PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO PARANÁ

ESCOLA POLITÉCNICA

CURSO DE ENGENHARIA AMBIENTAL

WESLEY SOARES DE PONTES

DETERMINAÇÃO EXPERIMENTAL DA VELOCIDADE DA LUZ –

MÉTODO DE FOUCAULT

CURITIBA

2015

WESLEY SOARES DE PONTES

DETERMINAÇÃO EXPERIMENTAL DA VELOCIDADE DA LUZ –

MÉTODO DE FOUCAULT

Relatório técnico apresentado como requisito

para obtenção de nota parcial na disciplina

Física IV, no Curso de Engenharia Ambiental,

na Pontifícia Universidade Católica do

Paraná.

Prof.º: Luiz Dário Sepulveda

CIDADE

2015

LISTA DE ILUSTRAÇÕES

1 - Método de Galileu..................................................................................................7

2 - Método de Fizeau...................................................................................................8

3 - Posicionamento dos componentes.......................................................................10

LISTA DE TABELAS

Tabela 1 - Primeiro Teste..........................................................................................12

Tabela 2 - Segundo Teste.........................................................................................12

Tabela 3 - Terceiro Teste...........................................................................................12

Tabela 4 – Quarto Teste............................................................................................12

SUMÁRIO

INTRODUÇÃO............................................................................................................5

FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA..................................................................................6

2.1 MÉTODOS DE MEDIDA DA VELOCIDADE DA LUZ.....................................6

2.1.1 Galileu............................................................................................................6

2.1.2 Roemer...........................................................................................................7

2.1.3 Fizeau.............................................................................................................7

2.1.4 Foucault.........................................................................................................8

MATERIAIS.................................................................................................................9

METODOLOGIA........................................................................................................10

RESULTADOS E ANALISE DE DADOS..................................................................12

DISCUSSÃO E CONCLUSÃO..................................................................................14

REFERÊNCIAS.........................................................................................................15

INTRODUÇÃO

Nesse relatório serão apresentados os resultados e a discussão do experimento

para determinação da velocidade da luz, utilizando por meio disso, o método de

Foucault, a fim de estudar experimentalmente o comportamento de uma onda

eletromagnética. Como objetivo prático, montamos e alinhamos equipamentos

ópticos com jogo de lentes, utilizando um feixe de laser e, para fins teóricos,

calculamos a velocidade da luz no meio ar. O experimento foi realizado na aula do

dia 06/03/2015, no Laboratório de Física IV, da Pontifícia Universidade Católica do

Paraná.

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FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

A velocidade de propagação da luz no vácuo é uma das mais importantes

constantes da natureza, e durante o século XIX, muitos físicos foram influenciados a

fazer uma analogia entre ondas luminosas e ondas sonoras, pois não aceitavam a

ideia de uma onda não necessitar de um meio para se propagar. Postularam a

existência de um éter (substância tênue que ocupava todo o espaço e servia como

meio de transmissão da luz). Todas as tentativas de medir a velocidade escalar da

Terra com relação ao éter sempre resultaram o valor zero, levando a conclusão de,

ou o éter não existe ou então a Terra move-se com a mesma velocidade do éter.

Einstein em 1905 resolveu o dilema por meio de um ousado postulado "A velocidade

escalar da luz no vácuo tem o mesmo valor c em todas as direções e em todos os

sistemas de referenciais inerciais".

1.1 MÉTODOS DE MEDIDA DA VELOCIDADE DA LUZ.

1.1.1 Galileu

Um dos primeiros cientistas que não acreditou que a velocidade da luz era infinita foi

Galileu e seguiu um método simples para medi-Ia. Duas pessoas A e B, com

lanternas acesas e cobertas posicionam-se sobre o pico de dois morros que distam

milhas entre si. Primeiro o observador A descobre sua lanterna, emitindo luz para o

observador B, que descobre a sua imediatamente após ver a luz emitida pela

lanterna de A, que dirige para A, e assim que A ver a luz emitida pela lanterna do

observado B, marca o intervalo de tempo desde o instante que descobriu sua

lanterna. Assim, tomando duas vezes a distância entre ambos e dividindo pelo

intervalo de tempo obtido, obtém-se a velocidade da luz.

Certamente esta experiência falhou, uma vez que o tempo de reação humana é

grande quando comparado com o tempo que a luz leva para caminhar estas

distâncias de poucas milhas, que era na ordem de 10-5 s. Mas a importante

conclusão do método proposto por Galileu, é que para medir com exatidão a

velocidade da luz, o método deve ser aplicado para distâncias astronômicas, ou por

técnicas que fornecem maior precisão na medida do tempo.

