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Mário Serafim Nunes Guilherme Silva Arroz
Circuitos sequenciais síncronos — Parte II
Mário Serafim Nunes Guilherme Silva Arroz
Diagramas de estado – Conceitos básicos Concepção de diagramas de estado Comparação do comportamento dos modelos
de Moore e de Mealy Construção de tabelas de estado a partir do
diagrama de estados
Nesta aula foram usados slides concebidos pelo Prof. Carlos Serro a partir do slide 10
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Exemplos de diagramas de estados – Diagrama do contador bidireccional
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Estado
Entrada
Transição do estado 7 quando a entrada é 1
As saídas não estão representadas
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Exemplos de diagramas de estados – Máquina de Mealy
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Estado inicial
Entrada/saída
O Valor da saída num estado depende do valor da entrada
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Exemplos de diagramas de estados – Máquina de Moore
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Entrada
A saída só depende do estado
Transição de estado
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Exemplifique-se com a concepção do diagrama de estados de um circuito com uma entrada A e uma saída B. A saída B só é 1 quando a entrada A se mantém em 1 durante três ou mais impulsos de relógio.
É fácil perceber que a máquina tem 4 estados: S0 - O sinal A ainda não veio 1. S1 - O sinal A esteve a 1 num flanco de relógio. S2 - O sinal A esteve a 1 durante dois flancos de relógio
consecutivos. S3 - O sinal A esteve a 1 durante três ou mais flancos de relógio
consecutivos.
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É fácil começar a construir o diagrama de estados.
Optou-se por usar uma máquina de Mealy Começou-se por marcar a condição de alarme.
Passaram 3 impulsos de relógio (isto é mudou-se de estado 3 vezes) e o alarme fica activo.
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Para qualquer valor da entrada
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Na sequência, analisa-se o que acontece nos casos que não estavam marcados.
É fácil perceber que, se surge um 0 antes de registar os três 1s, se recomeça a contagem.
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Analise-se agora outro exemplo: Admitamos que pretendíamos obter um
circuito que identifique a ocorrência da sequência binária 0101 na sua (única) entrada
Quando isso ocorrer, e só nessas circunstâncias, a saída do circuito deve vir a 1
Este circuito é um detector da sequência 0101
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Começamos por optar por uma máquina de Mealy ou de Moore
Comecemos por gerar o diagrama de estados de uma máquina de Moore que detecta as sequências 0101
Mais tarde geraremos o diagrama de estados de uma máquina de Mealy
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Começamos por um estado inicial, digamos o estado A
O facto de se tratar de um estado inicial vem representado pela seta que vai parar ao estado A.
Notar como se tem Z=0 no estado A porque ainda não estão reunidas as condições para gerar Z=1
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Estando no estado A, vamos para um outro estado, B, se a entrada tiver o valor 0, mas ficamos no estado A se a entrada tiver o valor 1
No estado B temos Z=0 (ainda não temos a sequência detectada)
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Estando no estado B, vamos para um outro estado, C, se a entrada tiver o valor 1
Mas ficamos no estado B se a entrada tiver o valor 0 Pode ser o início de uma sequência
No estado C temos Z=0 (ainda não temos a sequência detectada)
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Continuemos com um estado D
E com um estado E
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Finalmente
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Notemos como esta máquina permite a detecção de sequências sobrepostas
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Z=1
Z=1 Z=1
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Como seria se quiséssemos desenhar um detector das sequências 0101 que não detectasse sequências sobrepostas? Não vamos dar a resposta Constitui um bom exercício inicial
E se quiséssemos um detector de Mealy?
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Diagrama de estados de um detector de Mealy que aceita sequências sobrepostas
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O comportamento dos dois tipos de circuitos é diferente.
Para o exemplo considera-se que o circuito seria construído com flip-flops edge-triggered com reacção no flanco descendente.
Nos slides seguintes observa-se a reacção de dois circuitos construídos segundo os dois modelos.
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Máquina de Moore
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Máquina de Mealy
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Na máquina de Mealy a saída surge logo que a “última” entrada passa a 1.
Na máquina de Moore a saída surge só após a máquina mudar de estado.
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Caso da máquina de Mealy
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Notar como a saída Z vem a 0 nos estados A, B e C, e igual a X no estado D
Como podemos identificar os valores em Z directamente no diagrama de estados?
As tabelas de estado e de saída estão condensadas
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No slide seguinte ilustra-se o diagrama de estados de um circuito sequencial síncrono com duas entradas, x e y e uma saída z e o seguinte comportamento:
A saída z só será 1 quando a entrada y tiver o mesmo valor que a entrada x teve dois impulsos de relógio antes.
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O diagrama anterior dá origem a esta tabela (num formato ligeiramente diferente)
Está já muito próxima dos Mapas de Karnaugh
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Como se viu a tabela de excitação dos flip-flops D é a que se reproduz o que na prática significa que as tabelas em termos de estado seguinte são iguais em formato às tabelas em termos das entradas dos flip-flops.
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Os mapas de Karnaugh são portanto fáceis de obter:
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E o circuito é:
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Livro recomendado, Capítulo 7 Existem muitos livros com capítulos sobre o
assunto. A Internet é, como de costume, uma fonte que,
explorada com espírito crítico, tem muito para dar.
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