(-2,0) (2,0)
(0,2)
IMAGEM DA FUNÇÃO
y 0
f(x) = | x |
(0,1)
IMAGEM DA FUNÇÃO
y 1
f(x) = | x | + 1
(0,0)
(-2,0) (2,0)
(0,2)
f(x) = | x |
(0,0)
f(x) = | x | - 2
(0,-2)
(2,0)(-2,0)
IMAGEM DA FUNÇÃO
y - 2
f(x) = | x |
(0,0) (2,0)
(0,2)
f(x) = | x – 2|
IMAGEM DA FUNÇÃO
y 0
f(x) = | x |
(0,0)(-2,0)
(0,2)
f(x) = | x + 2|
IMAGEM DA FUNÇÃO
y 0
FUNÇÃO MODULAR - GRÁFICOS
x
y
1
1–1 2
2
3
4
3 4–2–3–4–1
–2
–3
f(x) =|x|
g(x) =|x|+ 1
h(x) =|x|– 2
i(x) =|x + 2|
j(x) =|x – 2|
k(x) =|x + 2| – 2
p(x) =|x – 2| + 1
+K
-K
+K
-K
F(x) + k
F(x) - k
F(x + k)
F(x - k)
CONCLUSÕES
f(x) + kf(x) + kSOBE K UNIDADESSOBE K UNIDADES
f(x) - kf(x) - kDESCE K UNIDADESDESCE K UNIDADES
f(x+k) f(x+k) MOVE PARA ESQUERDA K
UNIDADESMOVE PARA ESQUERDA K
UNIDADES
f(x-k) f(x-k) MOVE PARA DIREITA K
UNIDADESMOVE PARA DIREITA K
UNIDADES
f(x+2) f(x+2) f(x-3) f(x-3)
f(x)+1 f(x)+1 f(x)-3 f(x)-3
f(x-2)+2 f(x-2)+2
|f(x)||f(x)|NEGATIVO FICA POSITIVONEGATIVO FICA POSITIVO
| f(x) | | f(x) |
• A figura mostra o gráfico de função real f. A partir dele, obter o gráfico da função g(x) = |f(x)|.
x
y
1
1–1 2
2
3
4
3 4–2–3–4–1
–2
–3
IMAGEM DA FUNÇÃO
y 0
f(x) = | x |
(0,0)
IMAGEM DA FUNÇÃO
y 0
f(x) = - | x |
(0,0)
-f(x)-f(x)INVERTE EM RELAÇÃO AO
EIXO XINVERTE EM RELAÇÃO AO
EIXO X
0
f(x) = x2
(-1,0) (1,0)
(0,1)
x
y f(x) = (x – 2)2
(2,0)
(0,4)
x
y
f(x) = (x – 2)2
(2,0)
(0,4)
x
y f(x) = (x – 2)2 + 1
2
(0,5)
x
y
1(2,1)
02) ( PUC-MG ) Com base no gráfico da função y = f ( x ) , o valor de f ( f ( f ( 1 ) ) ) é: