Tema da Aula Digital Múltiplos e Divisores DisciplinaAnoAula número Matemática6°05 AULA DIGITAL...

Tema da Aula Digital

Múltiplos e Divisores

Disciplina Ano Aula númeroMatemática 6° 05

AULA DIGITAL E

PLANO DE AULA

Equipe responsável:

Coordenadora: Eduarda Cristina LimaProdutora: Irinéia Yuri Imamura

Competências e Habilidades envolvidas

• Compreender os conceitos de múltiplos e divisores de um número natural;• Resolver problema com números naturais, envolvendo a ideia de múltiplos e

divisores;• Reconhecer e aplicar critérios de divisibilidade por 2, 3, 5 e 10.

Referencial Teórico• BRASIL. Ministério da Educação e do Desporto, Secretaria de Educação

Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais: Ensino de quinta a oitava série – Matemática – Brasília: MEC/SEF, 1997;

• Iezzi, Gelson; Dolce, Osvaldo; Machado, Antônio – Matemática e realidade – SP – Atual/2009;

• BONJORNO, José Roberto [et al]. Matemática Fazendo a Diferença, 6º ano. Ed. Renovada. São Paulo: FTD, 2009.

PARÂMETROS DIDÁTICOS

PRIMEIRO MOMENTO DA AULA DIGITALRevisão

ATIVIDADE 1Apresentação

ATIVIDADE 2Pergunta-desafio

ATIVIDADE 3Justificativa

ATIVIDADE 4Diagnóstico

ATIVIDADE 5

Atividade 1: Relembrando

Para relembrar multiplicação e divisão, clique no “Robô Lógico” e jogue no nível difícil, você consegue!

Na aula anterior você estudou Divisão.

- utilizar as operações e divisão, em situações matemáticas, aplicando as propriedades para facilitar o cálculo;

- Resolver situações-problema que envolvem as ideias da divisão: repartir (distribuir) e de medida (quantos cabem? )

Você aprendeu a:

Pense: se você jogar em média 30 minutos por dia, em 3 dias quantos minutos você terá gasto jogando?

Orientações práticas de aplicação dessa atividade

Professor(a), peça a seus alunos exemplos de situações onde usamos a multiplicação e a divisão.

Motive seus alunos a utilizar o objeto de aprendizagem que traz um jogo onde o aluno deverá resolver as operações de multiplicação ou divisão , frisando o nível difícil do jogo, pois os outros níveis envolvem operações de soma ou subtração. Pergunte onde usamos as operações de multiplicação e divisão (indicar os alunos para responder)? Relembrar que a operação inversa da multiplicação é a divisão e vice-versa.

Orientações sobre a utilização dos objetos de aprendizagem

Fonte imagem:http://www.atividadeseducativas.com.br/img/11445.jpg

Link jogo: http://www.escolagames.com.br/jogos/roboLogico/

Atividade 1: Relembrando

Desenvolvimento da atividade

Tempo de duração da atividade: 15 minutos.

Organização da sala de aula: A atividade poderá ser realizada

(em duplas ou individualmente ou

em grupos).

- Na pergunta apresentada o aluno deve calcular o total de minutos utilizados ao final de 3 dias, jogando 30 minutos por dia, ou seja: 30 X 3 = 90 minutos.

- O (a) professor (a) pode aproveitar para mostrar a transformação de minutos em horas e minutos.

- 1 hora = 60 minutos 90 – 60 = 30 minutosEntão 90 minutos = 1h 30min

Atividade 2: Apresentação inicial

Colocar um jogo.

Nesta aula você vai aprender a Múltiplos e Divisores.

Reconhecer e determinar múltiplos e divisores de um número natural.

Ao final da aula você estará pronto para:

Este ano as Olimpíadas foram em Londres, como só ocorrem de 4 em 4 anos qual será o próximo ano em que teremos Olimpíadas?

Clique na imagem abaixo e preste atenção na conversa entre o menino

Pedro e seu pai.

- Professor (a) nesta atividade apresentamos aos alunos os objetivos que pretendemos alcançar nesta aula. Ao final da aula eles serão capazes de: identificar o conceito de múltiplo ou divisor. A pergunta apresentada pode ser resolvida pela turma, intervenha se necessário. Através da conversa entre o menino Pedro e seu pai, o aluno compreenderá melhor o conceito de múltiplos e divisores. Em seguida alguns jogos são apresentados para melhor esclarecimento do conteúdo.

Fonte imagem da modificada de: http://www.vivainovacoes.com.br/skin_ensinocerto/seguranca.php?id=1649

Link animação: http://www.vivainovacoes.com.br/skin_ensinocerto/seguranca.php?id=1649

Atividade 2: Apresentação inicial

Se as Olimpíadas ocorrem de 4 em 4 anos, 2012 + 4 = 2016

E assim sucessivamente. Outro exemplo: A 3ª Olimpíada a partir de 2012 será em:

4 x 3 = 12 ou seja, 2012 +12 = 2024

em duplas ou individualmente.

Atividade 3: Pergunta-desafio

A Copa do Mundo de 2014 será no Brasil. Mas poucos têm conhecimento de algo que poderá mudar a história do futebol a partir deste Mundial: a construção de estádios ecológicos, as chamadas ecoarenas (construções realizadas de forma a causar o menor impacto ambiental possível).

Vai ser esta a identidade adotada pelos arquitetos da Copa, que terá, como um dos principais enfoques, o desenvolvimento com respeito ao meio ambiente.

