Post on 30-Dec-2015
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BRUNIBRUNIRelembrando as ...Relembrando as ...
6. Aplicando testes paramétricos de
hipóteses
Vamos confrontarVamos confrontaramostra e universo!amostra e universo!
BRUNIBRUNIPara pensar ...Para pensar ...
Einstein
““A Matemática não mente. A Matemática não mente. Mente quem faz mau Mente quem faz mau
uso dela”.uso dela”.
BRUNIBRUNIParamétrico por quê?Paramétrico por quê?
Fazemos suposição sobre a forma de Fazemos suposição sobre a forma de distribuição do parâmetro na população distribuição do parâmetro na população dos dadosdos dados
Média normalmente distribuídaMédia normalmente distribuída Amostras grandes (n >=30)Amostras grandes (n >=30)
Teorema central do limite
Amostras pequenas (n<30)Amostras pequenas (n<30) Teste da variável original Teste de forma de
Kolmogorov-Smirnov
BRUNIBRUNIAnalisando filmes.savAnalisando filmes.sav
Teste se a variável Teste se a variável Faturamento foi extraída de Faturamento foi extraída de uma população uma população normalmente distribuída.normalmente distribuída.
Use o teste não paramétrico Use o teste não paramétrico de K-Sde K-S
BRUNIBRUNINonparametric Tests > 1-S K-SNonparametric Tests > 1-S K-S
BRUNIBRUNIOne-Sample KS TestOne-Sample KS Test
BRUNIBRUNIResultados do SPSSResultados do SPSS
One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test
36
137,97161
115,671178
,158
,158
-,138
,948
,330
N
Mean
Std. Deviation
Normal Parameters a,b
Absolute
Positive
Negative
Most ExtremeDifferences
Kolmogorov-Smirnov Z
Asymp. Sig. (2-tailed)
Fatur_milhoes
Test distribution is Normal.a.
Calculated from data.b. Sig>0,05: NormalSig>0,05: Normal
Distribuição = NormalDistribuição = Normal
BRUNIBRUNIPara facilitar em sala de aulaPara facilitar em sala de aula
Vamos analisarVamos analisaramostras grandes!amostras grandes!
BRUNIBRUNIUma alegação do fabricanteUma alegação do fabricante
Pesa em médiaPesa em média600 gramas!600 gramas!
Duvido!Duvido!
Minha amostraMinha amostrapesou menos!pesou menos!
BRUNIBRUNILendo o livro!Lendo o livro!
BRUNIBRUNIIntervalo e hipóteseIntervalo e hipótese
95%95%
x+e-e
=600 g=600 gFábricaFábrica
x=590 gx=590 gAmostraAmostra
BRUNIBRUNIConfiança e SignificânciaConfiança e Significância
AceitoAceitoigualdadeigualdade
HH00
RejeitoRejeitoigualdadeigualdade
HH11
Nível de confiançaNível de confiança
Nível de significânciaNível de significância
BRUNIBRUNINo SPSSNo SPSS
ResultadoResultado
Sig. dos resultadosSig. dos resultados
Sig. > 0,05: IgualdadeSig. > 0,05: Igualdade
Sig. < 0,05: DesigualdadeSig. < 0,05: Desigualdade
BRUNIBRUNIAnalisando filmes.savAnalisando filmes.sav
Estabeleça hipóteses para Estabeleça hipóteses para teste se a variável teste se a variável Faturamento foi extraída de Faturamento foi extraída de uma população com média uma população com média igual a:igual a:
a) 140 ($ milhões)a) 140 ($ milhões)
b) 160 ($ milhões)b) 160 ($ milhões)
c) 200 ($ milhões)c) 200 ($ milhões)
BRUNIBRUNINo planejamento ...No planejamento ...
