Post on 28-Nov-2015
Solu es de alguns problemas apresentados no livro Tcnicas de Automa o
J.R. Caldas Pinto
Apresentam-se as solu es de alguns dos problemas do livro. Esta verso ir sendo progressivamente acrescentada. Naturalmente haver casos em que as solu es no sero nicas, como nos modelos GRAFCET.
Captulo 5
Problema 5.9.1a
( )Z xw xy y x
xw xyx y x
xw y x
= + + =
= + + =
= +
Problema 5.9.1c
( )
( )( )
Z x w x w x
xwxw x xw x
x x x w x w
= + + =
= + = + =
= + + = +
Problema 5.9.2d Levantamento da fun o a partir dos 1, que vai servir para ter a mesma expresso em portas OR, AND e NOT e expressa em termos de blocos NAND
3 2 3 2 0 2 0
3 2 3 2 0 2 0 3 2 3 2 0 2 0
3 2 3 2 0
2 0
. .
), )), ( , , ),
( ), )))
( ( ( (
( (
Nand
Nand
Z x x x x x x x
x x x x x x x x x x x x x x
Nand Nand Nand x Nand x x x x
Nand x Nand x
+ +
+ +
= =
=
=
=
Para obter a expresso analtica da fun o em termos de portas NOR torna-se mais simples levantar a fun o a partir dos seus zeros:
Tcnicas de Automa o
2
3 2 2 0 3 2 0
3 2 2 0 3 2 0
3 2 2 0 3 2 0
3 2 2 0
3 2 0
).( ).( )
).( ).( )
) ( ) ( )
, )), ( ( ), ),
( ( ), , ( )))
(
(
(
( ( ( Nor Nor
Nor Nor Nor
Z x x x x x x x
x x x x x x x
x x x x x x x
Nor Nor x Nor x x x
x x x
+ + + +
+ + + +
+ + + + + +
= =
=
=
=
Problema 5.9.3
( ( ( , )), )a b c a b c Nor Nor Nor a b cF + + + + == = Problema 5.9.4
1 3 2 4
1 2 1 3 2
( )
.( )verde
vermel
L i i i i
L a a aa a
= +
= +
Note que a segunda expresso poderia ser simplificada. Fa a-o. 5.9.6)
( ).( )
( ).( ) (
( 1)
Z a b bc c d
a b bc cd abc acd bbc bcd
bc a acd bcd bc acd bcd
bc bcd acd bcd bc bd acd
= + + + =
= + + = + + + =
= + + + = + + =
= + + + = + +
Para escrever a fun o em termos de NAND e NOR ser melhor exprimir Z respectivamente na 1 e 2 forma can nica, ou seja:
. .
. .
Z bc bd acd
bc bd acd bcbd acd
Z bcbd acd
= + + =
= + + =
=
Donde se tira de imediato o circuito em termos de portas NAND. Por outro lado: Z bc bd acd
b c b d a c d
Z b c b d a c d
= + + =
= + + + + + +
= + + + + + +
Donde se tira de imediato o circuito em termos de portas NOR
Solu es
3
Problema 5.9.8
a)
b) c) Ter-se- de associar o rel a uma vlvula pneumtica, ou seja usar uma electrovlvula ( ver captulos 2,3 e 7) Problema 5.9.10
1 0 1 0 1 1 1 0 0 1x x x x xF y y y y y+ + + +=
Problema 5.9.12 Apresenta-se somente as tabelas de verdade, a partir das quais as fun es so muito simples de implementar.
Tcnicas de Automa o
4
Captulo 6 Problema 6.8.1
( )X m x c
B x
= +
=
Solu es
5
Captulo 8
Nota: as solu es destes problemas resultam sempre de uma interpreta o precisa do seu autor. Poder assim acontecer pequenas varia es, entre diferentes solu es apresentadas, sem que nenhuma se possa afirmar errada. Muitas das solu es apresentadas foram propostas por alunos de Automa o Industrial do IST, com pequenas altera es minhas, e por isso devidamente testadas em laborat rio usando o aut mato SAIA programado em GRAFTEC. Parte dos esquemas apresentados foram desenhados usando o editor do PG5. Notar que nos cantos aparecem nmeros que significam respectivamente de que transi o vem a linha (canto superior direito) e para que etapa vai a linha (canto inferior direito) Problema 8.14.7
GRAFCET MASTER
Tcnicas de Automa o
6
Solu es
7
Tcnicas de Automa o
8
Solu es
9
Tcnicas de Automa o
10
Solu es
11
Problema 8.14.10 a)
Tcnicas de Automa o
12
b)
Solu es
13
Problema 8.14.12
Tcnicas de Automa o
14