Post on 07-Apr-2016
TRANSISTORES BIPOLARES
FUNDAMENTOS12 h
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TRANSISTOR BIPOLAR NPN
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TRANSISTOR BIPOLAR PNP
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MODOS DE OPERAÇÃO
Modo BE BCAtivo Direta ReversaCorte Reversa ReversaSaturação Direta DiretaInversoReversa Direta
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OPERAÇÃO DO TRANSISTOR NPN NO MODO ATIVO
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DENSIDADE DE PORTADORES
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FLUXO DE CORRENTE
Os elétrons do emissor alcançam a base através de difusão, assim como lacunas da base alcançam o emissor, pois a junção BE está diretamente polarizada.
Como o emissor é mais fortemente dopado que a base, a corrente de elétrons é muito maior que a corrente de lacunas.
Na base, estes elétrons são minoritários e como a junção BC está reversamente polarizada eles são atraídos para o coletor.
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FLUXO DE CORRENTE Assim, da teoria de semicondutores temos:
np(0)=np0exp(vBE/VT)onde np0 é a concentração de elétrons na base.
O perfil linear de elétrons na base faz com que haja uma corrente de difusão dada por:
-iC=AqDnnp(x)/x-iC=-AqDnnp(0)/W-iC=-AqDnnp0exp(vBE/VT)/W
pois pelo fato, da base ser estreita não há recombinação e todos os elétrons atingem o coletor.
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CORRENTE DE COLETOR
Portanto,iC=ISexp(vBE/VT)
onde IS=AqDnni2/W/NA
Observe que ic não depende de vCB, por outro lado IS é inversamente proporcional a W e diretamente proporcional a A. Observe também que IS será dependente da temperatura, pois ni é.
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CORRENTE DE BASE A corrente de base tem duas componentes. A primeira é devido às lacunas injetadas no
emissor e vale:iB1=AqDpni
2exp(vBE/VT)/ND/Lp A segunda componente é devido às lacunas de
base fornecidas pelo circuito externo para repor as perdidas por recombinação:
iB2=Qn/b
onde b é o tempo de vida dos minoritários e Qn é a carga da base.
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CORRENTE DE BASE
Temos que a cargaQn=Aqnp(0)W/2
Podemos ainda escrever que:Qn=AqWni
2exp(vBE/VT)/2NA
E portanto,iB2=AqWni
2exp(vBE/VT)/2NAb
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CORRENTE DE BASE
Podemos ainda escrever a corrente de base total:iB=iB1+iB2
Pode-se mostrar que: iB=iC/onde=1/(DpNAW/DnNDLp+W2/2Dnb)
Tipicamente, =100, e que cresce com a diminuição de W, e de NA/ND.
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CORRENTE DE EMISSOR
Além disso, temos que:iE=iC+iB
Portanto,iE=(+1)/iCiC
E também que:iC=iE
E portanto,=/(+1)
Tipicamente, =0,99.
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MODELOS CIRCUITAIS NPN PARA GRANDES SINAIS
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ESTRUTURA DE TRANSISTORES
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MODELO PARA GRANDES SINAIS - MODELO DE EBERS-MOLL Descreve um transistor bipolar em qualquer
dos seus modos de operação. É utilizado pelo SPICE. Este modelo é baseado no fato de que um
transistor bipolar é composto de 2 junções semicondutoras, como mostrado a seguir, onde:iDE=ISE[exp(vBE/VT)-1]iDC=ISC[exp(vBC/VT)-1]
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MODELO DE EBERS-MOLL
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CORRENTES NOS TERMINAIS DO TRANSISTOR Temos além disso que,
FISE=RISC=IS
Podemos escrever que:iE=iDE-RiDC
iC=-iDC+FiDE
iB=(1-F)iDE+(1-R)iDC
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CORRENTES NOS TERMINAIS DO TRANSISTOR Substituindo as equações de iDE, iDC e IS,
iE=(IS/F)[exp(vBE/VT)-1]-IS[exp(vBC/VT)-1]iC=IS[exp(vBE/VT)-1]-(IS/R)[exp(vBC/VT)-1]iB=(IS/F)[exp(vBE/VT)-1]+(IS/R)[exp(vBC/VT)-1]
ondeF=F/(1-F)R=R/(1-R)
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APLICAÇÃO DO MODELO EM - MODO ATIVO DIRETO Neste caso, a junção BE está diretamente
polarizada enquanto a BC reversamente polarizada. Assim,iE=(IS/F)exp(vBE/VT)+IS(1-1/F)
iC=ISexp(vBE/VT)+IS(1/F-1)
iB=(IS/F)exp(vBE/VT)-IS(1/F+1/R)
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OPERAÇÃO DO TRANSISTOR PNP NO MODO ATIVO
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MODELOS CIRCUITAIS PNP PARA GRANDES SINAIS
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SÍMBOLOS NPN E PNP
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POLARIDADE DE TENSÕES E FLUXOS DE CORRENTES
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EXEMPLO 5.1
Dado o circuito a seguir, polarize o transistor para que IC=2 mA e VC=5 V. É dado que =100.
