Usando Fortran, C e MatLab em Física da matéria condensada...

Oficina de Iniciação Científica do FMT 13 de Março - 2012

Prof. Luis Gregório Diashttp://www.fmt.if.usp.br/~luisdias

Lab. de Novos Materiais Semicondutores – LNMS

Depto. de Física dos Materiais e Mecânica - DFMT

Instituto de Física, Universidade de São Paulo -IFUSP

Prof. Luis Gregório Dias da Silva

Usando Fortran, C e MatLab em F ísica da matéria condensada te órica.

http://www.fmt.if.usp.br/~luisdias - luisdias@if.usp.br

O que faz um Físico teórico em MatériaCondensada (“Estado Sólido”)?

� Estudamos o comportamento de elétrons em sistemas de muitos átomos.

� Tipicamente, tais sistemas são “sólidos” embora essa terminologia não se aplique a todos os sistemas que estudamos (por ex. condensados de Bose-Einstein, materiais nanoestruturados).

� Hoje em dia, salvo raras exceções, o trabalho de um Físico teórico de Matéria Condensada envolve algum tipo de cálculo computacional.

� Na maioria dos casos, cálculos podem ser feitos em Desktops ou“clusters” computacionais pequenos.

� Em alguns casos, programação em sistemas de alto desempenho(clusters com centenas de nodos) são necessários.

A mensagem: “Mais é Diferente!”

“ O comportamento de grandes e complexosagregados de partículas elementares não pode ser entendido em termos de uma simples extrapolação das propriedades de algumaspoucas partículas.

Ao invés disso, a cada nível de complexidade, propriedades completamente novas aparecem e o entendimento desses novos comportamentosrequer pesquisa que considero de natureza tãofundamental quanto qualquer outra.”

Phillip W. Anderson, “More is different”, Science 177 393 (1972)

Red blood cells(~7-8 µm)

Things ManmadeThings Manmade

Fly ash~ 10-20 µm

Atoms of siliconspacing ~tenths of nm

Head of a pin1-2 mm

Quantum corral of 48 iron atoms on Cu surfacepositioned one at a time with an STM tip

Corral diameter 14 nm

Ant~ 5 mm

ATP synthase

~10 nm diameter

Nanotube electrode

Carbon nanotube~1.3 nm diameter

0.1 nm

1 nanometer (nm)

0.01 µµµµm10 nm

0.1 µµµµm100 nm

1 micrometer (µµµµm)

0.01 mm

10 µµµµm

0.1 mm

100 µµµµm

1 millimeter (mm)

10-2 m

10-3 m

10-4 m

10-5 m

10-6 m

10-7 m

10-8 m

10-9 m

10-10 m

Visible

1,000 nanometers =

Infrared

Ultraviolet

Microwave

Soft x-ray

1,000,000 nanometers =

MicroElectroMechanical(MEMS) devices10 -100 µm wide

Red blood cellsPollen grain

Dust mite

200 µm

Things NaturalThings Natural

Human hair~ 60-120 µm wide

“A escala das coisas ” (US DOE-BES)

Imagem de STM de átomos de Ag emuma superfície de Ag(111).(Grupo do Prof. Saw Hla, Ohio University)

“NanoSmiley”

LGDS et al. PRL 97096603(2006);

LGDS et al. PRB 78155304 (2008).

Meu trabalho: efeitos de interação em nanoestruturasPontos Quânticos semicondutores

Moléculas magnéticas em superfícies

Junções moleculares c/ vibrações

Efeito Kondo em Grafeno desordenado

QD2 Kondo phase

Local moment phase

V. Miranda, LGDS, C. Lewenkopf, em preparação (2012);

LGDS, E.Dagotto, PRB 79 155302 (2009)

LGDS et al. PRB 80 155143 (2009)

Perera et al. PRL 105 106601 (2010)

δε+Uδε=0

A mensagem: “Mais é Diferente!”

“ O comportamento de grandes e complexosagregados de partículas elementares não pode ser entendido em termos de uma simples extrapolação das propriedades de algumaspoucas partículas.

Ao invés disso, a cada nível de complexidade, propriedades completamente novas aparecem e o entendimento desses novos comportamentosrequer pesquisa que considero de natureza tãofundamental quanto qualquer outra.”

Phillip W. Anderson, “More is different”, Science 177 393 (1972)

Mecânica Quântica: sistemas de muitos corpos.

3Uma partícula em uma “caixa”:

Duas partículas não-interagentesDuas partículas interagentes

Sistema de Muitos Corpos

H = H(1)+ H(2)

H|ψk〉 = Ek|ψk〉 Ek = E(1)i + E

H = H(1)+ H(2)

+ V1,2

H =∑

H(a)+∑

a �=b

Va,bEk =?

Estado Fundamental (muitas vezes, é só o que dá pra fazer!)

(via diagonalização…)E0

Mesmo nos casos mais simples, em geral, não há solução analítica!(salvo raras exceções)

→ Soluções numéricas são mais a regra do que a exceção.

