Post on 22-Jun-2015
UNIP – UNIVERSIDADE PAULISTA
CURSO DE ENGENHARIA
FILOSOFIA, MATEMÁTICA, FÍSICA E O PENSAMENTO
CIENTÍFICO.
Trabalho apresentado como Atividades Práticas
Supervisionadas à Universidade Paulista – Unip –
Campus Bauru, para conclusão do primeiro semestre
do Curso de Engenharia Civil.
Bauru - SP
2013
2
SUMÁRIO
página
1. INTRODUÇÃO.................................................................................. 3
2- BIBLIOGRAFIA DO FILOSOFO SANTO AGOSTINHO.................... 4
2.1- Exposição das idéias, teorias e filosofias de Santo Agostinho...... 6
3- BIBLIOGRAFIA DO MATEMÁTICO PITÁGORAS............................ 10
3.1- Importantes Contribuições de Pitágoras para a Ciência................ 12
3.1.1- Números figurados...................................................................... 12
3.1.2- Números perfeitos....................................................................... 13
3.1.3- Teorema de Pitágoras................................................................. 13
4- BIOGRAFIA DO FÍSICO ISAAC NEWTON....................................... 14
4.1- Importantes Contribuições de Newton para a Ciência................... 16
4.1.1- Binômio de Newton..................................................................... 16
4.1.2- Lei da Gravitação Universal........................................................ 17
4.1.3- Leis de Newton sobre a Dinâmica............................................... 18
4.1.3.1- Princípio da Inércia ou Primeira Lei de Newton....................... 18
4.1.3.2- Princípio Fundamental da Dinâmica ou Segunda Lei de
Newton..................................................................................................
20
4.1.3.3- Princípio da Ação e Reação ou Terceira Lei de Newton......... 21
4.1.4- Decomposição da luz – Teoria das cores................................... 22
5- IMPACTOS PRODUZIDOS............................................................... 24
6- DISSERTAÇÃO................................................................................ 28
7- REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS................................................. 32
8- ANEXOS.......................................................................................... 34
1- INTRODUÇÃO
3
O presente trabalho de pesquisa foi realizado pelos integrantes do
grupo em livros e sites universitários. O trabalho trata-se de pesquisar
bibliografia de um filosofo, de um matemático e de um físico com suas
principais teorias e leis e seus respectivos impactos produzidos.
Nesse trabalho trataremos de assuntos teóricos importantes para
os futuros engenheiros, sedo que essas contribuições são do filosofo Santo
Agostinho, matemático Pitágoras, e do físico Isaac Newton.
2- BIBLIOGRAFIA DO FILOSOFO SANTO AGOSTINHO
4
“Não busques fora de ti; entra dentro de ti mesmo, porque é no homem interior
que habita a verdade; e, se achares que a tua natureza é mutável, transcende-
te a ti mesmo, mas não te esqueças que, ao ascenderes para além, do cume
do teu ser, te estás a elevar acima da tua alma, dotada de razão. Encaminha,
pois, os teus passos para onde se acende a luz da razão”. Santo Agostinho
Aurélio Agostinho, Aurelius Augustinus em latim, teólogo, filósofo,
escritor e mitógrafo, nasceu na cidade de Tagaste, próximo a Hipona, na então
província de Numídia na África romana, atual Suk Ahras na Argélia em 13 de
novembro de 354, filho de Patrício que era um homem pagão com posses e
que se converteu no final da vida e da cristã Santa Mônica. Estudou retórica
em Cartago e aos 17 anos foi viver com uma concubina com a qual teve um
filho, Adeodato. O despertar para a filosofia se deu ao ler Hortensius, de
Cícero. Viveu um ano em Roma e três em Milão, onde começou a ensinar
retórica em 384, época em que conheceu santo Ambrósio, bispo da cidade na
época.
Começou a interessar-se pelo cristianismo e viveu longo conflito
interior quanto mais se interessava. Começou a estudar os filósofos
neoplatônicos. Em 387 renunciou aos prazeres físicos e foi batizado por santo
Ambrósio juntamente com seu filho Adeodato, retirou-se do magistério,
dedicando-se à filosofia neoplatônica. Fundou um mosteiro em sua cidade natal
Tagaste, com bens que então havia herdado (origem da ordem agostiniana).
Na mesma época Agostinho perde a mãe e o filho. Em 391 foi ordenado padre
em Hipona, atual Bône, na Argélia, onde havia um pequeno porto do
Mediterrâneo. Em 395 e, Hipona, tornou-se bispo-coadjutor, passando a titular
após a morte do bispo diocesano Valério. Por causa de sua atividade como
bispo, Hipona se ligou ao nome de santo Agostinho, sendo posteriormente
conhecido com Agostinho de Hipona. Fundou uma comunidade ascética nas
dependências da Catedral.
Santo Agostinho foi testemunha de acontecimentos históricos
como o fim do Império Romano e da antiguidade clássica. O poderoso estado
Romano após meio milênio esfacelava-se com lutas internas e sob ataques dos
bárbaros. Em 410, santo Agostinho pôde ver a invasão de Roma. Mesmo
diante do clima de heresias santo Agostinho estudou, escreveu e ensinou suas
5
obras. Suas preocupações se voltaram a teologia, buscando o aprimoramento
dos conceitos neoplatônicos, que deram sustentação teológica a doutrina da
atribuição da divindade às três pessoas: Pai, Filho e Espírito Santo. Morreu
durante o cerco de Hipona por Genserico rei dos vândalos. É festejado pela
igreja católica como o doutor da igreja. Venerado no dia 28 de Agosto, dia da
data de sua morte.
Suas obras representam cerca de 100 títulos, se tornando um dos
mais volumosos autores da antiguidade romana. Nos dez anos que
antecederam o episcopado (386-396) escreveu: Dos costumes da igreja e
sobre os costumes dos maniqueus “De moribus ecclesiae et de moribus
manichaeorum”; Contra os acadêmicos “Contra acadêmicos”, sobre a certeza;
Da vida feliz “De beata vita”; Da utilidade de Crer “ De utilitate credendi”; da
ordem “De ordine”, sobre a providência divina e a educação; Da música “De
música”, sobre o ritmo e a elevação a Deus, “de Solilóquios “Soliloquiorum”
sobre Deus e a alma que fala a Deus; Da imortalidade da alma “De
immortalitate animae”; Do livre arbítrio “De libero arbitrio”, contra o
determinismo maniqueísta e Deus como princípio do bem; da grandeza da
alma “De quantitate animae”, sobre a capacidade da alma para a virtude a
contemplação de Deus; Do mestre “De magistro”, sobre a língua e a instrução;
Do Gênesis contra os maniqueus “De Geneso contra manichaeos”; Contra
Adimanto, discípulo de Maniqueu “Contra Adimantum, Manichaei discipulum”;
Retratações, 2 volumes “Retractariones”, 426 – 427, nessa obra como grande
estudioso da natureza, santo Agostinho classificou os animais em três
categorias: animais úteis, animais nocivos e animais indiferentes.
São do início do seu episcopado as três obras consideradas as
mais importantes da sua vida, são elas: Confissões “Confessiones”, 397,
autobiografia e espiritualidade, com elementos filosóficos sobre a criação e
Deus. Da Trindade “De Trinitate”, 400 – 416, com 15 volumes, com
esclarecimentos sobre as pessoas divinas e a luz de elementos neoplatônicos;
e Da cidade de Deus “De civitate Dei”, 413 – 426, que é uma obra mais tardia e
escrita em um período mais longo de tempo, essa obra se trata de uma
apologia do cristianismo com visão do Reino de Deus, em termos de teologia
da história.