Está difícil solucionar o desafio? Fique tranquilo, ao final desta aula, você estará apto a responder esta questão!

Está lançado o desafio! Observe a imagem abaixo, leia atentamente as informações e tente descobrir a solução deste desafio.

Você já ouviu falar em ano bissexto? E 2014 é um ano bissexto? Por que?Por que existe o

bissexto? Clique aqui

O(a) professor(a) deverá lançar a questão-desafio, encorajando seus alunos a resolver o exercício, utilizando estratégias pessoais. Converse sobre a copa de 2014, as expectativas dos alunos para esse evento... Comente sobre a questão ecológica das ecoarenas; Aproveite para indagar à turma se sabem o que é um número bissexto. Mais à frente abordaremos o tema novamente; O vídeo ajuda a esclarecer o ano bissexto. Lembre-se que ao final da aula eles serão capazes de resolver este exercício e outros semelhantes, caso não o tenham conseguido.

Fonte imagem: http://2.bp.blogspot.com/-E93sf2_GFRo/TnkqIpQRtcI/AAAAAAAAAD4/rZF9KHFxjeQ/s1600/menino_estudando_gif.pnghttp://2.bp.blogspot.com/_3t-LrfJbw0w/SwfJ00Jt6nI/AAAAAAAAAX8/3NJJGT57TCE/s1600/Copa+2014.jpghttp://www.convenio.cursoanglo.com.brLink vídeo: https://www.youtube.com/watch?v=EFG2ODMQ6Pg

Atividade 3: Pergunta-desafio

E 2014 é um ano bissexto? Por que?Não, 2014 não é um ano bissexto, pois NÃO é divisível por 4.

2014: 4 = 503, resto 2.

Organização da sala de aula: A atividade poderá ser

realizada individualmente.

Atividade 4: Por que isso é importante?

Assista ao vídeo e entenda como podemos utilizar o conceito de múltiplos e divisores no

dia-a-dia.

MÚLTIPLOS E DIVISORES

Se eu comprar um aparelho de som parcelado em 3 vezes sem juros por R$ 150,00 cada parcela, quanto vou pagar no total?

Professor (a) explore situações do cotidiano que acontecem na escola e em atividades caseiras diárias. Discuta com eles a situação-problema apresentada no vídeo, esclareça possíveis dúvidas.

Fonte imagem: http://www.educopedia.com.br/http://www.construirnoticias.com.br/figuras/35/jogos_matematicos.jpgLink do vídeo: http://www.youtube.com/watch?v=l6ItBgwpG4c&feature=youtu.be

Atividade 4: Por que isso é importante?

O aparelho de som será pago em 3 parcelas de R$ 150,00, ou seja:

150 x 3 = 450Pagarei R$ 450,00 no total.

em grupos.

Atividade 5: Educoquiz 1 – O que você já sabe?

Para aumentar a segurança, uma companhia responsável pela manutenção de uma rodovia que liga duas cidades, decidiu instalar telefones de emergência a cada 10 quilômetros. Como fica a sequência dos próximos 6 telefones de emergência?

Questão 1

A) 20, 25, 30, 35, 40, 45B) 20, 30, 40, 50, 60, 70C) 20, 26, 36, 46, 56, 66D) 20, 40, 50, 60, 70, 80 GABARITO: (B)

Questão 2

A) 3B) 4C) 5D) 6

GABARITO: (B)

O professor de geografia de uma escola da Prefeitura do Rio de Janeiro propôs à sua turma de 6° ano um trabalho para o 4° bimestre: Uma pesquisa sobre o desmatamento das florestas brasileiras. A turma tem 32 alunos e terá que se dividir em grupos com a mesma quantidade de alunos.

Eles podem se organizar em grupos de:

Questão 3

Aline tem um cofre eletrônico em casa, porém não se lembra do penúltimo dígito da senha: 51x8. Sabendo que o número da senha é divisível por 3, então quais algarismos podemos colocar no lugar da letra x?

A) 0, 4, 7B) 1, 3, 7C) 2, 4, 7D) 1, 4, 7

GABARITO: (D)

Feedback Corretivo – Educoquiz 1I

A) A resposta correta é 4, alternativa B. Fique atento!

B) Parabéns, você acertou! A resposta correta é 4.

C) A resposta correta é 4, alternativa B. Fique atento!

D) A resposta correta é 4, alternativa B. Fique atento!

A) A resposta correta é 1, 4, 7, alternativa D. Fique atento!

B) A resposta correta é 1, 4, 7, alternativa D. Fique atento!

C) A resposta correta é 1, 4, 7, alternativa D. Fique atento!

D) Parabéns!, você acertou! A resposta correta é 1, 4, 7.

A) A resposta correta é 20, 30, 40, 50, 60, 70 alternativa B Fique atento!

B) Parabéns!, você acertou! A resposta correta é 20, 30, 40, 50, 60, 70.

C) A resposta correta é 20, 30, 40, 50, 60, 70 Alternativa B. Fique atento!

D) A resposta correta é 20, 30, 40, 50, 60, 70 Alternativa B. Fique atento!

Desenvolvimento das questões do Educoquiz 1

Questão 1

Os próximos telefones serão colocados de 10km em 10km. Todos os números são múltiplos de 10 (10, 20, 30, 40, 50, 60, 70).

