjas de interferência no interferômetro de Michelson;
Determinar o comprimento de onda de um laser de He-Ne utilizando o
interferômetro de Michelson.
Material Utilizado
1-Laser de He-Ne ( λ=632 ,8 nm) ;
1-Interferômetro de Michelson (composto por espelhos semi e totalmente
refletor, Base (mesa), massa modelar, régua);
1- Anteparo (folha sulfite),
1- Lente Convergente (lente de óculos de sol)
Procedimentos
1ª Etapa – Alinhamento do Laser
Para que o alinhamento do laser fosse realizado, inicialmente foi removida a lente
convergente de modo que os feixes de luz que chegavam à tela fossem imagens
pontuais, em seguida foram ajustados os parafusos de controle (horizontal e vertical)
fixados a base do espelho M2, de forma que os pontos provenientes dos dois espelhos se
superpusessem.
Logo após a lente foi colocada entre o laser e o divisor de feixe sendo ajustada de
forma que foi obtido um padrão de interferência na tela. O parafuso micrométrico foi
girado de até que se obteve uma franja escura no centro da figura.
9
2ª Etapa – Análise dos dados.
Utilizando os valores médios dos deslocamentos contidos na terceira coluna da
tabela determinou-se o comprimento de onda λ, usando a equação 01.
λ = 2D
N
Foi determinado também o valor médio α da incerteza em sua medida, para tal
utilizou-se os princípios de teoria de erros e medidas.
Discussões e análises
De acordo com o experimento proposto foi possível observar as franjas claras e
escuras com o interferômetro de Michelson de acordo com a figura 03 logo abaixo que
demonstra a interferência formadora das franjas.
Fig. 03 Franjas projetadas no anteparo
10
Observando (D) que representa a distância do laser que passa pela fenda e que acaba
por chegar ao anteparo de 3,95 metros encontrou-se desta forma os valores de
interferência, deste modo os valores que vão de M1 a M5 representa a medida dos
mínimos que neste experimento foram feitas cinco aferições consecutivas.
Foi de extrema importância o dado fornecido do comprimento de onda (λ), pois
através dele foi possível calcular a abertura da fenda (a) representada na eq. 02 .
Dada pela expressão:
a = m λ . d/D (2)
Conclusão
Sobre o experimento realizado podemos destacar a difração como responsável por
todos os conceitos estudados, além dos cálculos realizados. Tal fenômeno é utilizado
principalmente na mensuração de objetos na ordem de micrômetros (10 -6
) m ou até
mesmo objetos de uma ordem de grandeza bem menores.
Foi possível visualizar na prática as franjas que estudamos na óptica e conseguimos
calcular a distância entre elas bem como o cálculo do orifício por onde passa a luz e em
seguida expandindo-se dando origem à difração.
Este experimento realizado foi muito relevante, pois podemos unir a teoria que
adquirimos com a prática laboratorial e assim poder vivenciar o que aprendemos com os
livros e acima de tudo enriquecer o nosso conhecimento.
M d D λ Sen θ = d/D α
M1 0,9 cm 3,95 m 632,8 nm 0,23 2751,30
M2 1,63 cm 3,95 m 632,8 nm 0.41 3086,83
M3 2,5 cm 3,95 m 632,8 nm 0,63 3013,33
M4 3,24 cm 3,95 m 632,8 nm 0,82 3086,82
M5 4,0 cm 3,95 m 632,8 nm 1,01 3132,67
< α >
=3014,19
11
Bibliografia
1. Halliday, David; Resnick, Robert; Fundamentos da Física, Vol 04 – Óptica e
Física Moderna.
2. Tipler, Paul Allen; Mosca, Gene; Física, Vol 02 – Eletricidade e Magnetismo,
Óptica
3. Young, Hugh; Freedman, Roger; Física IV, Vol 04 – Ótica e Física Moderna
Anexos
Materiais usados no experimento
12
Espelhos Planos
Lente Convergente
13
Ponteira Laser
Anteparo
14
Vista de cima da montagem do experimento em pequena escala