2.1- Exposição das idéias, teorias e filosofias de Santo Agostinho
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Considerado o filósofo e teólogo mais importantes da igreja
Católica e figura importante para o desenvolvimento do Cristianismo Ocidental,
suas obras exerceu e exerce grande influência em toda cultura ocidental. Santo
Agostinho apesar da falta de preparo em língua grega, lendo somente as
traduções. Encontrou embasamento para desenvolver a doutrina cristã há um
tempo monoteísta e trinitária. Apesar de influenciado pelo neoplatônico Plotino,
santo Agostinho se liberta das emanações plotinianas e expõe a conceituação
filosófica que multiplicou as pessoas divinas. Também aprofundou o conceito
do pecado original. Inicialmente escreve filosofia, mais tarde dedica as suas
forças a pregação. Escreve também muitos tratados teológicos, de exegese
bíblica. Santo Agostinho ficou conhecido como o “último dos antigos” e o
“primeiro dos modernos” foi o primeiro filósofo a refletir sobre o sentido da
história, mas, acima de tudo, tornou-se o arquiteto do projeto intelectual da
Igreja Católica Apostólica Romana.
Para Santo Agostinho o ponto de partida de seus pensamentos
filosóficos é a defesa dos dogmas do cristianismo, ou seja, os pontos de fé
como forma indiscutível. Essa era sua teoria para conversão dos pagãos,
utilizando como principal arma intelectual a filosofia helenístico-romana, em
especial as utilizadas pelos neoplatônicos como Plotino. Como base para a
conversão dos homens, santo Agostinho pregava o conhecimento das
Escrituras que somente poderiam ser bem interpretadas através da fé, que é o
ponto principal para levar o homem a ver os conhecimentos ali revelados e as
verdades divinas. O homem tem que compreender as escrituras divinas para
poder crer e crer para poder entendê-las.
Santo Agostinho, baseado em Plotino acredita que o homem é
uma alma e essa alma faz uso de um corpo. Mesmo nos conhecimentos
adquiridos pelo homem através dos sentidos, a alma se mantém ativa e
ultrapassa o corpo. Uma vez que os sentidos só mostram ao homem o
conhecimento imediato e particular, a alma chega ao universal e desperta o
conhecimento que é a pura compreensão, como exemplo cita os enunciados
matemáticos. Mas, se o homem não adquire o conhecimento através dos
sentidos, qual via leva a alma a conhecer e alcanças as verdades eternas?
Será através da vivencia do sujeito particular e contingente?
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Através da filosofia de santo Agostinho, o homem é um ser
mutável e destrutível, que é capaz de atingir verdades eternas, sua razão deve
ter algo que vai além da própria razão, não se origina no próprio homem nem
está inserida no mundo que o rodeia, mas em Deus. Dessa maneira Deus está
presente e faz parte do pensamento e o supera o tempo todo. Portanto, dessa
maneira Deus só pode ser achado e conhecido a fundo se o próprio homem for
buscá-lo no fundo do seu ser. É um percurso que cada ser humano deve fazer
de fora para dentro e das coisas inferiores para as coisas superiores. Não é
algo que se diga ou que se defina, simplesmente é algo que é em todos os
tempos em todo lugar do mundo. Torna-se clara nesse ponto a influência que
Platão exerceu em santo Agostinho e que está presente em vários outros
pontos de suas obras.
Santo Agostinho traz várias contribuições importantes e decisivas
como a apresentada na sua doutrina sobre a Santíssima Trindade. Para ele a
unidade das três pessoas é perfeita e não se podem separar muito menos
subordinar uma a outra como defendiam Orígenes e Tertuliano. A natureza
divina se daria anteriormente ao surgimento das três pessoas, que são os três
modos de se revelar o mistério de Deus e a natureza divina. Para ele a alma do
homem se confunde com o pensamento e seu meio de se expressar, a sua
manifestação é o conhecimento que por seu meio a alma se ama a si mesma.
Com isso o homem recompõe a si próprio como o mistério da Trindade e se vê
como imagem e semelhança de Deus. Se o homem se conhece como
semelhante e se ama, ele conhece e ama Deus.
O famoso cogito de Descartes “Penso, logo existo”, que traz o
“eu” como solução para a dúvida, é antecipado por santo Agostinho em seu “Se
me engano, sou; quem não é pode enganar-se”. Está santo Agostinho aí
valorizando o seu humano individual seja ele acertando ou errando. Também
ele dá o mesmo valor a parte humana e a parte divina no que diz respeito a
encarnação de Jesus Cristo.
A salvação do homem está presente na teologia agostiniana e é
algo que somente depende da graça de Deus, que é manifestada nos homens
por meio do sacramento da igreja. Sendo estritamente importantes para a
salvação da alma, os sacramentos que compreendem os símbolos sagrados,
8
tais qual o exorcismo e o incenso, mesmo com o batismo e a eucarística sendo
os principais para ele e para o ser humano.
Assim como santo Agostinho concebe a natureza divina, ele
concebe a criação, que foi algo pouco tratado pelos filósofos gregos, mas que é
uma característica dos cristãos. As coisas que existem se origina em Deus,
criador de tudo a partir do nada. Deus muda, move faz com que as coisas
passam ou desapareçam, tudo isso requer o imutável e o absoluto, que são
essência do próprio Deus. O que o platonismo chamava de um lugar no céu, na
filosofia agostiniana passa a ser a presença de Deus em tudo o que é
concebido. Para ele também, tudo o que existe no mundo foi criado ao mesmo
tempo, sendo assim o homem evoluí, mas nada se cria somente se transforma
a partir de algo já existente. Para santo Agostinho, entre os seres criados por
Deus há uma hierarquia e o home ocupa o segundo lugar, vindo somente após
os anjos.
Existe algo que santo Agostinho se julga incapaz de solucionar: a
questão da origem da alma. Embora influenciado pelas teorias de Platão não
considera a matéria condenável, assim como também não encara a união do
corpo e da alma como um castigo. Ele não vê o corpo como prisão da alma,
uma vez que considera o pecado como prisioneiro da matéria e que o homem
tem que se libertar através da vida moral e das virtudes cristãs. Sendo o
pecado o responsável por levar o corpo e sua vontade a dominar a alma, e que
o homem através da religião que é contraria ao pecado e torna possível que o
corpo seja dominado pela vontade da alma e está siga livremente para Deus,
assistida e orientada pela graça divina.
Porém uma das mais belas concepções de santo Agostinho é a
da cidade de Deus. Mesmo vivendo em cidades temporais, através do amor de
Deus, o homem deve amar uns aos outros, o que se constituirá habitantes da
eterna cidade de Deus. A obra de santo Agostinho é de extraordinária riqueza,
imensa e antecipa o cartesianismo e a filosofia da existência, funda a filosofia
da história e domina todo o pensamento ocidental até o século XIII, quando se
dá lugar ao tomismo e sofre influência de Aristóteles. Sua obra hoje é
considerada teologia dialética que influenciou fortemente a visão do homem
medieval, pois suas reflexões partem da vida, das coisas que se passam ao
seu redor, das idéias que o dominam, da interioridade de sua alma buscando
9
respostas para os ataques contra a fé e a constante busca do homem pelo
sentido da vida.
