Post on 01-Jul-2015
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BRUNIBRUNIRelembrando as ...Relembrando as ...
7. Usando testes não paramétricos de
hipóteses
Vamos analisarVamos analisaramostras pequenas!amostras pequenas!
BRUNIBRUNIPara pensar ...Para pensar ...
Einstein
““Imaginação é tudo!”.Imaginação é tudo!”.
BRUNIBRUNITipos de testesTipos de testes
a) Teste de Kolmogorov-Smirnov: a) Teste de Kolmogorov-Smirnov: analisa se os dados da amostra foram analisa se os dados da amostra foram extraídos de uma população com uma distribuição peculiar de extraídos de uma população com uma distribuição peculiar de freqüências, como a distribuição Normal;freqüências, como a distribuição Normal;
b) Teste do qui-quadrado: b) Teste do qui-quadrado: empregado na análise de freqüências, quando empregado na análise de freqüências, quando uma característica da amostra é analisada;uma característica da amostra é analisada;
c) Teste do qui-quadrado para independência ou associação: c) Teste do qui-quadrado para independência ou associação: também também empregado na análise de freqüências, porém quando duas características empregado na análise de freqüências, porém quando duas características da amostra são analisadas;da amostra são analisadas;
d) Teste dos sinais: d) Teste dos sinais: empregado no estudo de dados emparelhados, quando empregado no estudo de dados emparelhados, quando um mesmo elemento é submetido a duas medidas;um mesmo elemento é submetido a duas medidas;
e) Teste de Wilcoxon: e) Teste de Wilcoxon: também analisa dados emparelhados, permitindo, também analisa dados emparelhados, permitindo, porém, uma consideração das magnitudes encontradas;porém, uma consideração das magnitudes encontradas;
f) Teste de Mann-Whitney: f) Teste de Mann-Whitney: analisa se dois grupos originam-se de analisa se dois grupos originam-se de populações com médias diferentes;populações com médias diferentes;
g) Teste da mediana: g) Teste da mediana: analisa se dois grupos originam-se de populações com analisa se dois grupos originam-se de populações com medianas diferentes;medianas diferentes;
h) Teste de Kruskal-Wallis: h) Teste de Kruskal-Wallis: analisa se K (K > 2) grupos originam-se de analisa se K (K > 2) grupos originam-se de populações com médias diferentes.populações com médias diferentes.
BRUNIBRUNIO que quer?O que quer?
Analisar a forma da distribuição?Analisar a forma da distribuição?Kolmogorov-SmirnovKolmogorov-Smirnov
Analisar concentração de freqüência?Analisar concentração de freqüência?Qui-quadrado de uma variávelQui-quadrado de uma variável
Analisar associação de duas variáveis Analisar associação de duas variáveis qualitativas?qualitativas?Qui-quadrado de duas variáveisQui-quadrado de duas variáveis
Testar a média de dois grupos?Testar a média de dois grupos?Mann WhitneyMann Whitney
Testar a mediana de dois grupos?Testar a mediana de dois grupos?MedianaMediana
BRUNIBRUNIO que quer?O que quer?
Testar a média de mais de Testar a média de mais de dois grupos?dois grupos?Kruskal WallysKruskal Wallys
Testar dados emparelhados?Testar dados emparelhados?SinaisSinais
WilcoxonWilcoxon
BRUNIBRUNIUsando os não paramétricosUsando os não paramétricos
BRUNIBRUNIAnalisando a base de carrosAnalisando a base de carros
Teste deTeste deKolmogorov-SmirnovKolmogorov-Smirnov
BRUNIBRUNIJá vimos!Já vimos!
Teste de forma de Teste de forma de Kolmogorov-SmirnovKolmogorov-Smirnov
Testa a forma da Testa a forma da distribuição na populaçãodistribuição na população
Eu sou Normal?Eu sou Normal?
BRUNIBRUNIHipóteses do testeHipóteses do teste
H0:Distribuição=Normal
H1:Distribuição≠Normal
Outras Outras distribuições distribuições podem ser podem ser analisadasanalisadas
BRUNIBRUNIAnalisando carros.savAnalisando carros.sav
BRUNIBRUNIAnalisando o outputAnalisando o output
One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test
193 200 198 200 200
19,56 226,09 117,69 3188,01 14,78
5,789 116,639 43,319 941,366 2,901
,125 ,180 ,174 ,098 ,053
,125 ,180 ,174 ,098 ,053
-,070 -,122 -,080 -,088 -,044
1,731 2,542 2,443 1,389 ,744
,005 ,000 ,000 ,042 ,638
N
Mean
Std. Deviation
Normal Parameters a,b
Absolute
Positive
Negative
Most ExtremeDifferences
Kolmogorov-Smirnov Z
Asymp. Sig. (2-tailed)
Consumo decombustívelem milhaspor galão
Cilindradasem
polegadascúbicas
Potênciado motorem HPs
Peso emlibras
Tempo deaceleraçãoentre 0 e 60
mph emsegundos
Test distribution is Normal.a.
Calculated from data.b.
