Post on 21-Aug-2015
1) Suponhamos que um pequeno escritório tenha 50m² de área útil. A figura é uma planta simplificada. Se as paredes custam R$ 200,00 por metro corrido e a parte das paredes acima das portas é desprezada, então o custo C(x) das paredes é igual a:
Estado Temperatura (em °C)Mato Grosso do Sul 21
Amazonas 40Pará 39Piauí 38
Maranhão 39Paraná 8
Rio Grande do Sul 8Santa Catarina 8
São Paulo 15
2) O serviço meteorológico registrou, em alguns estados brasileiros, as seguintes temperaturas:A moda e mediana dessas temperaturas são, respectivamente
Estado Temperatura (em °C)Mato Grosso do Sul 21
Amazonas 40Pará 39Piauí 38
Maranhão 39Paraná 8
Rio Grande do Sul 8Santa Catarina 8
São Paulo 15
Temperaturas (°C)
Frequência Absoluta
Frequência Acumulada
8 3 315 1 421 1 538 1 639 2 840 1 9
Organizando as temperaturas em rol, temos:
Temperaturas (°C) Frequência Absoluta Frequência Acumulada
8 3 315 1 421 1 538 1 639 2 840 1 9
CModa
absolutafrequênciamaiorModa
8
:
)5(21
:
termoCMediana
amostradacentraltermoMediana
3) Numa fazenda, um grupo de 15 trabalhadores colheu 360 sacas de café em 6 horas. No dia seguinte, mais 6 trabalhadores juntaram-se ao grupo e terminaram a colheita, totalizando 420 sacas no dia. Quanto tempo a menos eles trabalharam em relação ao dia anterior?
TRABALHADORES SACAS HORAS
15 360 6
21 420 x
x
6
420
360
15
21.
5
7.7
66
x
horasx 5
Logo 1 hora menos que no dia anterior
4) Iracema vai casar-se e N amigas suas resolveram comprar-lhe um presente no valor de R$ 120,00, cada uma delas participando com a quantia de X reais. Na hora da compra, entretanto, uma delas decidiu não participar e as outras tiveram que gastar R$ 10,00 a mais que o previsto.É verdade que:
XN
XN
120
120.
01010
1201010.
12010.1
XN
XNXN
XN
0120010
010120.10
01010
2 XX
XX
XN
430
)(40
NX
convémnãoX
ttf 3.600 ttg 22.400
48,03log
30,02log
:Dados
5) As populações de duas culturas de bactérias têm seus respectivos crescimentos dados pelas expressões e
nas quais t é o tempo, em meses, contado a partir do início das culturas. Após quanto tempo do início dessas culturas suas populações serão iguais?
tt
tt
tgtf
2
2
2.23.3
2002.4003.600
tt
tt
211
2
23
2.23.3
tt
tt
211
211
2log3log
23
ttf 3.600 ttg 22.4005) As populações de duas culturas de bactérias têm seus respectivos crescimentos dados pelas expressões e
nas quais t é o tempo, em meses, contado a partir do início das culturas. Após quanto tempo do início dessas culturas suas populações serão iguais?
2log.213log.1
2log3log 211
tt
tt
meioemêst
t
t
t
tt
tt
1
5,1
2
3
12
18
12,0
18,0
12,018,0
60,030,048,048,0
30,0.2148,0.1
6) O gráfico a seguir ilustra a expectativa de vida no Brasil, para homens e mulheres, de 1970 a 2010.Expectativa de vida dos brasileiros, em anos
1970 1980 1990 2000 20100
10
20
30
40
50
60
70
80
50
60 6367 69
55
6671 74 76
Homens Mulheres
Admitindo estes dados, assinale a alternativa incorreta.
1970 1980 1990 2000 20100
1020304050607080
5060 63 67 69
5566
71 74 76
Homens Mulheres
a) Percentualmente, o crescimento da expectativa de vida das mulheres, de 1970 a 2010, superou o crescimento dos homens no mesmo período.
%138
69
%10050
hom
x
x
ens
%18,138
76
%10055
x
x
mulheres
verdadeiro
1970 1980 1990 2000 20100
10203040506070
5060 63 67 69
Homens
b) A média de expectativa de vida dos homens, de 1970 a 2010, foi inferior a 62 anos.
8,615
6967636050
hom
média
média
ens
verdadeiro
1970 1980 1990 2000 20100
1020304050607080
5566 71 74 76
Mulheres
c) A média de expectativa d vida das mulheres, de 1970 a 2010, foi superior a 68 anos.
4,685
7674716655
média
média
mulheres
verdadeiro
1970 1980 1990 2000 20100
1020304050607080
5060 63 67 69
5566
71 74 76
Homens Mulheres
d) A expectativa de vida das mulheres sempre foi superior, em pelo menos 10%, à expectativa de vida dos homens.
550%.10
1970
660%.10
1980
3,693,663
3,663%.10
1990
7,737,667
7,667%.10
2000
9,759,669
9,669%.10
2010
verdadeiro
1970 1980 1990 2000 20100
1020304050607080
5060 63 67 69
5566
71 74 76
Homens Mulherese) Entre 1970 e 2010, a expectativa de vida dos homens aumentou em 19%.
a) Percentualmente, o crescimento da expectativa de vida das mulheres, de 1970 a 2010, superou o crescimento dos homens no mesmo período.
%138
69
%10050
hom
x
x
ens
falso
7) Um aquário com o formato de um paralelepípedo retângulo de dimensões 15cm x 16cm x 36cm, está com 4/5 de seu volume ocupado pela água. Quando um cubo de ferro maciço é imerso lentamente nesse aquário, a água passa a ocupar todo o volume desse recipiente, sem extravasar.É CORRETO concluir que a área total, em cm², desse cubo valea) 1728.b) 864.c) 576.d) 432.e) 288.
36cm
15cm
16 cm
36cm
15cm
16 cm
³16.15.36 cmVtotal
cma
a
a
a
a
V
VV
cubo
totalcubo
12
12
12.12.12
4.4.3.12.3
16.3.36
5
16.15.36
.5
1
33
3
3
3
2
2
2
864
144.6
12.6
.6
cmA
A
A
aA
total
total
total
total
8) O dispositivo que aciona a abertura do cofre de uma joalheria apresenta um teclado com 8 teclas, quatro delas identificadas pelos algarismos {1, 2, 3, 4} e quatro outras pelas letras {a, b, c, d}. O segredo do cofre é uma sequência de três algarismos distintos seguida por uma sequência de duas letras distintas. A probabilidade de uma pessoa, numa única tentativa, feita ao acaso, abrir esse cofre é:a) 1/576b) 1/288c) 1/256d) 1/144
algarismos letras
34A
24A
resultados
AA
pn
nA pn
288
12.24
.
)!(
!24
34
9) A força exercida contra o chão pela ponta da perna de um inseto saltador terá componentes vertical e horizontal, conforme mostrado para um gafanhoto na figura abaixo.
Uma força é transmitida para o chão através da articulação dos pés posteriores. As pernas longas aumentam o tempo durante o qual a força pode
agir e assim contribuem para a aceleração adquirida, mas quanto mais alto o salto, menos
tempo as pernas empurram o chão.(Adaptado de R. S. K. Barnes, et alli. Os invertebrados. São Paulo:
Atheneu Ltda., 2007. p. 270)
Um gafanhoto, ao saltar de um ponto R a um ponto S, em um chão plano, tem como trajetória uma parábola de equação
xxy5
8
125
4 2
A altura máxima atingida por ele e o alcance RS de seu salto, em centímetros, é