Projeto: Números Inteiros Aplicados à Criptografia

Coordenadores: Samuel Chaves Dias, José Rui Sousa

Pesquisadores: Jamille Lisboa, Jhony Rodrigues,

João Victor Quaresma, Sarah Botelho

Introdução à Criptografia

“Nunca atribua uma confiança cega a um sistema de criptografia”

Gilles Dubertret

• Introdução • Criptografia Clássica • Criptografia Moderna

Criptografia Clássica

Criptografia Moderna

Κρυπτός (kriptós) = escondido, oculto

γράφω (grapho) = grafia

Ocultar a escrita

• Introdução • Criptografia Clássica • Criptografia Moderna

• Antes dos computadores, a criptografia consistia de algoritmos baseados em manipulação de caracteres e cálculo manual.

• Os diversos algoritmos substituíam ou transpunham alguns caracteres por outros. Os melhores faziam as duas coisas.

• Criptografia Clássica • Criptografia Moderna• Introdução

2 tipos principais de Algoritmos Clássicos:• Cifragem por Substituição;• Cada caracter do texto original é substituído por outro no texto

cifrado.• Cifragem por Transposição.• A ordem dos caracteres é modificada.

• Criptografia Clássica • Criptografia Moderna• Introdução

Bastão de Licurgo

Substituição Simples

• Cada caractere do texto original é substituído com um caractere correspondente no texto cifrado.

• Exemplo: Cifra de Cesar.

• Criptografia Clássica • Criptografia Moderna• Introdução

Cifra de Cesar

Cada letra da mensagem clara é substituída por outra deslocada três posições à frente.

• Criptografia Clássica • Criptografia Moderna• Introdução

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C

Cifra de Cesar

• Criptografia Clássica • Criptografia Moderna• Introdução

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C

C R I P T O P E S Q U I S A

F

Utilizando a Cifra de Cesar:• Mensagem a ser cifrada: “Criptopesquisa”

Cifra de Cesar

• Criptografia Clássica • Criptografia Moderna• Introdução

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C

C R I P T O P E S Q U I S A

F U

Utilizando a Cifra de Cesar:• Mensagem a ser cifrada: “Criptopesquisa”

Cifra de Cesar

• Criptografia Clássica • Criptografia Moderna• Introdução

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C

C R I P T O P E S Q U I S A

F U L

Utilizando a Cifra de Cesar:• Mensagem a ser cifrada: “Criptopesquisa”

Cifra de Cesar

Utilizando a Cifra de Cesar:• Mensagem a ser cifrada: “Criptopesquisa”

• Criptografia Clássica • Criptografia Moderna• Introdução

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C

C R I P T O P E S Q U I S A

F U L S W R S H V T X L V D

Análise de Frequência

• Criptografia Clássica • Criptografia Moderna• Introdução

Substituição Polialfabética

• São constituídas por múltiplas cifras de substituição simples.• Diferentes símbolos cifrados possam representar o mesmo

símbolo do texto claro.

• Criptografia Clássica • Criptografia Moderna• Introdução

Disco de Alberti

• Desenvolvida por Leon Battista Alberti em 1460-1466.

• Usado pelo Exército Americano na Guerra Civil Americana (1861-1865).