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1 - Método de Galileu

1.1.2 Roemer

Em 1675 o astrônomo dinamarquês Roemer fez a 1ª medida da velocidade da luz,

utilizando distâncias astronômicas. Ele observou que as eclipses do 1 º satélite de

Júpiter, ocorriam em intervalos ligeiramente menores à medida que a Terra se

aproximava de Júpiter do que quando se afastava. Desde que o tempo entre as

eclipses, tirada a média durante um ano, era bem constante (sendo que tinha um

ganho no tempo de 986s, seguido de uma perda da mesma quantidade 6 meses

após), Rómer interpretou corretamente este ganho ou perda, como sendo o tempo

necessário para os sinais luminosos atravessarem o diâmetro da órbita terrestre.

Sabendo-se o diâmetro médio da órbita terrestre, DT = 302,4 x 106 km dividido pelo

tempo de 986 s, determinou a velocidade da luz c = 3,072 x 108 m/s.

1.1.3 Fizeau

Em 1849 o cientista francês Fizeau foi o primeiro a utilizar distâncias terrestres. Ele

usou uma grande roda dentada, girando rapidamente em frente a uma fonte

brilhante. O feixe de luz emergindo entre dois dentes, reflete em um espelho plano

distante e volta, sendo focalizada na periferia da roda. Se a roda estivesse parada,

este feixe que volta é visível entre os dois dentes de onde saiu. Quando a roda gira

com alta velocidade angular adequada, então, durante o tempo de percurso da luz o

próximo dente passa a ocupar a fenda, e o feixe que antes era visível, passa a ser

obstruído pelo dente e não é mais visto pelo observador. Deduz-se facilmente a

velocidade da luz através da velocidade angular e do número de dentes da roda, e

da distância percorrida pela luz.

É obvio que o método de Fizeau é uma adaptação altamente mecanizada do método

proposto por Galileu em 1872. Cornu, que melhorou os detalhes do arranjo de

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Fizeau, obteve um valor corrigido da velocidade da luz de c= 299 950 km/s (no

vácuo).

2 - Método de Fizeau

1.1.4 Foucault

Ainda em 1842, Arago propôs um método inteiramente novo, utilizando um espelho

girante, entretanto Foucault foi o primeiro a usá-lo em 1850, onde fez um

experimento com o aparelho de Fizeau-Foucault para medir a velocidade da luz, que

veio a ser conhecida com o experimento de Foucault-Fizeau. Tal experimento foi

visto como o que deu fim a teoria corpuscular da luz, de Newton, pois mostrou que a

luz viaja mais lentamente na água que no ar. Em 1851, ele fez a primeira

demonstração experimental da rotação da Terra em torno de seu eixo. O

experimento foi feito por meio da rotação do plano de oscilação de um pêndulo longo

e pesado suspenso livremente, no Panteão de Paris. A experiência causou

sensação em todas as teorias vigentes. No ano seguinte, utilizou (e nomeou) o

giroscópio como a comprovação experimental conceitualmente mais simples. Em

1855, recebeu a Medalha Copley4 da Royal Society por "notáveis pesquisas

experimentais". Pouco antes, no mesmo ano, foi nomeado physicien (físico) do

Observatório Imperial de Paris.

Foi com o espelho rotativo de Charles Wheatstone que Foucault, em 1862,

determinou a velocidade da luz como sendo igual a 298000 km/s, cerca de 10.000

km/s menor que a obtida pelos pesquisadores anteriores e apenas 0,6% menor que

o valor atualmente aceito. O valor aceitável atualmente da velocidade da luz no

vácuo é: c = 299.792.458 m/s.

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MATERIAIS

Espelho rotatório de alta velocidade

Espelho fixo. - Microscópio de medida

Laser de He-Ne de 0,5 mW

Bancada óptica de 1 m

Bancada para alinhamento do laser

Acopladores para as bancadas ópticas

Lente com distância focal de 48 mm

Lente com distância focal de 252 mm

2 Polarizadores

3 Suportes para componentes

Peças para alinhamento do feixe de laser

1 trena 20 metros

Espelho de Alta Reflectância.

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METODOLOGIA

A montagem dos equipamentos e alinhamento do feixe de luz requer especial

cuidado e paciência. Após a fonte laser estar emitindo o feixe, não deve ser olhado

diretamente contra o mesmo e nem através do microscópio sem utilizar as lentes

polarizadoras, que tem por finalidade diminuir a intensidade do feixe.

Alinhamento do feixe:

a) Alinharam-se os componentes na bancada óptica conforme a figura 3.

3 - Posicionamento dos componentes

b) Alinhou-se o laser para que o feixe atinja o centro do espelho rotatório MR,

tornando-o perpendicular ao feixe, de modo quando MR rodar, haverá assim

uma posição onde o feixe é refletidodiretamente na abertura do laser.

c) Colocou-se a lente L1 sobre a bancada, a uma distância de 62,2 cm e

ajustada para que o feixe continue centrado em MR. Após, colocou-se a lente

L2 a uma distância de 82 cm, preservando-se o ajuste central em MR; colocou-

se o microscópio de medida entre L1 e L2, sempre mantendo o ajuste em MR.

d) Posicionaram-se MF a uma distância de 3,69 m e, depois para um segundo

experimento, a uma distância de 6,47 m, de MR de modo a haver uma

abertura de aproximadamente 15° entre a diagonal MRMF e a bancada óptica,

de tal maneira que a imagemrefletida de MR atinja o centro de MF.

e) Ajustou-se a posição de L2 focalizando a imagem do feixe em MF e MF de

maneira que o feixe seja refletido para MR.