3- BIBLIOGRAFIA DO MATEMÁTICO PITÁGORAS
10
Pitágoras é considerado um dos grandes matemáticos e filósofo
grego da Antiguidade que nasceu e viveu em Samos entre os anos de 570 a.c
e 580 a.c e faleceu na cidade de Metaponto por volta de 496 a.c. Sobre o nome
Pitágoras, diz a lenda que significa altar da Pítia, porque sua mãe havia
consultado uma pitonisa, a qual achava que a criança teria um dom
excepcional. Pitágoras com muita sabedoria ou dom como falava sua mãe,
fundou uma escola, a primeira escola de pensamento grega.
Acredita-se que Pitágoras foi casado com a física e matemática
grega Theano, que foi sua aluna. Supõe-se que ela e as duas filhas tenham
assumido a escola pitagórica após a morte do marido. Os pitagóricos diziam
que o cosmo era regido pela matemática em torno do universo e claro que isso
estaria no dia e na noite, estava nas estações e nos movimentos circulares e
perfeitos das estrelas. Ele também teria questionado a rotação da terra sobre
um eixo.
Mas com todas as descobertas dos pitagorianos, a maior de todas
é o teorema de Pitágoras, o qual se refere ao triangulo e retângulo.Um
problema não solucionado na época de Pitágoras era determinar as relações
entre os lados de um triângulo retângulo. Pitágoras provou que se somados
quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa.
O primeiro número irracional a ser descoberto foi a raiz quadrada
do número 2, que surgiu exatamente da aplicação do teorema de Pitágoras em
um triângulo de catetos valendo 1.
Os gregos não conheciam o símbolo da raiz quadrada e diziam
simplesmente: "o número que multiplicado por si mesmo é 2".A partir da
descoberta da raiz de 2 foram descobertos muitos outros números irracionais.
Na escola de Pitágoras, os pitagorianos consideravam os
elementos terra, água, ar e fogo os principais do universo, dos quais se
originam todas as coisas, foram destes elementos que Pitágoras descobriu
alguns fundamentos da física e da matemática.
Pitágoras foi quem descobriu como tocar a partir de uma corda e
a dar notas musicais a elas, no início sem muito fundamento, porém Pitágoras
descobriu que com uma corda maior e presa a duas extremidades conseguiria
sons mais graves, sendo a partir daí, dando se a quinta e terça corda
11
conseguiria uma harmonia. A palavra Matemática (Mathematike, em grego)
surgiu com Pitágoras, que foi o primeiro a concebê-la como um sistema de
pensamento, fulcrado em provas dedutivas.
Existem, no entanto, indícios de que o chamado Teorema de
Pitágoras (a²= b²+c²) já era conhecido dos babilônios em 1600 a.C. com
escopo empírico. Estes usavam sistemas de notação sexagesimal na medida
do tempo (1h=60min) e na medida dos ângulos (60º, 120º, 180º, 240º, 360º).
Pitágoras percorreu por 30 anos o Egito, Babilônia, Síria, Fenícia
e talvez a Índia e a Pérsia, onde acumulou ecléticos conhecimentos:
astronomia, matemática, ciência, filosofia, misticismo e religião. Ele foi
contemporâneo de Tales de Mileto, Buda, Confúcio e Lao-Tsé. Quando
retornou a Samos, indispôs-se com o tirano Polícrates e emigrou para o sul da
Itália, na ilha de Crotona, de dominação grega. Aí fundou a Escola Pitagórica, a
quem se concede a glória de ser a "primeira Universidade do mundo".
A Escola Pitagórica e as atividades se viram desde então envoltas
por um véu de lendas. Foi uma entidade parcialmente secreta com centenas de
alunos que compunham uma irmandade religiosa e intelectual. Entre os
conceitos que defendiam, destacam-se: Prática de rituais de purificação e
crença na doutrina da metempsicose, isto é, na transmigração da alma após a
morte, de um corpo para outro. Portanto, advogavam a reencarnação e a
imortalidade da alma; Lealdade entre os membros e distribuição comunitária
dos bens materiais; Austeridade, ascetismo e obediência à hierarquia da
Escola; Proibição de beber vinho e comer carne (portanto é falsa a informação
que os discípulos tivessem mandado matar 100 bois quando da demonstração
do denominado Teorema de Pitágoras); Purificação da mente pelo estudo de
Geometria, Aritmética, Música e Astronomia; Classificação aritmética dos
números em pares, ímpares, primos e fatoráveis; "criação de um modelo de
definições, axiomas, teoremas e provas, segundo o qual a estrutura intrincada
da Geometria é obtida de um pequeno número de afirmações explicitamente
feitas e da ação de um raciocínio dedutivo rigoroso" (George Simmons).
Grande celeuma instalou-se entre os discípulos de Pitágoras a
respeito da irracionalidade do 'raiz de 2'. Utilizando notação algébrica, os
pitagóricos não aceitavam qualquer solução numérica para x² = 2, pois só
admitiam números racionais. Dada a conotação mística atribuída aos números,
12
comenta-se que, quando o infeliz Hipasus de Metapontum propôs uma solução
para o impasse, os outros discípulos o expulsaram da Escola e o afogaram no
mar.
Na Astronomia, ideias inovadoras, embora nem sempre
verdadeiras: a Terra é esférica, os planetas movem-se em diferentes
velocidades nas várias órbitas ao redor da Terra. Pela cuidadosa observação
dos astros, cristalizou-se a idéia de que há uma ordem que domina o Universo;
Aos pitagóricos deve-se provavelmente a construção do cubo, tetraedro,
octaedro, dodecaedro e a bem conhecida "seção áurea".
Pitágoras foi o primeiro filósofo a criar uma definição que
quantificava o objetivo final do Direito: a Justiça. Ele definiu que um ato justo
seria a chamada "justiça aritmética", na qual cada indivíduo deveria receber
uma punição ou ganho quantitativamente igual ao ato cometido. Tal argumento
foi refutado por Aristóteles, pois ele acreditava em uma justiça geométrica, na
qual cada indivíduo receberia uma punição ou ganho qualitativamente, ou
proporcionalmente, ao ato cometido; ou seja, ser desigual para com os
desiguais a fim de que estes sejam igualados com o resto da sociedade.
3.1- Importantes Contribuições de Pitágoras para a Ciência
Além de grandes místicos, os pitagóricos eram grandes
matemáticos. Eles descobriram propriedades interessantes e curiosas sobre os
números.
3.1.1- Números figurados
Os pitagóricos estudaram e demonstraram várias propriedades
dos números figurados. Entre estes o mais importante era o número triangular
10, chamado pelos pitagóricos de tetraktys, tétrada em português. Este número
era visto como um número místico uma vez que continha os quatro elementos
fogo, água, ar e terra: 10=1 + 2 + 3 + 4, e servia de representação para a
completude do todo.
3.1.2- Números perfeitos
13
A soma dos divisores de determinado número com exceção dele
mesmo, é o próprio número. Exemplos:
Os divisores de 6 são: 1,2,3 e 6. Então, 1 + 2 + 3 = 6.
Os divisores de 28 são: 1,2,4,7,14 e 28. Então, 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28.
