Simulação em Matlab - Departamento de Física da Universidade … · Dinâmica Respiratória de...

Sistema RespiratórioSistema Respiratório

Simulação em Matlab

Modelos dos Processos Fisiológicos no Homem

Licenciatura em Eng.ª Biomédica 2

__________________________________________________________________Sistema Respiratório - Introdução

Biofísica Pulmonar

Simulação Computacional

Dinâmica Respiratória de um Paciente

ConteúdosConteúdos

Sistema RespiratórioSistema Respiratório

• O sistema respiratório é constituído por:

• - par de pulmões• - fossas nasais • - boca, • - faringe, • - laringe, • - traqueia, • - brônquios, bronquíolos e

os alvéolos, todos localizados nos pulmões.

• O sistema respiratório é constituído por:

• - par de pulmões• - fossas nasais • - boca, • - faringe, • - laringe, • - traqueia, • - brônquios, bronquíolos e

os alvéolos, todos localizados nos pulmões.

Extraído dehttp://www.afh.bio.br/Extraído dehttp://www.afh.bio.br/

Anatomia do PulmãoAnatomia do Pulmão

• O pulmão é um órgão esponjoso que executa a respiração. Tem aproximadamente 25 cm de comprimento e 700 g de peso, situado na cavidade torácica

. • A cavidade torácica esta dividida em três partes : cavidade pleural direita cavidade pleural esquerda e mediastino

• A cavidade torácica esta dividida em três partes : cavidade pleural direita cavidade pleural esquerda e mediastino

Extraído de http://www.getbodysmart.com

Anatomia do PulmãoAnatomia do Pulmão

• O pulmão direito é ligeiramente maior que o esquerdo e está dividido em três lóbulos; já o pulmão esquerdo tem apenas dois lóbulos

Anatomia PulmonarAnatomia Pulmonar

• Nos pulmões os brônquios ramificam-se profusamente, dando origem a tubos cada vez mais finos, os bronquíolos. O conjunto altamente ramificado de bronquíolos é a árvore brônquica ou árvore respiratória. Cada bronquíolo termina em pequenas bolsas recobertas por capilares sanguíneos, denominadas alvéolos pulmonares.

• Nos pulmões os brônquios ramificam-se profusamente, dando origem a tubos cada vez mais finos, os bronquíolos. O conjunto altamente ramificado de bronquíolos é a árvore brônquica ou árvore respiratória. Cada bronquíolo termina em pequenas bolsas recobertas por capilares sanguíneos, denominadas alvéolos pulmonares. Extraído de http://www.getbodysmart.com

Alvéolo PulmonarAlvéolo Pulmonar

• Cada brônquio respiratório que está dentro do lóbulo pulmonar dá origem aos ductos alveolares. Projectando-se para fora das finas paredes dos ductos alveolares e dos brônquios respiratórios estão numerosos alvéolos cada um com um diâmetro aproximadamente entre 0,2 e 0,5mm. É nos alvéolos que se dá as trocas gasosas

• Cada brônquio respiratório que está dentro do lóbulo pulmonar dá origem aos ductos alveolares. Projectando-se para fora das finas paredes dos ductos alveolares e dos brônquios respiratórios estão numerosos alvéolos cada um com um diâmetro aproximadamente entre 0,2 e 0,5mm. É nos alvéolos que se dá as trocas gasosas Extraído de http://www.getbodysmart.com

Trocas GasosasTrocas Gasosas

• Nos alvéolos pulmonares o gás oxigénio do ar difunde-se para os capilares sanguíneos e penetra nas hemácias, onde se combina com a hemoglobina, enquanto o gás carbónico (CO2) é liberado para o ar (processo chamado hematose).

HemoglobinaHemoglobina

• Proteína tetramérica com estrutura quaternária é composta de quatro cadeias polipeptídicas Há quatro complexos heme-ferro.

• A sua principal função é o transporte e fornecimento aos tecidos de O2

Saturação O2Saturação O2

PleuraPleura

• A pleura forma também uma barreira que ajuda os pulmões a protegerem-se contra infecções que possam ocorrer na cavidade torácica

• Os pulmões são envoltos por duas membranas, denominadas pleuras. Entre as pleuras há um espaço, preenchido por líquido. A tensão superficial deste líquido mantém unidas as duas pleuras, mas permite que elas deslizem uma sobre a outra, durante os movimentos respiratórios.

Extraído de http://lpig.doereport.com/

Fisiologia da RespiraçãoFisiologia da Respiração

• A inspiração, que promove a entrada de ar nos pulmões, dá-se pela contracção da musculatura do diafragma e dos músculos intercostais. O diafragma baixa e as costelas elevam-se, promovendo o aumento da caixa torácica, com consequente redução da pressão interna (em relação à externa), forçando o ar a entrar nos pulmões.

Fisiologia da RespiraçãoFisiologia da Respiração

• A expiração, que promove a saída de ar dos pulmões, dá-se pelo relaxamento da musculatura do diafragma e dos músculos intercostais. O diafragma eleva-se e as costelas abaixam, o que diminui o volume da caixa torácica, com consequente aumento da pressão interna, forçando o ar a sair dos pulmões.

