Post on 15-Jun-2015
Conjuntos
Colégio Ideia
Professor: Francisco Carlos
1º Ano do Ensino Médio
Noções de Conjuntos
Noções de Conjuntos• Daí podemos concluir que a noção intuitiva de
conjuntos é a mesma que se usa na linguagem comum: é o mesmo que agrupamento, classe, coleção de objetos.
• Exemplos: • Conjunto das vogais;• Conjunto dos algarismos romanos;• Conjuntos dos números pares;• Conjunto dos números primos pares;• Conjunto dos números primos pares maior que 5;
Noção PrimitivaNoção Primitiva
• Relação de Pertinência; • Classificação dos Conjuntos;• Representação de um conjunto1. Enumerando os elementos (Listagem); 2. Considerando uma propriedade; C = {x | x é um pais sul-americano que não faz fronteira com Brasil}
3. Desenhando uma figura (diagrama de Vern);
Exercitando....
Igualdade de Conjuntos• Dois conjuntos A e B são iguais quando todo elemento
de A pertence a B e, reciprocamente, todo elemento de B pertence a A. Em símbolos:
Exemplos: 1. {a, b, c, d} = {d, c, b, a}2. {1, 3, 5, 7, 9, 11,...} = {x|x é um inteiro e ímpar} 3. {x ; 2x+1=5} = {2}
Observações: • A ordem dos elementos não importa;• A repetição de um elemento na descrição de um
conjunto é algo absolutamente inútil. {a, b} = {b, b, a, a}.
Se A não é igual a B escrevemos
Conjunto Unitário, Vazio e Universo
• Conjunto Unitário
• Conjunto Vazio Obtemos um conjunto vazio quando descrevemos um conjunto por meio de uma propriedade logicamente falsa.Exemplos:
K = {x | x x}M = { x | x é impar e múltiplo de 2}
• Conjunto Universo• É o conjunto considerado para estudar determinada situação.
Exemplo: Para estudar a faixa salarial de empregados, precisamos conhecer o universo que estamos pesquisando, ou seja, o conjunto ao qual os empregados pertencem. Notação U = {funcionários da empresa Alfa}
Exercitando....
Subconjuntos
Relação de Inclusão
1º)
2º)
3º)
4º)
5º)
6º)