Fundamental emFundamental emamostras pequenasamostras pequenas
BRUNIBRUNIAnalisando a base de carrosAnalisando a base de carros
Teste doTeste doqui-quadradoqui-quadrado
BRUNIBRUNIPreste atenção!Preste atenção!
Uma variável!Uma variável!
Análise daAnálise daconcentração deconcentração de
frequências!frequências!
BRUNIBRUNICom uma amostraCom uma amostra
HH00: F: F11 = F = F22
HH11: F: F11 ≠ F ≠ F22
Tabela do Qui-quadradoTabela do Qui-quadrado
BRUNIBRUNITestando com o qui-quadradoTestando com o qui-quadrado
BRUNIBRUNIOutput do SPSSOutput do SPSS
BRUNIBRUNIPreste atenção!Preste atenção!
Duas variáveis!Duas variáveis!
Análise daAnálise daassociação!associação!
BRUNIBRUNIMontadora com VersãoMontadora com Versão
Versão do veículo Total
Sedan Hatch SedanMontadora ou
fabricanteCalhambeque 30 14 44
Possante 28 25 53
Reluzente 23 20 43
Veloz 18 18 36
Fobica 0 7 7
Total 99 84 183
ExisteExisteassociação?associação?
BRUNIBRUNIHipóteses do testeHipóteses do teste
H0:Variáveis não são associadas
H1:Variáveis são associadas
Verificamos se duasVerificamos se duasvariáveis podem estarvariáveis podem estar
associadas!associadas!
BRUNIBRUNIUsando o Usando o CrosstabsCrosstabs
BRUNIBRUNIAjustando o SPSSAjustando o SPSS
BRUNIBRUNIAnálise da significânciaAnálise da significância
BRUNIBRUNIAnalisando a base de carrosAnalisando a base de carros
Teste dos sinaisTeste dos sinais
BRUNIBRUNIDefinição dos sinaisDefinição dos sinais
Dados emparelhadosDados emparelhados AntesAntes versus versus DepoisDepois
Sinais “+” (mais) e “–” Sinais “+” (mais) e “–” (menos) no lugar dos (menos) no lugar dos dados numéricos dados numéricos originais.originais.
H0: Antes = DepoisH1: Antes ≠ Depois
BRUNIBRUNILanchonete.savLanchonete.sav
HH00: P = 0,50: P = 0,50
HH11: P ≠ 0,50: P ≠ 0,50
BRUNIBRUNIConfigurando o SPSSConfigurando o SPSS
BRUNIBRUNIOutput do SPSSOutput do SPSS
BRUNIBRUNIAnalisando a base de carrosAnalisando a base de carros
Teste de WilcoxonTeste de Wilcoxon
BRUNIBRUNIConceitoConceito
Evolução do teste dos Evolução do teste dos sinais, permitindo sinais, permitindo considerar a considerar a magnitude da magnitude da diferença de cada par.diferença de cada par.
H0: Antes = DepoisH1: Antes ≠ Depois
BRUNIBRUNINo SPSSNo SPSS
BRUNIBRUNIOutput de WilcoxonOutput de Wilcoxon
BRUNIBRUNIAnalisando a base de carrosAnalisando a base de carros
Teste de Mann-WhitneyTeste de Mann-Whitney
BRUNIBRUNIEntendendo o testeEntendendo o teste
Análise sobre o fato de Análise sobre o fato de duas amostras duas amostras independentes terem sido independentes terem sido extraídas de populações extraídas de populações com médias iguais. com médias iguais.
H0:µa=µb
H1:µa ≠ µb
BRUNIBRUNINo SPSSNo SPSS
BRUNIBRUNIOutput SPSSOutput SPSS
BRUNIBRUNIAnalisando a base de carrosAnalisando a base de carros
Teste da MedianaTeste da Mediana
BRUNIBRUNIEntendendo o testeEntendendo o teste
Testa a hipótese de dois Testa a hipótese de dois grupos independentes grupos independentes terem ou não medianas terem ou não medianas populacionais iguais, populacionais iguais, podendo ser aplicado, podendo ser aplicado, também, para variáveis também, para variáveis ordinais ou intervalares.ordinais ou intervalares.
H0:medianaa=medianab
H0:medianaa≠medianab
BRUNIBRUNINo SPSSNo SPSS
BRUNIBRUNIOutput do SPSSOutput do SPSS
BRUNIBRUNIAnalisando a base de carrosAnalisando a base de carros
Teste de Kruskal-WallisTeste de Kruskal-Wallis
BRUNIBRUNIEntendendo o testeEntendendo o teste
Análise do fato de Análise do fato de KK ((KK>2) >2) amostras independentes serem amostras independentes serem originárias ou não de populações originárias ou não de populações com médias iguais, podendo ser com médias iguais, podendo ser aplicado, também, com variáveis aplicado, também, com variáveis intervalares ou ordinais.intervalares ou ordinais.
H0:µa=µb=µc=. . .
H1:pelo menos uma média é diferente
BRUNIBRUNIConfigurando o SPSSConfigurando o SPSS
BRUNIBRUNIOutput do SPSSOutput do SPSS