O que você vai aprender como aluno de I.C. emFísica Matéria Condensada teórica? � Física: Mecânica Quântica, Estado Sólido, Física Estatística, Métodos

Matemáticos, Métodos Numéricos…� Computação:

� Usar o sistema operacional Linux: mesmo que algumas aplicaçõessejam em Windows, Linux é o padrão para cálculos em Física.� Aprender uma (ou mais) linguagens de programação (TipicamenteFortran ou C. Se já souber alguma das duas, podemos pensar em C++.� Liguagens “script” como Perl, Python, ferramentas como MatLab ouMathematica.� Aprender a usar programas gráficos e escrever em Latex: O resultadofinal do seu trabalho será sempre expresso por gráficos e equações.

Que tipo de trabalho faz um aluno de I.C. emFísica Matéria Condensada teórica? � Iniciantes (até o 2o ano):

� Se familiarizar com linguagens de programação, Linux, ferramentas como Mathematica e MatLab, etc.

� A partir do 2 o ano (já tendo feito ou fazendo Cálculo Numérico e Algebra Linear): � Estudar conceitos básicos de Mecânica Quântica, teoria de Estado Sólido e Mecânica Estatística.� Projetos envolvendo aplicação de métodos numéricos.

� 3o e 4o anos (Já tendo feito Mecânica Quântica, Estado SólidoFísica Estatística)� Projetos mais próximos ao “mundo real” da pesquisa, já visandoum mestrado e publicações.

Um exemplo recente: � Projeto de IC: Dimy Sanches� “Estados quânticos de partcula unica em aneis nanoscopicos.”

(PIBIC 2011)

Um exemplo recente: � Projeto de IC: Dimy Sanches� Aplicação prática: experimento realizado no grupo LNMS) pelos

profs. Félix Hernandez e Gennady Gusev

F.G.G. Hernandez, G.M. Gusev, J.D. Kvon. J.C. Portal, PRB 84 075332 (2011)

Alguns projetos de IC (exemplos):

� Iniciantes (até o 2o ano):� Aplicação de MatLab como ferramenta para visualizar dinâmicade excitações em sistemas correlacionados (“filmes”).

� A partir do 2 o ano (já tendo feito ou fazendo Cálculo Numérico e Algebra Linear): � Cálculo de níveis de energia em Nanoestruturas.� Modelos simples de transporte eletrônico/propriedades ópticas

� 3o e 4o anos (Já tendo feito Mecânica Quântica, Estado SólidoFísica Estatística)� Cálculo de propriedades termodinâmicas em sistemas Kondo.� Modelos de transporte eletrônico em nanoestruturas/sistemas de baixa dimensionalidade.

Como é o dia-a-dia da pesquisa?

Linguagens de Programação usadas:� Fortran (a preferida dos Físicos) – f77, f90,…

� C (hoje é o “padrão” de sintaxe).

� C++ (orientada a objeto, muito usada no mundo, em franca ascençãoentre os Físicos).

� Perl e BASH (em “script”): facilitam enormemente sua vida emsistemas Linux)

� Python (bastante prática; vocês verão em cáculo numérico)

� Obs: conhecimento de outras linguagens (Java, C#, etc.) pode ser útil mas estas são pouco usadas em Física.

Como é o dia-a-dia da pesquisa?Outras ferramentas úteis:� Mathematica (da Wolfram. Muito útil para coisas rápidas, alguns usam

de forma mais intensa)� MatLab (extremamente poderosa, muito usada em ciências e produz

gráficos excelentes).

Como é o dia-a-dia da pesquisa? Onde são feitos os cálculos?

Cluster “wilson”: Servidores Dell R4108 processadores Xeon quad-core (32 núcleos)Acessso remoto. Cálculo “pesado” (programas em C++, Fortran) com tempo de processamento de vários minutos ou horas (dias?)

Desktops (ou Laptops): Programação em si, testes;MatLab, Mathematica; graficos, textos

Exemplo típico: Arquivo de dados

Código em C++

MatLab

Meus colaboradores:

Suporte (USA):Suporte (USA):

Sergio UlloaNancy SandlerSaw Hla (Ohio U.)

Kevin Ingersent (UF)

Elbio Dagotto (Oak Ridge,U. Tennessee)

Gonzalo Alvarez (ORNL)

Adrian Feiguin (UW)

Edson Vernek (UFU - Brazil)

Fabian Heidrich-Meisner (Münich)

Caio Lewenkopf (UFF, Brazil)

Gennady Gusev (LNMS, USP)

Félix Hernandez (LNMS, USP)

Suporte financeiro (Brasil):Suporte financeiro (Brasil): CNPq, CNPq, FAPESP, PRPFAPESP, PRP--USPUSP

Prof. Luis Gregório Dias da Silva – LNMS - FMT http://www.fmt.if.usp.br/~luisdias - luisdias@if.usp.br

Tópicos: - Transporte eletrônico e efeitos de correlação em diferentes sistemas (nanoestruturassemicondutoras, grafeno, isolantes topológicos).- Métodos numéricos em sistemas fortementecorrelacionados (NRG, DMRG).

Projetos de Pesquisa: I.C., Mestrado e Doutorado

Perguntas? Dúvidas? Contate-me por e-mail (luisdias@if.usp.br) ou venha conversar diretamente comigo: Ed. Mário Schemberg, sala 209

Teoria em Física da Matéria Condensada

Possibilidade de intercâmbio com gruposnos EUA para alunos de doutorado.

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