Volumes Pulmonares -Espirometria

Volume Corrente (TV) ≈ 0,5 L/min

Volume de reserva inspiratória (IRV) ≈

3L/min

Volume de reserva expiratória (ERV) ≈

1.1L/min

Volume residual (RV) ≈ 1.2L/min

Volume Corrente (TV) ≈ 0,5 L/min

Volume de reserva inspiratória (IRV) ≈

3L/min

Volume de reserva expiratória (ERV) ≈

1.1L/min

Volume residual (RV) ≈ 1.2L/min

Capacidades PulmonaresCapacidades Pulmonares

•Capacidade inspiratória TV+IRV (3.5L/min)

•Capacidade residual funcional RV+ERV (2.3L/min)

•Capacidade vital (VC) IRV+ERV+TV (4.6L/min)

•Capacidade pulmonar total (TLC) IRV+ERV+TV+RV

(5.8L/min)

Ventilação AlveolarVentilação AlveolarVentilação (VA)– movimento de ar para dentro e para fora dos pulmões,

provocado por diferenças de pressão.- manter a composição do ar alveolar em estado óptimo.

Volumes Pulmonares

Os movimentos de acordo com os gradientes de pressão também se aplicam aos gases individuais, isto é, para o O2 e o CO2.

Perfusão (Q) – passagem de O2 para o fluxo sanguíneo.

Ventilação (VA)– movimento de ar para dentro e para fora dos pulmões, provocado por diferenças de pressão.

- manter a composição do ar alveolar em estado óptimo.

Volumes Pulmonares

Os movimentos de acordo com os gradientes de pressão também se aplicam aos gases individuais, isto é, para o O2 e o CO2.

Perfusão (Q) – passagem de O2 para o fluxo sanguíneo.

Extraído dehttp://www.marybird.org/

VA cI + Q cv = VA cE + Q cA

cE = cA

VA (cI - cA) = Q (ca - cV)

• Para ocorrer as trocas gasosas é necessário que: cI = cA.• A pressão nos alvéolos pode ser referida de acordo com a lei dos gases ideais: PA = K T cA ( cA = n/VA ).

A pressão intrapulmonar é inversamente proporcional ao volume dos alvéolos.

Transporte de Gás nos AlvéolosTransporte de Gás nos Alvéolos

Pela Lei de Henry:

aa Pc σ=

• σ representa o coeficiente de solubilidade, isto é, mede a facilidade com que o gás se dissolve no sangue. Em particular, no sangue arterial.

• Em condições óptimas, Pa=PA.

• PO2 (ar inspirado) = 160 mm Hg

• PO2 (alvéolos) = 100 mm Hg

• PCO2 (ar inspirado) = 0

• PO2 (alvéolos) = 40 mm Hg

cI – cA < 0 , para o Co2

cI – cA > 0 , para O2

VA (cI - cA) = Q (ca - cV)

A partir das equações das concentrações alveolar e arterial, achamos a razão entre a ventilação e a perfusão, designada por r.

TKQVcQcV

vIAA σ+

TKrccr

TKc vIa σ

Relação Ventilação - PerfusãoRelação Ventilação - Perfusão

O parâmetro de heterogeneidade pulmonar β varia :

0 < β < 1

β=0, a correlação entre a ventilação e a perfusão é constante.

β=1, não existe correlação entre a ventilação e a perfusão.

Quando:

Correlação Ventilação vs PerfusãoCorrelação Ventilação vs Perfusão

• Todos os parâmetros se mantém nos diferentes alvéolos, excepto a ventilação VA e a perfusão Q.

GRAVIDADE

A parte inferior pulmonar:

- tem maior fluxo sanguíneo;

- maior ventilação;

Transporte de Gás nos PulmõesTransporte de Gás nos Pulmões

Gradiente de concentração sanguínea

Ventilação:

Depende da diferença entre o máximo e o mínimo

volumes nos alvéolos, durante o ciclo respiratório.

Máximo Volume Inspiração (uniforme nos pulmões);

Mínimo Volume Expiração (baixos na parte inferior dos pulmões)

Transporte de Gás nos PulmõesTransporte de Gás nos Pulmões

Licenciatura em Eng.ª Biomédica

Simulação ComputacionalSimulação Computacional

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Extraído de http://www.bartleby.com/107/

Carregando...

Matlab – Aspectos GeraisMatlab – Aspectos Gerais

Figura 1: Aspecto geral da janela do Simulink® / Matlab®

• Variáveis de Estado;• Representação Gráfica: Ventilação vs.

Perfusão;• Simulação em Interface Gráfica (GUI)

• Variáveis de Estado;• Representação Gráfica: Ventilação vs.

