MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

• LA MEDIA

• PROMEDIO MEDIANO

• LA MODA

• MEDIA GEOMETRICA

• MEDIA ARMONICA

MEDIDAS DE DISPERSION

•RANGO

•DESVIACION MEDIA ABSOLUTA

•VARIANZA

•DESVIACION ESTANDAR

• COEFICIENTE DE VARIACION

OBSERVACION

LO PRIMERO QUE SE DEBE HACER CON UNA SERIE DE DATOS ES ORGANIZARLA DE MENOR A MAYOR REPITIENDO LOS

NUMEROS QUE ESTEN REPETIDOS. SIEMPRE EL RESULTADO SE DEBEN ANOTAR TODOS LOS DECIMALES.

LA MEDIA

ES SUMAR TODOS LOS DATOS Y DIVIDIRLOS POR EL NUMERO DE DATOS. EJEMPLO LA ANTERIOR FORMULA ES LA QUE UTILIZAREMOS. PERO EN ESTE CASO EN VEZ DE LA X VAMOS A UTILIZAR LA A.

Ā = 1+ 2+3+3+3+4+5Ā = 21/7Ā = 3COMO PUDIMOS VER PRIMERO SUMAMOS LA SERIE DE DATOS Y LUEGO LA DIVIDIMOS ENTRE 7 QUE ERA EL NUMERO DE DATOS Y EL RESULTADO DE LA MEDIA NOS DIO 3.

PROMEDIO MEDIANO

SE DEBE TENER EN CUENTA SI LA SERIEDE DATOS ES PAR O IMPAR. PARA AYAR EL RESULTADO SE PUEDE UTILIZAR LAS ANTERIORES FORMULAS O MAS FACIL SI LA SERIE DE DATOS ES PAR ENTONCES SE SUMAN LOS DOS NUMEROS DE LA MITAD Y SE DIVIDE ENTRE 2 Y EL RESULTADO ES EL PROMEDIO MEDIANO O SI ES IMPAR SOLO SE TOMA EL NUMERO DE LA MITAD Y ESE ES EL PROMEDIO MEDIANO.EJEMPLO: LA SERIE DE DATOS EN ESTE CASO ES IMPAR. CAMBIAMOS LA X POR LA A. 1+ 2+3+3+3+4+5

à = 3

COMO PUDEN VER EL NUMERO DE LA MITADEN LA SERIE DE DATOS ANTERIOR ERA EL 3.

LA MODA

EN UNA SERIE DE DATOS LA MODA ES EL NUMERO QUE MAS SE REPITE. PUEDEN HABER MAS DE UNA MODA ES DECIR PUEDEN HABER 2 O 3 MODAS. EJEMPLO . 1+ 2+3+3+3+4+5

LA MODA = 3

COMO PUEDEN VER EL NUMERO QUE MAS SE REPITE EN LA SERIE DE DATOS ES EL NUMERO 3 .

MEDIA GEOMETRICA

ES MULTIPLICAR CADA DATO Y AL RESULTADO SACALE RAIZ DEL NUMERO DE DATOS EJEMPLO . 1+ 2+3+3+3+4+5

XG = 1*2*3*3*3*4*5XG= 1080XG= 7 √ 1080XG= 2.712353253

MEDIA ARMONICA

EN ESTA MEDIDA PRIMERO COLOCAMOS EL 1 Y LO DIVIDIMOS POR EL PRIMER DATO LUEGO SUMAMOS 1 DIVIDIDO EL SEGUNDO DATO ….. LUEGO DE HACER ESTO ES DECIR DE SUMAR TODAS LAS DIVISIONES COLOCAMOS EL NUMERO DE DATOS Y LO DIVIDIMOS POR EL RESULTADO ANTERIOR. EJEMPLO 1+ 2+3+3+3+4+5

XH = 1/1 + 1/2 + 1/3 + 1/3 + 1/3 + 1/4 + 1/5XH = 7/ 2.95XH = 2.372881356

EL RANGO

SE RESTA EL ULTIMO DATO DEL PRIMER DATO DE LA SERIE ORDENADA . EJEMPLO 1+2+3+3+3+4+5

R= 5- 1R= 4

COMO PUEDEN VER ES MUY FACIL YA QUE SE RESTA EL ULTIMO DATO MENOS EL PRIMERO Y EL RESULTADO ES EL RANGO

DEVIACION MEDIA ABSOLUTA

ES COGER CADA DATO Y RESTARLE EL RESULTADO DE LA MEDIA Y LUEGO SUMAR TODOS LOS RESULTADOS . EL RESULTADO QUEDE DE LA SUMA SE DIVIDE ENTRE EL NUMERO DE DATOS Y ASI OBTENEMOS LA DESVIACION MEDIA ABSOLUTA. EJEMPLO 1+2+3+3+3+4+5 NOTA : SI EL RESULTADO DE LA RESTA TE DA NEGATIVO AL SACARLO DEL PARENTESIS LO PSAMOS POSITIVO NO PUEDE QUEDAR NINGUN NUMERO NEGATIVO.

DMA = (1-3) + (2-3) + (3-3) + (3-3) + (3-3) + (4-3) + (5-3)DMA= 2 + 1 + 0 + 0 + 0 + 1 + 2DMA = 6 / 7DMA = 0.857142857COMO PUEDEN VER SE HACE PASO POR PASO PRIMERO SE HACEN LAS RESTAS LUEGO SE SUMAN LOS RESULTADOS DE LAS RESTAS Y DESPUES SE DIVIDE EL RESULTADO ENTRE EL NUMERO DE DATOS.

VARIANZA

ES COGER LOS RESULTADOS DE LAS RESTAS DE LA DESVIACION MEDIA ABSOLUTA Y ELEVARLOS AL CUADRADO . Y LUEGO SE SUMAN LOS RESULTADOS DE CADA NUMERO ELEVADO AL CUADRADO Y EL RESULTADO QUE DE SE DIVIDE ENTRE EL NUMERO DE DATOS MENOS 1.EJEMPLO. 1+2+3+3+3+4+5

Ŝ = 4 + 1 + 0 + 0 + 0 + 1 + 4Ŝ = 10 / 6Ŝ = 1.666666667

DESVIACION ESTANDAR

MIDE LA DISPERSION DE LOS DATOS ES DECIR QUE TANTO SE ALEJAN DE LA MEDIA. ESTA SE HACE ASI : SE LE SACA RAIS AL RESULTADO DE LA VARIANZA Y EL RESULTADO ES LA DESVIACION ESTANDAR EJEMPLO.

ᴥ = √ 1.666666667ᴥ = 1.290994449

ES MUY FACIL YA QUE SOLO ES SACARLE RAIZ CUADRADA AL ANTERIOR RESULTADO DE LA VARIANZA.

COEFICIENTE DE VARIACION

MIDE EL PORCENTAJE DE VARIACION DE LOS DATOS CON RESPETO A LA MEDIA. ES DECIR SE COGE EL RESULTADO DE LA DEVIACION ESTANDAR Y LO DIVIDIMOS POR EL RESULTADO DE LA MEDIA. EJEMPLO

C√ = 1.290994449 / 3C√ = 0.430331483