10X1= 1010X2= 2010X3= 3010X4= 4010X5= 5010X6= 6010X7= 70

Questão 3

A senha 51X8 é múltiplo de 3, então de acordo com a regra de divisibilidade por 3, o dígito que falta só poderá ser 1, 4, ou 7, pois:

5+1+1+8=15, que é divisível por 35+1+4+8=18, que é divisível por 35+1+7+8=21, que é divisível por 3

Questão 2

Os divisores de 32 são: (1, 2, 4, 8, 16), logo a resposta é 4.

Orientações práticas de aplicação dessa atividadeProfessor (a), estas atividades visam identificar o conhecimento prévio dos alunos.

Orientações sobre a utilização dos objetos de aprendizagemFonte das imagens: http://comps.canstockphoto.com/can-stock-photo_csp6716661.jpg (1ª questão) ; http://img21.imageshack.us/img21/3433/wwflungs.jpg (2ª questão) ; http://4.bp.blogspot.com/VF5ZhZxgo5U/Ti7YuDq76mI/AAAAAAAABAg/ghLxOpwzBYs/s1600/geografia.gif (2ª questão) ; http://ec.comps.canstockphoto.com/can-stock-photo_csp10338444.jpg (3ª questão)

Tempo de duração da atividade: 20 minutos.Organização da sala de aula: A atividade poderá ser realizada individualmente.

SEGUNDO MOMENTO DA AULA DIGITAL

Reflexão

ATIVIDADE 6Construção do conhecimento superficial

ATIVIDADE 7 a 9Checagem

ATIVIDADE 10

Atividade 6: Momento de reflexão

Você sabe por que existem anos bissextos?

O período de um ano é completado quando a Terra dá uma volta em torno do Sol. Essa volta leva aproximadamente 365 dias e 6 horas, mas, por praticidade, os calendários têm um número inteiro de dias, que é 365.

Você já ouviu falar Anos Bissextos?

O nosso calendário, chamado gregoriano, tem anos com 365 dias e anos bissextos, com 366. Esse dia extra é adicionado, a cada quatro anos, ao mês de fevereiro, que passa a ter 29 dias, em vez de 28. Então todo ano divisível por 4 é bissexto.

é um ano Bissexto?Para entender melhor clique no ícone ao lado e assista ao vídeo.

Professor (a) explore o assunto dos “anos bissextos” com os alunos mostrando mais uma utilidade dos múltiplos e divisores. Ao final verifique com os alunos se 2012 é bissexto ou não.

Fonte imagem: http://www.papaizao.com/wp-content/uploads/2012/01/ano-bissexto.pnghttp://www.semprealegria.com/blog/wp-content/uploads/2012/02/Ano-bissexto.jpgLink atividade: https://www.youtube.com/watch?v=KvfRmRtuy_A

Atividade 6: Momento de reflexão

Peça às duplas de alunos que testem o número 2012, verificando se é divisível por 4, pois 2012 é um ano bissexto.

2012: 4 = 503, resto zeroOu seja, como 2012 é divisível por 4, então é um ano

bissexto.

Tempo de duração da atividade: 6 min.

Organização da sala de aula:

A atividade poderá ser realizada em duplas.

Atividade 7: Múltiplos e Divisores

Para obtermos o múltiplo de um número basta realizarmos a multiplicação desse número por qualquer número natural, exemplo: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9... . Vamos observar alguns números e seus múltiplos.

Múltiplos de 22 x 0 = 02 x 1 = 22 x 2 = 42 x 3 = 62 x 4 = 82 x 5 = 102 x 6 = 122 x 7 = 142 x 8 = 162 x 9 = 182 x 10 = 20...

Quando um número é divisível por outro, isto é, a divisão entre eles possui resto igual a zero, dizemos que os números são múltiplos. Observe:

63 é múltiplo de 9, pois 9 x 7 = 63;

120 é divisível por 20, pois 120:20 = 6 e resto 0.

É importante observar que o conjunto dos múltiplos de um número é infinito.

Clique no ícone, jogue e aprenda mais.

Professor (a), instigue os alunos a utilizarem o objeto de aprendizagem . Após a leitura do texto explicativo, pratique

jogando com os alunos.

Fonte imagem: http://www.escolakids.com/multiplos-de-um-numero.htmhttp://3.bp.blogspot.com/_UXQ1e547rvA/SXj1oytxM3I/AAAAAAAAADk/4kYhSap1TH4/s200/numeros.jpgLink atividade: http://www.escolakids.com/multiplos-de-um-numero.htmhttp://www.igm.mat.br/cursos/basicas/mmc_e_mdc/multiplos.htm

Atividade 7: Múltiplos e Divisores

em duplas.

Os alunos podem elaborar as justificativas dos exemplos nas tabelas sobre os múltiplos. E divisores, exemplo:54 é múltiplo de 9, pois 9 x 6 = 54;Assim como 54 é divisível por 9, pois 54: 9 = 6, resto 0.

Atividade 8: DivisoresA professora de Carlinhos perguntou aos alunos da classe o que são divisores de um número natural? Todos ficaram em silêncio por alguns segundos, até que Carlinhos respondeu:– Professora, eu acho que divisor de um número natural são os algarismos que dividem o número em partes exatamente iguais. A professora disse a Carlinhos que sua resposta estava correta e que iria ensinar a todos como descobrimos os divisores de um número natural.

Todo número possui divisores naturais. Vamos observar os exemplos:

Os divisores de 10 são: 1, 2, 5 e o 10. Os divisores de 36 são: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36.

Os divisores de 100 são: 1, 2, 5, 10, 20, 25, 50 e o 100.