Perfusão;• Simulação em Interface Gráfica (GUI)

Variáveis de EstadoVariáveis de Estado

• N.º de Alvéolos;• Correlação Ventilação / Perfusão

(V/P);• Taxa de Consumo de O2;• Concentração de O2;

• N.º de Alvéolos;• Correlação Ventilação / Perfusão

(V/P);• Taxa de Consumo de O2;• Concentração de O2;

Variáveis de EstadoVariáveis de Estado

• Concentração de Hemoglobina no Sangue;

Parâmetros StandardParâmetros Standard

• Concentração do O2 :Nível marítimo• Temperatura: 37ºC• Concentração do O2 :Nível marítimo• Temperatura: 37ºC

InterpretaçãoInterpretação

• Correlação Ventilação / Perfusão (V/P)

Se V/P = 0, estamos perante um modelo linear, que admite que o pulmão é homogéneo;

Se 0<V/P≤1, estamos perante um modelo não linear, que admite que o pulmão é heterogéneo;

InterpretaçãoInterpretação

• V/P = 0: o fluxo de O2 e o fluxo sanguíneo estão numa proporção fixa, isto é, a taxa de ventilação em função da perfusão é constante ao longo do pulmão;

• V/P = 1: o fluxo de O2 e o fluxo sanguíneo são independentes – alguns alvéolos conseguem alta perfusão com baixa ventilação.

• V/P = 0: o fluxo de O2 e o fluxo sanguíneo estão numa proporção fixa, isto é, a taxa de ventilação em função da perfusão é constante ao longo do pulmão;

• V/P = 1: o fluxo de O2 e o fluxo sanguíneo são independentes – alguns alvéolos conseguem alta perfusão com baixa ventilação.

Interpretação / ConclusãoInterpretação / Conclusão

• Influência da correlação V/P, no estudo da heterogeneidade pulmonar;

• Modelo com uma inicialização aleatória, evidenciando a imprevisibilidade dos fenómenos biológicos

• Influência da correlação V/P, no estudo da heterogeneidade pulmonar;

• Modelo com uma inicialização aleatória, evidenciando a imprevisibilidade dos fenómenos biológicos

“Será este modelo, adequado ao que se verifica na realidade?”

“Possui limitações?”

“Vantagens / Desvantagens”

• O modelo considera, por questões de simplificação, que a totalidade do ar inspirado alcança as superfícies alveolares;

No entanto existe volume residual, ao longo do tracto respiratório (‘dead space’)

• O modelo considera, por questões de simplificação, que a totalidade do ar inspirado alcança as superfícies alveolares;

No entanto existe volume residualvolume residual, ao longo do tracto respiratório (‘dead space’)

• Taxa de ventilação variável de acordo com a região pulmonar;

• Consequência prática: o organismo deve aumentar a ventilação total, o débito cardíaco ou ambos com o fim de assegurar níveis normais de transporte gasoso a pressões parciais normais.

• Taxa de ventilação variável de acordo com a região pulmonar;

• Consequência prática: o organismo deve aumentar a ventilação total, o débito cardíaco ou ambos com o fim de assegurar níveis normais de transporte gasoso a pressões parciais normais.

• O modelo permite o estudo de soluções gasosas simples (depende do tipo de gás em estudo);

• Evidência do estudo compartimental / funcional.

• O modelo permite o estudo de soluções gasosas simples (depende do tipo de gás em estudo);

• Evidência do estudo compartimental / funcional.

• O modelo tem apenas em conta o O2ligado à hemoglobina, desprezando o O2 dissolvido;

Respiração de O2 (100%) – câmara hiperbárica

• O modelo tem apenas em conta o O2ligado à hemoglobina, desprezando o O2 dissolvido;

Respiração de O2 (100%) – câmara hiperbárica

• Ventilação Alveolar Esperada(5 l/min);• Perfusão Alveolar Esperada(5.6 l/min);• Ventilação Alveolar Esperada(5 l/min);• Perfusão Alveolar Esperada(5.6 l/min);

Erros não significativos

• O modelo possui um algoritmo, que entra em conta com um factor de correcção dos dados (valores médios)

No entanto o modelo pode ser optimizado

• O modelo possui um algoritmo, que entra em conta com um factor de correcção dos dados (valores médios)

No entanto o modelo pode ser optimizado

Métodos de OptimizaçãoMétodos de Optimização

Algumas aplicações práticas...Algumas aplicações práticas...

• Estudos de actividade física;• Altitude;• Anemia ou policitemia;• Ou outras combinações, destas

condições.

• Estudos de actividade física;• Altitude;• Anemia ou policitemia;• Ou outras combinações, destas

condições.

Influência da AltitudeInfluência da Altitude

Diminuição do oxigénio;

Logo, a concentração de Hemoglobina deve ser maior,

Mas...

Em um anémico, a situação é inversa

Logo, agrava a sua it ã lí i

Extraído de http://www.corbis.com

AnemiaAnemia

Extraído de www.dpcweb.com/medical/ anemia/anemia.html Extraído dehttp://health.allrefer.com/health/iron-deficiency-anemia-children-hemoglobin.html

Referências BibliográficasReferências Bibliográficas

Extraído dehttp://www.mathworks.com

Trabalho Elaborado Por:Trabalho Elaborado Por:

• Luís Filipe Ferreira Neves• Marisa Leal Ferreira• Ricardo Miguel H. Soares Costa

2005 ©

Simulação em Matlab - Departamento de Física da Universidade … · Dinâmica Respiratória de...

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