Post on 15-Nov-2018
Tabelas
e
Gráficos
Título:
Referência da pesquisa
corpo
célula
Fonte:
TABELAÉ um quadro que resume um conjunto de dados
“tabulados” dispostos segundo linhas e colunas de maneira sistemática.
∑ (somatória) fi =
Freqüência ou fi
Dados ou xiElemento
Quantidade de Elementos
Pesquisa:
Vamos fazer uma pesquisa sobre a idade de alunos que entraram em uma Universidade “XY”.
Com a pesquisa concluímos que: para a idade de 17 anos obtivemos uma
quantidade de 3 alunos, para a idade de 18 anos obtivemos a quantidade de 18
alunos, para a idade de 19 anos obtivemos a quantidade de 17 alunos, para a idade de
20 anos obtivemos a quantidade de 8 alunos e para a idade de 21 anos obtivemos
a quantidade de 4 alunos.
VARIÁVEL DISCRETA
DISTRIBUIÇÃO DE UMA FREQÜÊNCIA
VARIÁVEL DISCRETA
Idade (anos) No.de Alunos
xi fi
17 3
18 18
19 17
20 8
21 4
TABELA:
Na variável discreta “xi”está representando os elementos e “fi” esta
representando a quantidade de elementos.
Título: Idade de Alunos que entraram na Universidade “XY”
Fonte: Universidade “XY”
Idade (anos) Nº de Alunos
xi fi
17 3
18 18
19 17
20 8
21 4
GRÁFICO
VARIÁVEL DISCRETA
Idade (anos) No.de Alunos
xi fi
17 3
18 18
19 17
20 8
21 4
17 18 19 20 21 Idade (anos)
Nº Alunos
4
8
3
17
18
Gráfico de Barras
REPRESENTAÇÃO GRÁFICA
VARIÁVEL CONTÍNUA
Classe Intervalo de fi i classe
1 2 |— 4 4
2 4 |— 6 12
3 6 |— 8 10
4 8 |— 10 4
5 Σ fi 30
DISTRIBUIÇÃO DE UMA FREQÜÊNCIA
Título: Notas de Matemática
Fonte: 9º ano B
Simbolização:
Classes: “i”
Número Total de Classes: “k”
Limites de Classes:
Inferior “li” e Superior “Li”
Símbolo de intervalo: ├─
Amplitude Intervalo Classe:
Hi = LI – li
Amplitude Total:
At = Xmáx – Xmin
REPRESENTAÇÃO GRÁFICA
VARIÁVEL CONTÍNUA
Classe Intervalo de fi classe
1 2 |— 4 4
2 4 |— 6 12
3 6 |— 8 10
4 8 |— 10 4
2 4 6 8 10 Int. Classe
fi
4
12
10
Gráfico de Barras
03) Uma auditoria em uma grande empresa observou o valor de 50 NFs emitidas durante um mês. Esta amostra apresentou os seguintes valores em Us$.
15.315,00 23.440,00 6.551,00 13.253,00 25.312,0032.780,00 42.320,00 34.782,00 27.435,00 17.661,0020.414,00 23.313,00 26.432,00 30.515,00 27.610,00
8.598,00 12.417,00 22.300,00 25.400,00 21.200,0016.820,00 38.000,00 40.300,00 15.800,00 18.300,0021.780,00 32.414,00 32.000,00 18.700,00 19.600,0022.540,00 22.010,00 30.000,00 21.380,00 24.780,0029.000,00 30.400,00 12.319,00 36.728,00 36.483,0027.312,00 35.318,00 18.620,00 38.661,00 40.681,0019.302,00 23.300,00 21.500,00 28.412,00 21.313,00
Agrupe, por frequência, estes dados.
