01 – ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS Bases Físicas para Engenharia Professor Marcelo Silva, M. Sc.
- algarismos significativos - arredondamento de números
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Medidas / erros / gráficos (Baseado nas apostilas de A.F.S. Kerr, L.O.Xavier, E. Okuno, N.Ueta, M.H.Tabacnis, E.M.Yoshimura, J.C.Sartorelli e Y.Hosoume) garismos significativos - arredondamento de números lor médio e desvio padrão - gráficos - histograma 2. Na coluna A temos valores de medidas de sete objetos diferentes. Escreva corretamente na coluna B as medidas da coluna A, nas unidades especificadas na coluna B (use potências de 10). A B 5,0 m ? mm 0,25 km ? m 7,20 cm ? m 5,0(2) m ? mm 13 cm ? km 20 cm ? mm 95,32 m ? mm B 5,0x10 3 mm 2, 5 x10 2 m 7,20x10 -2 m 50(2)x10 2 mm
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Medidas / erros / gráficos (Baseado nas apostilas de A.F.S. Kerr, L.O.Xavier, E. Okuno, N.Ueta, M.H.Tabacnis, E.M.Yoshimura, J.C.Sartorelli e Y.Hosoume). - algarismos significativos - arredondamento de números - valor médio e desvio padrão - gráficos - histograma. - PowerPoint PPT Presentation
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Medidas / erros / gráficos(Baseado nas apostilas de A.F.S. Kerr, L.O.Xavier, E. Okuno, N.Ueta,
M.H.Tabacnis, E.M.Yoshimura, J.C.Sartorelli e Y.Hosoume)
- algarismos significativos - arredondamento de números- valor médio e desvio padrão - gráficos - histograma
2. Na coluna A temos valores de medidas de sete objetos diferentes. Escreva corretamente na coluna B as medidas da coluna A, nas unidades especificadas na coluna B (use potências de 10).
A B5,0 m ? mm
0,25 km ? m7,20 cm ? m5,0(2) m ? mm13 cm ? km20 cm ? mm
95,32 m ? mm
B5,0x103 mm2, 5 x102 m7,20x10-2 m
50(2)x102 mm
Medidas / erros / gráficos(Baseado nas apostilas de A.F.S. Kerr, L.O.Xavier, E. Okuno, N.Ueta,
M.H.Tabacnis, E.M.Yoshimura, J.C.Sartorelli e Y.Hosoume)
3. Um termopar marca 22,35 oC para a temperatura de um banho, e o termômetro de mercúrio marca 22,5 oC.
a) Qual o mais preciso?b) Qual o mais exato?
4. Você fez várias medidas com instrumentos diferentes, e obteve os seguintes dados experimentais:A = 23,54508 cmB = 0,43 cmC = 42,3 cm
CalculeA + BA x B
A/B1/A
23.9750810.1243844
54.7560.0424717
A = 23,54508 cmB = 0,43 cmC = 42,3 cm A + B
A x BA/B1/A
23.9750810.1243844
54.7560.0424717
100% BerroerroB %7%9767.610043.0
031.0
?1001%1
erroBBerro %333310003.0
1
Vamos supor erro B = 0.03
Onde vamos cortar os algarismos ???
!!
1001%1
B
erroBB
erro %29.1100325.203.0
2 2 2 21 2 (soma e subtraçao)Nx x x x
22 221 2
1 2
(multiplicacao e divisao)N
N
xx xxx x x x
22
xxA
yy
Propagação de desvios:
(potência y = xA)
Para B = 0.43 e erro B = 0.03
325.243.011
GB ??Gerr
222
11
BB
GG
0
BB
BBBG
BBGG 12
2B
BG
Para B = 0.43 e erro B = 0.03
325.243.011
GB
03.043.0 BB
%710043.003.0% errB
...16224986.0
43.003.0
2 GPela eq.
%.2.16%1
B
Lembrar que meu chute
1001%1
B
erroBB
erro %29.1100325.203.0
Para B = 0.43 e erro B = 0.03
2.03.211
BBGG
Em uma experiência para a determinação da aceleração da gravidade, realizada numa cidade onde experiências rigorosas apontam para g = 9.79m/s2, obtiveram-se os seguintes resultados em m/s2.
[A] Determine o valor médio dos resultados e calcule o seu erro absoluto em relação ao melhor valor obtido para g.
B] Determine o desvio padrão da série de resultados[C] Baseado nas respostas obtidas em a) e b) responda: o que se pode dizer quanto à
precisão e à exatidão dessa experiência?
g1 g2 g3 g4 g5 g6 g7
11.30 11.33 11.29 11.31 11.32 11.30 11.31
N
ii s
mgN
g1
231.11}31.1130.1132.1131.1129.1133.1130.11{711
2sm
2
21
222
2222
1
2 01.0})00.0()01.0()01.0(
)00.0()02.0()02.0()01.0{(61
)(1
1g δ smg
N
N
ii
Soluçãoa)
Os erros absolutos de cada medida são:g1 = -0.01; g2 = +0.02; g3 = -0.02; g4 = 0.00; g5 = +0.01; g6 = -0.01; g7 = 0.00. Todos em
b)
c) O resultado é preciso porém inexato.
Medidas / erros / gráficos(Baseado nas apostilas de A.F.S. Kerr, L.O.Xavier, E. Okuno, N.Ueta,
M.H.Tabacnis, E.M.Yoshimura, J.C.Sartorelli e Y.Hosoume)
8. O seu colega fez várias medidas no laboratório, encontrando a concentração de fosfato de uma certa amostra de fosfolipídios. Ele escreveu o resultado: (2,3 0,456) mg/ml. Você, depois da 1a aula de física, o alertou sobre a “bobagem” que ele estava escrevendo. O que você disse a ele? Qual a maneira correta de escrever?