3.1.3- Teorema de Pitágoras
Um problema não solucionado na época de Pitágoras era
determinar as relações entre os lados de um triângulo retângulo. Pitágoras
provou que a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da
hipotenusa.
O primeiro número irracional a ser descoberto foi a raiz quadrada
do número 2, que surgiu exatamente da aplicação do teorema de Pitágoras em
um triângulo de catetos valendo 1:
4- BIOGRAFIA DO FÍSICO ISAAC NEWTON
14
O Físico Isaac Newton nasceu na noite de Natal de 1642, em
Woolsthorpe, nas arredores da cidade de Grantham, em Lincolnshire,
Inglaterra. O seu pai havia falecido meses antes de seu nascimento e sua mãe,
Hannah Ayscough Newton, foi quem cuidou dele até seus três anos de idade.
Hannah se casou novamente deixando Newton sobre os cuidados de seus
avós para ir viver com novo marido. Em 1953, quando Newton tinha 10 anos, o
marido de Hannah morreu e ela voltou para a fazenda com três filhos. Durante
esse período, Newton passava horas construindo objetos de madeira. Estudou
em algumas escolas perto da fazenda onde morava, e em 1655, com 12 anos,
foi estudar na cidade de Grantham. (PERNA, 2007).
Conforme Newton se desenvolvia nos estudos, seus dons para
desenhos e construção de objetos de madeira foram sendo aperfeiçoados. A
casa onde morava era cheia de relógios de sol, e as paredes de seu quarto
eram desenhadas de carvão. Construiu móveis de bonecas, moinhos de vento,
e um pequeno veículo de quatro rodas. Newton não era nada popular, e, à
medida que se destacava, mais distante ficava dos colegas. Em 1659, Newton,
com 17 anos voltou para a fazenda, pois sua mãe queria lhe ensinar a
administrar os negócios da família, porém, a tentativa foi um fracasso e em
1660 ele retornou a escola em Granthan. Em 1663, Isaac começou a se
dedicar a matemática e em um ano já dominava toda a matemática do século
XVII. Em 1664 obteve uma bolsa de estudos no Trinity College, além da ajuda
financeira, tinha pelo menos mais quatro anos garantidos de permanência em
Cambridge e poderia mergulhar em seus estudos. Em 1665, com 22 anos,
formou-se bacharel em humanidades. (FORATO, 2002).
Nos meados de 1665, a Inglaterra foi afligida pela peste e vários
lugares foram fechados, incluindo a Universidade de Cambridge, e Newton teve
que voltar para a fazenda. Nesse período de 1665 e 1666, quando ele fica
isolado na fazenda, é conhecido como anni mirabiles (anos das maravilhas),
onde ele faz descobertas incríveis na matemática, na óptica, na mecânica e na
teoria da gravitação. É durante esse isolamento que pessoas contam a lenda
da maçã, mas não se sabe se o fato realmente ocorreu. (FORATO, 2002).
15
Já no ano de 1667, Isaac Newton volta para Cambridge e torna-se professor do
Trinity College (Colégio da Santíssima e Indivisa Trindade), e meses depois se
torna mestre em humanidades. Em 1669, começa a estudar alquimia, teologia
e as profecias bíblicas e torna-se professor lucasiano de matemática. O
trabalho de Newton sobre a teoria das cores foi bastante criticado por Robert
Hooke e outros filósofos naturais em 1672 e as criticas se estenderam até
1676. (FORATO, 2002).
Em uma visita de Edmond Halley, em agosto de 1684, com a
finalidade de perguntar-lhe sobre a lei da atração, Newton foi motivado por ele
e retoma seus manuscritos. A resposta remetida a Halley, alguns meses
depois, trazia uma revolução na mecânica celeste. Ele estava generalizando a
aplicação de sua dinâmica a uma demonstração sistemática da gravitação
universal, que propunha um novo ideal de ciência. Estava nascendo, em 1687,
o Principia (Princípios Matemáticos da Filosofia Natural), com isso Newton
tornou-se admirado pelos matemáticos e filósofos mais importantes da
Inglaterra. Em 1689, foi eleito pela Universidade de Cambridge como seu
representante no Parlamento Constituinte. Tempos mais tarde passou por
dificuldades financeiras tendo que procurar novos cargos. Apesar das
dificuldades, os estudos caminhavam bem e em 1693 publicou um tratado de
Alquimia - Praxis. Nesse mesmo ano ele sofreu um colapso nervoso. Depois de
recuperado, ele dedicou-se mais intensamente à teologia e a inventar alguns
instrumentos, enquanto desempenhava funções administrativas. No entanto,
ele era um homem admirado e famoso, e nunca deixou de ser consultado por
matemáticos e filósofos naturais voltando, vez por outra, aos temas que o
tornaram respeitado. (FORATO, 2002).
Depois da morte de Hooke, parece que abriu-se o caminho para
Newton chegar a presidência da Royal Society, como também para que ele
publicasse Opticks, em 1704. O debate com Hooke, na época em que
apresentou sua teoria das cores, fez Newton manter seus experimentos e
descobertas ópticas escondidos por quase 30 anos. Na mesma obra, Newton
publica dois trabalhos matemáticos. Um deles era seu método das fluxões de
30 anos atrás, o que fatalmente provocaria a disputa pública com Liebniz.
(FORATO, 2002).
16
Depois disso Newton produziu poucos trabalhos inéditos.
Trabalhou na reedição de algumas obras, mas seu grande interesse e maior
empenho foi dedicado à teologia, especialmente às profecias bíblicas. Newton
morreu em 27 de março de 1727. (FORATO, 2002).
4.1- Importantes Contribuições de Newton para a Ciência
No campo da matemática Newton desenvolveu o binômio “de
Newton” e o método das fluxões, que se tornaria o atual cálculo diferencial e
integral, e posteriormente motivo da disputa com Liebniz pela prioridade de sua
descoberta. Já no campo da óptica, suas experiências com o prisma
conduziram a elaboração da teoria das cores e a criação do telescópio de
reflexão no ano de 1669. No ano de 1672, Newton começa a idealizar os
primeiros conceitos sobre o que viria a ser o princípio da inércia. Usando a
questão do quê mantêm a lua em órbita, Newton conciliou informações de
Descartes, Galileu e da terceira Lei de Kepler, dando origem ao que se
tornaria, futuramente, a Lei da Gravitação Universal.
4.1.1- Binômio de Newton
O binômio de Newton não foi objeto de estudo de Isaac Newton.
Na verdade o que Newton estudou foram regras para que valem para (a + b)n
quando o espoente n é frácionário ou inteiro negativo, o que leva ao estudo de
séries infinitas. (GARBI, 2007). Suas contribuições à Matemática, estão
reunidas na monumental obra Principia Mathematica, escrita em 1687.
(MARQUES, 2006).
O binômio de Newton permite escrever o polinómio
correspondente à potência de um binómio. Quando o expoente n for 2, fica
simples, apenas decorando "o quadrado do primeiro mais duas vezes o
primeiro pelo segundo mais o quadrado do segundo" = (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
. Porém quando o expoente for um número maior, fica mais complicado, do que
aplicar o método da distributiva. (MARTINS, 2007).