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Obs: Para o ajuste do feixe, empregou-se o uso de polarizadores na bancada,

de modo a diminuir a intensidade do feixe de luz, que pode causar danos na

vista. Os polarizadores foram removidos durante o experimento.

f) Girou-se o espelho rotatório ligando o motor em baixa rotação.

g) Para visualizar os dois traços luminoso, movimentou-se a lentamente a lente

para a direita e ao mesmo tempo, observou-se o microscópio até focalizar um

pequeno traço que era a imagem refletida vinda do espelho fixo.

h) Centralizou a imagem vinda do espelho fixo, no centro da cruz através do

parafuso micrométrico e fez a leitura inicial.

i) Fizeram-se as leituras para CW (velocidade constante do espelho rotatório) e

CCW (velocidade acelerada do espelho rotatório).

j) Mediu-se o deslocamento Δs correspondente através do parafuso

micrométrico.

k) Através das medidas de A, B e D e com os dados anteriores determinou a

velocidade da luz e comparou com o valor esperado (c=299.792.458 m/s).

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RESULTADOS E ANALISE DE DADOS

Para o referido experimento, tivemos os seguintes dados:

Rotação (CW), rps 1026

Distância Micrômetro, mm 10,52

Distância Entre MR e MF, m 3,69

Tabela 1 - Primeiro Teste

Rotação (CCW), rps 1080

Distância Micrômetro, mm 10,23

Distância Entre MR e MF, m 3,69

Tabela 2 - Segundo Teste

Nesse primeiro experimento, obtivemos os seguintes resultados:

A = L2L1 – dfocal(L1)

B = L2MR

D = 3,69 m

Equação de Foucault

c = 8πAD²(rpscw + rpsccw) / (D + B)(S’cw – S”ccw)

ccalculado = 1,60 x 108 m/s

Para o segundo experimento, com uma distância maior entre MR e MF, foi obtido os

seguintes dados e resultados:

Rotação (CW), rps 1542

Distância Micrômetro, mm 12,69

Distância Entre MR e MF, m 6,47

Tabela 3 - Terceiro Teste

Rotação (CCW), rps 1552

Distância Micrômetro, mm 13,05

Distância Entre MR e MF, m 6,47

Tabela 4 – Quarto Teste

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A = L2L1 – dfocal(L1)

B = L2MR

D = 6,47 m

Equação de Foucault

c = 8πAD²(rpscw + rpsccw) / (D + B)(S’cw – S”ccw)

ccalculado = 3,40 x 108 m/s

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DISCUSSÃO E CONCLUSÃO

Com base nos resultados encontrados, podemos concluir que o método

estabelecido por Foucault é o que melhor aproxima do real valor da velocidade da

luz, porém podemos observar que com pequenos ajustes no momento da

experiência, pode-se alterar significamente os resultados, o que foi comprovado com

o aumento da distância entre os espelhor MR e MF, e com o aumento da rotação do

espelho rotatório. Isso nos leva a pensar que o meio por onde a luz passa, partículas

(como poeira) e a umidade do dia, também podem influenciar no resultado final, de

modo a distorcer o valor da velocidade.

Tirando uma média entre os dois valores encontrados para velocidade da luz,

teremos cexperimental = 2,4781x108 m/s, que aproxima ainda mais do resultado esperado

de c = 299.792.458 m/s; com Erro% de 17,33, uma diferença de 51.982,458 km.

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REFERÊNCIAS

VENÂNCIO, Thais Gomes. Determinação da velocidade da luz. Londrina-Pr: 25 abril, 2013. Disponível em: < https://pt.scribd.com/doc/154359745/Relatorio-Velocidade-Da-Luz-pronto>. Acesso em: 24 março. 2015.

SOCIEDADE ASTRÔNOMICA DE SOROCABA. Experimento: determinação da velocidade da luz. Disponível em: < http://astrocas1.azurewebsites.net/wp-content/uploads/2014/01/Velocidade_da_luz.pdf >. Acesso em: 24 março. 2015.

MUNDO FÍSICO. A velocidade da luz. Disponível em: <http://www.mundofisico.joinville.udesc.br/index.php?idSecao=8&idSubSecao=&idTexto=151>. Acesso em: 24 março. 2015.

DEPARTAMENTO DE FÍSICA. Velocidade da luz. Disponível em: <http://www.dfi.ufms.br/flavio/Cursos/Laboratorio%20Fisica%20Moderna/Velocidade_da_luz.pdf>. Acesso em: 24 março. 2015.

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