Simplificação de expressões Booleanas Simplificação de expressões Booleanas utilizando Mapas de Karnaughutilizando Mapas de Karnaugh

Prof. Tony Alexander HildLógica Digital – 1 CC – Unicentro – 2013

2

A0 1

B0 0 0

1 1 1

Simplificação com duas variáveisSimplificação com duas variáveis

S = B

Extraia somente as variáveis que não se alteram

3

A0 1

B0 0 1

1 1 1

Simplificação com duas variáveisSimplificação com duas variáveis

S = A + B

4

Simplificação com três variáveisSimplificação com três variáveis

∑ m(1,2,4,6)

=A'B'C + A'BC + AB'C' + AB'C

AB00 01 11 10

C0 0 0 0 1

1 1 1 0 1

A B C S0 0 0 00 0 1 10 1 0 00 1 1 11 0 0 11 0 1 11 1 0 01 1 1 0

S = A'C + AB'=A'C + AC + AB' + AB' a + a = a

=A'C + AB'

Extraia somente as variáveis que não se alteram

5

Simplificação com 4 variáveisSimplificação com 4 variáveis

AB00 01 11 10

CD

00 1 0 0 0

01 1 0 1 0

11 1 1 1 1

10 1 0 0 0

S = A'B' + CD + ABD

6

AB00 01 11 10

C0 0 1 1 1

1 0 0 1 0

AB00 01 11 10

C0 1 1 1 1

1 0 0 1 0

PropriedadesPropriedades

● Mintermos podem ser sobrepostos:– S = AC' + BC' + AB

● Mintermos podem ser agrupados em 2, 4, 8 ou mais células:– S = C + AB

7

PropriedadesPropriedades

● O mapa pode ser “enrolado”.– S = B'D

AB00 01 11 10

CD

00 0 0 0 0

01 1 0 0 1

11 1 0 0 1

10 0 0 0 0

8

PropriedadesPropriedades

● O mapa pode ser “empacotado”.– S = B'D'

AB00 01 11 10

CD

00 1 0 0 1

01 0 0 0 0

11 0 0 0 0

10 1 0 0 1

9

PropriedadesPropriedades

● X = valor Don't Care (Não importa)

● Pode ser tratado tanto como 0 ou como 1

AB00 01 11 10

CD

00 0 0 0 0

01 1 x x x

11 1 x x 1

10 0 0 0 0

X = 1S = D

AB00 01 11 10

CD

00 1 0 0 x

01 0 x x 0

11 0 x x 0

10 1 0 0 1

Xs do meio = 0X

1001 = 1

S = BD

9

PropriedadesPropriedades

● X = valor Don't Care (Não importa)

● Pode ser tratado tanto como 0 ou como 1

AB00 01 11 10

CD

00 0 0 0 0

01 1 x x x

11 1 x x 1

10 0 0 0 0

X = 1S = D

AB00 01 11 10

CD

00 1 0 0 x

01 0 x x 0

11 0 x x 0

10 1 0 0 1

Xs do meio = 0X

1001 = 1

S = BD