Observe que todos os números são divisíveis por 1 e que o maior divisor de um número é ele mesmo. E que todos eles dividem o número em partes iguais e que a divisão é exata.

Agora complete a sequência dos divisores de 20:___, ___, ___, ___, ___, ___.

O professor (a) deverá ler o texto com a turma, ou dividir a leitura entre os mesmos. Comentar outros exemplos de divisores de um número Natural, escolher voluntários para ir ao quadro e enumerar alguns números e seus respectivos divisores.

Fonte imagem: http://2.bp.blogspot.com/-39AL3HtUYrc/TkJ5AcZ1q4I/AAAAAAAAAMc/Fpxkq9CM0FQ/s1600/2007_aula_classe_school_classroom.jpg Fonte imagem: http://perlbal.hi-pi.com/blog-images/751579/mn/129969358502.jpg Link texto: http://www.escolakids.com/divisores-de-um-numero.htm

Atividade 8: Divisores

individualmente .

A sequência dos divisores de 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20.

Resolver através da decomposição por fatores primos ou testando as divisões que são exatas, por 1, 2, 3...

Atividade 9: Regras de DivisibilidadePara que o processo da divisão ocorra normalmente, sem que o resultado seja um número não inteiro, precisamos estabelecer situações envolvendo algumas regras de divisibilidade. Lembrando que um número é considerado divisível por outro quando o resto da divisão entre eles é igual a zero.

A seguir veremos alguns critérios de divisibilidade: por 2, 3, 5 e 10.

Divisibilidade por 2Todo número par é divisível por 2, para isto basta terminar em 0, 2, 4, 6 ou 8. Exemplos:24 : 2 = 12132 : 2 = 61

Divisibilidade por 3Um número é divisível por 3 quando a soma de seus algarismos constitui um número múltiplo de 3.Exemplos:33 : 3 = 11, pois 3 + 3 = 645 : 3 = 15, pois 4 + 5 = 9

Divisibilidade por 5É todo número terminado em 0 ou 5.Exemplos:25 : 5 = 5100 : 5 = 20

Divisibilidade por 10Todo número terminado em 0 é divisível por 10.Exemplos:100 : 10 = 105000 : 10 = 500

O professor (a) deverá ler o texto com a turma, esclarecer possíveis dúvidas e comentar os exemplos do texto usando os

critérios de divisibilidade estudados.

Fonte imagem: http://1.bp.blogspot.com/-BFUleMU7XBM/TnK0iZNhx9I/AAAAAAAAABc/uYeypKC2y2Q/s1600/matematica.jpgLink atividade: http://www.mundoeducacao.com.br/matematica/regras-divisibilidade.htm

Atividade 9: Regras de Divisibilidade

A atividade poderá ser realizada

individualmente.

comentar os exemplos do texto usando os critérios de

divisibilidade estudados.

Divisibilidade por 2, 3, 5 e 10, pode ser feito no quadro.

Atividade 10: Educoquiz 2 – O que você aprendeu até aqui?

Questão 1

O que você aprendeu até aqui?Agora que você já estudou alguns conceitos sobre Múltiplos e Divisores, teste o que você aprendeu até aqui.

Os Jogos Olímpicos, que ocorrem a cada 4 anos, tiveram origem com os gregos, por volta de 2500 a.C., e foram retomados em Atenas, em 1896, por iniciativa do francês Barão de Coubertin. As próximas Olimpíadas serão no Rio de Janeiro em 2016.

Marque a alternativa que indica o ano em que se realizarão as próximas Olimpíadas:

A)2018B)2020C)2021D)2022 GABARITO: (B)

Questão 2

Na gincana promovida em uma escola, uma das diversões era um campeonato de arremesso de dardos. Observe o alvo utilizado com a pontuação referente a cada região do círculo. Regras do Jogo:

- O dardo que não atingir uma dessas três regiões será considerado zero;- Cada participante terá direito a três arremessos;- O ponto final de cada participante será a soma dos pontos de cada arremesso;- Será considerado vencedor o aluno cuja pontuação final possuir maior quantidade de divisores.

A seguir, temos os alvos marcando os três arremessos de quatro alunos participantes.

Marque a alternativa que possui o nome do(a) aluno(a) vencedor(a):A) AlexandreB) FelipeC) LauraD) Rodrigo GABARITO: (C)

Atividade 10: Educoquiz 2 – O que você aprendeu até aqui?Questão 3

Rafaela foi ao médico, que receitou dois remédios para ela tomar:

1° remédio: de 6 em 6 horas;2° remédio: de 8 em 8 horas.

Ela começou a tomar os dois remédios às 08:00 horas da manhã.

Qual o próximo horário que ela vai tomar os remédios juntos novamente?

A) 8 h da manhã;B) 12 h da tarde;C) 16 h da tarde;D) 20 h da noite. GABARITO: (A)

Questão 4Dona Marta trabalha vendendo frutas na feira perto de sua casa, ela quer organizar as peras em montes de 3 e as mangas em montes de 5.

Na contagem das frutas ela tem:

25 e 32

Se sobrar alguma fruta fora dos montes ela separa e não põe à venda.

Então vamos ajudá-la? Quantos montes de pera e quantos montes de manga ela poderá formar?

A) 5 montes de e 6 montes de

B) 6 montes de e 7 montes

C) 8 montes de e 6 montes

D) 9 montes de e 8 montes GABARITO: (C)

Feedback Corretivo – Educoquiz 2

A) Pense bem, refaça os cálculos.