• Criptografia Clássica • Criptografia Moderna• Introdução

Disco de Alberti

• Criptografia Clássica • Criptografia Moderna• Introdução

Disco de Alberti

Utilizando a Cifragem de Alberti:• Mensagem a ser cifrada: Ola Mundo

_ola_mundo

• Criptografia Clássica • Criptografia Moderna• Introdução

S

Disco de Alberti

Utilizando a Cifragem de Alberti:• Mensagem a ser cifrada: Ola Mundo

_ola_mundo

• Criptografia Clássica • Criptografia Moderna• Introdução

Se

Disco de Alberti

Utilizando a Cifragem de Alberti:• Mensagem a ser cifrada: Ola Mundo

_ola_mundo

• Criptografia Clássica • Criptografia Moderna• Introdução

Sez

Disco de Alberti

Utilizando a Cifragem de Alberti:• Mensagem a ser cifrada: Ola Mundo

_ola_mundo

• Criptografia Clássica • Criptografia Moderna• Introdução

Seza

Disco de Alberti

Utilizando a Cifragem de Alberti:• Mensagem a ser cifrada: Ola Mundo

_ola_mundo

• Criptografia Clássica • Criptografia Moderna• Introdução

SezaH

Disco de Alberti

Utilizando a Cifragem de Alberti:• Mensagem a ser cifrada: Ola Mundo

_ola_mundo

• Criptografia Clássica • Criptografia Moderna• Introdução

SezaHo

Disco de Alberti

Utilizando a Cifragem de Alberti:• Mensagem a ser cifrada: Ola Mundo

_ola_mundo

• Criptografia Clássica • Criptografia Moderna• Introdução

SezaHokrem

Cifragem por Rotação

• Nos anos 20 vários dispositivos de encriptação mecânica foram inventados.• Muitos baseados no conceito de um

rotor.

• Criptografia Clássica • Criptografia Moderna• Introdução

Máquina Enigma

• No contexto de Segunda Guerra Mundial surgiu a necessidade de cifrar as mensagens.

• Arthur Scherbius em 1918, desenvolveu uma máquina conhecida por “Enigma”.

• Criptografia Clássica • Criptografia Moderna• Introdução

Máquina Enigma

• Amplamente usadas pela Alemanha durante a Segunda Guerra Mundial.

• São fáceis de usar, portáteis e seguras*.

• Criptografia Clássica • Criptografia Moderna• Introdução

Máquina Enigma

O segredo da Enigma eram seus rotores.

• Criptografia Clássica • Criptografia Moderna• Introdução

Máquina Enigma

Após cada tecla pressionada os rotores mudavam de posição, de modo que cada letra teria um alfabeto diferente de substituição.

• Criptografia Clássica • Criptografia Moderna• Introdução

Máquina Enigma

• Refletor

• Criptografia Clássica • Criptografia Moderna• Introdução

Máquina Enigma

• Criptografia Clássica • Criptografia Moderna• Introdução

Máquina Enigma

• Com três rotores, têm-se 26x26x26 = 17576 posições iniciais/permutações.

• Criptografia Clássica • Criptografia Moderna• Introdução

Máquina Enigma

• Criptografia Clássica • Criptografia Moderna• Introdução

Além disso a Enigma contava com um Painel de Plugues, que criava uma camada extra de codificação.• Com isso, era possível ultrapassar um número de

permutações na faixa do trilhão!

Quebra do Código da Enigma

• Polônia,1929• Marian Rejewski;• Jerry Rózycki;• Henryk Zylgaski.

• Grã-Bretanha, 1939• Bletchley Park;• Alan Turing.

• Criptografia Clássica • Criptografia Moderna• Introdução

Bombe

• Criptografia Clássica • Criptografia Moderna• Introdução

• Era uma máquina eletromecânica com vários conjuntos de rotores idênticos aos da Enigma;

• Os rotores da Bombe rodavam automaticamente;• Processo clássico de “redução ao absurdo“ para testar

qual a sequência correta para um determinado crib;• Sistema binário.

Quebra do Código da Enigma

• A máquina Enigma usava uma chave diferente principal, ou senha, todos os dias;

• A tarefa do Bombe: encontrar esta chave do dia.

• Criptografia Clássica • Criptografia Moderna• Introdução

Code Book

• Criptografia Clássica • Criptografia Moderna• Introdução

Referências Bibliográficas

• TKOTZ, Viktoria. Criptografia. Disponível em: <http://www.numaboa.com.br/criptografia>. Acesso em: 23 de set. 2013.

• Seleções do Reader's Digest, do livro " A Verdade por Trás da História". "HowStuffWorks - A verdade por trás do código Enigma".  Publicado em 11 de fevereiro de 2008  (atualizado em 11 de maio de 2009). Disponível em: <http://pessoas.hsw.uol.com.br/decifrando-o-enigma1.htm>. Acesso em: 28 de set. 2013.

• REUVERS, Paul; SIMONS, Marc. Bombe: Breaking the Enigma. Disponível em: http://www.cryptomuseum.com/crypto/bombe/index.htm. Acesso em: 29 de set. 2013.

• David Link, Resurrecting Bomba Kryptologiczna: Archaeology of Algorithmic Artefacts, I Cryptologia, Vol. 33, Issue 2, April 2009, pp. 166-182.

Obrigada!

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João Victor Quaresma, Sarah Botelho