Solução:RC=(VCC-VC)/IC=(15-5)/210-3=5 k
A tensão de emissor é de aproximadamente VE-0,7 V, e dado que ICIE, temos queRE=(VE-VEE)/IE (15-0,7)/210-3=7,2 k
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EXEMPLO 5.1
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VARIAÇÃO DE VBE COM A TEMPERATURA
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EFEITO EARLY
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EFEITO EARLY A inclinação das retas converge para uma tensão
denominada tensão de Early, que tipicamente vale 50VA100 V.
Incorporando este efeito no modelo anterior, temos
iC=ISexp(vBE/VT)(1+vCE/VA) Ela indica que a corrente de coletor deve ser agora
modelada por uma fonte de corrente mais uma resistência em paralelo, que é a resistência de saída, dada por:
ro=(iC/vCE)-1VA/IC
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EXEMPLO 5.2 Para o circuito a seguir, calcule as correntes e as
tensões de coletor, base e emissor. Dados: =100, VCC=10 V, VBB=4 V. Solução:
IE=(VBB-VBE)/RE=(4-0,7)/3300=1 mA Supondo modo ativo, temos:
IBIE/=10 AVE=4-0,7=3,3 VICIE=1 mAVC=VCC-RCIC=10-470010-3=5,3 V
o que comprova o modo ativo.
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EXEMPLO 5.2
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EXEMPLO 5.4
Para o circuito a seguir, calcule as correntes e as tensões de coletor, base e emissor. Dados: =100, VCC=10 V, VBB=0 V.
Solução: Neste caso, VBE=0, e portanto
IE=0, IC=0, ou seja o transistor está operando no modo de corte. Portanto,
VC=VCC-RCIC=10 V
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EXEMPLO 5.4
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EXEMPLO 5.5
Para o circuito a seguir, calcule as correntes e as tensões de coletor, base e emissor. Dados: =100, VEE=10 V, VBB=0 V,VEE=-10 V.
Solução: Supondo modo ativo, temos:VE=0,7 VIE=(VEE-VE)/RE=(10-0,7)/2000=4,7 mAIB=IE/=47 A, ICIE=4,7 mAVC=VCC+RCIC=-10+10004,710-3=-5,3 V
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EXEMPLO 5.5
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EXEMPLO 5.7
Para o circuito a seguir, calcule as correntes e as tensões de coletor, base e emissor. Dados: =100, VCC=15 V.
Solução: Supondo modo ativo, e usando o teorema de Thevenin na base, temos:VBB=VCCRB2/(RB1+RB2)=5 VRBB=RB1RB2/(RB1+RB2)=33 kIE=(VBB-VBE)/(RE+RBB/)=1,3 mAVB=VBE-REIE=0,7+30001,310-3=4,6 VVC=VCC-RCIC=15-50001,310-3=8,5 V
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EXEMPLO 5.7
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TRANSISTOR COMO AMPLIFICADOR
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TRANSISTOR COMO AMPLIFICADOR Do ponto de vista DC, sabemos que:
IC=ISexp(VBE/VT)
VCE=VCC-ICRC
O sinal no coletor tem que ser pequeno o suficiente para que no seu pico negativo o transistor continue a operar no modo ativo.