Exemplos de desenvolvimento de binômios de Newton :
17
a) (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
b) (a + b)3 = a3 + 3 a2b + 3ab2 + b3
c) (a + b)4 = a4 + 4 a3b + 6 a2b2 + 4ab3 + b4
d) (a + b)5 = a5 + 5 a4b + 10 a3b2 + 10 a2b3 + 5ab4 + b5
Outro detalhe importante de ser lembrado é que o Triângulo de Pascal pode
ser usado para saber rapidamente quais são os valores dos números
binominais. (MARTINS, 2007).
4.1.2- Lei da Gravitação Universal
O ser humano continuamente procurou um esclarecimentos para
a Gravitação Universal, alguns sábios defendiam o Geocentrismo, tendo a
Terra como o centro e outros sustentavam o Heliocentrismo tendo o Sol como
centro do Universo. Muitos estudos foram feitos e Kepler elaborou algumas leis
que convenceram os pesquisadores sobre a realidade do Heliocentrismo,
inclusive sobre o fato de serem as órbitas dos planetas elípticas e não
circulares. Todas as conclusões foram coroadas pela colaboração de Isaac
Newton, autor da lei da gravitação universal, que explica a mecânica celeste
em sua obra Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, publicada em
1687, que descreve a lei da gravitação universal e as Leis de Newton — as três
leis dos corpos em movimento que assentaram-se como fundamento da
mecânica clássica. (BONJORNO, 2000).
Conta-se uma lenda que, quando Newton tinha em torno de 23
anos, ele viu uma maçã cair de uma árvore e compreendeu que a mesma força
que fazia cair também mantinha a Lua em sua órbita em torno da Terra. Em
1665, Newton escreveu pela primeira vez a respeito:
"Durante esse ano, comecei a estender a idéia de gravidade à órbita da Lua e
fiz uma comparação entre a força que era necessária para manter esse astro
na órbita e as forças de gravidade que agiam na superfície da Terra." (PERNA,
2007)
Observando e estudando o movimento da Lua, ele concluiu que a
força que a mantém em órbita é do mesmo tipo da força que a Terra exerce
sobre um corpo colocado nas suas proximidades. O mesmo acontece com o
18
Sol e os planetas. Então Newton levantou a hipótese da existência de uma
força de atração universal entre os corpos em qualquer parte do Universo.
(TOFFOLI, 2008).
Então, Newton, chamou essas forças de gravitacionais e enunciou
a lei da gravitação universal: dois corpos atraem-se com forças proporcionais a
suas massas e inversamente proporcionais ao quadrado da distancia entre
seus centros.
Essas forças têm a mesma intensidade, a direção que passa pelo
centro de dois corpos e sentidos contrários. Matematicamente, essa lei pode
ser escrita (em módulo) por: onde:
G é a constante de gravitação universal. G = 6,67 x 10 − 11Nm2 / Kg2
m1 e m2 são as massas dos dois corpos;
d é a distância entre os centros dos dois corpos;
F é a intensidade da força gravitacional em Newtons.
F= G x m1 x m2
d2
4.1.3- Leis de Newton sobre a Dinâmica
O principal arquiteto da Mecânica clássica foi físico Isaac Newton.
Ele conseguiu resumir as idéias de Galileu e de outros que viveram em épocas
anteriores a sua, reunindo-as em três leis – conhecidas como as Leis de
Newton.
4.1.3.1- Princípio da Inércia ou Primeira Lei de Newton
Um corpo não submetido à ação de nenhuma força, nessa
condição, não sofre variação de velocidade. Isso significa que se ele está
parado, permanece parado e, se está em movimento, permanece em
movimento e sua velocidade se mantém constante. Esse princípio foi formulado
pela primeira vez por Galileu, e depois confirmado por Newton é conhecido
como Primeira Lei de Newton ou Princípio da Inércia. (BONJORNO, 2000).
19
Inércia consiste na tendência natural que os corpos possuem em manter
velocidade constante.
Um exemplo clássico no dia-a-dia pode ser analisado: ao
observar uma pessoa em pé dentro de um ônibus podemos notar que quando o
ônibus arranca, o passageiro por inércia tende a permanecer em repouso em
relação ao solo. Como o ônibus vai para frente, a pessoa que não estava se
segurando cai para trás no ônibus. Agora, se o ônibus, em movimento, frear de
repente, a pessoa cai para frente. Graças à inércia, o passageiro exibe, nesse
caso, sua vontade de continuar em movimento em relação ao solo terrestre: o
ônibus para, o passageiro não. Outro exemplo prático de aplicação da Primeira
lei de Newton no nosso dia-a-dia é o uso do cinto de segurança nos
automóveis que tem a função de proteger o passageiro da inércia de seu
movimento, no caso de uma freada brusca ou colisão. (POTIERJ, 2003).
Com base na idéia de inércia de Galileu, Newton enunciou sua
primeira lei nestas palavras:
- Todo corpo continua no estado de repouso ou de movimento retilíneo
uniforme, a menos que seja obrigado a mudá-lo por forças a ele aplicadas.
(tradução do Principia)
- Ou seja, com base no enunciado acima, a força é o agente que altera a
velocidade do corpo, vencendo assim a inércia. Conclui-se então que todo
corpo em equilíbrio mantém por inércia, sua velocidade constante. O
Referencial é que torna válido o princípio da inércia: sistema de referência não
acelerado (em relação às estrelas fixas). (POTIERJ, 2003).
Uma partícula está em equilíbrio quando a resultante das forças
que nela atuarem for nula. Existem dois tipos de Equilíbrio:
- Equilíbrio Estático: equilíbrio de um corpo em repouso.
- Equilíbrio Dinâmico: equilíbrio de um corpo em movimento retilíneo uniforme.
Matematicamente, a 1ª lei de Newton pode ser resumida por:
Equilíbrio: FR = 0
FRx = 0 FRy = 0
Esta forma é utilizada principalmente nos casos em que temos
várias forças inclinadas atuando no mesmo corpo.
20
4.1.3.2- Princípio Fundamental da Dinâmica ou Segunda Lei de Newton
Conforme enuncia Bonjorno, 2000, esse princípio estabelece uma
proporcionalidade entre causa (força) e efeito (aceleração). Força é qualquer
ação ou influência que modifica o estado de repouso ou de movimento de um
corpo. A força é um vetor, o que significa que tem módulo, direção e sentido.
Quando várias forças atuam sobre um corpo, elas se somam
vetorialmente, para dar lugar a uma força total ou resultante. No Sistema
Internacional de unidades, a força é medida em Newton. (MATOS, 2005).
Quando uma força resultante está presente em uma partícula,
esta adquire uma aceleração na mesma direção e sentido da força, segundo
um referencial inercial. (POTIERJ, 2003).
A relação, nesse caso, entre a causa (força resultante) e o efeito
(aceleração adquirida) constitui o objetivo principal da segunda lei de Newton,
cujo enunciado pode ser simplificado assim:
A resultante das forças que agem num corpo é igual ao produto de sua massa
pela aceleração adquirida.
Quanto mais intensa for a força resultante, maior será a
aceleração adquirida pelo corpo. E a massa de um corpo deve ser vista como
uma propriedade da matéria que indica a resistência do corpo à alteração de
sua velocidade, ou seja, a massa mede a sua inércia. (POTIERJ, 2003).
HALLIDAY et. AL, descreve essa lei como a força resultante sobre
um corpo é igual ao produto da massa do corpo pela aceleração do corpo. Em
forma de equação:
F res = m.a, onde m é a massa do corpo, e a, a aceleração.