B) Parabéns, você acertou! A resposta correta é 2020.

C) Atenção: a resposta correta é alternativa B.

D) Fique atento! Faça os cálculos novamente.

A) Fique atento! A resposta correta é Laura. Alternativa C

B) Fique atento! A resposta correta é Laura. Alternativa C

C) Parabéns! Você acertou! A resposta correta é Laura.

D) Fique atento! A resposta correta é Laura. Alternativa C

A) Parabéns, você acertou! A resposta correta é 08:00h da manhã.

B) Fique atento! Faça os cálculos novamente.

C) Pense bem, refaça as adições.

D) Atenção: você deverá descobrir o múltiplo comum a 6 e 8.

A) Fique atento! Esta não é a resposta correta.

B) Atenção: use os critérios de divisibilidade.

C) Parabéns! Você acertou! São 8 montes de pera e 6 montes de manga.

D) Pense bem, refaça os cálculos.

Questão 1

As olimpíadas ocorrem de 4 em 4 anos, ou seja, é um número múltiplo de 4 e é divisível por 4. Após 2016, o próximo ano é 2020.

2020:4= 505, resto zero (é divisível por 4)

505x4=2020 (é múltiplo de 4)

Ou 2016+4=2020 (de 4 em 4)

Questão 2

Alexandra: 30 pontosFelipe: 70 pontosLaura: 60 pontosRodrigo: 50 pontos

Divisores de:30: (1,2,3,5,6,10,15,30)70: (1,2,5,7,10,14,35,70)60: (1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60)50: (1,2,10,25,50)

Logo o número que tem mais divisores é o 60, então a vencedora é Laura.

Questão 3

Múltiplos de 6:(6,12,18,24,30,36,42,48,54,60,66,72,78,84,90,96...)

Múltiplos de 8:(8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88, 96...)

A cada 24 horas ela tomará os remédios juntos novamente. Então após as 8:00 horas da manhã, o próximo horário comum será 8:00 horas da manhã do dia seguinte.

Questão 4

Peras: 25 não é divisível por 3, o maior número possível que é divisível por 3 é o 24, pois 24:3=8, ou seja, 8 montes de 3 peras.

Mangas: 32 não é divisível por 5, o maior número possível que é divisível por 5 é o 30, pois 30:5=6, ou seja, 6 montes de 5 mangas.

Resposta: Peras: 8 montes, Mangas: 6 montes

Estas questões têm o objetivo de revisar o que foi ensinado até aqui.Você professor, deverá aprofundar estes conhecimentos em sua sala de aula, incluindo atividades do cotidiano que despertem o interesse do aluno.

Orientações sobre a utilização dos objetos de aprendizagemFonte da imagem: http://img.estadao.com.br/topicos/imagens/630x400/riologo2016_400.jpg (1ª questão) http://2.bp.blogspot.com/_ZXxf4of1vJ4/SsY6EwgCwCI/AAAAAAAAAbo/REvyDu8B1gQ/s400/olimpiada_2016_rio.jpg (1ª questão) http://2.bp.blogspot.com/0xvPuzSjBro/Tz5mC1qa6DI/AAAAAAAAAQQ/z59dyHFETKQ/s1600/doente.jpg (3ª questão)http://4.bp.blogspot.com/_ppzSCeZaHnA/RnIIWVAu7_I/AAAAAAAAALQ/nlfIKy-8GkM/s400/felicidade.gif (3ª questão)http://opaulistanodesvairado.files.wordpress.com/2011/05/dsc_0014.jpg (4ª questão)

Tempo de duração da atividade: 9 Minutos.Organização da sala de aula: A atividade poderá ser realizada em duplas.

TERCEIRO MOMENTO DA AULA DIGITALConstrução do conhecimento aprofundado

ATIVIDADE 11 a 14

Checagem

ATIVIDADE 15

Dois ou mais números sempre têm múltiplos comuns a eles.Exemplo:

Múltiplos de 4: 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24,... Múltiplos de 6: 0, 6, 12, 18, 24, 30,... Múltiplos comuns de 4 e 6: 0, 12, 24...Dentre esses múltiplos diferentes de zero, qual é o menor deles? Então o MMC de 4 e 6 é _____.

O menor múltiplo comum de dois ou mais números, diferente de zero, é chamado de mínimo múltiplo comum desses números. Usamos a abreviação MMC

Atividade 11: MMC – Mínimo Múltiplo Comum

Clique no jogo abaixo e exercite mais:

Utilize a charge para falar do valor que as siglas tem no nosso cotidiano. Na Matemática não é diferente de outras disciplinas que também fazem uso das siglas e dos símbolos. Estimule a turma a praticar através do jogo.

Texto: http://www.somatematica.com.br/fundam/mmc.phpFonte charge: http://2.bp.blogspot.com/_BXRUjGA45KI/TDSFq5rUeiI/AAAAAAAAASI/LadxnzscDS4/s1600/BUGIO,+O+PAI.jpgLink do jogo: http://www.mathplayground.com/multiples.html

Atividade 11: Mínimo Múltiplo Comum

individualmente.

Dentre esses múltiplos diferentes de zero, o menor deles é 12. Então o MMC de 4 e 6 é 12.

Atividade 12: MDC – Máximo Divisor Comum

O máximo divisor comum entre dois números é representado pelo maior valor comum pertencente aos divisores dos números. Observe o MDC entre os números 20 e 30:

D(20) = 1, 2, 4, 5, 10, 20.D(30) = 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30.