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A CORRENTE DE COLETOR E A TRANSCONDUTÂNCIA A tensão total na base:
vBE=VBE+vbe A corrente de coletor:
iC=ISexp(vBE/VT)=ICexp(vbe/VT) Expandindo em série de Taylor:
iC=IC+ic
ondeic=ICvbe/VT=gmvbe
gm40IC na temperatura ambiente.
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OPERAÇÃO LINEAR
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A CORRENTE DE BASE E A RESISTÊNCIA DE ENTRADA DE BASE
Usando o desenvolvimento anterior, temosiB=iC/=IB+ib
ondeib=ICvbe/VT=gmvbe/
A resistência obtida a partir da base é dada por:vbe/ib=r=/gm
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A CORRENTE DE EMISSOR E A RESISTÊNCIA DE ENTRADA DE EMISSOR Usando o desenvolvimento anterior, temos
iE=iC/=IE+ie
ondeie=ICvbe/VT=IEvbe/VT
A resistência obtida a partir do emissor é dada por:vbe/ie=re=/gm1/gm
Comparando as equações anteriores, temos: r=(+1)re
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O GANHO DE TENSÃO
A tensão no coletor é dada por:vC=VCC-iCRC
Usando que iC=IC+ic e que VC=VCC-RCIC, temos vC=VC+vc
ondevc=-icRC=-gmvbeRC
E portanto, o ganho de tensão é dado por:Av=vc/vbe=-gmRC
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AMPLIFICADOR COM AS FONTES DC ELIMINADAS
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MODELO -HÍBRIDO
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MODELO T
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EXEMPLO 5.9
Determine o ganho do amplificador a seguir, onde =100.
O primeiro passo é analisar a polarização,IB=(VBB-VBE)/RBB=(3-0,7)/105=23 A
A corrente de coletor vale IC=IB=2,3 mA e a tensão de coletor:VC=VCC-RCIC=10-32,3=3,1 V
Portanto, o transistor está no modo ativo.
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EXEMPLO 5.9
50
EXEMPLO 5.9
Do ponto de vista AC temos:gm=40IC=92 mA/Vr=/gm=1,1 kre1/gm=10,8
Usando-se o modelo de pequenos sinais,vbe/vi=r/(RBB+r)=0,011vo/vbe=-gmRC=-276vo/vi=-gmRCRBB/(RBB+r)=-3,04
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EXEMPLO 5.10
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EXEMPLO 5.11
Determine o ganho do amplificador a seguir, onde =100.
O primeiro passo é analisar a polarização,IE=(VEE-VE)/RE=(10-0,7)/104=0,93 mA
A tensão de coletor vale:VC=-VCC+RCIC=-10+50,93=-5,5 V
Portanto, o transistor está no modo ativo.
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EXEMPLO 5.11
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EXEMPLO 5.11
Do ponto de vista AC temos:gm=40IC=36,8 mA/V
re1/gm=27 Usando-se o modelo de pequenos sinais,
ie/vi=1/re=37 mA/V
vo/ie=RC=5 kV/A
vo/vi=RC/rE=185
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EXEMPLO 5.11
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MODELO -HÍBRIDO COM EFEITO EARLY
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ANÁLISE GRÁFICA
Dado o circuito a seguir, podemos escrever que:
vCE=VCC-iCRC
E também que:iC=VCC/RC-vCE/RC
O que nos permite fazer a análise gráfica de circuitos com transistores.