1º Passo: Construir um Rol
2º Passo: Determinar o número de classes “k” (duas regras):
Regra de Sturges: k = 1 +3,3.log n ou Regra Alternativa: k=√n
3º Passo: Amplitude Total: At = Xmáx – Xmin
4º Passo: Verificar a Amplitude do Intervalo de Classe
FREQÜÊNCIA RELATIVA
fr = f i
n
Ex:
fr = 4 . 100 = 13,33 %
30
∑∑∑∑ fi= 30
VARIÁVEL CONTÍNUA
Ex: VC
Classe Intervalo de fi classe
1 2 |— 4 4 13,33%
2 4 |— 6 12 40%
3 6 |— 8 10 33,33%
4 8 |— 10 4 13,33%
f r
É a divisão da frequência simples deste elemento pelo número total de elementos da série simbolizamos (fr)
Fórmula
Soma de Elementos
∑∑∑∑fi= 30
VARIÁVEL CONTÍNUA
Classe Intervalo de fi classe
1 2 |— 4 4 4 3
2 4 |— 6 12 16 5
3 6 |— 8 10 26 7
4 8 |— 10 4 30 9
f(ac)
FREQÜÊNCIA ACUMULADA
x i
É a soma da freqüência simples deste elemento com as freqüências simples dos elementos que o antecedem.
Soma de Elementos
Simbolizamos por [ f(ac) ]
Lembre-se que ”xi” é o ponto médio de cada intervalo de classe.
GRÁFICOS DE INFORMAÇÃO: São gráficos destinados principalmente ao público em
geral, objetivando proporcionar uma visualização rápida e clara. São gráficos tipicamente expositivos, dispensando comentários explicativos adicionais. As legendas podem
ser omitidas, desde que as informações desejadas estejam presentes.
GRÁFICOS DE ANÁLISE:São gráficos que se prestam melhor ao trabalho
estatístico, fornecendo elementos úteis à fase de análise dos dados, sem deixar de ser também informativos.
Vem acompanhados de uma tabela estatística.Uso indevido: confundir o leitor.
GRÁFICOS ESTATÍSTICOS:Interpretação dos dados e Tomada de Decisão.
Retângulos possui a mesma base e as alturas são proporcionais aos respectivos dados.
Colunas (Barras Verticais)
TIPOS DE GRÁFICOS:
TIPOS DE GRÁFICOS:
Retângulos possui a mesma base e as alturas são proporcionais aos respectivos dados.
Barras Horizontais
TIPOS DE GRÁFICOS:
Linhas ou Lineares
Usados para representação de séries cronológicas com um grande número de períodos de tempo. Quando há
intensas flutuações de dados.
TIPOS DE GRÁFICOS:
Setores
Setores
Ressalta a participação do dado no total. No máximo para sete dados.
8
4
17
5 5
25
4
Engen
har
ia
Rec
urs
os
Hum
anos
Fin
ance
iro
Ges
tão d
e
Ris
co
Mar
keting
Pro
dutivi
dad
e
Conta
bilid
ade
Deptos
Nº de Gratificações
TIPOS DE GRÁFICOS:
Gráficos Geométricos dispostos em três dimensões (volume).
Estereogramas
TIPOS DE GRÁFICOS:
Pictogramas
Figuras representativas, desperta atenção do público. Mostram apenas uma visão geral do fenômeno.
TIPOS DE GRÁFICOS: Cartogramas
Ilustrações relativas a cartas geográficas (mapas). Objetivo: dados relacionados com áreas geográficas ou políticas.
HISTOGRAMA- VARIÁVEL CONTÍNUA
2 4 6 8 10 Int.Classe
Histograma: é formado por um conjunto de retângulos justapostos, cujas bases se
localizam sobre o eixo horizontal, de tal modo que
seus pontos médios coincidam com os pontos médios dos intervalos de
classe. A área de um histograma é proporcional à
soma das freqüências simples ou absolutas.
fi
13,33%
40 %
13,33%
33,33%
Exemplo:
BIBLIOGRAFIA
MORETTIN, L.G., Estatística Básica, 7ª Edição, São Paulo, PEARSON, 2000.
NEUFELD, J.L., Estatística Aplicada a Administração Usando o Excel, São Paulo, PEARSON, 2003.
SPIEGEL, M.R., Estatística, 3ª Edição, Coleção Schaum, São Paulo, PEARSON, 1994.
SPIEGEL, M.R., Probabilidade e Estatística, Coleção Schaum, São Paulo, PEARSON, 1977.
DOWNING, D., Estatística Aplicada, 2ª Edição, São Paulo, Saraiva, 2002.
SILVA, E.M., Estatística Para os Cursos de; Economia, Administração e Ciências Contábeis, 3ª Edição, São Paulo, Atlas, 1999.