O maior divisor comum dos números 20 e 30 é ____?

É fácil concluir a resposta?

Clique no jogo “roleta matemática” e exercite mais:

O vídeo abaixo explica mais sobre

Professor (a) faça a leitura explicativa e faça outros exemplos com a turma, não se esqueça de utilizar os objetos de aprendizagem desta atividade. O jogo, a leitura, e o vídeo se complementam e darão ao aluno a possibilidade de aprender mais sobre MDC ( Máximo Divisor Comum).

Fonte texto: http://www.brasilescola.com/matematica/calculo-mmcmdc.htm

Link atividades: http://nautilus.fis.uc.pt/cec/roleta/roleta_mat/roleta_mat_p.html; http://www.youtube.com/embed/oAqDjseBslI

Atividade 12: Máximo Divisor Comum

individualmente .

O maior divisor comum dos números 20 e 30 é o número 10.

Atividade 13: Decomposição em fatores primos

Continue lendo sobre decomposição de fatores primos: Clique aqui!

Número primo é aquele que tem apenas dois divisores naturais distintos: o 1 e ele mesmo.

Para decompor um número natural em fatores primos, dividimos o número por um de seus divisores primos. Repetimos esse procedimento até obtermos quociente igual a 1.Exemplo:

O número 60 pode ser escrito como o produto de seus fatores primos, 60 = 2 . 2 . 3 . 5 = 22 . 3 . 5

Clique no jogo das borboletas, cace as

que possuem número primo

Qual seria a melhor solução para a divisão das balas?Dividir 12:2=6, 6 balas para cada um e uma bala ficaria sobrando.

Professor (a) converse sobre a divisão das balas apresentada no início desta atividade, a partir daí explore o assunto sobre números primos e decomposição em fatores primos. Resolva com os alunos a divisão das balas, tire as dúvidas. Pratique números primos com a turma através do jogo das borboletas. Complemente a leitura através do link sobre decomposição em fatores primos.

Fonte texto: http://www.somatematica.com.br/fundam/decomp.php Fonte imagem das crianças: http://www.zun.com.br/fotos/2011/07/Desenho-de-crian%C3%A7as-conversando.jpg Link jogo das borboletas: http://nautilus.fis.uc.pt/mn/borboletas/borboletas.php

Atividade 13: Decomposição em fatores primos

individualmente.

Qual seria a melhor solução para a divisão das balas?

Dividir 12:2=6, 6 balas para cada um e uma bala ficaria sobrando.

Atividade 14: MMC e MDC

O MDC pode ser calculado pelo produto dos fatores primos que são comuns tomando-se sempre o de menor expoente.

O MMC pode ser calculado pelo produto de todos os fatores primos, considerados uma única vez e de maior expoente.

Outra forma de calcularmos o MMC ou o MDC é utilizando a decomposição em fatores primos.

ExemploVamos achar o MMC entre 20 e 40:

20 = 22 . 5 40 = 23 . 5

Logo, o MMC (20,40) = 23 . 5 = 40

ExemploVamos achar o MDC entre 20 e 40:

20 = 22 . 5 40 = 23 . 5

Logo, o MDC (20,40) = 22 . 5 = 20

Clique aqui e leia mais sobre o assuntoVocê consegue achar o MMC e o MDC entre 12 e 20?

Professor (a) continue o assunto sobre MMC e MDC, através da decomposição em fatores primos, explique os exemplos. Para complementar, o link sobre MMC e MDC, traz uma calculadora interessante, mas ressalte a importância do aluno ter independência para resolver os cálculos. Faça outros exemplos com os alunos, escolha duplas para resolverem no quadro. Complemente a aula explorando o link ao final do texto.

Fonte texto: http://www.colegioweb.com.br/matematica-infantil/minimo-multiplo-comum-mmc.html

Link atividade e calculadora MMC / MDC: http://ecalc.blogspot.com.br/p/mmc-e-mdc.html

Atividade 14: MMC e MDC

em duplas ou individualmente.

MMC e o MDC entre 12 e 20:

12 = 22 . 3 20 = 22 . 5

MMC = 22 . 3 . 5 = 60MDC = 22 = 4

Atividade 15: Educoquiz 3 – O que mais você aprendeu?Questão 1

Alice teve dúvidas durante um exercício de matemática que sua professora passou, ela colocou alguns números no quadro e pediu que a turma dissesse quais eram números primos.

Vamos ajudar Alice, marque a alternativa em que todos os números são primos:

A) 6,11,19,22,42,58,71

B) 11,19,22,30,55,58,66

C) 11,19,29,31,62,66,71

D) 11,19,29,31,47,61,71 GABARITO: (D)

Questão 2A editora do livro “Leitura Dinâmica” recebeu pedidos de duas livrarias, a primeira livraria pediu 100 livros, a segunda pediu 120 livros. A editora vai enviá-los em pacotes com o mesmo número de livros.

Qual a maior quantidade de livros que deverá conter cada pacote?

Atividade 15: Educoquiz 3 – O que mais você aprendeu?

A) 20 livros por pacote;B) 30 livros por pacote;C) 40 livros por pacote;D) 50 livros por pacote.

GABARITO: (A)

Questão 3Observe a figura a seguir, os planetas Júpiter e Saturno completam uma volta em torno do Sol em aproximadamente 12 e 30 anos respectivamente.

A) Após 30 anos;B) Após 42 anos;C) Após 60 anos;D) Após 72 anos.