Onde:
F é a resultante de todas as forças que agem sobre o corpo (em N);
m é a massa do corpo a qual as forças atuam (em kg);
a é a aceleração adquirida (em m/s²).
A unidade de força, no sistema internacional, é o N (Newton), que
equivale a kg m/s² (quilograma metro por segundo ao quadrado).
21
As forças resultam da capacidade das várias partes do Universo
(e da matéria) de interagirem entre si. O que acarreta as mudanças na
velocidade dos objetos são os agentes denominados Forças.
Apesar de o termo "força" abrigar uma noção quase intuitiva, é
importante entender que, do ponto de vista da Física, a noção de força está
intimamente relacionada com a alteração do estado de movimento de uma
partícula, isto é, a presença de forças entre as partes da matéria se faz sentir
através de um movimento de afastamento (forças repulsivas) ou de
aproximação (forças atrativas) das mesmas.
A equação que define a segunda lei (f=m.a) é simples, mas deve
ser usada com cautela. Em primeiro lugar, devemos ter certeza sobre o corpo
ao qual estamos aplicando a equação. Então, a força resultante deve ser a
soma vetorial de todas as forças que atuam sobre esse corpo. (HALLIDAY et.
AL).
A aceleração de um corpo, também depende de sua massa. O
que pode ser entendido com experiências imaginarias. Por exemplo, se a força
F for aplicada a um corpo sobre uma superfície sem atrito, o corpo terá uma
aceleração a. Se a massa do corpo for duplicada, a mesma força provocará
uma aceleração a/2, se for triplicada, provocará uma aceleração a/3, e assim
sucessivamente. Assim, segundo essas observações, concluímos que a
aceleração de um corpo é inversamente proporcional à massa do corpo.
(SERWAY, 1996)
4.1.3.3- Princípio da Ação e Reação ou Terceira Lei de Newton
Isaac Newton percebeu que toda ação estava associada a uma
reação, de forma que, numa interação, enquanto o primeiro corpo exerce força
sobre o outro, também o segundo exerce força sobre o primeiro. Assim, em
toda interação teríamos o nascimento de um par de forças: o par ação-reação.
(POTIERJ, 2003).
O Princípio da Ação e Reação constitui a Terceira Lei de Newton
e pode ser enunciado assim:
- A toda ação corresponde uma reação, com mesma intensidade, mesma
direção e sentidos contrários.
22
Pela 3ª Lei de Newton, as forças de ação e reação apresentam:
• mesma intensidade
• mesma direção
• sentidos opostos
• mesma natureza
As chamadas forças de ação e reação não se equilibram, pois
estão aplicadas em corpos diferentes, ou seja, dependerá da massa e das
características de cada corpo.(BONJORNO, 2000).
4.1.4- Decomposição da luz – Teoria das cores
Os gregos tinham a idéia de que a luz emanava dos objetos e, ao
atingir o olho do observador, permitia vê-los. Entretanto, coube a Isaac Newton
formular a primeira hipótese sobre a natureza da luz. Sua hipótese se baseava
no fato de que a luz era constituída por corpúsculos que saiam do corpo
luminoso e que, ao atingirem o olho, permitiam a observação dos objetos. Com
essa teoria corpuscular, Newton explicava os fenômenos luminosos de reflexão
e refração. (BONJORNO, 2000).
Para chegar à conclusão de que a luz branca -- como a que vem
do Sol – é formada pelas cores do arco-íris, Newton se orientou pelos trabalhos
de outros cientistas famosos, como o filósofo francês René Descartes, que já
tinha analisado um feixe de luz solar. Descartes produziu, a partir do feixe, as
cores vermelha e azul. Mas Newton decidiu investigar melhor a natureza da luz
do Sol. Em 1666, ele fez um feixe de luz passar por uma fresta na cortina e
incidir sobre um prisma. O raio de luz se desviou e foi projetado na parede a
sete metros de distância do prisma. Newton observou que a luz na parede não
era mais branca e sim formada pelas sete cores do arco-íris: vermelho, laranja,
amarelo, verde, azul, anil e violeta. Assim ele concluiu que a luz branca não é
formada por uma única cor, mas pela mistura de todas elas.(PEREIRA,2001).
As experiências de Newton com a luz também possibilitaram
descobertas surpreendentes. A mais famosa delas foi a de que a luz, ao sofrer
refração num prisma de vidro, revelava ser composta de luzes diferentes de
cores, e que essas cores podiam ser reagrupadas com o auxílio de outro
23
prisma, reconstituindo a luz branca original. O fenômeno da refração luminosa,
de fato, limitava a eficiência telescópio da época -, pois as lentes também
causam alguma decomposição luminosa. Isto levou Newton a criar o primeiro
telescópio refletor - também conhecido como telescópio newtoniano, o que
eliminava esse problema. Em um telescópio refletor, a luz é concentrada por
reflexão num espelho parabólico, e não por refração numa lente.
(CHIQUETTO, 1996).
Em 1704, Isaac Newton escreveu a sua obra mais importante
sobre a óptica, chamada Opticks, na qual expõe suas teorias anteriores e a
natureza corpuscular da luz, assim como um estudo detalhado sobre
fenômenos como refração, reflexão e dispersão da luz. (FORATO, 2002).
24
5- IMPACTOS PRODUZIDOS
Santo Agostinho - filosofo
Santo Agostinho inspirou-se no neoplatonismo e considerou a
filosofia como uma das maneiras para encontrar parte da solução para os
problemas encontrados em sua vida. Sendo que a solução integral viria
somente através do cristianismo. Deixou em suas obras contribuições verdades
resultantes do conhecimento intuitivo. Dessa maneira não há como testar a
teoria agostiniana por meio de observações e experimentos, visto que essa
relação se baseia em intuição.
A relação entre a filosofia que já o fascinava e a religião que
entrou em sua vida posteriormente, foi instrumento para construir seus
pensamentos filosóficos e teológicos para a prática.
Suas tentativas em conciliar e as verdades reveladas pela fé às
idéias filosóficas fazia parte da filosófica Patrística que diz respeito ao conceito
católico e que faz parte da antiga literatura católica. Santo Agostinho buscou
sintetizar os componentes da Patrística para manter uma relação entre a razão
e a fé presentes em suas obras como tentativa de racionalizar os dogmas
cristãos. Além dessa sistematização da doutrina que é fundamental no
cristianismo, desenvolveu várias teses que constituíram a base filosófica cristã
durante vários séculos.
Entre os temas principais abordados por santo Agostinho fazem
parte a relação entre a fé e a razão, a natureza do conhecimento, o conceito de
Deus e da criação do mundo. Também aborda a questão do mal e a filosofia da
história, que é uma busca constante do homem. A esses temas abordados por
ele podemos chamar de pensamento agostiniano e que une a filosofia e a
teologia.
Na busca por algo que supra a necessidade de encontrar o
caminho para a verdadeira fé e do intelecto, santo Agostinho passou por
diversas experiências de contato humano, o que fez com que ele
desenvolvesse ainda mais sua capacidade, mostrando-se um habilidoso
orador, além de escritor e professor. O que foi de suma importância, auxiliando
e contribuindo de forma significativa para a construção de pontos centrais para
seus pensamentos.
25
Podemos citar como questões filosóficas que formam a base para
a construção da chamada filosófica agostiniana: o conhecimento, a sabedoria e
a amizade.