Duas hipóteses: a nula (HDuas hipóteses: a nula (H00) sempre ) sempre
contém uma igualdade e a alternativa contém uma igualdade e a alternativa (H(H11) sempre apresenta uma ) sempre apresenta uma
desigualdadedesigualdade
a)a)140 ($ milhões)140 ($ milhões)
HH00: : = 140 = 140 HH11: : 140 140
b) 160 ($ milhões)b) 160 ($ milhões)HH00: : = 160 = 160 HH11: : 160 160
c) 200 ($ milhões)c) 200 ($ milhões)HH00: : = 200 = 200 HH11: : 200 200
BRUNIBRUNIAnalisando a base de carrosAnalisando a base de carros
Testes de uma Testes de uma amostraamostra
BRUNIBRUNIDa base carros.savDa base carros.sav
Pesam em médiaPesam em média3200 Kg!3200 Kg!
H0:=3200
H1:≠3200
BRUNIBRUNIPeso = 3200 KgPeso = 3200 Kg
-tc x +tc
Nível de significância dos resultados
-tteste +tteste
-tc xx +tc
Nível de significância dos resultados
-tteste +tteste
Sig. > 0,05Sig. > 0,05IgualdadeIgualdade
BRUNIBRUNIAnalisando outra base ...Analisando outra base ...
Filmes.sav!Filmes.sav!
a) 140 ($ milhões)H0: = 140 H1: 140b) 160 ($ milhões)H0: = 160 H1: 160c) 200 ($ milhões)H0: = 200 H1: 200
BRUNIBRUNIOutro teste de uma amostraOutro teste de uma amostra
BRUNIBRUNIResultados para 140Resultados para 140
One-Sample Statistics
36 137,97161 115,671178 19,278530Fatur_milhoesN Mean Std. Deviation
Std. ErrorMean
One-Sample Test
-,105 35 ,917 -2,028389 -41,16588 37,10911Fatur_milhoest df Sig. (2-tailed)
MeanDifference Lower Upper
95% ConfidenceInterval of the
Difference
Test Value = 140
Sig>0,05: Igual!Sig>0,05: Igual!
137,97161-140137,97161-140
BRUNIBRUNINo SPSSNo SPSS
Sig. dos resultados = 0,917 Sig. dos resultados = 0,917
1-0,917 = 0,083 1-0,917 = 0,083 Conclusão:Conclusão:Sig>0,05Sig>0,05É possívelÉ possível
que tenha sidoque tenha sidoextraída deextraída depopulaçãopopulaçãocom com 140! 140!
BRUNIBRUNIOutros testes ...Outros testes ...
One-Sample Test
-1,143 35 ,261 -22,028389 -61,16588 17,10911Fatur_milhoest df Sig. (2-tailed)
MeanDifference Lower Upper
95% ConfidenceInterval of the
Difference
Test Value = 160
One-Sample Test
-3,217 35 ,003 -62,028389 -101,166 -22,89089Fatur_milhoest df Sig. (2-tailed)
MeanDifference Lower Upper
95% ConfidenceInterval of the
Difference
Test Value = 200
= 160, Sig=0,261: Igual!= 160, Sig=0,261: Igual!
= 200, Sig=0,003: Diferente!= 200, Sig=0,003: Diferente!
BRUNIBRUNIAnalisando a base de carrosAnalisando a base de carros
Testes de duas Testes de duas amostrasamostras
As médias sãoAs médias sãoiguais?iguais?
BRUNIBRUNIAnalisando duas amostrasAnalisando duas amostras
x
x
≠
≠
?
BRUNIBRUNITeste da diferença!Teste da diferença!
H0:a-b=d
H1:a-b≠d
d = diferença
d = 0 (iguais)
BRUNIBRUNIComparando a média dos pesos Comparando a média dos pesos das versõesdas versões
BRUNIBRUNIOutput no SPSSOutput no SPSS
Sig<0,05: Diferentes!Sig<0,05: Diferentes!
BRUNIBRUNIPara ficar esperto!Para ficar esperto!
Resolva osResolva osexercícios doexercícios do
capítulocapítulo