Se em certo momento esses planetas se alinham como mostra a figura, quantos anos depois eles voltarão a se alinhar novamente?

GABARITO: (C)

Questão 4Na escola onde estudo será inaugurado um teatro, e o arquiteto responsável pela obra fez a seguinte representação ( Planta Baixa ) de acordo com os dados fornecidos pela escola. Esse teatro possuirá três setores para acomodar o público:

Setor A: de frente para o palco com 90 poltronasSetor B: na lateral esquerda do palco, com 60 poltronasSetor C: Na lateral direita do palco, com 60 poltronas.

O número de poltronas por fileira será o mesmo nos três setores e esse número deve ser o maior possível.

Qual será o número de poltronas por fileira?

A) 15 poltronas

B) 30 poltronas

C) 45 poltronas

D) 60 poltronas GABARITO: (B)

Questão 5Observe as rotas de 3 aviões de um aeroporto internacional:

Airbus A300-600R ida e volta em 8 dias;

Boeing 737-400 ida e volta em 12 dias;

Boeing 767-200 ida e volta em 20 dias.

Se esses 3 aviões partirem num mesmo dia, após quantos meses esses aviões partirão juntos novamente?

A) 2 meses;

B) 3 meses;

C) 4 meses;

D) 5 meses.GABARITO: (C)

A) Observe os números novamente;

B) Cuidado! Preste mais atenção;

C) Fique atento! Veja o que são números primos;

D) Parabéns! Resposta correta!

A) Parabéns! Resposta correta!

B) Atenção! Refaça os cálculos.

C) Fique atento! Calcule o MDC novamente.

D) Cuidado! Preste mais atenção!

A) Cuidado! Preste mais atenção!

B) Atenção! Refaça os cálculos.

C) Parabéns! Resposta correta!

D) Fique atento! Calcule o MMC novamente.

A) Atenção! Refaça os cálculos;.

B) Parabéns! Resposta certa!

C) Atenção! Verifique a fatoração;

D) Fique atento! Refaça o MDC.

A) Atenção! Refaça os cálculos;

B) Fique atento! Refaça o MMC;

C) Parabéns! Resposta correta!

D) Cuidado! Verifique a fatoração.

Questão 1

Observe a sequência de números:

(6,11,19,22,29,30,31,42,47,55,58,61,62,66,71).

Pela definição de números primos:

(11,19,29,31,47,61,71) Resposta: alternativa D

Questão 2

Calcular o MDC entre 100 e 120:

100= 22 . 52 120= 23. 3 . 5

MDC (100,120)= 22 . 5= 20

Serão 20 livros por pacote.

100:20= 5 pacotes (1ª livraria)120:20= 6 pacotes (2ª livraria)

Questão 3

Calcular o MMC de 12 e 30.

12 = 22 . 3 30 = 2 . 3 . 5 MMC = 22 . 3 . 5 = 60

O próximo alinhamento de Júpiter e Saturno será daqui a 60 anos.

Questão 4

Calcular o MDC de 60 e 90.

60 = 22 . 3 . 5 90 = 2 . 32 . 5 MDC = 2 . 3 . 5 = 30

Como o número de poltronas em cada fileira deverá ser o mesmo, temos: 30 poltronas por fileira.

Setor A - 90 : 30 = 3 fileirasSetor B e C - 60 : 30 = 2 fileiras

Questão 5

Calcular o MMC dos tempos de rota:

8 = 23

12 = 22 . 3 20 = 22 . 5

MMC (8,12,20) = 23 . 3 . 5 = 120

Considerando 30 dias para 1 mês temos:120: 3 = 4 meses

Orientações práticas de aplicação dessa atividadeO Educoquiz 3 contém 5 itens de nível mais difícil. É importante o acompanhamento do professor nesse último questionário para que as possíveis dificuldades possam ser sanadas e conceitos reforçados com outros exemplos.

Orientações sobre a utilização dos objetos de aprendizagemFonte da imagem: http://recado.info/imagens/desenhos-para-professora-1.jpg (1ª questão)http://3.bp.blogspot.com/_TyKUKA0kHak/SyWCADE3acI/AAAAAAAAA2I/YNK9U8a4Gnw/s400/artt-regua4gif.jpg (1ª questão)http://www.planetaeducacao.com.br/portal/imagens/artigos/editorial/07-07-11_02.jpg (2ª questão)http://www.hiro.art.br/widonid/wp-content/uploads/2009/11/bIBLIOS.jpg (2ª questão)http://4.bp.blogspot.com/-1uxJ3mM5n2s/T56onIpR4mI/AAAAAAAADqQ/P3jm6LuRLyg/s640/PlanetasDEGEO-00246_72.jpg (3ª questão) ; http://1.bp.blogspot.com/_eOdE1BVM_jI/SRs4RBK_gFI/AAAAAAAAAD4/3H5dUqFMBMY/S600/mascaras.jpg e http://voluntariado.fb.org.br/NR/rdonlyres/25E18418-49B4-463C-8B14-9F311A747851/0/L2_Cultura_TeatroEscola.gif (4ª questão)http://downloads.open4group.com/wallpapers/decolagem-de-aviao-em-pista-de-aeroporto-74069.jpg (5ª questão)http://i233.photobucket.com/albums/ee140/varigbrasil/a300200.jpg (5ª questão)

Tempo de duração da atividade: 20 Minutos.Organização da sala de aula: A atividade poderá ser realizada individualmente ou

em duplas.