Deve-se enfatizar ainda a importância da linguagem, pois
Agostinho destaca a palavra como estímulo do homem que perante o
descobrimento da verdade sobre o que foi dito, aprende de forma significativa.
E para que isso ocorra, torna-se importante o diálogo e a
confiança que podem ser explicitados quando o homem o potencializa perante
o trabalho em comunidade.
É importante também suas contribuições voltadas a educação, a
visão agostiniana contribui para o reconhecimento de que, juntamente à
conquista do domínio dos conteúdos, os tutores e professores devem orientá-
los a relacionar esse conhecimento a uma realidade maior, fazendo com que
se torne indispensável a formação de valores que prezam a integração e a
verdade. Sendo assim, não se espera do professor somente conhecimentos
científicos, mas que o professor possa oferecer de forma equilibrada autoridade
e sensatez, competência de quem sabe persuadir os alunos de forma
equilibrada, sem massificar, e acima de tudo buscando se fazer respeitar
encanto ensina. E atuar nas sociedades que cultuam o consumo, o papel
humanizador da cultura que sempre deve ser reafirmado nas sociedades.
Em nossa sociedade atualmente encontram-se algumas escolas
que pregam à teoria agostiniana, nessas escolas a cultura será assumida
através de um processo que inclui a criatividade, o desafio, o progresso e a
disciplina. Procurando informar e formar cidadãos capazes de estabelecer
relação de reciprocidade e respeito.
Um dos filósofos que maior influência sofreu da teoria agostiniana
é São Tomás de Aquino, que é considerado um dos mais famosos filósofos da
escolástica e viveu no Século XIII. São Tomás precocemente recebeu o título
de Mestre em Teologia devido a sua genialidade. A escolástica é fortemente
marcada pelas idéias de Santo Agostinho, além de conciliar a fé, a razão, o
catolicismo e a filosofia.
26
Pitágoras – matemático
Pitágoras, grande filósofo e matemático, o qual até mesmo nas
suas ocupações as quais desenvolveu ao longo de sua vida, misturando
disciplinas diferentes, porém com relações bem dependentes, vem bem a
calhar em um trabalho sobre a interdependência entre áreas distintas do saber,
ele mais do que ninguém é um exemplo da relação dentre as disciplinas, pois
como já mencionado foi filósofo e matemático.
E em dado momento de sua vida pensando (filosofando) a
respeito dos triângulos, Pitágoras faz uma descoberta que até nos dias de hoje
contribui e muito para a trigonometria; ao descobrir que “o quadrado da
hipotenusa é igual à soma do quadrado dos catetos”.
Isaac Newton - físico
Isaac Newton, considerado como extraordinário físico, filósofo,
matemático, astrônomo e alquimista, provocou uma revolução na história da
humanidade. Ele propôs sistemas não explorados até então, foi até onde
jamais algum precursor tinha ido. Sua vida e obra despertaram incessantes
buscas e pesquisas, estimulando a curiosidade, e o prazer da descoberta. De
personalidade sóbria, fechada e solitária, para ele, a função da ciência era
descobrir leis universais e proferi-las de forma concisa e lógica.
Ao explanar a consistência que havia entre o sistema por si
idealizado e as leis de Kepler do movimento dos planetas, foi o primeiro a
demonstrar que o movimento de objetos, tanto na Terra como em outros
corpos celestes, são governados pelo mesmo conjunto de leis naturais. A força
unificadora e profética de suas leis era centrado na revolução científica, no
avanço do heliocentrismo e na difundida noção de que a investigação racional
pode revelar o funcionamento mais intrínseco da natureza.
O merecimento de Newton foi diferenciado, pois está no fato de
ter construído uma formulação teórica de leis e definições bem estruturada, que
contemplava todos os aspectos do movimento então conhecidos, onde quer
que ocorressem. Ao inserir o cálculo diferencial na descrição de fenômenos
físicos, foi possível a descrição quantitativa dos fenômenos e a previsão de
outros com grande precisão, causando um grande impacto na cultura científica.
(MARQUES, 2007)
27
Dando muita importância e publicando seus ideais, o artigo de
estréia de Newton foi sobre óptica. Até 1672, ele não havia publicado nenhum
trabalho, apesar de suas pesquisas sobre mecânica, astronomia, matemática –
mais especificamente, sobre cálculo diferencial e integral – e óptica já estarem
bem desenvolvidas. A última obra de Newton sobre a luz, publicada em 1704,
teve um grande impacto, comparável ao causado por sua monumental obra
sobre a mecânica, princípios filosóficos da filosofia natural, mais conhecida
como Principia, publicada, em latim, em 1687. O sucesso de Óptica não
ocorreu pelo fato de ser uma obra revolucionária, mas por ter sido escrita em
inglês, exigir menor conhecimento matemático do que os Principia e utilizar
uma grande quantidade de argumentos experimentais. Assim, era acessível a
um público mais amplo. Exatamente por ser uma obra de fácil compreensão e
de leitura agradável, a Óptica desperta grande interesse até nossos dias,
podendo ser apreciada tanto por seus aspectos físicos quanto filosóficos.
(SILVA, 2004)
Desse modo característico Newton representa um marco na
evolução de todo o sistema. Mesmo com tantas realizações, ele comentou, em
certa ocasião, em relação à contribuição de seus predecessores: "Se fui capaz
de ver mais longe, é porque me apoiei nos ombros de gigantes”.
Próximo de sua morte, Newton expressou a sua visão sobre seu
próprio trabalho da seguinte forma: "Não sei como apareço aos olhos do
mundo; aos meus próprios, pareço ter sido apenas como um menino,
brincando na praia, e divetindo-me em encontrar de vez em quando um seixo
mais roliço ou uma concha mais bela que de ordinário, enquanto o grande
oceano da verdade jazia todo inexplorado à minha frente." (BECHARA, 2007).
As Ciências se comunicam entre si é que se observa, portanto a
Física, a Química e a Biologia, compartilham conhecimentos, estes através de
pesquisas são criados, modificados, contestados e compartilhados através do
tempo. Esses princípios influenciam na tradição cultural da humanidade,
permitindo o vasto conhecimento sobre inúmeros temas que se tem
atualmente.
28
6- DISSERTAÇÃO
O conhecimento deve ser buscado de maneira incansável, uma
forma inteligente e proveitosa para que o estudante alcance o aprendizado, são
as pesquisas das quais se originam trabalhos pontuais relativos a
determinados assuntos.
O estudante de engenharia deve ter os seus conhecimentos
ampliados, deve de maneira sistemática buscar a verdade real, a curiosidade e
a ânsia de aprender, o desenvolvimento do senso crítico, são características
que lhe devem ser peculiar.
Sobre esta ótica, a elaboração do exposto trabalho acerca das
bibliografias de renomados e influentes homens, os quais dentro de suas
respectivas propostas e disciplinas contribuíram para o avanço intelectual da
humanidade.
O filosofo Santo Agostinho acreditava que o homem é uma alma e
essa alma faz uso de um corpo. Mesmo nos conhecimentos adquiridos pelo
homem através dos sentidos, a alma se mantém ativa e ultrapassa o corpo.