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ANÁLISE GRÁFICA
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RETA DE CARGA
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RETA DE CARGA
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RETAS DE CARGA PARA A MÁXIMA EXCURSÃO
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POLARIZAÇÃO COM FONTE ÚNICA
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POLARIZAÇÃO COM FONTE ÚNICA Neste caso,
VBB=VCCR2/(R1+R2)RB=R1R2/(R1+R2)IE=(VBB-VBE)/[RE+RB/(+1)]
Para que IE fique insensível à temperatura e com a variação de , temos que satisfazer:VBB>>VBE
RE>>RB/(+1)
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EXEMPLO 5.12 Polarize um amplificador com fonte única de
alimentação, com VCC=12 V, IE=1 mA e =100. Considerando regra prática de que
VB=VCC/3=4 V e que VC=8 V, temosVE=3,3 VRE=VE/IE=3,3/10-3=3,3 k
Utilizando a segunda desigualdade, e considerando que um fator de K=10 vezes é muito maior:
RB=RE(+1)/K=33 k
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EXEMPLO 5.12
Além disso, temos que:VBB=VCCR2/(R1+R2)
Portanto,R1=RE(+1)VCC/KVBB=99 k
R2=(1/RB-1/R1)-1=49,5 k O resistor de coletor é calculado por:
RC=(VCC-VC)/IC=(12-8)/10-3=4 k
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POLARIZAÇÃO ALTERNATIVA COM FONTE ÚNICA
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POLARIZAÇÃO ALTERNATIVA COM FONTE ÚNICA
Neste caso,Vcc=IERC+IERB/(+1)+VBE
Portanto,IE=(VCC-VBE)/[RC+RB/(+1)]
Para que IE fique insensível à variação de , temos que satisfazer:
RC>>RB/(+1)
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POLARIZAÇÃO COM FONTE BIPOLAR
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POLARIZAÇÃO COM FONTE BIPOLAR Neste caso,
IE=(VEE-VBE)/[RE+RB/(+1)] Para que IE fique insensível à variação de ,
temos que satisfazer:RE>>RB/(+1)
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POLARIZAÇÃO COM FONTE DE CORRENTE
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POLARIZAÇÃO COM FONTE DE CORRENTE Neste caso,
IREF=(VCC-VBE+VEE)/R Como Q1 e Q2 são idênticos e têm mesma
tensão BE, entãoI=IREF
Esta montagem é denominada espelho de corrente.
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AMPLIFICADOR EM EMISSOR COMUM
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RESISTÊNCIAS DE ENTRADA E SAÍDA EM EMISSOR COMUM
Examinado-se o amplificador temos que a resistência de entrada e de saída são:
Ri=r
Ro=RC//ro
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GANHO DE TENSÃO EM EMISSOR COMUM Podemos escrever que,
v/vs=r/(Rs+r)
vo/v=-gm(RC//ro) Portanto,
Av=vo/vs=-(RC//ro)/(Rs+r) Se o r>>Rs, o ganho é independente de
Av=vo/vs=-gm(RC//ro)
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GANHO DE CORRENTE EM EMISSOR COMUM O ganho de corrente é dado por:
Ai=io/ib
ondei0=-gmro/(ro+RC)v
ib=v/r
Portanto,Ai=io/ib=-ro/(ro+RC)
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AMPLIFICADOR EM EMISSOR COMUM COM RESISTOR DE EMISSOR
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RESISTÊNCIA DE ENTRADA EM EMISSOR COMUM COM RESISTOR DE EMISSOR Desprezando a resistência de saída do
transistor, ro, temos:vb/ie=re+Re
ib=ie/(+1) E portanto,
Ri=vb/ib=(+1)(re+Re) E que faz com que a resistência de emissor
apareça refletido na base por um fator de +1.
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GANHO DE TENSÃO EM EMISSOR COMUM COM RESISTOR DE EMISSOR
Para o ganho de tensão, temosvo/ie=-RC
E portanto,vo/vb=-RC/(re+Re)-RC/(re+Re)
Portanto, o ganho de tensão no transistor é dado pela razão entre a resistência de coletor pela resistência de emissor.
Como,vb/vs=Ri/(Ri+Rs)
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GANHO DE TENSÃO EM EMISSOR COMUM COM RESISTOR DE EMISSOR
Temos o ganho de tensão:Av=-(+1)RC/[Rs+(+1)(re+Re)]
Fazendo, Rs<<(+1)(re+Re)Av=-RC/(re+Re)que é insensível ao valor de .
O ganho de corrente e a impedância de saída são iguais àquelas obtidas no caso anterior.
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AMPLIFICADOR EM BASE COMUM
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GANHO DE TENSÃO DE AMPLIFICADOR EM BASE COMUM
Usando o modelo circuital, temos:vo/ie=-RC
ie/vs=-1/(Rs+re) Portanto,
Av=vo/vs=RC/(Rs+re)
que depende pouco de , mas infelizmente depende de Rs.