QUARTO MOMENTO DA AULA DIGITALDesafio do aluno com atividades complexas de produção

ATIVIDADE 16

Atividade 16: Você está sendo desafiado!

Observe a tabela ao lado e anote todos os números múltiplos de 2

A seguir você será desafiado a utilizar os seus conhecimentos sobre Exploração de situações problemas

para resolver algumas situações-problema.

Clique no ícone e continue o desafio!

Lembre que os múltiplos de 2 são números pares.

Professor(a), fique atento às possíveis dificuldades. O desafio proposto leva o aluno a usar os conceitos apresentados nessa aula para resolvê-lo. Ler a situação apresentada e então anotar todos os números que são múltiplos de 2.

Motive seus alunos a utilizarem o objeto de aprendizagem, onde cada um terá que colocar em prática o que aprendeu para solucioná-lo.

Fonte imagem: http://3.bp.blogspot.com/_7jk0Fmc7eRk/TN_aCNrNlgI/AAAAAAAAELk/dJgx83QOuxs/s320/JMYD.png

Link atividade: http://www.rpedu.pintoricardo.com/jogos/Mult_Div/mult_divisores_2.html

Atividade 16: Você está sendo desafiado!

individualmente.

Os múltiplos de 2 da tabela são os números pares:

0, 12, 88, 74, 12, 62, 54, 96, 20, 12, 74, 52, 88, 80, 48.

QUINTO MOMENTO DA AULA DIGITALConstrução

ATIVIDADE 17

Resumo

ATIVIDADE 18Próximo tema

ATIVIDADE 19

Atividade 17: Construindo um resumo

Agora que você aprendeu sobre Múltiplos e Divisores, crie um mapa de ideias com até 10 pontos que você estudou durante esta aula.

Os alunos deverão listar em seu caderno virtual, os pontos abordados durante a presente aula para reforçar o conteúdo ministrado.

Orientações sobre a utilização dos objetos de aprendizagemFonte imagem: http://1.bp.blogspot.com/-DIztB47dyU4/TaWgam-N3lI/AAAAAAAADFo/3e-OWhtyjWc/s1600/escrita+ensinar.gif

Atividade 17: Construindo um resumo

Tempo de duração da atividade: 7 minutos.Organização da sala de aula: A atividade poderá ser realizada individualmente.

Atividade 18: Educossíntese

Veja se você citou em seu resumo ao menos 5 dos 10 pontos apresentados abaixo. Se existirem alguns pontos diferentes, discuta com os seus colegas e verifique também as anotações deles.

Múltiplo de um número natural é o resultado da multiplicação desse número por um número natural qualquer;

Um número tem infinitos múltiplos; Dois ou mais números sempre têm múltiplos comuns a eles; Divisores de um número natural são todos os números naturais que ao dividirem tal

número, resultarão em uma divisão exata, isto é, com resto igual a zero. Alguns números como 2, 3, 5 e 10 tem critérios de divisibilidade; MMC é a abreviação de Mínimo Múltiplo Comum; MDC é a abreviação de Máximo Divisor Comum; Número primo só é divisível por 1 e pelo próprio número; A decomposição em fatores primos é importante quando se trata de múltiplos e divisores; É possível calcular MMC e MDC através da decomposição em fatores primos.

A atividade proposta reúne os pontos importantes abordados na aula. É necessário que o(a) professor(a) motive os alunos a leitura dos pontos importantes para que ele compare com as anotações que fez na atividade anterior, quando elaborou sua própria Educossíntese.

Orientações sobre a utilização dos objetos de aprendizagem Fonte imagem: http://www.manutencaoesuprimentos.com.br/imagens/sao-paulo-ganha-museu-da-lampada.jpgTexto baseado nas atividades anteriores.

Atividade 18: Educossíntese

Tempo de duração da atividade: 8 minutos.Organização da sala de aula: A atividade poderá ser realizada em grupos.

Atividade 19: Na próxima aula...

Clique na imagem acima e complete a tabela com os “monstros” que faltam. É uma outra maneira de jogar o famoso jogo Sudoku.

Na próxima aula você conhecerá a organização de dados numa Tabela

Monster mode

Professor(a), nessa atividade você encontrará um jogo que introduz o trabalho com tabelas. O jogo utiliza como base o “sudoku”.Motive seus alunos a utilizarem o objeto de aprendizagem.

Fonte imagem: http://ursispaltenstein.ch/blog/images/uploads_img/game_mon_sudoku.jpg Link atividade: http://www.jogosdeonline.net/jogo-mon-sudoku__51.aspx

Atividade 19: Na próxima aula...

Tempo de duração da atividade:

5 minutos.

em duplas.

- Na próxima aula trataremos de organizar e representar dados em tabelas.

- Para se ter uma ideia vamos jogar esse “mon sudoku”, é o clássico sudoku ,Clique e jogue, escolha a opção “monster mode ou “number mode”.

PARA IR ALÉMSugestões de jogos ou de outras atividades que extrapolem o

conteúdo digital- Jogo de Múltiplos e Divisores: http://www.igm.mat.br/jogos_educativos/jogo5.htm

PARA CASASugestões de exercícios ou atividades práticas que complementem o

entendimento do tema- Livro Didático - Caderno Pedagógico – Matemática – 6º ano ensino fundamental – SME:

http://www.rio.rj.gov.br/web/sme/exibeconteudo?article-id=3083910 - Atividades:

http://matematicanaredi.blogspot.com.br/2010/05/multiplos-e-divisores-5-ano.html

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