Uma vez que os sentidos só mostram ao homem o conhecimento imediato e
particular, a alma chega ao universal e desperta o conhecimento que é a pura
compreensão, como exemplo cita os enunciados matemáticos. Através da
filosofia de santo Agostinho, o homem é um ser mutável e destrutível, que é
capaz de atingir verdades eternas, sua razão deve ter algo que vai além da
própria razão, não se origina no próprio homem nem está inserida no mundo
que o rodeia, mas em Deus. Para ele, tudo o que existe no mundo foi criado ao
mesmo tempo, sendo assim o homem evoluí, mas nada se cria somente se
transforma a partir de algo já existente.
É importante também suas contribuições voltadas a educação, a
visão agostiniana contribui para o reconhecimento de que, juntamente à
conquista do domínio dos conteúdos, os tutores e professores devem orientá-
los a relacionar esse conhecimento a uma realidade maior, fazendo com que
se torne indispensável a formação de valores que prezam a integração e a
verdade. Sendo assim, não se espera do professor somente conhecimentos
científicos, mas que o professor possa oferecer de forma equilibrada autoridade
e sensatez, competência de quem sabe persuadir os alunos de forma
29
equilibrada, sem tornar o ensino mais abrangente, e acima de tudo buscando
se fazer respeitar enquanto ensina. E atuar nas sociedades que cultuam o
consumo, o papel humanizador da cultura que sempre deve ser reafirmado nas
sociedades.
Não há dúvidas que para estudantes de engenharia; as teorias de
Isaac Newton, dentre as muitas, a teoria da Ação e Reação, a qual nos ensina
que para toda ação há uma reação em contrário de igual intensidade; teorias
estas que norteiam as bases da física até os dias de hoje e são princípios
importantíssimos e inseparáveis do cotidiano do futuro engenheiro.
Como conceber em nossas mentes um futuro profissional de
engenharia que desconhece o princípio das alavancas descoberto e idealizado
por Arquimedes, não dá pra imaginar que o engenheiro não conheça a célebre
frase de Arquimedes: “dá-me uma alavanca e um ponto de apoio e eu moverei
o mundo”.
Pitágoras, grande filósofo e matemático, o qual até mesmo nas
suas ocupações as quais desenvolveu ao longo de sua vida, misturando
disciplinas diferentes, porém com relações bem dependentes, vem bem a
calhar em um trabalho sobre a interdependência entre áreas distintas do saber,
ele mais do que ninguém é um exemplo da relação dentre as disciplinas, pois
como já mencionado foi filósofo e matemático.
E em dado momento de sua vida pensando (filosofando) a
respeito dos triângulos, Pitágoras faz uma descoberta que até nos dias de hoje
contribui e muito para a trigonometria; ao descobrir que “o quadrado da
hipotenusa é igual a soma do quadrado dos catetos”.
O físico Isaac Newton contribuiu expressamente com um grande
avanço para a ciência. Provavelmente sem suas observações, pesquisas e
deduções, não haveria hoje, tantos avanços da física moderna e inúmeras
explicações para diversos fenômenos. Suas leis e muitas outras descobertas
nos fazem entender melhor o mundo que nos cerca. Apesar de moço,
enquanto ainda estava na escola, progredia bastante nos estudos e tinha seus
talentos sempre aperfeiçoados. Newton foi um dos principais prenunciadores
do Iluminismo, sua capacidade mental era incrível, fez descobertas importantes
para a ciência que servem de base para explicar diversos fenômenos e
acontecimentos, e compreender o que é o universo.
30
Newton possuía muita confiança nos seus ideais e na sua
capacidade, se dispunha a observar fenômenos da natureza e explicar como
estes aconteciam. Diante de todas as suas descobertas, que, sem sombra de
dúvida, ampliaram os horizontes e deu a ele o título de Pai da Física, este
cientista brilhante acreditava que ainda havia muito a se descobrir, e suas
obras e trabalhos serviram de base para estudos de outros cientistas que
viveram depois de Newton.
O graduando em engenharia certamente deve saber e refletir e
utilizar em seu dia a dia, a relação que há entre as disciplinas, ou seja, sobre
os níveis do saber.
Mais do que convencimento, há em nós que elaboramos este
trabalho, a certeza de que o saber adquirido após a elaboração do mencionado
trabalho, contribuiu e contribuirá muito para a continuidade deste curso de
graduação e certamente contribuirá para o nosso cotidiano e no futuro para o
desenvolvimento eficaz de nossas tão almejadas carreiras, o que contribuirá
para um desempenho satisfatórios de nossas atividades como engenheiros.
Analisando o trabalho do ponto de vista interdisciplinar, precisa-se
antes de qualquer coisa entender o que significa o termo interdisciplinar,
mesmo que ainda não temos uma definição muito clara sobre este termo.
Consiste na integração sistemática das teorias, métodos, instrumentos e
geralmente agem formulações de diferentes disciplinas científicas, a partir de
uma concepção multidimensional dos fenômenos, e reconhecimento do caráter
relativo de abordagens científicas separadamente. Interdisciplinaridade implica
a existência de um grupo de disciplinas inter-relacionadas e ligações
previamente estabelecidas que impeçam ações desenvolvidas isoladamente,
dispersas ou segmentadas. Este é um processo dinâmico, que procura
encontrar soluções para vários problemas de pesquisa.
A importância da interdisciplinaridade em si parece com o
desenvolvimento científico e técnico, o que levou ao surgimento de vários
ramos da ciência. Essa dinâmica levou à necessidade de integrar aspectos das
situações e gerar conhecimento está crescendo.
Graças à interdisciplinaridade, os objetos de estudo são
abordados de uma forma global e promover o desenvolvimento de novas
abordagens metodológicas para a resolução de problemas.
31
Em outras palavras, podemos dizer que a educação proporciona
um quadro metodológico que se baseia na exploração sistemática da fusão das
teorias, ferramentas e fórmulas relacionadas com disciplinas científicas
relevantes decorrentes da abordagem multidimensional de cada fenômeno.
Após iluminarmos o assunto, ou seja, abordarmos o significado de
interdisciplinaridade; fica fácil analisarmos a relação existente entre a
matemática, a física e a filosofia.
Uma lei da física tem em sua estrutura um dado matemático,
iniciou-se provavelmente de uma observação, de um questionamento que
facilmente pode-se identificar a característica de observação peculiar da
filosofia; desta forma que a interdisciplinaridade está sim presente entre as
matérias em questão; há uma harmonia perfeita entre as matérias; seria pouco
inteligente achar que uma disciplina é auto-suficientes para em si só agregar
todo o saber necessário.
Imaginemos um engenheiro que é contratado para projetar um
edifício e dispusesse somente do saber em matemática.
Seria obviamente impossível, ele certamente necessitará agregar
o conhecimento de física, ao conhecimento de matemática, e terá com certeza
influência de filosofia e conseqüentemente de história, o que se refletira até
mesmo no toque final do acabamento desta obra.
Em uma obra não está presente somente o trabalho, ou seja, a
mão de obra do engenheiro há um sincronismo de vários outros profissionais,
os quais se utilizam de várias técnicas e procedimento adquiridos; para tanto
eles devem usar o conhecimento de várias matérias, e certamente no final
teremos uma obra satisfatória, assim a interação dos níveis do saber é um
exemplo bem básico, de como as disciplinas também se interagem.
32
7- REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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8- ANEXOS
Exemplo da segunda Lei de Newton – Simulação Gráfica no
Excel.