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GANHO DE CORRENTE DE AMPLIFICADOR EM BASE COMUM
Neste caso, temos:io/ie=-
ii/ie=-1
Portanto,Ai=io/ii=1
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RESISTÊNCIAS DE ENTRADA E SAÍDA DE AMPLIFICADOR EM BASE COMUM Por inspeção, temos que a resistência de
entrada é dada por:Ri=re
E a resistência de saída:Ro=RC
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AMPLIFICADOR EM COLETOR COMUM – SEGUIDOR DE EMISSOR
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RESISTÊNCIA DE ENTRADA DE AMPLIFICADOR EM COLETOR COMUM Lembrando da propriedade da resistência
refletida, temos que:Ri=(+1)[re+(ro//RL)]
Para o caso em que re<<RL<<ro
Ri=(+1)RL
ou seja, apresenta uma alta impedância de entrada.
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GANHO DE TENSÃO DE AMPLIFICADOR EM COLETOR COMUM Usando o circuito:
vb/vs=Ri/(Ri+Rs)
vo/vb=(ro//RL)/[re+(ro//RL)]1 Portanto,
Av=vo/vs=(+1)(RL//ro)/[Rs+(+1)(RL//ro)] Que é próximo da unidade, pois em geral
Rs<<(+1)(RL//ro)
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RESISTÊNCIA DE SAÍDA DE AMPLIFICADOR EM COLETOR COMUM Equacionando o circuito:
vx=-iere-(1-)ieRs
ix=vx/ro-ie Temos que:
Ro=vx/ix=ro//[re+Rs/(+1)]re+Rs/(+1)ou seja, toda a resistência de base aparece no emissor dividido por , e que produz uma resistência de saída muito baixa.
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GANHO DE CORRENTE DE AMPLIFICADOR EM COLETOR COMUM Neste caso,
Ai=io/ib=(+1)ro/(ro+RL) Ou seja, o ganho para ro>>RL é
aproximadamente,Ai=io/ib(+1)
Um amplificador que tem ganho de tensão unitário, alta impedância de entrada e baixa de saída é na verdade um circuito isolador, ou seguidor de tensão (“buffer”).
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TRANSISTOR COMO CHAVE - CORTE E SATURAÇÃO Considere o transistor como chave. Para vI0,5 V, o transistor estará cortado e
vC=VCC
Para vI>0,7 V, o transistor estará no modo ativo se vCB0
vC=VCC-RCiC, com iC= (vI-VBE)/RB
ou saturado se vCB0vC=vCEsat0,2 V
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TRANSISTOR COMO CHAVE
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REGIÃO DE SATURAÇÃO Um transistor entra em saturação quando a
corrente de coletor torna-se tão grande que a junção BC fica diretamente polarizada.
A máxima corrente de coletor sem que o transistor entre na saturação é dado por: VC=VB
IC=(VCC-VB)/RC Na saturação, temos que:
IBIC
VCEsat0,2 V
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MODELO PARA SATURAÇÃO
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EXEMPLO 5.13 Determine as tensões e correntes nos pontos
principais do circuito. Considere =50. Solução:
VE=VB-VBE=6-0,7=5,3 VIE=VE/RE=5,3/3300=1,6mAVC=VCC-RCIC=10-4,71,6=2,5<VE
transistor saturadoVC=5,5 VIC=(VCC-VC)/RC=0,96 mAIB=IE-IC=0,64 mA
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EXEMPLO 5.13
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EXEMPLO 5.14
Considere transistor com min=50. Determine RB para que o transistor trabalhe saturado e com uma relação ICsat/IB=min/10.
Solução:ICsat=(VCC-VCEsat)/RC=(10-0,2)/1000=9,8 mA
Para garantir saturaçãoIB=10ICsat/min=2 mA
E portanto,RB=(VB-VBE)/IB=(5-0,7)/210-3=2,2 k
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EXEMPLO 5.14
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EXEMPLO 5.15
Considere transistor com min=30. Determine as tensões e correntes nos pontos principais do circuito.
Solução:IE=(VEE-VE)/(RE+RB/)=(5-0,7)/1333=4,3 mAVC=-VCC+RCIC=-5+104,3=38 V
Portanto o transistor está saturado.
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EXEMPLO 5.15
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EXEMPLO 5.15
Assim,VE=VB+VBE=VB+0,7VC=VE-VCEsat=VB+0,5IE=(VEE-VE)/RE=(4,3-VB)/RE
IC=(VC+VCC)/RC=(VB+5,5)/RC
IB=VB/RB
Usando que IE=IC+IB, temosVB=3,1 V VE=3,8 V VC=3,5 VIE=1,2 mA IC=0,9 mA IB=0,3 mA
100
MODO INVERSO
Este caso ocorre quando troca-se acidentalmente o pino emissor pelo coletor e vice-versa.
Neste caso, a junção BE opera reversamente polarizada enquanto a BC diretamente pol.
A figura a seguir ilustra esta situação. Neste caso,
IE=RIB
onde R é um número muito pequeno.
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TRANSISTOR NO MODO INVERSO
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INVERSOR LÓGICO
Considere um inversor lógico, constituído de um transistor bipolar e 2 resistores. Considere que RB=10 k, RC=1 k, =50, VCC=5 V.
Na característica de transferência de uma porta lógica, um transistor opera nos modos de corte, na região ativa e saturação.
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INVERSOR LÓGICO
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INVERSOR LÓGICO
Os níveis lógicos são VOL=VCEsat=0,2 V e VOH=VCC=5 V.
Para vi=VOL, temos que vO=VOH=5 V. O transistor inicia a condução em 0,7 V,
portanto, VIL=0,7 V
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FUNÇÃO DE TRANSFERÊNCIA DO INVERSOR LÓGICO
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EXCESSO DE PORTADORES MINORITÁRIOS NA BASE A saturação de um transistor NPN produz
uma injeção de elétrons a partir do emissor e também do coletor, pois a junção BC também trabalha diretamente polarizada na saturação.
Esta injeção eletrônica do coletor produz um excesso de portadores minoritários na base, e que impede que o transistor vá ao corte rapidamente.
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EXCESSO DE PORTADORES MINORITÁRIOS NA BASE
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CARACTERÍSTICAS DE SEGUNDA ORDEM A curva apresentada a seguir difere das
curvas já apresentadas em 3 aspectos:– Para altos valores de VCB a junção BC entra em
ruptura.– A região de saturação é mostrada.– A corrente de coletor depende da tensão VCB,
sugerindo a existência de uma resistência na junção BC denominada r, onde:
r>ro
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CARACTERÍSTICAS DE BASE COMUM
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MODELO -HÍBRIDO INCLUINDO r
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VARIAÇÃO DO COM A TEMPERATURA E COM IC
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CAPACITÂNCIAS INTERNAS DO TRANSISTOR BIPOLAR No modelo -híbrido duas capacitâncias
devem ser consideradas C e C. A primeira delas é dada por:
C=Cde+Cje
onde Cde é devido à carga dos minoritários na base, e é definida como:Cde=Qn/vBE=Fgm
onde Qn=FiC e F é o tempo de trânsito de base direto.
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CAPACITÂNCIAS INTERNAS DO TRANSISTOR BIPOLAR
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CAPACITÂNCIAS INTERNAS DO TRANSISTOR BIPOLAR A capacitância Cje é a capacitância de
difusão da junção BE, dada aproximadamente por:Cje2Cje0
A capacitância C é capacitância de depleção da junção BC, e é dada por:C= C0/(1+VCB/V0c)m
onde V0c é a tensão interna da junção BC, dada aproximadamente por 0,75 V.
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FREQUÊNCIA DE CORTE
Seja dado o modelo de um amplificador na configuração emissor comum a seguir, onde foi incorporada a resistência rx, que existe entre o terminal de base e um terminal de base interno, que fisicamente está posicionado abaixo do emissor.
Além disso, o coletor foi curto-circuitado ao terra.
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FREQUÊNCIA DE CORTE
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FREQUÊNCIA DE CORTE
A corrente que passa pelo curto é dada por:Ic=(gm-jC)V
Além disso,Ib=V/(r//XC//XC)
Portanto=Ic/Ib=(gm-jC)/[1/r+j(C+C)]
Em geral,gm>>jC
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FREQUÊNCIA DE CORTE
Portanto=0/[1+jr(C+C)]onde 0=gmr
Portanto a frequência de corte,f=1/[2r(C+C)]
A frequência em que o ganho de corrente é igual a 1 vale:fT=0f=gm/[2(C+C)]
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FREQUÊNCIA DE CORTE
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VARIAÇÃO DE fT com IC